萬有引力定律教師

1、教育一對一教案教 師:高一學生:上課時間 2014年 4 月 日階 段:基礎（ ） 提高（ ） 強化（ ）課時計劃共 次課 第 次課教學課題:萬有引力定律教學目標:開普勒三定律、萬有引力定律教學重難點：重點：萬有引力定律的應用難點：雙星模型教學過程考點導航典例分析鞏固提高課后作業(yè)課后作業(yè)教案解讀教師反思 萬有引力定律【知識導航】一.開普勒行星運動規(guī)律：行星軌道視為圓處理 則（K只與中心天體質量M有關）理解：（1）k是與太陽質量有關而與行星無關的常量 由于行星的橢圓軌道都跟圓近似，在近似的計算中，可以認為行星都是以太陽為圓心做勻速圓周運動，在這種情況下，a可代表軌道半徑 (2)開普勒第三定律不僅

2、適用于行星，也適用于衛(wèi)星，只不過此時 a3 /T2 k，比值k是由行星的質量所決定的另一常量，與衛(wèi)星無關 【針對訓練】1.設行星繞恒星的運動軌道是圓，則其運行周期T的平方與其運動軌道半徑R的三次方之比為常數(shù)，即R3/T2=k，那么k的大?。˙ ）A.與行星質量有關 B.與恒星質量有關C.與恒星及行星的質量均有關 D.與恒星的質量及行星的速率有關 AF1F2B2.一顆小行星繞太陽做勻速圓周運動的半徑是地球公轉半徑的4倍，則這顆小行星運轉的周期是（C ） A4年 B6年 C8年 D 年3.某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖所示，F(xiàn)1和F2是橢圓的兩個焦點，行星在A點速率比在B點的速率大，則太陽應位于

3、（ B ）A. A點 B. F1 點 C. F2點 D. B點 4.某行星沿橢圓軌道運行，近日點離太陽的距離為a，遠日點離太陽的距離為b， 過近日點時行星的速率為va，則過遠日點時的速率為（ C ）A. B.C.D.5.兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球作圓周運動，周期之比為TATB=18，則軌道半徑之比和運動速率之比分別為（ D ）ARARB=41，vAvB=12 BRARB=41，vAvB=21CRARB=14，vAvB=12 DRARB=14，vAvB=216.如圖所示，三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C在同一平面內沿不同的軌道繞地球做勻速圓周運動，且繞行方向相同，已知RARBRC 。若在某一時刻，它們正

4、好運行到同一條直線上，如圖所示。那么再經(jīng)過衛(wèi)星A的四分之一周期時，衛(wèi)星A、B、C的位置可能是（ C ）7.假設火星探測器在火星表面附近圓形軌道運行的周期，神舟飛船在地球表面附近的圓形軌道運行周期為，火星質量與地球質量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則與之比為 ( D )A B C D二、萬有引力定律(1)內容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個物體間的引力大小，跟它們的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比(2)公式：FG,其中，叫做引力常量。(3)適用條件：此公式適用于質點間的相互作用當兩物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，物體可視為質點均勻的球體可視為質點，r是兩球心間的距離

5、一個均勻球體與球外一個質點間的萬有引力也適用，其中r為球心到質點間的距離說明:(1)對萬有引力定律公式中各量的意義一定要準確理解，尤其是距離r的取值，一定要搞清它是兩質點之間的距離. 質量分布均勻的球體間的相互作用力，用萬有引力公式計算，式中的r是兩個球體球心間的距離(2)不能將公式中r作純數(shù)學處理而違背物理事實，如認為r0時，引力F，這是錯誤的，因為當物體間的距離r0時，物體不可以視為質點，所以公式F就不能直接應用計算(3)物體間的萬有引力是一對作用力和反作用力，總是大小相等、方向相反的，遵循牛頓第三定律，因此談不上質量大的物體對質量小的物體的引力大于質量小的物體對質量大的物體的引力，更談不

6、上相互作用的一對物體間的引力是一對平衡力注意：萬有引力定律把地面上的運動與天體運動統(tǒng)一起來，是自然界中最普遍的規(guī)律之一，式中引力恒量G的物理意義是：G在數(shù)值上等于質量均為1千克的兩個質點相距1米時相互作用的萬有引力【針對訓練】1萬有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律。以下說法正確的是（ C ） A物體的重力不是地球對物體的萬有引力引起的B人造地球衛(wèi)星離地球越遠，受到地球的萬有引力越大C人造地球衛(wèi)星繞地球運動的向心力由地球對它的萬有引力提供D宇宙飛船內的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用2在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道。已

7、知太陽質量約為月球質量的倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關于太陽和月球對地球上相同質量海水的引力，以下說法正確的是（ AD ）A太陽引力遠大于月球引力 B太陽引力與月球引力相差不大C月球對不同區(qū)域海水的吸引力大小相等 D月球對不同區(qū)域海水的吸引力大小有差異3探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌前相比（ A ）A軌道半徑變小 B向心加速度變小 C線速度變小 D角速度變小4假如一作圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運動，則（ CD ）A根據(jù)公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍B根據(jù)公

8、式，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的1/2C根據(jù)公式，可知地球提供的向心力將減小到原來的1/4D根據(jù)上述B和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的5把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓周。由火星和地球繞太陽運動的周期之比可求得（ CD ） A火星和地球的質量之比 B火星和太陽的質量之比C火星和地球到太陽的距離之比 D火星和地球繞太陽運行速度大小之比6根據(jù)觀察，在土星外層有一個環(huán)，為了判斷環(huán)是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群。可測出環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關系。下列判斷正確的是（ AD ）A若v與R成正比，則環(huán)為連續(xù)物； B若v2與R成正比，則環(huán)為小衛(wèi)星群；C若v與R

9、成反比，則環(huán)為連續(xù)物； D若v2與R成反比，則環(huán)為小衛(wèi)星群。 7假設地球是一半徑為R.質量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為（ A ）A1 B1+C D 拉格朗日點地球太陽8.二號”成功進入了繞“日地拉格朗日點”的軌道，我國成為世 界上第三個造訪該點的國家，如圖所示，該拉格朗日點位于太陽與地球連線的延長線上，一飛行器位于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動，則此飛行器的（ ）A線速度大于地球的線速度 B向心加速度大于地球的向心加速度C向心力僅由太陽的引力提供 D向心力僅由地球的引力提供9一物體靜

10、置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量G，若由于天體自轉使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉周期為（ ）ABCD10下面括號內列舉的科學家中，對發(fā)現(xiàn)和完善萬有引力定律有貢獻的是 牛頓 開普勒 第谷 卡文迪許 。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開普勒、法拉第）11.月衛(wèi)星在地月轉移軌道上運行，某一時刻正好處于地心和月心的連線上，衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力之比為41。已知地球與月球的質量之比約為811，則該處到地心與到月心的距離之比約為 。12.宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球。經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離

11、為L。若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質量M。解：設拋出點的高度為h，第一次平拋的水平射程為x， 則x2+h2=L2 由平拋運動規(guī)律得知，當初速度增大到2v0時，其水平射程也增大到2x，（h一定，t一定，）可得： (2x) 2+h2=(L) 2 (2) 由（1）、（2）解得h= 設該星球上的重力加速度為g，由平拋運動規(guī)律：h=gt2 有 （3） 由萬有引力定律與牛頓第二定律，得： 聯(lián)立各式解得：M=13.在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設著陸器

12、第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T。火星可視為半徑為r0的均勻球體。解：以g表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的質量， m表示火星的衛(wèi)星的質量，m表示火星表面處某一物體的質量，由萬有引力定律和牛頓第二定律，有 ，v表示著陸器第二次落到火星表面時的速度，它的豎直分量為v1，水平分量仍為v0，有 由以上各式解得 三萬有引力定律的應用（天體質量M, 衛(wèi)星質量m，天體半徑R, 軌道半徑r，天體表面重力加速度g ，衛(wèi)星運行向心加速度an衛(wèi)星運行周

13、期T)解決天體(衛(wèi)星)運動問題的兩種基本思路: 一是把天體(或人造衛(wèi)星)的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供;二是在地球表面或地面附近的物體所受的重力等于地球對物體的引力. （1）萬有引力=向心力 (一個天體繞另一個天體作圓周運動時，r=R+h ) G 人造地球衛(wèi)星（只討論繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星r=R+h）：，r越大，v越??；，r越大，越小；，r越大，T越大；，r越大，越小。（2）、用萬有引力定律求中心星球的質量和密度求質量：天體表面任意放一物體重力近似等于萬有引力：mg = G 當一個星球繞另一個星球做勻速圓周運動時，設中心星球質量為M，半徑為R，環(huán)繞星球質量為m，線

14、速度為v，公轉周期為T，兩星球相距r，由萬有引力定律有：，可得出中心天體的質量： 求密度：在天體表面任意放一物體重力近似等于萬有引力 （重力是萬有引力的一個分力） 地面物體的重力加速度：mg = G g = G9.8m/s2 高空物體的重力加速度：mg = G g = G9.8m/s2（3）、萬有引力和重力的關系: 一般的星球都在不停地自轉，星球表面的物體隨星球自轉需要向心力，因此星球表面上的物體所受的萬有引力有兩個作用效果：一個是重力，一個是向心力。星球表面的物體所受的萬有引力的一個分力是重力，另一個分力是使該物體隨星球自轉所需的向心力（4）、雙星：宇宙中往往會有相距較近，質量可以相比的兩顆

15、星球，它們離其它星球都較遠，因此其它星球對它們的萬有引力可以忽略不計。在這種情況下，它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點做同周期的勻速圓周運動。這種結構叫做雙星。（1）由于雙星和該固定點總保持三點共線，所以在相同時間內轉過的角度必相等，即雙星做勻速圓周運動的角速度必相等，因此周期也必然相同。（2）由于每顆星的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的，因此大小必然相等，由F=mr2可得，得，即固定點離質量大的星較近。注意：萬有引力定律表達式中的r表示雙星間的距離，按題意應該是L，而向心力表達式中的r表示它們各自做圓周運動的半徑，在本題中為r1、r2，千萬不可混淆。當我們只研究地球和太陽系統(tǒng)或地

16、球和月亮系統(tǒng)時（其他星體對它們的萬有引力相比而言都可以忽略不計），其實也是一個雙星系統(tǒng)，只是中心星球的質量遠大于環(huán)繞星球的質量，因此固定點幾乎就在中心星球的球心?？梢哉J為它是固定不動的。求解雙星問題的基本技巧和方法:抓住雙星的角速度(周期)相等，繞行的向心力大小相等，以及雙星間的距離和軌道半徑的幾何關系是解決此類問題的關鍵，概括為“四個相等”，即向心力、角速度、周期相等，軌道半徑之和等于兩星間距. 然后運用萬有引力定律和牛頓第二定律求解說明:1.討論重力加速度g隨離地面高度h的變化情況： 物體的重力近似為地球對物體的引力，即。所以重力加速度，可見，g隨h的增大而減小。2算中心天體的質量的基本思

17、路：(1)從環(huán)繞天體出發(fā):通過觀測環(huán)繞天體運動的周期T和軌道半徑r;就可以求出中心天體的質量M(2)從中心天體本身出發(fā):只要知道中心天體的表面重力加速度g和半徑R就可以求出中心天體的質量M。3解衛(wèi)星的有關問題：在高考試題中，應用萬有引力定律解題的知識常集中于兩點：一是天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力。即 二是地球對物體的萬有引力近似等于物體的重力，即從而得出 (黃金代換，不考慮地球自轉)【試題展示】1、萬有引力定律的基本應用【例1】如圖所示，在一個半徑為R、質量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后，對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質點m的引力是多大？

18、分析 把整個球體對質點的引力看成是挖去的小球體和剩余部分對質點的引力之和，即可得解解 完整的均質球體對球外質點m的引力這個引力可以看成是：m挖去球穴后的剩余部分對質點的引力F1與半徑為R/2的小球對質點的引力F2之和，即F=F1+F2因半徑為R/2的小球質量M/為，則所以挖去球穴后的剩余部分對球外質點m的引力說明 （1）有部分同學認為，如果先設法求出挖去球穴后的重心位置，然后把剩余部分的質量集中于這個重心上，應用萬有引力公式求解這是不正確的萬有引力存在于宇宙間任何兩個物體之間，但計算萬有引力的簡單公式卻只能適用于兩個質點或均勻球體，挖去球穴后的剩余部分已不再是均勻球了，不能直接使用這個公式計算

19、引力（2）如果題中的球穴挖在大球的正中央，根據(jù)同樣道理可得剩余部分對球外質點m的引力上式表明，一個均質球殼對球外質點的引力跟把球殼的質量（7M/8）集中于球心時對質點的引力一樣【例2】某物體在地面上受到的重力為160 N，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度ag隨火箭加速上升的過程中，當物體與衛(wèi)星中的支持物的相互壓力為90 N時，求此時衛(wèi)星距地球表面有多遠？（地球半徑R6.4103km,g取10m/s2）解析：設此時火箭上升到離地球表面的高度為h，火箭上物體受到的支持力為N,物體受到的重力為mg/，據(jù)牛頓第二定律Nmg/=ma在h高處mg/ 在地球表面處mg=把代入得 =1.92104 km.說明

20、:在本問題中，牢記基本思路,一是萬有引力提供向心力，二是重力約等于萬有引力【例3】有人利用安裝在氣球載人艙內的單擺來確定氣球的高度。已知該單擺在海平面處的周期是T0。當氣球停在某一高度時，測得該單擺周期為T。求該氣球此時離海平面的高度h。把地球看作質量均勻分布的半徑為R的球體。解析：根據(jù)單擺周期公式：其中l(wèi)是單擺長度，g0和g分別是兩地點的重力加速度。根據(jù)萬有引力公式得其中G是引力常數(shù)，M是地球質量。由以上各式解得【例4】登月火箭關閉發(fā)動機在離月球表面112 km的空中沿圓形軌道運動，周期是120.5 min,月球的半徑是1740 km,根據(jù)這組數(shù)據(jù)計算月球的質量和平均密度解析：設月球半徑為R

21、，月球質量為M，月球密度為，登月火箭軌道離月球表面為h，運動周期為T，火箭質量為m，由GMm/r2=m42r/T2得M=42r3/（GT2），=M/V，其中V=42R3/3，則F向=m2r=m42（R+h）/T2，F(xiàn)引=GMm/（R+h）2，火箭沿軌道運行時有F引=F向，即GMm/（R+h）2= m42（R+h）/T2故M=42（R+h）3/（GT2）2=7.21022kg,=3M/4R3=3.26103kg/m3【例5】已知火星上大氣壓是地球的1/200火星直徑約為球直徑的一半，地球平均密度地=5.5103kg/m3，火星平均密度火=4103kg/m3試求火星上大氣質量與地球大氣質量之比分析

22、 包圍天體的大氣被吸向天體的力就是作用在整個天體表面（把它看成平面時）的大氣壓力利用萬有引力算出火星上和地球上的重力加速度之比，即可算出它們的大氣質量之比解 設火星和地球上的大氣質量、重力加速度分別為m火、g火、m地、g地，火星和地球上的大氣壓分別為據(jù)萬有引力公式，火星和地球上的重力加速度分別為綜合上述三式得【例6】一個宇航員在半徑為R的星球上以初速度v0豎直上拋一物體，經(jīng)ts后物體落回宇航員手中為了使沿星球表面拋出的物體不再落回星球表面，拋出時的速度至少為多少？解析：物體拋出后，受恒定的星球引力作用，做勻減速運動，遵循著在地面上豎直上拋時的同樣規(guī)律設星球對物體產(chǎn)生的“重力加速度”為gx，則由

23、豎直上拋運動的公式得為使物體拋出后不再落回星球表面，應使它所受到的星球引力正好等于物體所需的向心力，即成為衛(wèi)星發(fā)射了出去。，這個速度即是這個星球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度。【例7】在“勇氣”號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道半徑為r，周期為T。火星可視為半徑為r0的均勻球體。分析：第一次落到火星表面彈起在豎直方向相當于豎直上拋，在最高點由于只有水平速度故將做平拋運動，第二次落到火星表

24、面時速度應按平拋處理。無論是豎直上拋還是平拋的計算，均要知道火星表面的重力加速度g/。利用火星的一個衛(wèi)星的相關數(shù)據(jù)可以求出g/。解：設火星的一個衛(wèi)星質量為m，任一物體的質量為m/，在火星表面的重力加速度為g/，火星的質量為M。任一物體在火星表面有: 火星的衛(wèi)星應滿足：第一次落到火星表面彈起在豎直方向滿足：v122g/h第二次落到火星表面時速度應按平拋處理：由以上4式可解得2、討論天體運動規(guī)律的基本思路基本方法：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供?！纠?】2000年1月26日我國發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點位置與東經(jīng)980的經(jīng)線在同一平面內若把甘肅省嘉峪關處的經(jīng)度和緯度近似

25、為東經(jīng)980和北緯400，已知地球半徑R、地球自轉周期T,地球表面重力加速度g（視為常數(shù)）和光速c，試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號傳到嘉峪關處的接收站所需的時間（要求用題給的已知量的符號表示）解析：設m為衛(wèi)星質量，M為地球質量，r為衛(wèi)星到地球中心的距離，為衛(wèi)星繞地心轉動的角速度由萬有引力定律和牛頓定律有，式中G為萬有引力恒量，因同步衛(wèi)星繞地心轉動的角速度與地球自轉的角速度相等，有=2/T；因，得GM=gR2設嘉峪關到同步衛(wèi)星的距離為L，如圖所示，由余弦定律得：所求的時間為tL/c由以上各式得【例9】在天體運動中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星。它們在相互的萬有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不

26、同的同心圓軌道做勻速圓周運動。如果雙星間距為L，質量分別為M1和M2，試計算：（1）雙星的軌道半徑；（2）雙星的運行周期；（3）雙星的線速度。解析：因為雙星受到同樣大小的萬有引力作用，且保持距離不變，繞同一圓心做勻速圓周運動，所以具有周期、頻率和角速度均相同；而軌道半徑、線速度不同的特點。（1）根據(jù)萬有引力定律可得：（2）同理，還有所以，周期為（3）根據(jù)線速度公式，【例10】興趣小組成員共同協(xié)作，完成了下面的兩個實驗：當飛船停留在距X星球一定高度的P點時，正對著X星球發(fā)射一個激光脈沖，經(jīng)時間t1后收到反射回來的信號，此時觀察X星球的視角為，如圖所示當飛船在X星球表面著陸后，把一個彈射器固定在星

27、球表面上，豎直向上彈射一個小球，經(jīng)測定小球從彈射到落回的時間為t2. 已知用上述彈射器在地球上做同樣實驗時，小球在空中運動的時間為t，又已知地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，光速為c，地球和X星球的自轉以及它們對物體的大氣阻力均可不計，試根據(jù)以上信息，求：（1）X星球的半徑R；（2）X星球的質量M；（3）X星球的第一宇宙速度v；PX星球(4)在X星球發(fā)射的衛(wèi)星的最小周期T.解析：（1)由題設中圖示可知：（Rct1）sinR，R= (2）在X星球上以v0豎直上拋t2，在地球上以v0豎直上拋：t，又由，（3）mg (4）當v達第一宇宙速度時，有最小周期T. 【例11】天體運動的演變猜想。在

28、研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一種說法叫做“宇宙膨脹說”，認為引力常量在慢慢減小。根據(jù)這種理論，試分析現(xiàn)在太陽系中地球的公轉軌道平徑、周期、速率與很久很久以前相比變化的情況?！窘馕觥康厍蛟诎霃綖镽的圓形軌道上以速率v運動的過程中，引力常數(shù)G減小了一個微小量，萬有引力公式。由于太陽質量M,地球質量m,r均未改變，萬有引力F引必然隨之減小，并小于公轉軌道上該點所需的向心力（速度不能突變）。由于慣性，地球將做離心運動，即向外偏離太陽，半徑r增大。地球在遠離太陽的過程中，在太陽引力的作用下引起速率v減小，運轉周期增大。由此可以判斷，在很久很久以前，太陽系中地球的公轉軌道半徑比現(xiàn)在小，周期比現(xiàn)在小，速率比

29、現(xiàn)在大。 由引力常量G在慢慢減小的前提可以分析出太陽系中地球的公轉軌道半徑在慢慢變大，表明宇宙在不斷地膨脹?！眷柟烫岣摺?已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球對月球的萬有引力的比值約為 B.2 C.20 D.200解析：設太陽質量M，地球質量m，月球質量m0，日地間距離為R，月地間距離為r，日月之間距離近似等于R，地球繞太陽的周期為T約為360天，月球繞地球的周期為t=27天。對地球繞著太陽轉動，由萬有引力定律：G=m，同理對月球繞著地球轉動：G=m0，則太陽質量與地球質量之比為M : m=；

30、太陽對月球的萬有引力F= G，地球對月球的萬有引力f= G，故F : f= ，帶入太陽與地球質量比，計算出比值約為2，B對。答案：B21990年4月25日，科學家將哈勃天文望遠鏡送上距地球表面約600 km的高空，使得 人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進展。假設哈勃望遠鏡沿圓軌道繞地球運行。已知地球半徑為6.4106m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6107m這一事實可得到哈勃望遠鏡繞地球運行的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運行周期的是( B ) A0.6小時 B1.6小時 C4.0小時 D24小時解析：由開普勒行星運動定律可知，恒量，所以，r為地球的半徑，h1、t1、h2、t2分別表示望遠鏡到地表的距離，望遠鏡的周期、同步衛(wèi)星距地表的距離、同步衛(wèi)星的周期（24h），代入數(shù)據(jù)得：t1=1.6h答案：B3假設太陽系中天體的密度不變，天體直徑和天體