三四年級(jí)數(shù)學(xué)校本課程綱要

1、三四年級(jí)數(shù)學(xué)校本課程綱要教學(xué)材料：自編課程類型：拓展性校本課程授課對(duì)象：小學(xué)三年級(jí)學(xué)生授課時(shí)間：一學(xué)期每周四具體要點(diǎn)：（一）課程目標(biāo)1、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練能使學(xué)生接觸各種類型的數(shù)學(xué)題，使學(xué)到的知識(shí)融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用。2、學(xué)生通過解答比平時(shí)學(xué)習(xí)難得多的數(shù)學(xué)題，培養(yǎng)學(xué)生克服困難，解決困難的精神和能力。體會(huì)攻克難題后的喜悅和成就感，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。3、通過數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，發(fā)揮學(xué)生的特長，培養(yǎng)具有一技之長的學(xué)生。4、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，更要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方法和創(chuàng)造性思維品質(zhì)。（二）授課要點(diǎn)學(xué)習(xí)項(xiàng)目序號(hào)項(xiàng)目名稱學(xué)習(xí)型工作任務(wù)課時(shí)1高斯求和任務(wù)1-1分享高斯求和的故事2任務(wù)1-

2、2嘗試小練習(xí)任務(wù)1-3小組交流整理2數(shù)學(xué)故事會(huì)（一）任務(wù)2-1 分組挑選組長2任務(wù)2-2 查閱數(shù)學(xué)故事的有關(guān)資料任務(wù)2-3 學(xué)生分工整理，小組交流3圖形的拓展（一）任務(wù)3-1 問題展示2任務(wù)3-2 結(jié)合剪拼活動(dòng)自主探究任務(wù)3-3 小組交流總結(jié)方法4圖形的拓展（二）任務(wù)4-1問題展示2任務(wù)4-2結(jié)合剪拼活動(dòng)自主探究任務(wù)4-3小組交流總結(jié)方法5數(shù)字謎任務(wù)5-1問題展示2任務(wù)5-2 自主探究任務(wù)5-3小組交流總結(jié)方法6植樹問題任務(wù)6-1查閱數(shù)學(xué)故事的有關(guān)資料2任務(wù)6-2學(xué)生分工整理任務(wù)6-3小組交流整理7周期問題任務(wù)7-1問題展示2任務(wù)7-2 結(jié)合畫圖活動(dòng)自主探究方法任務(wù)7-3小組交流總結(jié)方法8等量

3、代換任務(wù)8-1問題展示2任務(wù)8-2自主探究任務(wù)8-3 小組交流總結(jié)方法9數(shù)學(xué)故事會(huì)（二）任務(wù)9-1問題展示，自主探究2任務(wù)9-2小組交流總結(jié)方法10倒推任務(wù)10-1問題展示2任務(wù)10-2自主探究任務(wù)10-3 小組交流總結(jié)方法（三）課程具體實(shí)施第一講 高斯求和教學(xué)項(xiàng)目：高斯求和總學(xué)時(shí)：2總體描述： 高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文家，從小就聰明過人，他10歲時(shí)，老師給他和班上的同學(xué)出了一道題：1+2+3+4+5+99+100=？小高斯很快報(bào)出了得數(shù)，并且回答完全正確！這里，高斯用了一種巧妙的方法配對(duì)求和，即把1和100、2和99、3和98依次遞推可知最后一項(xiàng)由最中間的兩項(xiàng)配成一對(duì)50與51

4、，共有50對(duì)數(shù)，所以總和為101×50=5050。一、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、技能）1了解高斯求和的故事2學(xué)習(xí)巧算方法二、教學(xué)要點(diǎn)這種加數(shù)比較多的例題，如果按照從左到右的順序依次相加，那算起來會(huì)很麻煩，有沒有什么更好的方法呢？我們發(fā)現(xiàn)，這些加數(shù)中，第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)相加等于200，第二個(gè)數(shù)和倒數(shù)第二個(gè)數(shù)相加等于200，第三個(gè)數(shù)和倒數(shù)第三個(gè)數(shù)相加等于200我們只要算出有多少對(duì)相加等于200的數(shù)，就可以求出上式的和，那我們就來算一算有多少對(duì)相加等于200的數(shù)對(duì)，我們知道從1到200共有200個(gè)數(shù)，其中奇數(shù)100個(gè)，偶數(shù)100個(gè)，而題目中全為奇數(shù)，所以共有100個(gè)，組成50對(duì)，所以最后的結(jié)果是：

5、原式=50×200=10000三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：1.介紹高斯求和的小故事。他10歲時(shí)，老師給他和班上的同學(xué)出了一道題：1+2+3+4+5+99+100=？小高斯很快報(bào)出了得數(shù)，并且回答完全正確！這里，高斯用了一種巧妙的方法配對(duì)求和，即把1和100、2和99、3和98依次遞推可知最后一項(xiàng)由最中間的兩項(xiàng)配成一對(duì)50與51，共有50對(duì)數(shù)，所以總和為101×50=5050。2.方法交流：我們發(fā)現(xiàn)，這些加數(shù)中，第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)相加等于200，第二個(gè)數(shù)和倒數(shù)第二個(gè)數(shù)相加等于200，第三個(gè)數(shù)和倒數(shù)第三個(gè)數(shù)相加等于200我們只要算出有多少對(duì)相加等于200的數(shù)，就可以求出上式的和，那我們

6、就來算一算有多少對(duì)相加等于200的數(shù)對(duì)，我們知道從1到200共有200個(gè)數(shù)，其中奇數(shù)100個(gè)，偶數(shù)100個(gè)，而題目中全為奇數(shù)，所以共有100個(gè)，組成50對(duì)，所以最后的結(jié)果是：原式=50×200=100003.練習(xí)嘗試：（1）2+4+6+8+98+100= （2）99+97+95+5+3+1= （3）100+99+98+3+2+1= 第二講 數(shù)學(xué)故事會(huì)（一）教學(xué)項(xiàng)目：數(shù)學(xué)故事會(huì)（一）總學(xué)時(shí)：2總體描述：通過數(shù)學(xué)故事交流，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，更要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方法和創(chuàng)造性思維品質(zhì)。一、 教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、技能） 通過數(shù)學(xué)故事交流，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，更要培養(yǎng)

7、學(xué)生創(chuàng)造性思維方法和創(chuàng)造性思維品質(zhì)。二、教學(xué)要點(diǎn)： 有3個(gè)人去投宿, 一晚30元. 三個(gè)人每人掏了10元湊夠30元交給了老板. 后來老板說今天優(yōu)惠只要25元就夠了, 拿出5元命令服務(wù)生退還給他們, 服務(wù)生偷偷藏起了2元, 然后, 把剩下的3元錢分給了那三個(gè)人, 每人分到1元. 這樣, 一開始每人掏了10元, 現(xiàn)在又退回1元, 也就是10-1=9, 每人只花了9元錢, 3個(gè)人每人9元, 3 X 9 = 27元 + 服務(wù)生藏起的2元=29元， 還有一元錢去了哪里？三個(gè)人共出27元，花了25元，剩2元就是這樣。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.（1） 分組挑選組長（2）學(xué)生在課前查閱數(shù)學(xué)故事的有關(guān)資料。（3）學(xué)生

8、分工整理，小組交流2教學(xué)方法多媒體演示、案例分析3教學(xué)組織多媒體教學(xué)第三講 圖形的拓展（一）教學(xué)項(xiàng)目：圖形的拓展（一）總學(xué)時(shí)：2總體描述：結(jié)合長方形、正方形和不規(guī)則圖形周長計(jì)算典型問題探索過程，發(fā)展空間觀念；學(xué)生在應(yīng)用周長計(jì)算方法解決實(shí)際問題的過程中，能進(jìn)行初步有條理的思考。一、 教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、技能）在對(duì)長方形、正方形和不規(guī)則圖形周長計(jì)算方法的探索過程中，發(fā)展空間觀念；在應(yīng)用周長計(jì)算方法解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)行初步有條理的思考。二、教學(xué)要點(diǎn)1.用4個(gè)邊長1厘米的小正方形拼成一個(gè)大長方形，它的周長是（ ）厘米；如果拼成一個(gè)大正方形，周長是（ ）厘米。用6個(gè)這樣的小正方形拼成長方形，周長是（

9、）厘米或是（ ）厘米。方法點(diǎn)拔：先在剪好的圖形中，找準(zhǔn)長和寬，再進(jìn)行計(jì)算。2. 把一個(gè)邊長5厘米的正方形紙片，剪去一個(gè)邊長2厘米的小正方形，剩下的紙片周長是（ ）厘米。方法點(diǎn)拔：觀察剪好的圖形，找準(zhǔn)紙片的周長是由哪幾部分組成的，再計(jì)算。鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決問題。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.（1）問題展示：用4個(gè)邊長1厘米的小正方形拼成一個(gè)大長方形，它的周長是（ ）厘米；如果拼成一個(gè)大正方形，周長是（ ）厘米。用6個(gè)這樣的小正方形拼成長方形，周長是（ ）厘米或是（ ）厘米。（2）學(xué)生結(jié)合剪拼活動(dòng)自主探究（3）小組交流，總結(jié)方法。2教學(xué)方法多媒體演示、案例分析3教學(xué)組織多媒體教學(xué)第四講 圖形的拓展（二

10、）教學(xué)項(xiàng)目：圖形的拓展（二）總學(xué)時(shí)：2總體描述：總體描述：結(jié)合長方形、正方形和不規(guī)則圖形周長計(jì)算典型問題探索過程，發(fā)展空間觀念；學(xué)生在應(yīng)用周長計(jì)算方法解決實(shí)際問題的過程中，能進(jìn)行初步有條理的思考。一教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、技能）在對(duì)長方形、正方形和不規(guī)則圖形周長計(jì)算方法的探索過程中，發(fā)展空間觀念；在應(yīng)用周長計(jì)算方法解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)行初步有條理的思考。二、教學(xué)要點(diǎn)1在格子圖上畫周長是12厘米的長方形，有幾種畫法？這些長方形的長和寬分別是幾厘米？方法點(diǎn)拔：先根據(jù)周長算出長和寬的和是多少，再思考長和寬可能是多少2.一個(gè)長方形菜地，一面靠墻，三面用籬笆圍起來，長22米，寬9米，要用多長的籬笆？方法點(diǎn)拔

11、：三面用籬笆圍起來，要算一個(gè)長和兩個(gè)寬的和三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.（1）在格子圖上畫周長是12厘米的長方形，有幾種畫法？這些長方形的長和寬分別是幾厘米？（2）學(xué)生自主探究（3）小組交流，總結(jié)方法。2、教學(xué)方法教師指導(dǎo)學(xué)生分析思考3教學(xué)組織多媒體教學(xué)第五講 數(shù)字謎教學(xué)項(xiàng)目：數(shù)字謎總學(xué)時(shí)：2總體描述： 解決算式謎題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析算式中所包含的數(shù)量關(guān)系，找出隱蔽條件，選擇有特征的部分作出局部判斷；利用列舉和篩選相結(jié)合的方法，逐步排除不合理的數(shù)字；試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)借助估值的方法，以縮小所求數(shù)字的取值范圍，達(dá)到快速而準(zhǔn)確的目的；算式謎解出后，要驗(yàn)算一遍。一、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、技能）1.認(rèn)真分析算式中所包含的數(shù)量

12、關(guān)系，找出隱蔽條件。2.選擇有特征的部分作出局部判斷。3.利用列舉和篩選相結(jié)合的方法，逐步排除不合理的數(shù)字，準(zhǔn)確找到答案。二、教學(xué)要點(diǎn)1、在下面的方框中填上合適的數(shù)字。分析：由積的末尾是0，可推出第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位是5；由第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位是5，并結(jié)合第一個(gè)因數(shù)與5相乘的積的情況考慮，可推出第一人個(gè)因數(shù)的百位是3；由第一個(gè)因數(shù)為376與積為310，可推出第二個(gè)因數(shù)的十?dāng)?shù)上是8。題中別的數(shù)字就容易填了。2、下面算式中的a、b、c、d這四個(gè)字母各代表什么數(shù)字？分析：因?yàn)樗奈粩?shù)abcd乘9的積是四位數(shù)，可知a是1；d和9相乘的積的個(gè)位是1，可知d只能是9；因?yàn)榈诙€(gè)因數(shù)9與第一個(gè)因數(shù)百位上的數(shù)b相乘的積

13、不能進(jìn)位，所以b只能是0（1已經(jīng)用過）；再由b0，可推知c8。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1. （1）出示問題（2）學(xué)生自主探究（3）小組交流，總結(jié)方法。2教學(xué)方法多媒體演示、案例分析3教學(xué)組織多媒體教學(xué)第六講 植樹問題教學(xué)項(xiàng)目：植樹問題總學(xué)時(shí)：2總體描述：解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、廣場(chǎng)敲鐘等，這些問題情境中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，

14、我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中，“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線（如正方形、長方形或圓形等）。即使是關(guān)于一條線段的植樹問題，也可能有不同的情形（如兩端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是兩端都不栽）。教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、技能）1.認(rèn)識(shí)棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù)。2.理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵樹=間隔數(shù)+ 1”的關(guān)系。3.能將植樹問題推廣到生活中的其他問題，學(xué)會(huì)通過畫線段圖來分析題意。二、教學(xué)要點(diǎn)小朋友們?cè)诼返囊贿呏矘?，先植一棵樹，以后每?米植一棵，已經(jīng)植了9棵，問第一棵和第九棵樹相距多少米？根據(jù)“已經(jīng)植了9棵”，從圖中可以看出，第一棵樹

15、和第九棵樹之間的間隔是：9-1=8（個(gè)），每個(gè)間隔是3米，所以第一棵和第九棵相距：3×8=24（米），具體列式如下： 3×（9-1）  =3×8 =24（米）         答：第一棵和第九棵樹相距24米。 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1. （1）出示問題（2）學(xué)生自主探究（3）小組交流，總結(jié)方法。2教學(xué)方法學(xué)生查閱節(jié)日的起源，民俗3教學(xué)組織多媒體教學(xué)第七講 周期問題教學(xué)項(xiàng)目: 周期問題總學(xué)時(shí)：2總體描述：在日常生活中，有一些按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)的現(xiàn)象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋

16、冬四個(gè)季節(jié)，一個(gè)星期七天等等。像這樣日常生活中常碰到的有一定周期的問題，我們稱為簡單周期問題。這類問題一般要利用余數(shù)的知識(shí)來解答。 在研究這些簡單周期問題時(shí)，我們首先要仔細(xì)審題，判斷其不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，也就是找出循環(huán)的固定數(shù)，然后利用除法算式求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)得出正確的結(jié)果。一、 教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、技能）1.能夠正確判斷簡單周期問題中不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，找出循環(huán)的固定數(shù)，2.能夠利用除法算式求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)得出正確的結(jié)果。二、教學(xué)要點(diǎn)小丁把同樣大小的紅、白、黑珠子按先2個(gè)紅的、后1個(gè)白的、再3個(gè)黑的的規(guī)律排列（如下圖），請(qǐng)你算一算，第32個(gè)珠子是什么顏色？從上圖可以看出，珠子是按“兩

17、紅一白三黑”的規(guī)律重復(fù)排列，即6個(gè)珠子為一周期。32÷6=5（組）2（個(gè)），32個(gè)珠子中含有5個(gè)周期多2個(gè)，所以第32個(gè)珠子就是重復(fù)5個(gè)周期后的第2個(gè)珠子，應(yīng)為紅色。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1. （1）出示問題（2）學(xué)生自主探究（3）小組交流，總結(jié)方法。2教學(xué)方法3教學(xué)組織多媒體教學(xué)第八講 等量代換教學(xué)項(xiàng)目：等量代換總學(xué)時(shí)：2總體描述：等量代換是指一個(gè)量用另一個(gè)與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想的基礎(chǔ)。等量代換的理論是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里，只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會(huì)這種數(shù)學(xué)思想方法，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法

18、解決問題就可以了。一教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、技能）1.通過分析和解決簡單實(shí)際問題，感知等量關(guān)系，初步感悟等量換代的思想方法。 2.在具體情境中初步理解用等量代換方法解決簡單實(shí)際問題的基本策略，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和語言表達(dá)能力。二、教學(xué)要點(diǎn) 數(shù)學(xué)課上，老師布置了一道題：=28   =    =（    ） =（    ）要得出正確的結(jié)論，就要進(jìn)行分析、推理。學(xué)會(huì)了推理，能使你變得更聰明，頭腦更靈活。數(shù)學(xué)上有許多重大的發(fā)現(xiàn)和疑難問題的解決

19、都離不開推理。 解答這類推理題時(shí)，要求小朋友仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析等式中幾個(gè)圖形之間的關(guān)系，尋找解題的突破口，然后再利用等量代換、消去等方法來進(jìn)行解答。思路點(diǎn)撥：根據(jù)=28，我們可以得出=28；由=得到28=，4個(gè)等于28，一個(gè)等于28÷4=7；由=可求出：=777=21。  三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1. （1）出示問題（2）學(xué)生自主探究（3）小組交流，總結(jié)方法。2教學(xué)方法多媒體演示3教學(xué)組織多媒體教學(xué)第九講 數(shù)學(xué)故事會(huì)（二）教學(xué)項(xiàng)目：數(shù)學(xué)故事會(huì)（二）總學(xué)時(shí)：2總體描述：通過數(shù)學(xué)故事交流，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，更要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方法和創(chuàng)造性思維品質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、技能）通過數(shù)學(xué)故事交流，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，更要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方法和創(chuàng)造性思維品質(zhì)。二、教學(xué)要點(diǎn)：唐僧師徒摘桃子 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不長時(shí)間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個(gè)桃子？ 八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個(gè)，如果3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多