教科版物理高考第二輪復(fù)習(xí)——功和能問(wèn)題（學(xué)案）

1、.年 級(jí)高三學(xué) 科物理版 本教育科學(xué)版內(nèi)容標(biāo)題高考第二輪復(fù)習(xí)功和能問(wèn)題【本講教育信息】一、教學(xué)內(nèi)容：高考第二輪復(fù)習(xí)功和能問(wèn)題二、學(xué)習(xí)目的：1、掌握功和能問(wèn)題分析的常規(guī)思維方法。2、掌握功和能問(wèn)題知識(shí)體系的重點(diǎn)與核心內(nèi)容。3、重點(diǎn)把握功和能問(wèn)題在高考題目中的熱點(diǎn)題型及相應(yīng)的解題策略?？键c(diǎn)地位：從近幾年高考試題看，本專題內(nèi)容是歷年高考命題的重點(diǎn)、難點(diǎn)和熱點(diǎn)，題目的特點(diǎn)表現(xiàn)為靈敏性強(qiáng)、綜合面廣、過(guò)程復(fù)雜且環(huán)節(jié)較多、才能要求高、題型涉及全面、綜合性強(qiáng)，本考點(diǎn)內(nèi)容常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)、電磁學(xué)知識(shí)進(jìn)展綜合，突出考察學(xué)生的綜合分析問(wèn)題的才能，題目分量重、常以壓軸題的形式出現(xiàn)。三、重難點(diǎn)解析：一功的計(jì)算

2、1. 恒力的功W=Fscos，為力和位移方向的夾角. 2. 變力的功1用動(dòng)能定理或功能關(guān)系求解功是能量轉(zhuǎn)化的量度. 2利用功率計(jì)算：假設(shè)變力F的功率P恒定，可用W=Pt求功，如機(jī)車以恒定功率行駛時(shí)牽引力的功. 3將變力的功轉(zhuǎn)化為恒力的功當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向一樣或相反時(shí)，可將變力的作用過(guò)程分割成假設(shè)干個(gè)小過(guò)程，將每個(gè)小過(guò)程的功求出，再求總功此即微元法. 滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力等，當(dāng)物體做曲線運(yùn)動(dòng)或往返運(yùn)動(dòng)時(shí)，這類力的方向總和運(yùn)動(dòng)的方向相反，它們做的功等于力和路程不是位移的積，即W=Ffs，式中s為物體運(yùn)動(dòng)的總路程. 當(dāng)力的方向不變，大小隨位移做線性變化時(shí)，可先求出力對(duì)位移的平均值，

3、再由W=scos 計(jì)算功，如彈簧彈力做的功. 4作出變力F隨位移x變化的圖像，圖線與橫軸所圍的面積，即為變力的功. 3. 合外力的功1W合=F合s cosF合是恒力，此法適用于各力都是恒力，且作用時(shí)間一樣時(shí). 2W合= W1 + W2+ Wn，即各個(gè)分力做功的代數(shù)和，要注意各功的正負(fù). 3W合=Ek. 4. 一對(duì)作用力與反作用力的功和一對(duì)平衡力的功1一對(duì)作用力與反作用力的功作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，同時(shí)存在，同時(shí)消失. 但它們分別作用在兩個(gè)不同的物體上，而這兩個(gè)物體各自發(fā)生的位移卻是不確定的. 所以作用力做功時(shí)，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做負(fù)功，不要以為作

4、用力、反作用力所做的功一定是數(shù)值相等，一正一負(fù). 2一對(duì)靜摩擦力做的功單個(gè)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功. 互相摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總為零，即W1+ W2=0. 在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能在物體之間的轉(zhuǎn)移，而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能. 3一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的功單個(gè)滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功，當(dāng)然也可以不做功. 互相摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的功的代數(shù)和總為負(fù)值，其絕對(duì)值恰等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積，即恰等于系統(tǒng)因摩擦而損失的機(jī)械能. W1+ W2=Q，其中Q就是在摩擦過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程中，能量的轉(zhuǎn)

5、化有兩種情況：一是互相摩擦的物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移；二是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的數(shù)值等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積，即Q=Ffx. 4一對(duì)平衡力的功因一對(duì)平衡力是作用在同一物體上，假設(shè)物體靜止，那么兩個(gè)力都不做功；假設(shè)物體運(yùn)動(dòng)，那么這一對(duì)力所做的功一定是數(shù)值相等，一正一負(fù). 二功率的計(jì)算1. 平均功率：平均功率應(yīng)明確是哪一過(guò)程中的平均功率，其計(jì)算公式為=一般公式；=FcosF為恒力，為平均速度. 2. 瞬時(shí)功率：瞬時(shí)功率對(duì)應(yīng)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，其計(jì)算公式為P=Fvcos，其中為此時(shí)刻F與v的夾角. 3. 機(jī)車的啟動(dòng)問(wèn)題汽車之類的交通工具靠發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)外做功，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率認(rèn)為是其最大輸

6、出功率，實(shí)際工作的功率范圍在0P額之間. 1機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)設(shè)機(jī)車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力Ff保持不變，由FFf =ma及F=Pv知，隨著速度v的增大，F(xiàn)將減小，加速度a減小，所以機(jī)車做變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a=0時(shí)，機(jī)車速度到達(dá)最大值vm=PFf，以后機(jī)車將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，vt圖如下圖. 2以恒定加速度a啟動(dòng)要維持機(jī)車的加速度恒定，那么牽引力應(yīng)為恒力. 由P=Fv知，汽車的輸出功率必將越來(lái)越大，而輸出功率的增大是有限的，當(dāng)輸出功率到達(dá)額定功率以后，機(jī)車只能再以恒定的功率額定功率行駛，此后，隨著速度v的繼續(xù)增大，牽引力F將減小，加速度a將減小，當(dāng)a=0時(shí)，速度到達(dá)最大值vm=PFf，以后機(jī)車做勻速運(yùn)動(dòng)

7、. 其vt圖如下圖. 圖中的v0是勻加速過(guò)程能到達(dá)的最大速度，而vm是全過(guò)程所能到達(dá)的最大速度，兩者不能混淆. 問(wèn)題1、功和功率的計(jì)算問(wèn)題：圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5103 kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開場(chǎng)向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率到達(dá)其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)。取g=10 m/s2，不計(jì)額外功。求：1起重機(jī)允許輸出的最大功率。2重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。答案：解析：1設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物到達(dá)最大速度時(shí)，拉力F0等于重力。

8、P0F0vm F0mg 代入數(shù)據(jù)，有：P05.1104W 2勻加速運(yùn)動(dòng)完畢時(shí)，起重機(jī)到達(dá)允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t1，有：P0F0v1 Fmgma V1at1 由，代入數(shù)據(jù)，得：t15 s T2 s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，那么v2at PFv2 由，代入數(shù)據(jù)，得：P2.04104W。【方法總結(jié)】該類問(wèn)題中對(duì)于a、F、P、v四個(gè)物理量間互相聯(lián)絡(luò)、互相制約關(guān)系的分析是難點(diǎn)所在，特別是機(jī)車啟動(dòng)中的最大值問(wèn)題更是同學(xué)們覺得困難的問(wèn)題。機(jī)車運(yùn)動(dòng)的最大加速度是由機(jī)車的最大牽引力決定的，而最大速度對(duì)應(yīng)物體的加速度為零。

9、弄清了這一點(diǎn)，求解機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題就不會(huì)感到困難。同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中要注意理解機(jī)車恒定牽引力起動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)兩個(gè)過(guò)程。變式1：程度地面上有一木箱，木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)對(duì)木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)F的方向與程度面夾角為，在從0逐漸增大到90的過(guò)程中，木箱的速度保持不變，那么 A. F先減小后增大 B. F一直增大 C. F的功率減小 D. F的功率不變答案：AC解析：由于木箱的速度保持不變，因此木箱始終處于平衡狀態(tài)，那么由平衡條件得：，兩式聯(lián)立解得，可見F有最小值，所以F先減小后增大，A正確；B錯(cuò)誤；F的功率，可見在從0逐漸增大到90的過(guò)程中tan逐漸增大，那么功率P逐

10、漸減小，C正確，D錯(cuò)誤。三動(dòng)能定理1. 內(nèi)容：合外力的功等于物體動(dòng)能的增量. 2. 表達(dá)式：W合=Ek2Ekl3. 對(duì)動(dòng)能定理的幾點(diǎn)說(shuō)明1W合是所有外力對(duì)物體做的總功，這些力對(duì)物體所做功的代數(shù)和等于物體動(dòng)能的增量. 2動(dòng)能定理與參考系的選取有關(guān). 中學(xué)物理中一般取地球?yàn)閰⒖枷? 3動(dòng)能定理既適用于物體的直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；既適用于恒力的功，也適用于變力的功. 力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以分段作用；只要求出在作用過(guò)程中各力做功的多少和正負(fù)即可. 4假設(shè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程包含幾個(gè)不同的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，可以分段考慮，也可以把全程作為一個(gè)整體考慮. 4. 應(yīng)用動(dòng)能定理解題的根

11、本思路1選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，找出初、末狀態(tài)的速度. 2分析研究對(duì)象的受力情況和各個(gè)力的做功情況：受哪些力?每個(gè)力是否做功?做正功還是做負(fù)功?做多少功?然后求各個(gè)外力做功的代數(shù)和. 3明確物體在過(guò)程始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2. 4列出動(dòng)能定理的方程W合= Ek2Ek1及其他必要的解題方程，進(jìn)展求解. 注意：應(yīng)用動(dòng)能定理分析問(wèn)題，關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)展受力分析，明確各力做功的正負(fù)及始末狀態(tài)的動(dòng)能，無(wú)需探究運(yùn)動(dòng)過(guò)程的細(xì)節(jié). 問(wèn)題2、動(dòng)能定理的應(yīng)用問(wèn)題：如下圖，質(zhì)量m=60kg的高山滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng)，從A點(diǎn)由靜止開場(chǎng)沿滑道滑下，然后由B點(diǎn)程度飛出，最后落在斜坡上的C點(diǎn)。BC連線與程度方向夾角37

12、，AB兩點(diǎn)間的高度差為，B、C兩點(diǎn)間的間隔 為，g取，sin370.60，cos求：1運(yùn)發(fā)動(dòng)從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度的大小。2運(yùn)發(fā)動(dòng)從A滑到B的過(guò)程中抑制摩擦力所做的功。不計(jì)空氣阻力思路點(diǎn)撥：運(yùn)發(fā)動(dòng)從A點(diǎn)滑下后，由B點(diǎn)程度飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，先根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出運(yùn)發(fā)動(dòng)飛離B點(diǎn)的速度，然后針對(duì)AB段運(yùn)用動(dòng)能定理求抑制摩擦力的功。解析：1設(shè)由B到C平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t豎直方向：程度方向：scos37代入數(shù)據(jù)，解得2A到B過(guò)程由動(dòng)能定理有代入數(shù)據(jù)，解得，運(yùn)發(fā)動(dòng)抑制阻力做的功為3000J。答案：120m/s 23000J方法總結(jié)：動(dòng)能定理雖然是根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)而來(lái)，但動(dòng)能定理在解決有關(guān)問(wèn)題顯示出更大的優(yōu)越

13、性，因它不注重物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的細(xì)節(jié)，而是注重物體初、末狀態(tài)的變化。而用牛頓定律解題時(shí)，必須研究過(guò)程變化的細(xì)節(jié)，特別是當(dāng)物體做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在高中階段用牛頓定律那么無(wú)法求解。變式2：如圖甲，在程度地面上固定一傾角為的光滑絕緣斜面，斜面處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為qq0的滑塊從間隔 彈簧上端為s0處?kù)o止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過(guò)程沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。1求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t12假設(shè)滑塊在沿

14、斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm過(guò)程中彈簧的彈力所做的功W；3從滑塊靜止釋放瞬間開場(chǎng)計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中速度與時(shí)間關(guān)系vt圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度到達(dá)最大值及第一次速度減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)軸上的v1為滑塊在t1時(shí)刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。本小題不要求寫出計(jì)算過(guò)程答案：1；2； 3解析：此題考察的是電場(chǎng)中斜面上的彈簧類問(wèn)題。涉及到勻變速直線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)用動(dòng)能定理處理變力功問(wèn)題、最大速度問(wèn)題和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析。1滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過(guò)程中做初速度為零的

15、勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，那么有qE+mgsin=ma 聯(lián)立可得2滑塊速度最大時(shí)受力平衡，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為，那么有從靜止釋放到速度到達(dá)最大的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得聯(lián)立可得3如圖四機(jī)械能守恒定律1. 條件1只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功；2雖受其他力，但其他力不做功，或做功的代數(shù)和為零. 2. 表達(dá)式1Ekl+Epl=Ek2+Ep22Ek=Ep3EA增=EB減3. 機(jī)械能是否守恒的判斷1用做功來(lái)判斷：分析物體或系統(tǒng)的受力情況包括內(nèi)力和外力，明確各力做功的情況. 假設(shè)對(duì)物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，那么機(jī)械能守恒. 2用能量轉(zhuǎn)化來(lái)斷定：假設(shè)物體系中只有動(dòng)能和勢(shì)能的互相轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式能的

16、轉(zhuǎn)化，那么物體系機(jī)械能守恒. 3對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等問(wèn)題，機(jī)械能一般不守恒，除非題目中有特別說(shuō)明及暗示. 如下圖的輕繩的一端掛一質(zhì)量為M的物體，另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，套在豎直固定的細(xì)桿上，定滑輪與豎直細(xì)桿相距0.3m，將環(huán)拉到與滑輪在同一程度高度處，由靜止釋放，圓環(huán)沿桿向下滑動(dòng)的最大位移為0.4m，假設(shè)不計(jì)一切阻力，g取求：1物體M與環(huán)m的質(zhì)量之比；2環(huán)下落0.3m時(shí)，環(huán)的速度v1和物體M的速度v2各為多少？思路點(diǎn)撥：m和M組成的系統(tǒng)，只有動(dòng)能和重力勢(shì)能的互相轉(zhuǎn)化，沒有其他形式的能參與變化，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，注意選取機(jī)械能守恒的不同表達(dá)式。解析：1當(dāng)環(huán)下落0.4m時(shí)，環(huán)的重力勢(shì)

17、能減少量為此時(shí)M上升的高度為M重力勢(shì)能增加量為此時(shí)兩物體的速度均為零，由機(jī)械能守恒得所以2當(dāng)環(huán)下落0.3m時(shí)，M上升高度由機(jī)械能守恒得、之間的關(guān)系為：將環(huán)向下的速度v2沿繩子方向和垂直繩子方向進(jìn)展分解。沿繩子方向的分速度即為M上升的速度。所以有解以上各式得：變式3：如下圖，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m1=m的滑塊，輕繩的一端系著滑塊繞過(guò)光滑的輕小定滑輪，另一端吊一個(gè)質(zhì)量為m2=2m的物塊，小滑輪到豎直桿的間隔 為d. 開場(chǎng)時(shí)用T形卡使滑塊停在與輕滑輪等高的位置上，現(xiàn)去掉T形卡，求：1物塊m2上升的最大高度. 2當(dāng)滑塊m1下落到繩子與豎直方向的夾角為60時(shí)，物塊m2的速度. 解析：1設(shè)物塊

18、m2上升的最大高度為h1，此時(shí)滑塊m1下落高度為h1，輕繩與豎直方向夾角為，如下圖. 由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得m1gh1=m2gh2由幾何關(guān)系有d=h1tan，d=h2，解得h2=d. 2設(shè)m1下落到繩子與豎直方向夾角為60時(shí)下落的高度為h1，速度為v1，此時(shí)m2上升高度為h2，速度為v2. 由機(jī)械能守恒得m1gh1= m2gh2+m1v12+ m2v22，由幾何關(guān)系得d=h1tan 60d=h2. 速度關(guān)系為v1 cos 60=v2，解得v2=. 答案：1 d 2 五功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律1. 對(duì)功能關(guān)系的理解做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，功是能量轉(zhuǎn)化的量度，常見的功能關(guān)系如下：2. 能量守恒定律1各種形式的能量之間可以互相轉(zhuǎn)化，同種形式的能量可以發(fā)生轉(zhuǎn)移，但能量的總量保持不變. 2表達(dá)式：E1=E2假設(shè)系統(tǒng)與外界不存在能量的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移，那么系統(tǒng)內(nèi)各種形式的能量的增加量和減少量相等. 3對(duì)能量轉(zhuǎn)化和守恒