蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)12.3證明

1、.12.212.2證明（證明（2 2）七年級(jí)七年級(jí)( (下冊(cè)下冊(cè)) )初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué). 回憶下列回憶下列2 2個(gè)命題的學(xué)習(xí)過程，你會(huì)說個(gè)命題的學(xué)習(xí)過程，你會(huì)說明它們是正確的嗎？明它們是正確的嗎？（1 1）同位角相等，兩直線平行）同位角相等，兩直線平行. .（2 2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行. .12.212.2證明（證明（2 2）數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題正確性正確性. .說理說理通過實(shí)踐，基本事實(shí)通過實(shí)踐，基本事實(shí). .通過說理通過說理. .c2 23 31 1ab【情景創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)】. 20002000多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得對(duì)前人在多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得對(duì)前人在數(shù)

2、學(xué)上的成果進(jìn)行了系統(tǒng)整理，他把人們公認(rèn)的一數(shù)學(xué)上的成果進(jìn)行了系統(tǒng)整理，他把人們公認(rèn)的一些真命題作為些真命題作為公理公理，并以此作為出發(fā)點(diǎn)，用，并以此作為出發(fā)點(diǎn)，用推理推理的的方法證實(shí)了一系列命題，編纂成了人類文明史上具方法證實(shí)了一系列命題，編纂成了人類文明史上具有里程碑意義的數(shù)學(xué)巨著有里程碑意義的數(shù)學(xué)巨著原本原本. . 一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性是如何確認(rèn)的？一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性是如何確認(rèn)的？ 根據(jù)已知的真命題，確定某個(gè)命題真實(shí)性的根據(jù)已知的真命題，確定某個(gè)命題真實(shí)性的過程叫做證明過程叫做證明. .經(jīng)過證明的真命題稱為經(jīng)過證明的真命題稱為定理定理. .【新知探索新知探索】12.212.2證明（證明（

3、2 2）.同位角相等同位角相等, ,兩直線平行；兩直線平行；(2) (2) 兩直線平行兩直線平行, ,同位角相等；同位角相等；(3) (3) 兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(4) (4) 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(5) (5) 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. .基本事實(shí)基本事實(shí)12.212.2證明（證明（2 2）.【新知探索新知探索】 下面，我們從基本事實(shí)出發(fā)，證明下面，我們從基本事實(shí)出發(fā)，證明“垂直于同一條直垂直于同一條直線的兩條直線平行線的兩條直線平行”

4、. . abc2 21 1已知：已知：求證：求證：如圖，在直線如圖，在直線a、b、c中中，ac，bc. .ab. .證明：證明： ac1 19090bc ( (已知已知),),2 29090（垂直的定義）（垂直的定義）. .1 19090，2 29090（已證），（已證），1 12 2（等量代換）（等量代換）. .1 12 2（已證）（已證）. . ab( (已知已知),),（垂直的定義）（垂直的定義）. .（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）. .12.212.2證明（證明（2 2）.abc2 21 1求證：求證：ab. .證明：證明： ac1 19090bc ( (已知已知

5、),),2 29090（垂直的定義）（垂直的定義）. .1 19090，2 29090（已證），（已證），1 12 2（等量代換）（等量代換）. .1 12 2（已證）（已證）. . ab( (已知已知),),（垂直的定義）（垂直的定義）. .（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）. .證明過程通常包含幾個(gè)推理證明過程通常包含幾個(gè)推理. .因因果果由因到果由因到果的依據(jù)的依據(jù)已知事項(xiàng)已知事項(xiàng)推得的結(jié)論推得的結(jié)論基本事實(shí)、定義、已學(xué)過的定理以基本事實(shí)、定義、已學(xué)過的定理以及等式性質(zhì)、不等式性質(zhì)等及等式性質(zhì)、不等式性質(zhì)等推理推理12.212.2證明（證明（2 2）.證明與圖形有關(guān)的命

6、題，一般有以下的步驟：證明與圖形有關(guān)的命題，一般有以下的步驟：（1 1）根據(jù)題意，畫出圖形；）根據(jù)題意，畫出圖形；（2 2）根據(jù)命題的條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，）根據(jù)命題的條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證；寫出已知、求證；（3 3）寫出證明過程）寫出證明過程. .12.212.2證明（證明（2 2）.例例1 1已知：如圖，直線已知：如圖，直線AB、CD被直線被直線EF所截，所截，ABCD，MG平分平分EMB，NH平分平分END. .求證：求證：MGNH.ABCDEFMNGH【例題學(xué)習(xí)例題學(xué)習(xí)】12.212.2證明（證明（2 2）.2. 2. 已知：已知：A、O、B在一直線上，在一直線上，OM平分平分AOC，ON平分平分BOC. . 求證：求證：OMON. .AOBCMN1.1.已知：如圖，已知：如圖，ADBC,B BADDCBDCB. .求證：求證：1 13.3.第第2題圖題圖第第1題圖題圖4321CADB【隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)】12.212.2證明（證明（2 2）.通過本課的復(fù)習(xí)通過本課的復(fù)習(xí), ,1.1.我對(duì)我對(duì)“證明證明” 有以下幾方面的認(rèn)識(shí)：有以下幾方面的認(rèn)識(shí)：2.2.我還有一些疑惑：我還有一些疑惑：【課堂小結(jié)課堂小結(jié)】12.212.2證明（證明（2 2）.【課后作業(yè)課后作業(yè)】 必做題：必做題： 課本習(xí)題課本習(xí)題12.2 12.2 P154-155154-155