優(yōu)化建模與lingo軟件

1、問題一：LP問題在lindo和lingo中不同的輸入形式 Lindo:max 2x+3yST4x+3y<103x+5y<12endLingo:max=2*x+3*y;4*x+3*y<10;3*x+5*y<12;（1）將目標(biāo)函數(shù)的表示方式從“MAX”變成了“MAX=”（2）“ST”在LINGO 模型中不再需要，所以被刪除了（3）每個(gè)系數(shù)與變量間增加了運(yùn)算符“*”（即乘號(hào)不能省略）（4）每行（目標(biāo)、約束和說明語(yǔ)句）后面均增加了一個(gè)分號(hào)“;”(英文狀態(tài)下)（5）模型結(jié)束標(biāo)志“END”也被刪除了（LINGO 中只有當(dāng)模型以“MODEL：”開始時(shí)才能以“END”結(jié)束）。（6）英文

2、狀態(tài)下!后面的文字為說明文字，不參與模型的求解。問題二：狀態(tài)窗口的參數(shù)解釋variable adj 異變的，變量的 n 變量 Variable（變量）Toal (變量總數(shù))Nonlinear(非線性變量數(shù))Integers(整數(shù)變量數(shù))問題三優(yōu)化建模的實(shí)例：1. 線性規(guī)劃模型2. 二次規(guī)劃模型3. 非線性規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)：約束條件: 4. 整數(shù)規(guī)劃模型（線性0-1規(guī)劃模型是特殊的線性整數(shù)規(guī)劃）1) 目標(biāo)函數(shù)：2) 約束條件: LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 （LP optimum found at step） OBJECTIVE FUNCTION VALUE object

3、ive function value最優(yōu)目標(biāo)值 1) 7.454545 VARIABLE變量 VALUE值 REDUCED COST X 1.272727 0.000000 Y 1.636364 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS松弛變量值 DUAL PRICES對(duì)偶價(jià)格 2) 0.000000 0.090909 3) 0.000000 0.545455 4) 1.272727 0.000000 5) 1.636364 0.000000 NO. ITERATIONS= 2 no iterations兩次迭代 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UN

4、CHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES目標(biāo)函數(shù)中系數(shù)的變化范圍 VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE 變量 COEF 當(dāng)前系數(shù) INCREASE允許增加 DECREASE允許減少 X 2.000000 2.000000 0.200000 Y 3.000000 0.333333 1.500000 RIGHT HAND SIDE RANGES約束右端項(xiàng)變化的范圍 ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS當(dāng)前右端項(xiàng) INCREASE 允許增加 DECREASE 2 10.000000 6.000000 2.80

5、0000 3 12.000000 4.666667 4.500000 4 0.000000 1.272727 INFINITY 5 0.000000 1.636364 INFINITY問題四Lindo中靈敏性分析的報(bào)告窗口的解釋： 問題五：lingo基本用法1. lingo中語(yǔ)句的語(yǔ)句順序不重要2. “”開頭的都是函數(shù)的調(diào)用，lindo中限定整數(shù)：“GIN X1”和“GIN X2”在lingo中變成了“GIN（X1）”和“GIN（X2）”；lingo中整數(shù)變量函數(shù)（BIN、GIN）和上下限定的函數(shù)（FREE、SUB、SLB）;而0-1變量函數(shù)與lindo中INT不同，用BIN表示。3. 與lindo不同，變量可以放在約束條件的右端，同時(shí)數(shù)值也可以放在約束條件的左端。Lingo建模語(yǔ)句最重要的是理解集合（set）及其屬性（attribute）的概念1) 集合定義部分: (從SETS到ENDSETS) QUARTERS/1,2,3,4/:DEM,RP,OP,INV;屬性2) 數(shù)據(jù)的輸入：（從DATA到ENDDATA）3) 優(yōu)化目標(biāo)和約束：目標(biāo)函數(shù)：“SUM集合（