33相似的綜合應(yīng)用

1、第33講相似的綜合運(yùn)用主備人 陳飛審核人【考點(diǎn)目標(biāo)】掌握相似的典型類型【復(fù)習(xí)重難點(diǎn)】相似的綜合運(yùn)用【知識(shí)梳理】1. 定義：如果兩個(gè)圖形不僅是 而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過 那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做 這時(shí)相似比又稱為 2. 性質(zhì)：位似圖形上任意一點(diǎn)到位似中心的距離之比都等于 【典例分析】1. 如圖， ABC 中，/ ACB=90 ° , AC = BC = 2,點(diǎn) D 在 AB 上運(yùn)動(dòng)，/ CDE=45 ° , DE 與 CB 交 與點(diǎn)E。(1) 證明： ADC BED(2) 若BD= x , CE= y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量 X的取值范圍；(

2、3) 若厶CDE為等腰三角形，求 X的值。2. 已知：如圖，四邊形 ABCD為平行四邊形，以 CD為直徑作O 0,0 O與邊BC相交于點(diǎn)F,O O 的切線DE與邊AB相交于點(diǎn)E,且AE=3EB .(1)求證: ADECDF ;(2)當(dāng)CF： FB=1 : 2時(shí)，求O 0與平行四邊形 ABCD的面積之比.【課堂練習(xí)】1.如圖，在四邊形 ABCD 中，DC / AB , CB 丄 AB , AB=AD ,面積與多邊形BCDFE的面積之比為()1111A.-B .-C.D.76541CD= 2AB，點(diǎn)E F分別為AB、AD的中點(diǎn)，則AEF的2如圖，D是厶ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接 的長.BD，已知

3、/ ABD= / C, AB=6 , AD=4，求線段 CDA【課后練習(xí)】一、填空題:1如圖，E是？ ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，且AD=4 ,CEAD3則CF的長為2如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、ACCD相交于點(diǎn) P,貝U tan/ APD的值是、解答題1如圖，在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)N，且 ON=1 .(1) 求BD的長；(2) 若厶DCN的面積為2,求四邊形 ABCM的面積.2如圖，O O的半徑為4, B是O O外一點(diǎn)，連接 0B,且0B=6，過點(diǎn)B作O O的切線BD，切點(diǎn)為

4、 D，延長B0交O 0于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為 C.(1) 求證：AD平分/ BAC ;(2) 求AC的長.B3有一塊三角形余料 ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm 要把它加工成正方形零件，使正方 形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 AB , AC 上.(1)問加工成的正方形零件的邊長是多少mm ?(2)若零件是一個(gè)矩形，長是寬的2倍，求矩形零件的兩條邊長.4如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn) A (0, 6)、點(diǎn)B ( 8, 0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段 AO上 以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn) O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度 的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)求直線AB的解析式；當(dāng)t為何值時(shí)， APQ與厶AOB相似？(3)當(dāng)t為何值時(shí)，24 APQ的面積為一個(gè)平方單位?55如圖，在Rt ABC中，/ ACB=90° , AC=8 , BC=6 , CD丄AB于點(diǎn)D .點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒 1個(gè)單 位長度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，兩點(diǎn)都停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1) 求線段CD的長；(2) 設(shè)厶CPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運(yùn)動(dòng)