幾何綜合壓軸題

1、幾何綜合壓軸題1、 如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，將線段OD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，OE交CD于H，連接DE（1）求證：DEBC；（2）若OECD，求證：2CE·OECD·DE；（3）若OECD，BC3，CE1，求線段AC的長(zhǎng)2、如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AE為邊作一個(gè)菱形AEFG且菱形AEFG菱形ABCD，連接EC，GD（1）求證：EB=GD；（2）若DAB=60°，AB=2，AG=，求GD的長(zhǎng)3、如圖，ABC中，ACB90°，tanA，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，并將第24題圖 BC

2、D沿BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)D作DFBD，交AB 于點(diǎn)F. (1)求證：ADFEDF； (2)探究線段AD，AF，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； (3)若EF1，求BC的長(zhǎng).4、如圖，ABCD中，AB=8，AD=10，sinA=，E、F分別是邊AB、BC上動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A、B重合），且EDF=DAB，DF延長(zhǎng)線交射線AB于G（1）若DEAB時(shí)，求DE的長(zhǎng)度；（2）設(shè)AE=x，BG=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（3）當(dāng)BGF為等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)度5、如圖,已知正方形ABCD,將一塊等腰直角三角板的銳角頂點(diǎn)與A重合,并將三角板繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如圖1,使

3、它的斜邊與BD交于點(diǎn)H,一條直角邊與CD交于點(diǎn)G.(1)請(qǐng)適當(dāng)添加輔助線,通過(guò)三角形相似,求出的值;(2)連接GH,判斷GH與AF的位置關(guān)系,并證明;(3)如圖2,將三角板旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)F恰好在DC的延長(zhǎng)線上時(shí),若AD=,AF=.求DG的長(zhǎng).6、如圖1，在RtABC中，ACB=90°，B=60°，D為AB的中點(diǎn)，EDF=90°，DE交AC于點(diǎn)G，DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1）求ADE的度數(shù)；（2）如圖2，將圖1中的EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（0°60°），旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的任意兩個(gè)位置分別記為E1DF1，E2DF2，DE1交直線AC于點(diǎn)P，DF1交直線BC于點(diǎn)Q，D

4、E2交直線AC于點(diǎn)M，DF2交直線BC于點(diǎn)N，求的值；（3）若圖1中B=（60°90°），（2）中的其余條件不變，判斷的值是否為定值？如果是，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)值（用含的式子表示）；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由7、如圖1，ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD=CF，BDCF成立（1）當(dāng)ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0°90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)H求證：BDCF；

5、當(dāng)AB=2，AD=3時(shí)，求線段DH的長(zhǎng)8、已知，AB=5，tanABM=，點(diǎn)C、D、E為動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)C、D在射線BM上（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），點(diǎn)E和點(diǎn)D分別在射線BA的兩側(cè)，且AC=AD，AB=AE，CAD=BAE（1）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖1），聯(lián)結(jié)ED，求ED的長(zhǎng)；（2）當(dāng)EABM時(shí)（如圖2），求四邊形AEBD的面積；（3）連接CE，當(dāng)ACE是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)B、C間的距離9、如圖，將矩形ABCD沿AH折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處折痕與邊BC交于點(diǎn)H, 已知AD=8，HC:HB=3:5.（1）求證：HCPPDA；(2) 探究AB與HB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）連結(jié)BP，動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F，作MEBP于點(diǎn)E試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；說(shuō)明理由；若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度10、在RtABC中，ACB = 90°，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線l（l不與直線AB重合）與直線BC的夾角等于ABC，分別過(guò)點(diǎn)C、點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，若AE=4，判斷以C點(diǎn)為圓心CD長(zhǎng)為半徑的圓C與直線AB的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；（