njo建筑幕墻受力桿件采用優(yōu)化支撐力學(xué)模型最佳經(jīng)濟(jì)合理性分析

1、在我國(guó)，每年平均幕墻建筑面積約為800萬平方米，其中框架式和大單元式結(jié)構(gòu)比例約占60%，即480萬平方米，按平均第平米用去鋁合金型材重量為13-22kg/m2計(jì)算，需要75萬噸鋁合金型材，考慮到大單元用量還要大，實(shí)際上約22kg/m2（其中大單元系結(jié)構(gòu)占有率約為20%）。本文真實(shí)的幕墻設(shè)計(jì)例子加以說明，原設(shè)計(jì)幕墻為框架式連續(xù)雙跨梁支撐的力學(xué)模型，后經(jīng)優(yōu)化計(jì)算改為多跨鉸接靜定梁支撐力學(xué)模型后，得到了不同的節(jié)約型材的效果，過去對(duì)常規(guī)框架式幕墻設(shè)計(jì)，往往在計(jì)算立柱強(qiáng)度、剛度時(shí)，往往是以幕墻所在最高的位置風(fēng)壓為風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（或乘以1.4的系數(shù)為設(shè)計(jì)值），其他任何高度均以此風(fēng)壓設(shè)計(jì)值或標(biāo)準(zhǔn)值做為強(qiáng)度、剛

2、度計(jì)算依據(jù)。這種確定風(fēng)荷載方法是不科學(xué)的。顯然，在最高處的幕墻結(jié)構(gòu)立柱，滿足強(qiáng)度小于鋁合金（或鋼型材）型材所給出的材料許應(yīng)力值時(shí)，就認(rèn)為強(qiáng)度、剛度滿足了規(guī)范規(guī)定。那么一座100-200m以上的幕墻在低高度時(shí)型材與超高層型材一樣的幾何尺寸，那么會(huì)產(chǎn)生驚人的浪費(fèi)資源，也意味著浪費(fèi)大量電能，因?yàn)殇X生成用電解法，相當(dāng)費(fèi)電的。這里有一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)概念問題，在強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，一定要考慮兩個(gè)因素：強(qiáng)度、剛度剩余系數(shù)概念；要考慮等強(qiáng)度、等剛度的設(shè)計(jì)原理。筆者認(rèn)為強(qiáng)度剩余系數(shù)，是指強(qiáng)度與材料許應(yīng)力值、設(shè)計(jì)計(jì)算值之比值，稱為剩余強(qiáng)度系數(shù)，一般可以取1.15即可。幕墻安全設(shè)計(jì)第二個(gè)概念是指等強(qiáng)度、等剛度設(shè)計(jì)理念，規(guī)范中規(guī)

3、定鋁合金骨架剛度值設(shè)計(jì)限定為1/180，并未指出就在幕墻最高處的值，對(duì)整個(gè)幕墻分段高度均有效，即都要滿足1/180的概念。當(dāng)然，我們要引入第一個(gè)概念的剩余剛度系數(shù)和剩余強(qiáng)度系數(shù)，是考慮保守、安全一些。例如：一棟建筑外墻立面為框架式幕墻H=40m，層高H=4.6m，在銀川市內(nèi)地面粗糙度為B類，基礎(chǔ)風(fēng)壓W=0.65KN/m2，材料6063AT5，材料設(shè)計(jì)許應(yīng)力為124Mpa，由下列表A列入本幕墻從難從10m標(biāo)高到40m時(shí)設(shè)計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)壓值見表A目前95%以上的幕墻公司在投標(biāo)方案設(shè)計(jì)時(shí)，往往取H=40m,Wk1=1.96 KN/m2為標(biāo)準(zhǔn)值和Wk1=-2.34KN/m2設(shè)計(jì)值進(jìn)剛度和強(qiáng)度計(jì)算的。從表A

4、中40m處，我們清楚看出框架式幕墻風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值為1.86 KN/m2設(shè)計(jì)值為2.74 KN/m2；在高度為40m時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)壓值為1.96 KN/m2，設(shè)計(jì)值2.74KN/m2，H=40m，根據(jù)幕墻設(shè)計(jì)主要以剛度準(zhǔn)則原則，即滿足各分高區(qū)段都滿足剛度。用不同高度即H=30m, H=40m,的風(fēng)壓W30，W40，對(duì)其強(qiáng)度計(jì)算，并滿足f20=f30=f40，稱等剛度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。因?yàn)?，立柱撓度fi=awihwh/E.Jx，顯然撓度與Jx成反比，而Jx=f(Wk)為函數(shù)關(guān)系，也就是撓度與Jx成反比，而Wk成正比，所以在40m高全段中，我們可以分0-20m,20m-40m，二段分別設(shè)計(jì)滿足各段之撓度，f20=f

5、30=f401/180，并得到二段的風(fēng)壓值：1.64、1.83、2.14，使用在各段鋁合金型材在外型保持一致時(shí)，可以用不同Jx值的型材斷面，當(dāng)型材Jx較小時(shí)，斷面可以減少達(dá)到節(jié)省鋁材、降低成本。例如：在30m高度上鋁型材比在設(shè)計(jì)40m處型材慣性矩高21%，Jx40/Jx30=2.34/1.83=1.21考慮其他非主柱結(jié)構(gòu)用料比例，立柱型材實(shí)際采用等強(qiáng)度、等剛度設(shè)計(jì)中的成本可降約9%，Jx40/Jx30比例折減系數(shù)近為0.75，即實(shí)際是高出9%，此數(shù)據(jù)為選定最低降低成本之比例率。上述是采用等強(qiáng)度、等剛度設(shè)計(jì)的情況（即分層計(jì)算分壓計(jì)算之效果），下面重點(diǎn)舉銀川市代建辦候利軍總工提議采用多點(diǎn)鉸接靜定連

6、續(xù)梁的實(shí)例，來降低型材成本與設(shè)計(jì)計(jì)算，幕墻立柱結(jié)構(gòu)支撐體系的力學(xué)模型狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算是盡量建立多跨靜態(tài)連續(xù)鉸接梁的力學(xué)計(jì)算模型。例如：幕墻立住是簡(jiǎn)支梁架、支撐體系、雙跨連續(xù)梁力學(xué)支撐體系模型，還是多點(diǎn)跨鉸接靜定力學(xué)模型，其三種力學(xué)模型所使用鋁型材降低成本是不同的。（當(dāng)然對(duì)鋼結(jié)構(gòu)桁架系統(tǒng)、鋼架系統(tǒng)）的力學(xué)模型有所不同。這里引入并參考了“幕墻立柱支撐體系與數(shù)據(jù)分析”一文中的論述，可以從銀川國(guó)際會(huì)展中心的實(shí)例定量看出不同支撐的力學(xué)模型對(duì)節(jié)省鋁型材成本的潛力很大。 這里我們將討論框架支撐體系的力學(xué)模型關(guān)系，及其應(yīng)用。外圍護(hù)結(jié)構(gòu)的幕墻體系按安裝方式可分為框架式、單元式、拉桿駁接式、索式駁接式等幾大體系，現(xiàn)

7、分述如下：1框架式幕墻這種支撐方式的幕墻是最典型的，已有很長(zhǎng)時(shí)間的歷史，且現(xiàn)在的幕墻工程中近60%以上經(jīng)常應(yīng)用。該種幕墻體系制造成本較低，工期較長(zhǎng)，由于裝飾面完成后需要現(xiàn)場(chǎng)打膠封閉，因此冬季施工時(shí)，由于膠的作業(yè)溫度限制導(dǎo)致北方地區(qū)的幕墻將不能施工。2單元式幕墻（含雙層熱通道幕墻的結(jié)構(gòu)）單元式幕墻構(gòu)成及安裝方式較框架式有更多的優(yōu)點(diǎn)，但相對(duì)于框架式幕墻來說成本相對(duì)較高，通常大單元尺寸均為橫向一個(gè)裝飾分格，豎向?yàn)橐粋€(gè)層間尺度，由于這些大單元均在加工廠內(nèi)加工制作，因此集成化程度非常高，能達(dá)到相當(dāng)高的安裝精度，由于現(xiàn)場(chǎng)不需要進(jìn)行龍骨布置，因此可以與主體結(jié)構(gòu)同步施工，大大縮小了施工周期，為業(yè)主贏得了更多的

8、寶貴時(shí)間。拉桿、拉索式。幕墻的幾種形式，從完成后的外飾效果來看沒有什么不同但內(nèi)部結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)理念卻有著深刻的不同，這里可認(rèn)為大單元、上下左右插接、吊掛單元上部、插接形式或設(shè)成多跨連續(xù)鉸支梁形式，仍可以和框架多點(diǎn)鉸支梁計(jì)算，框架可按多點(diǎn)鉸支梁計(jì)算，框架可按多點(diǎn)連續(xù)的計(jì)算更好的合理性。目前較為流行的小單元式幕墻實(shí)際上是一種框架式幕墻的變種，其設(shè)計(jì)過程中滲透了單元式幕墻思路，也就是把裝飾面材內(nèi)側(cè)增加掛式附框，直接掛于主體框架之上，雖增加了可拆卸性，但由于其依然具有先行安裝網(wǎng)格式幕墻支撐龍骨，因此仍然把小單元?jiǎng)潥w為框架式幕墻的范疇是很合適的。無論框架式幕墻，單元式幕墻其支撐體系的力學(xué)模型都是一致的，現(xiàn)分

9、述如下：1 簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型（見附圖）2 連續(xù)（雙跨）梁力學(xué)模型（見附圖）3 多跨鉸接靜定梁力學(xué)模型（見附圖）以上三種立柱力學(xué)模型很好的概括了幕墻常用結(jié)構(gòu)。簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型常用于幕墻結(jié)構(gòu)嵌入主體結(jié)構(gòu)中，此時(shí)的幕墻計(jì)算模型是沒有任何選擇余地的，是由主體結(jié)構(gòu)決定的。連續(xù)（雙跨）梁力學(xué)模型是最為常用的幕墻計(jì)算模型，此時(shí)幕墻體系懸掛于主體結(jié)構(gòu)之外，每層鋁立柱由鋁插芯插接串聯(lián)，該連接點(diǎn)處且可以延立柱軸向滑動(dòng)，這樣的結(jié)構(gòu)便構(gòu)成了連續(xù)的規(guī)律排布的梁體，無論框架式幕墻還是單元式幕墻在本種支撐體系上是均可以實(shí)現(xiàn)的，也就是說兩種幕墻體系在這種力學(xué)模型下完全統(tǒng)一了。有的時(shí)候雖然完全滿足把幕墻支撐體系設(shè)計(jì)成連續(xù)（雙跨）梁

10、力學(xué)模型，但我們卻把他設(shè)計(jì)成多跨鉸接靜定梁力學(xué)模型，是因?yàn)榇藭r(shí)如果把它設(shè)計(jì)成連續(xù)（雙跨）梁力學(xué)模型并不是最經(jīng)濟(jì)合理的，那么這種情況何時(shí)會(huì)發(fā)生呢？大跨度層高，大分格，且梁體有足夠的高度，這三個(gè)條件的交集便是經(jīng)常設(shè)計(jì)成多跨鉸接靜定梁力學(xué)模型的必要條件。這三種力學(xué)模型作為幕墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的最基本的元素并不是由設(shè)計(jì)師隨意決定的，設(shè)計(jì)師必須統(tǒng)一規(guī)劃所設(shè)計(jì)的幕墻體系，研究建筑主體結(jié)構(gòu)所提供的邊界條件，最終確定。因?yàn)樗苯雨P(guān)系著幕墻的每平米比重，也就是說直接影響到幕墻的造價(jià)，從設(shè)計(jì)本身來講，也就是如何達(dá)到一個(gè)“等強(qiáng)度設(shè)計(jì)”的一流境界的問題。從定性方面來看，在相同的外界條件下，這三種力學(xué)模型中簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型立柱

11、最為費(fèi)料，多跨鉸接靜定梁力學(xué)模型立柱最為省料，但多跨鉸接靜定梁力學(xué)模型由于增加了一個(gè)支點(diǎn),導(dǎo)致了預(yù)埋件的費(fèi)用的增加，人工費(fèi)的發(fā)生，成本也有所增加。在幕墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，相對(duì)來說連續(xù)（雙跨）梁力學(xué)模型最能達(dá)到既節(jié)省材料成本，也能達(dá)到降低人工費(fèi)用的目的。上述三種力學(xué)模型在達(dá)到某種特定的邊界條件時(shí)，其中一種模型會(huì)近似另一種模型，其并沒有一個(gè)明確的分界值，完全取決于其構(gòu)造特點(diǎn)。下面我們一定量的方式加以說明，以數(shù)字的方式闡述：又例如北京地區(qū)，C類，8度抗震，計(jì)算高度120米，中空玻璃（取500N/m2）,樓層高度3.6米，橫向分格1.48米，試按三種力學(xué)模型進(jìn)行鋁立柱（6063T5、GB5237-2004）

12、分析，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。由玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范（JGJ102-2003）和建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB50009-2001（2006年版）：陣風(fēng)系數(shù)1.640；高度變化系數(shù)1.538；風(fēng)壓組合值1.362K N/m2地震力組合值0.400K N/m2風(fēng)荷載與地震力組合標(biāo)準(zhǔn)值1.362K N/m2；風(fēng)荷載與地震力組合設(shè)計(jì)值2.167K N/m2則，鋁立柱所受設(shè)計(jì)線荷載q設(shè)計(jì)=2.167x1.480=3.20716N/mm鋁立柱所受標(biāo)準(zhǔn)線荷載q設(shè)計(jì)=1.362x1.480=2.01576N/mm軸力N=500x3.6x1.48=2664(N)（一）按簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型分析:彎矩： =5195599.2 N

13、mm -(A)撓度： =12.1mm<20mm1/180-(B)由不等式(B)得： I >3148905.086 mm4=83.68<124N/mm2-（C）由不等式（C）得Wmin >59132.05457 mm3可見，幕墻鋁立柱的截面特性Imin >3148905.086 mm4; Wmin >59132.05457 mm3，在CAD中可以發(fā)現(xiàn)矩形界面70x180x3滿足要求，I= 5923872mm4;W=65820.8 mm3，A= 1464 mm2可見是應(yīng)力控制的截面。（2） 按連續(xù)（雙跨）梁力學(xué)模型分析:我們借助美國(guó)有限元分析程序Frame進(jìn)行分

14、析，思路為我們把按簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型計(jì)算出的最小截面特性輸入程序比較結(jié)果是否富余或超標(biāo)，并進(jìn)行修正。還有一個(gè)重要問題，就是連續(xù)梁連接插芯的問題，據(jù)查現(xiàn)行規(guī)范玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范JGJ102-2003第138頁原文如下“立柱自上而下是全長(zhǎng)貫通的，每層之間通過滑動(dòng)接頭連接，這一接頭可以承受水平剪力，但只有當(dāng)芯柱的慣性矩與外柱相同或較大且插入足夠深度時(shí)，才能認(rèn)為是連續(xù)的，否則應(yīng)按鉸接考慮。”人們一般認(rèn)為插芯連接處是可以傳遞彎矩的，于是對(duì)芯柱的慣性矩進(jìn)行了規(guī)定，但如果它傳遞了彎矩那么由于滑動(dòng)連接，此處的接觸應(yīng)力又變得極其復(fù)雜是一個(gè)高尖端的學(xué)術(shù)課題，況且如果考慮芯柱的慣性矩的規(guī)定，芯柱又大的難以接受，增加了

15、很大一部分成本。那么怎樣解決這樣一個(gè)技術(shù)的問題呢？仔細(xì)研究這句話可以看出他有另一種敘述：“這一接頭可以承受水平剪力”那么如果讓這一接頭只承受剪力，而不承受彎矩（就是該處的彎矩為零）是不是就能很好地解決這一問題呢？根據(jù)這一想法，我們圖形解決如下：（我們暫定H=300mm，H的意義參見力學(xué)模型（圖一-圖四）所示桿件的截面特性（參見簡(jiǎn)支梁反推的截面特性）（圖一） 連續(xù)（雙跨）梁力學(xué)模型彎矩分布圖（圖二） 連續(xù)（雙跨）梁力學(xué)模型撓度分布圖（圖三） 連續(xù)（雙跨）梁力學(xué)模型支點(diǎn)支反力（圖四）從上面的連續(xù)（雙跨）梁力學(xué)模型有限元分析（圖二）的結(jié)果可以看出：在同一樣截面的立柱型材，同樣受風(fēng)荷載的前提下，簡(jiǎn)支梁

16、的Wx為59132mm3，而采用（雙跨）梁的結(jié)果Wx值為65820mm3，顯然它大于簡(jiǎn)支梁Wx為59132mm3，那么簡(jiǎn)支梁比雙梁比雙跨梁應(yīng)力大同樣受力同樣型材斷面，其簡(jiǎn)支梁比雙跨梁撓度大f雙-f簡(jiǎn)支=12.1-9.56=2.54mm，是以證明在同樣受力和同樣型材截面、同樣層高條件下，采用不同的立柱支撐條件（簡(jiǎn)支梁，雙跨鉸接連續(xù)梁）其得到不同的型材幾何截面積，可以清楚看出雙跨梁對(duì)節(jié)約鋁型材重量比簡(jiǎn)支梁情況省10%。（三）多跨鉸接靜定梁力學(xué)模型分析桿件的截面特性（參見簡(jiǎn)支梁反推的截面特性）（圖五）多跨鉸接靜定梁力學(xué)模型彎矩分布圖（圖六）多跨鉸接靜定梁力學(xué)模型撓度分布圖（圖七）多跨鉸接靜定梁力學(xué)模

17、型支點(diǎn)支反力（圖八） 從上面的多跨鉸接靜定梁力學(xué)模型有限元分析（圖六）的結(jié)果可以看出：第三種支撐的多跨靜定梁應(yīng)力58.9Mpa撓度為3.9mm，它又比雙跨梁在應(yīng)力83.7和撓度9.56mm都低很多。以上三種力學(xué)模型的受力分析后,從數(shù)據(jù)上定量的看出，在同等外界荷載下當(dāng)簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型安全性幾乎到到極限時(shí)，連續(xù)（雙跨）梁力學(xué)模型卻有很大的余量，而多跨鉸接靜定梁力學(xué)模型擁有更多的余量，從而證明了在“等強(qiáng)度“設(shè)計(jì)時(shí)簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型最費(fèi)料，多跨鉸接靜定梁力學(xué)模型最省料，但從經(jīng)濟(jì)方面考慮連續(xù)（雙跨）梁力學(xué)模型，也許是我們最好的選擇。我們也可以發(fā)現(xiàn)插芯連接處的彎矩均為零，這時(shí)插芯只承受剪切力可以不必做得很大了，

18、降低了成本，也使得傳力清晰合理。有一個(gè)問題：這三種力學(xué)模型之間有什么關(guān)系嗎？在什么情況下能夠發(fā)生相互轉(zhuǎn)化呢？經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)層高H值小到一定的程度時(shí)由連續(xù)（雙跨）梁力學(xué)模型所計(jì)算的結(jié)果，非常接近簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型計(jì)算的結(jié)果，另多跨鉸接靜定梁力學(xué)模型的兩個(gè)支點(diǎn)間距小到一定程度時(shí)由多跨鉸接靜定梁力學(xué)模型所計(jì)算的結(jié)果，非常接近連續(xù)（雙跨）梁力學(xué)模型計(jì)算的結(jié)果，也就是說三種力學(xué)模型存在著某種內(nèi)在關(guān)系，筆者試圖能夠把他們?cè)诟镜那闆r下進(jìn)行統(tǒng)一。還有一點(diǎn)需要指出的是，連續(xù)（雙跨）梁力學(xué)模型的層高H值是一個(gè)變量，當(dāng)H值增大到一定程度時(shí)，柱型材本身的應(yīng)力，及撓度都會(huì)增大，而當(dāng)H值減小到一定程度時(shí)，梁本身的應(yīng)力，及撓度也會(huì)增大，也就是說在某種情