剛體的定軸轉(zhuǎn)動帶答案

1、剛體的定軸轉(zhuǎn)動一、選擇題1、（本題3分）0289關(guān)于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列說法中正確的是 C （A）只取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān)。（B）取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān)。（C）取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置。（D）只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān)。2、（本題3分）0165AO均勻細(xì)棒OA可繞通過某一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖所示，今使棒從水平位置由靜止開始自由下降，在棒擺到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？ A （A）角速度從小到大，角加速度從大到小。（B）角速度從小到大，角加速度從小到大。（C）角速

2、度從大到小，角加速度從大到小。（D）角速度從大到小，角加速度從小到大。3. （本題3分）5640一個物體正在繞固定的光滑軸自由轉(zhuǎn)動，則 D （A） 它受熱或遇冷伸縮時，角速度不變.（B） 它受熱時角速度變大，遇冷時角速度變小.（C） 它受熱或遇冷伸縮時，角速度均變大.（D） 它受熱時角速度變小，遇冷時角速度變大.4、（本題3分）0292一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪質(zhì)量為m，繩下端掛一物體，物體所受重力為P，滑輪的角加速度為，若將物體去掉而以與P相等的力直接向下拉繩子，滑輪的角加速度將 C （A）不變 （B）變小 （C）變大 （D）無法判斷AMBF5、（本題3分）5028如圖所示，A、B為

3、兩個相同的繞著輕繩的定滑輪，A滑輪掛一質(zhì)量為M的物體，B滑輪受拉力F，而且F=Mg，設(shè)A、B兩滑輪的角加速度分別為A和B，不計滑輪軸的摩擦，則有 C （A）A=B （B）AB（C）AB （D）開始時A=B，以后AB6、（本題3分）0294剛體角動量守恒的充分而必要的條件是 B （A）剛體不受外力矩的作用。 （B）剛體所受合外力矩為零。（C）剛體所受的合外力和合外力矩均為零。（D）剛體的轉(zhuǎn)動慣量和角速度均保持不變。7、（本題3分）0247O如圖示，一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸O旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸掛。現(xiàn)有一個小球自左方水平打擊細(xì)桿，設(shè)小球與細(xì)桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過程中

4、對細(xì)桿與小球這一系統(tǒng) C （A）只有機(jī)械能守恒。 （B）只有動量守恒。（C）只有對轉(zhuǎn)軸O的角動量守恒。（D）機(jī)械能、動量和角動量均守量。8、（本題3分）0677一塊方板，可以繞通過其一個水平邊的光滑固定轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動，最初板自由下垂，今有一小團(tuán)粘土，垂直板面撞擊方板，并粘在方板上，對粘土和方板系統(tǒng)，如果忽略空氣阻力，在碰撞中守恒的量是 B （A）動能 （B）繞木板轉(zhuǎn)軸的角動量 （C）機(jī)械能 （D）動量9、（本題3分）0228質(zhì)量為m的小孩站在半徑為R的水平平臺邊緣上，平臺可以繞通過其中心的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J，平臺和小孩開始時均靜止，當(dāng)小孩突然以相對于地面為v的速率在平臺邊緣沿逆

5、時針轉(zhuǎn)向走動時，則此平臺相對地面旋轉(zhuǎn)的角速度和旋轉(zhuǎn)方向分別為 A （A）（），順時針。 （B）（），逆時針。（C）（），順時針。 （D）（），逆時針。10、（本題3分）0230一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動，如圖射來兩個質(zhì)量相同，速度大小相同，方向相反并在一條直線上的子彈，子彈射入圓盤并且留在盤內(nèi)，則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度 C OM（A）增大 （B）不變 （C）減少 （D）不能確定11、（本題3分）0133如圖所示，一靜止的均勻細(xì)棒，長為，質(zhì)量為M，可繞通過棒的端點(diǎn)且垂直于棒長的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為1/2 ML2，一質(zhì)量為m，速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒

6、垂直的方向射入并穿入棒的自由端，設(shè)穿過棒后子彈的速率為 V，則此時棒的角速度應(yīng)為 B （A） （2） （3） （4）12、（本題3分）0772ddl如圖示，一水平剛性輕桿，質(zhì)量不計，桿長=20cm，其上穿有兩個小球，初始時，兩個小球相對桿中心O對稱放置，與O的距離d=5cm，二者之間用細(xì)線拉緊，現(xiàn)在讓細(xì)桿繞通過中心O的豎直固定軸作勻角速的轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為0，再燒斷細(xì)線讓兩球向桿的兩端滑動，不考慮轉(zhuǎn)軸和空氣的摩擦，當(dāng)兩球都滑至桿端時，桿的角速度為 D （A）0 （B）20 （C）0 （D）0/413、（本題3分）0197一小平圓盤可繞通過其中心的固定鉛直軸轉(zhuǎn)動，盤上站著一個人，把人和圓盤取作系統(tǒng)，當(dāng)

7、此人在盤上隨意走動時，若忽略軸的摩擦，則此系統(tǒng) C （A）動量守恒 。 （D）動量、機(jī)械能和角動量都守恒。（B）機(jī)械能守恒。 （E）動量、機(jī)械能和角動量都不守恒。（C）對轉(zhuǎn)軸的角動量守恒。14、（本題3分）5643有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J，開始時轉(zhuǎn)臺以勻角速度0轉(zhuǎn)動，此時有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺中心。隨后人沿半徑向外跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺邊緣時，轉(zhuǎn)臺的角速度為 A （A） （B） （C） （D）二、填空題：（共18分）1、（本題3分）0290半徑為r=1.5m的飛輪，初角速度0=10rad·S-1,角加速度=-5rad·S-2，

8、則t= 4s 時角位移為零，而此時邊緣上點(diǎn)的線速度= -15mS-1 .2、（本題3分）0977一個勻質(zhì)圓盤由靜止開始以恒定角加速度繞過中心且垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動，在某一時刻轉(zhuǎn)速為10rev/s，再轉(zhuǎn)60圈后轉(zhuǎn)速變?yōu)?5rev/s，則由靜止達(dá)到10rev/s所需時間t= 9.61s ；由靜止到10rev/s時圓盤所轉(zhuǎn)的圈數(shù)N= 48rev 。3、（本題3分）0302可繞水平軸轉(zhuǎn)動的飛輪，直徑為1.0m，一條繩子繞在飛輪的外周邊緣上，如果從靜止開始做勻角加速運(yùn)動且在4s內(nèi)繩被展開10m，則飛輪的角加速度為 5rad/S2 。4、（本題3分）0543PQRSOO如圖所示，P、Q、R和S是附于剛性輕質(zhì)

9、細(xì)桿上的質(zhì)量分別為4m、3m、2m和m的四個質(zhì)點(diǎn)，PQ=QR=RS=，則系統(tǒng)對oo軸的轉(zhuǎn)動慣量為 50ml2 。5、（本題3分）0553一個作定軸轉(zhuǎn)動的物體，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為J，正以角速度0=10rad·s-1勻速轉(zhuǎn)動，現(xiàn)對物體加一恒定的力矩M=-0.5N·m，經(jīng)過時間t=5.0s后，物體停止了轉(zhuǎn)動，物體的轉(zhuǎn)動慣量J= 0.25kg. 。6.(本題3分) 0164如圖所示的勻質(zhì)大圓盤，質(zhì)量為M，半徑為R，對于過圓心O點(diǎn)且垂直于盤面的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為MR2，如果在大圓盤中挖去圖示的一個小圓盤，其質(zhì)量Rr為m，半徑為r，且2r=R，已知挖去的小圓盤相對于過O點(diǎn)且垂直于盤面的轉(zhuǎn)

10、軸的轉(zhuǎn)動慣量為mr2，則挖去小圓盤后剩余部分對于過O點(diǎn)且垂直于盤面的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為 。7、（本題3分）0676一定滑輪質(zhì)量為M、半徑為R，對水平軸的轉(zhuǎn)動慣量J=MR2，在滑輪的邊緣繞一細(xì)繩，繩的下端掛一物體，繩的質(zhì)量可以忽略且不能伸長，滑輪與軸承間無摩擦，物體下落的加速度為a，則繩中的張力T= ma 。8、（本題3分）0685如圖所示，滑塊A，重物B和滑輪C的質(zhì)量分別為mA、mB、和mC，滑輪的半徑為R，滑輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量J=，滑塊A與桌面間，滑輪與軸承之間均AB無摩擦，繩的質(zhì)量可不計，繩與滑輪之間無相對滑動，滑塊A的加速度的a= 。9、（本題3分）0240一飛輪以600re/min的轉(zhuǎn)速旋

11、轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動慣量為2.5kg·m2，現(xiàn)加一恒定的制動力矩使飛輪在1s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動，則該恒定制動力矩的大小M= 157N·m 。10、（本題3分）0552一個作定軸轉(zhuǎn)動的輪子，對軸的轉(zhuǎn)動慣量J=2.0Kg·m2,正以角速度0勻速轉(zhuǎn)動，現(xiàn)對輪子加一恒定的力矩M=-7.0N·m，經(jīng)過時間t=8.0s時輪子的角速度=-0，則0= 。11、（本題3分）05592mm60O一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿，兩端分別固定質(zhì)量為m和2m的小球，此系統(tǒng)在豎直平面內(nèi)可繞過中點(diǎn)O且與桿垂直的水平光滑固定軸（O軸）轉(zhuǎn)動，開始時桿與水平成600，處于靜止?fàn)顟B(tài)，無初轉(zhuǎn)速地釋放以后，桿球這一剛體系統(tǒng)繞O

12、軸轉(zhuǎn)動，系統(tǒng)繞O軸的轉(zhuǎn)動慣量J= ，釋放后，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到水平位置時，剛體受到的合外力矩M= ；角加速度= 。12、（本題3分）0236質(zhì)量為m長為的棒、可繞通過棒中心且與其垂直的豎直光滑固定軸O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動慣量）。開始時棒靜止，現(xiàn)有一子彈，質(zhì)量mmO也是m，以速率垂直射入棒端并嵌在其中. 則子彈和棒碰后的角速度=。13、（本題3分）0683m如圖所示，一輕繩繞于半徑為r的飛輪邊緣，并以質(zhì)量為m的物體掛在繩端，飛輪對過輪心且與輪面垂直的水平固定軸的轉(zhuǎn)動慣量為J，若不計摩擦，飛輪的角加速度= 。14、（本題3分）0684半徑為R具有光滑軸的定滑輪邊緣繞一細(xì)繩，繩的下端掛一質(zhì)量為m的物體，繩

13、的質(zhì)量可以忽略，繩與定滑輪之間無相對滑動，若物體下落的加速度為a，則定滑輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量J= 。15、（本題3分）0542m2mo質(zhì)量分別為m和2m的兩物體（都可視為質(zhì)點(diǎn)），用一長為的輕質(zhì)剛性細(xì)桿相連，系統(tǒng)繞通過桿且與桿垂直的豎直固定軸O轉(zhuǎn)動，已知O軸離質(zhì)量為2m的質(zhì)點(diǎn)的距離為，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)的線速度為且與桿垂直，則該系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的角動量（動量矩）大小為 mvl 。OO16、（本題3分）0774O判斷圖示的各種情況下，哪種情況角動量是守恒的，請把序號填在橫線上的空白處。O（1），（2），（3）。(1) 圓錐擺中作水平勻速圓周運(yùn)動的小球m，對豎直軸OO的角動量。(2)繞光滑水平固定軸O自由擺動的米

14、尺，對軸的O的角動量。(3)光滑水平桌面上，勻質(zhì)桿被運(yùn)動的小球撞擊其一端，桿與小球系統(tǒng)，對于通過桿另一端的豎直固定光滑軸的角動量。(4)一細(xì)繩繞過有光滑的定滑輪，滑輪的一側(cè)為一重物m，另一側(cè)為一質(zhì)量等于m的人，在人向上爬的過程中，人與重物系統(tǒng)對軸的O的角動量。17、（本題3分）0235AOm長為、質(zhì)量為M的爾質(zhì)桿可繞通過桿一端O的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量的M2，開始時桿豎直下垂，如圖所示，有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度V0射入桿上A點(diǎn)，并嵌在桿中，OA=21/3，則子彈射入后瞬間桿的角速度= 。三、計算題： 1、（本題5分）0978如圖所示，半徑為r1=0.3m的A輪通過r2=0.75m的B

15、輪帶動，B輪以勻角加速度rad/s2由靜止起動，輪與皮帶間無滑動發(fā)生，試求A輪達(dá)到轉(zhuǎn)速3000re/min所需要的時間。AB解：兩輪的角加速度分別為A，BatA=atB=at=r1A=r2BA=B=Att= =40s2、（本題5分）0131有一半徑為R的均勻球體，繞通過其一直徑的光滑軸勻速轉(zhuǎn)動，如它的半徑由R自動收縮為R，求轉(zhuǎn)動周期的變化？（球體對于通過直徑的軸轉(zhuǎn)動慣量為J=2mR2/5,式中m和R分別為球體的質(zhì)量和半徑）解：MI=0J=恒J減小，增大J00=J （J0= J）=40T=3、（本題10分）0160以20N·m的恒力矩作用在有固定的軸的轉(zhuǎn)輪上，在10s內(nèi)該輪的轉(zhuǎn)速由零增

16、大到100rev/min，此時移去該力矩，轉(zhuǎn)輪在摩擦力矩的作用下，經(jīng)100s而停止，試推算此轉(zhuǎn)輪對其固定軸的轉(zhuǎn)動慣量。解：有外力矩作用時01=0，t1=100rev/min=10.5rad/s其角加速度 1=(t1-01)/t1=t1/t2運(yùn)動方程 M=Mf=J1在沒有外力矩作用時 02=01 ，12=0其角加速度 2=(12-02)/t2=-t1/t2運(yùn)動方程 -M1=J2式聯(lián)立求解，得M=J（1-2）=J（t1/t1+t1/t2）從而J=4、（本題5分）0163一長為1m的均勻直棒可繞其一端與棒垂直的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動，抬起另一端使棒向上與水平面成600，然后無初轉(zhuǎn)速地將棒釋放，已知棒對軸

17、的轉(zhuǎn)動慣量為m2，其中m和分別為棒的質(zhì)量和長度。求：（1）放手時棒的角加速度；（2）棒轉(zhuǎn)到水平位置的角加速度。O解：設(shè)棒的質(zhì)量為m，當(dāng)棒與水平面成600角并開始下落時，根據(jù)轉(zhuǎn)動定律 M=J其中 M=mgsin300=mg/4于是 =7.35rad/s2當(dāng)棒轉(zhuǎn)動到水平位置時， M=mg那么 =14.7rad/s25、（本題5分）0245 一半徑為25cm的圓柱體，可繞與其中心軸線重合光滑固定軸轉(zhuǎn)動，圓柱體上繞上繩子，圓柱體初解速度為零，現(xiàn)拉繩的端點(diǎn)，使其以1m/s2的加速度運(yùn)動，繩與圓柱表面無相對滑動，試計算在t=5s時：（1）圓柱體的角加速度；（2）圓柱體的角速度；（3）如果圓柱體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動

18、慣量為2kg·m2，那么要保持上述角加速度不變應(yīng)加的拉力為多少？解：（1） (2) (3)r據(jù)轉(zhuǎn)動定律：M=J Fr=J F=6、（本題5分）0159一定滑輪半徑為0.1m，相對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為1×10-3kg·m2,一變力F=0.5t（SI）沿切線方向作用在滑輪的邊緣上，如果滑輪最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略軸承的摩擦，試求它在ls末的角速度。解：據(jù)轉(zhuǎn)動定律M=J分離變量：d M=FrSn 7、（本題10分）0155mMR如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體與繞在定滑輪上的繩子相聯(lián)，繩子質(zhì)量可以忽略，它與定滑輪之間無滑動。假設(shè)定滑輪質(zhì)量為M，半徑為R，其轉(zhuǎn)動慣量為，滑輪軸光滑

19、。試求該物體由靜止開始下落的過程中，下落速度與時間的關(guān)系。解：mgT=ma TR= a=R上三式聯(lián)立得a=a為恒量 V=V0+at=at=8、（本題5分）0162RMT質(zhì)量為5kg的一桶水懸于繞在轆轤上的繩子下端，轆轤可視為一質(zhì)量為10kg的圓柱體，桶從井口由靜止釋放，求桶下落過程中的張力，轆轤繞軸動時的轉(zhuǎn)動慣量為MR2，其中M和R分別為轆轤的質(zhì)量和半徑，摩擦忽略不計。Tmg解：受力圖如圖所示mgT=maM=J M= a=R =24.5N9、（本題10分）0561mm2mr2rm質(zhì)量分別為m和2m、半徑分別為r和2r的兩個均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動，

20、對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為9mr2/2，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質(zhì)量為m的重物，如圖所示，求盤的角加速度的大小。解：受力分析如圖。mgT2=ma2T1mg=ma1T2(2r)T1r=9mr2/22r=a2r=a1解上述5個聯(lián)立方程，得：RMm10、（本題10分）0241一軸承光滑的定滑輪，質(zhì)量為M=2.00kg，半徑為r=0.100m，一根不能伸長的輕繩，一端固定在定滑輪上，另端系有一質(zhì)量為m=5.00kg的物體，如圖所示，已知定滑輪的轉(zhuǎn)動慣量為 ，其初角速度=10.0rad/s，方向垂直紙面向里。求：（1）定滑輪的角加速度；（2）定滑輪的角速度變化到=0時，物體上升的高度；（3）當(dāng)物體

21、回到原來的位置時，定滑輪的角速度。解：（1）mg-T=ma TR=J a=R =81.7rad/s2方向垂直紙面向外（2）當(dāng)=0時，10.0-81.7t=0，則t=0.122s，物體上升的高度 h=6.12×10-2m（3）=10.0rad/s方向垂直紙面向外。11、（本題10分）0242一質(zhì)量為M=15kg、半徑為R=0.30m的圓柱體，可繞與其幾何軸重合的水平固定軸轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動慣量J=MR2）。現(xiàn)以一不能伸長的輕繩繞于柱面，而在繩的下端懸一質(zhì)量m=8.0kg的物體，不計圓柱體與軸之間的磨擦。求：（1）物體自靜止下落，5s內(nèi)下降的距離；（2）繩中的張力。解：J=MR2=0.675kg·m2 mg-T=ma TR=J