人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第九單元數(shù)學(xué)廣角P103。教學(xué)目標(biāo)：1.初步認(rèn)識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。2.通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計(jì)算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗(yàn)解決問題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實(shí)情景中，在交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：體會解決問

2、題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教學(xué)方法：教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：1、 問題引入 揭示課題介紹名著孫子算經(jīng)（課件出示）師：今天老師給大家?guī)砹说谌碇械囊粋€(gè)有趣的問題。書中說：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（課件出示）師：誰來讀一讀這道題？師：這道題是用文言文的方式敘述的，同學(xué)們知道“雉”是什么？那你們讀懂這道題了嗎？（生試說）（課件出示：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？）師：大家理解的和他一樣嗎？看來同學(xué)們的文學(xué)素養(yǎng)都不錯，都讀懂了這道題目，這就是從古流傳至今非常有名的雞兔同籠問題

3、。（板書課題：雞兔同籠）二、合作交流 探究新知1.化繁為簡師：我們一起來看看，你從這道題中了解到哪些數(shù)學(xué)信息？師：這就是這道題中的數(shù)學(xué)信息，根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息請你猜一猜，籠子里可能有多少只兔？可能有多少只雞？指名兩個(gè)同學(xué)猜？師：同學(xué)們，你們能很快判斷出剛才兩位同學(xué)猜的準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？師：看來數(shù)據(jù)較大，我們想一下判斷出來還真不容易，為了便于研究，老師把數(shù)字進(jìn)行了調(diào)整，降低難度，我們一起來看看。（課件出示）：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有10個(gè)頭，從下面數(shù)有32條腿，雞和兔各有幾只？2.根據(jù)猜測 有序思考師：同學(xué)們現(xiàn)在數(shù)字小了，你能逝試著猜猜籠子里有幾只雞？有幾只兔呢？指名兩個(gè)同學(xué)猜師：他們猜的時(shí)候都是

4、根據(jù)那個(gè)條件猜的呢？（10只）師：請同學(xué)們想一想，籠子里有10只動物，除了剛才兩位同學(xué)猜到的可能，還有其他可能嗎？你能不能按照一定的順序說出所有的可能性？指名學(xué)生說，教師課件在表格里一次出示所有的可能性。師：像剛才這樣，按照一定的順序把所有的可能性都列舉出來了，這種思考問題的方法，我們在數(shù)學(xué)上叫做有序思考。這種方法在之前我們也了解過很多。3.驗(yàn)證猜測 探究列表法師：這么多方法，到底哪一種是正確的呢？（算一算每種可能性的腳數(shù)與實(shí)際腳數(shù)，那種腳數(shù)相同就是正確的）師：說明光有猜測還不行，我們還要進(jìn)行驗(yàn)證，那么，現(xiàn)在我們就開始驗(yàn)證。說明要求:拿出手中的學(xué)習(xí)單，請你想一想，在探究一下面的表格里算一算，看

5、看你是通過幾次找到正確答案的？如果你找到正確答案了，請你想一想，一會改如何匯報(bào)？方法一：兩次方法二：六次師：剛才我們根據(jù)有序思想列舉了所有的可能性，然后經(jīng)過思考、調(diào)整，找到了正確答案，這種解決問題的方法，在數(shù)學(xué)上叫做列表法。（板書：列表法）4.凝結(jié)問題 探究假設(shè)法凝結(jié)問題師：現(xiàn)在請同學(xué)們思考一下，用列表法解決今天的問題怎么樣？（不簡便）師：盡管我們找到了正確答案，那下面的這道題你愿意用列表法解決嗎？（課件出示例1）師：那么雞兔同籠問題從古流傳至今，我想它一定有它獨(dú)特的思考方式和解題方法，那么我們再回到剛才的表格當(dāng)中，請你仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，也許你會有新的發(fā)現(xiàn)。（課件出示剛才的表格）學(xué)生觀察。

6、（從左到右，從右到左，雞的只數(shù)和兔的只數(shù)一次增加和減少）師：剛才的發(fā)現(xiàn)對我們接下來的學(xué)習(xí)非常重要，現(xiàn)在我們回到剛才的表格中，請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格的第一列，這時(shí)候雞有多少？兔有多少？這是什么意思？設(shè)雞得兔 嘗試計(jì)算師：把籠子里都看成雞，也就是小兔子都抬起兩只腳，想學(xué)雞走路一樣，這時(shí)候籠子里都是雞。換句話說，我們可以假設(shè)籠子里都是雞？這是籠子里有多少只腳？怎樣用一個(gè)算式表示呢？板書：師：以實(shí)際的腳比一比怎樣了？師：為什么會少呢？師：依據(jù)這樣的思考，想一想，籠子里會有多少只雞？會有多少只兔呢?能試著算一算嗎？請同學(xué)們看作業(yè)單探究二，請你們畫一畫，算一算，看看籠子里到底有多少只雞？有多少只兔？學(xué)生完成

7、，教師巡視。指名展示并講解。設(shè)兔得雞 得出方法師：剛才假設(shè)全是雞，可不可能都看成兔呢？有該如何解決？完成作業(yè)單探究三，教師巡視。指名匯報(bào)師：剛才把兩種量假設(shè)為一種量，通過思考、假設(shè)解決了數(shù)學(xué)問題，這種方法在數(shù)學(xué)上叫做假設(shè)法。三、實(shí)際應(yīng)用 拓展延伸1.實(shí)際應(yīng)用 強(qiáng)化方法師：現(xiàn)在請同學(xué)們在學(xué)習(xí)單上用假設(shè)法解決剛才的例1。學(xué)生獨(dú)立完成，實(shí)物臺展示，學(xué)生講解。2.舉一反三 觸類旁通課件出示題目，找到雞兔同籠的影子，找到共同的解決方法。四、課堂小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師總結(jié)：這節(jié)課，我們一起用畫圖法、列表法和假設(shè)法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實(shí)在1500年以來，我們中國歷代的數(shù)學(xué)家都在不斷的研究和探索這個(gè)問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數(shù)學(xué)思想。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中，善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)方法。板書設(shè)計(jì)：雞兔同籠有序思考 列表法 假設(shè)法10×2