初一數(shù)學因式分解練習題

1、因式分解 練習課2009-11-8 張衍楠精讀定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式。理解因式分解的要點：1是對多項式進行因式分解；2每個因式必須是整式；3結(jié)果是積的形式；4各因式要分解到不能再分解為止。因式分解和整式乘法的關系。例1、下列各式的變形中，是否是因式分解，為什么？（5個式子均不是）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）1. 提公因式法形如 2. 運用公式法平方差公式：，完全平方公式：3. 十字相乘法 4. 分組分解法 （適用于四次或四項以上，分組后能直接提公因式 分組后能直接運用公式）。例2、因式分解（本題只給出最后答案）(1) (2)

2、 (3) (4) (5) =(6) (7) 例3、因式分解（本題只給出答案）1、=2、3、4、小結(jié)：1、 因式分解的意義左邊 = 右邊 多項式 整式×整式（單項式或多項式）2、 因式分解的一般步驟第一步提取公因式法第二步看項數(shù)1兩項式：平方差公式2三項式：完全平方公式、十字相乘法3四項或四項以上式： 分組分解法3、多項式有因式乘積項 展開 重新整理 分解因式因式分解練習：1、 2、3、4、5、 6、7、 8、9、因式分解 強化練習 答案1. 填寫下列各式的空缺項，使它能用完全平方公式分解因式。(1) (2) (3) (4) (5) 2. 選擇(1) 用分組分解法把分解因式，正確的分組

3、方法是：（ D ）A. B. C. D. (2) 多項式可分解因式為（ C ）A. B. C. D. (3) 計算的值是（ D ）A. B. C. D. (4) 將分解因式，結(jié)果是（ B ）A. B. C. D. 3. 填空(1) 若多項式，則m= -1，n= -3。(2) (3) (4) ，給x添加系數(shù)，使該式可以十字相乘。答案：10，-10，22，-22(5) 分組后，先用完全平方公式分解，再用平方差公式分解。(6) 中有因式x+b，則k=2b(a+b)。4. 應用因式分解計算(1) (2) 5. 因式分解(1) = =(2) = = =(3) =(4) = = =(5) = = = =

4、=(6) = = =(7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) 6. 已知，求的值。解： 所以7. 設n為整數(shù)，用因式分解說明能被4整除。解： 4是的一個因式，所以能被4整除。8. 在六位數(shù)abcdef中，a=d, b=e, c=f, 求證這個六位數(shù)必能被7、11、13整除。解：abcdef=100000a+10000b+1000c+100d+10e+f因為a=d, b=e, c=f, 所以abcdef=100000a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c=100100a + 10010b + 1001c = 10

5、01(100a+10b+c) = 7×11×13(100a+10b+c)所以這個六位數(shù)能被7、11、13整除。9. 已知a, b, c為三角形的三邊，且滿足，試說明該三角形是等邊三角形。解： 所以a=b, a=c, b=c 即a=b=c所以該三角形是等邊三角形。10. 小明曾作出判斷，當k為正整數(shù)時，一定能被120整除，你認為小明的判斷正確嗎？說說你的理由。解：因式分解的結(jié)果說明是5個連續(xù)正整數(shù)的乘積，5個連續(xù)的正整數(shù)中必然包括5，也必然包括3或3的倍數(shù)（6、9），必然包括4或4的倍數(shù)（8），還必然有至少2個偶數(shù)，所以5、3、4、2是的因子，5×3×4×2=120，所以一定能被120整除。補充題：計算(22 + 42 + 62 +20002)(12 + 32 + 52 +19992).解：平方差公式原式=(2212)+( 4232)+