第八章 正弦波振蕩電路講義

1、第八章 正弦波振蕩電路講義正弦波振蕩電路是一個(gè)無(wú)外加輸入信號(hào)、具有選頻特性的正反饋電路。可以產(chǎn)生一定頻率和幅值的正弦波信號(hào)。內(nèi)容：產(chǎn)生自激振蕩的條件、電路組成和分類、分析方法、幾種典型的振蕩電路。第一節(jié) 正弦波振蕩電路的一般問(wèn)題本節(jié)討論如何在電路中產(chǎn)生正弦波振蕩，電路應(yīng)滿足什么條件，電路結(jié)構(gòu)有何特點(diǎn)，振蕩頻率如何確定等問(wèn)題。一、產(chǎn)生自激振蕩的條件基本原理：利用正反饋產(chǎn)生自激振蕩。關(guān)鍵：維持輸出信號(hào)所需的完全由反饋信號(hào)提供，無(wú)需外加輸入信號(hào)。= = = 相位平衡條件和幅值平衡條件：| ， n=整數(shù)幅值平衡條件是指自激振蕩已經(jīng)建立且電路已進(jìn)入穩(wěn)定的等幅振蕩時(shí)所必須滿足的幅值條件。兩式要求反饋信號(hào)與

2、凈輸入信號(hào)等值同相。起振條件若要建立振蕩，或者說(shuō)“起振”，在電路滿足相位平衡條件的條件下，必須使反饋信號(hào)|大于凈輸入信號(hào)|，即是說(shuō)起振條件為：|1二、 正弦波振蕩電路的組成和分類選頻網(wǎng)絡(luò)正弦波振蕩電路是在沒(méi)有外加輸入信號(hào)的條件下，在電路內(nèi)部自發(fā)持續(xù)地產(chǎn)生具有一定頻率和幅度的振蕩。所以它必須滿足產(chǎn)生自激振蕩的相位條件和幅值條件。為了使振蕩的頻率是單一的，要求回路增益具有選頻特性，即僅對(duì)某一頻率的信號(hào)才滿足起振和維持自激振蕩的條件。選頻網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該是一個(gè)對(duì)頻率有選擇作用的電路，對(duì)不同頻率分量呈現(xiàn)不同的特性，例如LC并聯(lián)諧振回路。穩(wěn)幅環(huán)節(jié)隨著起振過(guò)程的進(jìn)行，電路中的信號(hào)幅度越來(lái)越大，為了使振蕩的幅度能夠

3、自動(dòng)穩(wěn)定而不產(chǎn)生非線性失真，必要時(shí)可以在電路中設(shè)置穩(wěn)幅環(huán)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)。電路組成：放大電路、正反饋網(wǎng)絡(luò)、選頻網(wǎng)絡(luò)和穩(wěn)幅環(huán)節(jié)。分類： 選頻網(wǎng)絡(luò)若由電阻和電容元件組成，則稱之為RC正弦波振蕩電路；若由電感和電容元件組成，則構(gòu)成LC正弦波振蕩電路；若由石英晶體組成，則為石英晶體振蕩電路。RC振蕩電路一般用來(lái)產(chǎn)生低頻信號(hào)，LC振蕩電路則主要用來(lái)產(chǎn)生數(shù)百千赫茲以上的高頻信號(hào)。三、正弦波振蕩電路分析方法一般可以采用以下步驟來(lái)分析振蕩電路的工作原理：1、判斷能否產(chǎn)生正弦波振蕩(1)檢查電路是否具備正弦波振蕩的組成部分，即是否具有放大電路、反饋網(wǎng)絡(luò)、選頻網(wǎng)絡(luò)等。(2)檢查放大電路的靜態(tài)工作點(diǎn)是否能保證放大電路正常工

4、作。(3)判斷電路是否滿足自激振蕩條件。主要檢查是否滿足相位平衡條件，至于幅值條件一般比較容易滿足。若不滿足幅值條件，可改變電路的|或|使電路滿足條件。判斷是否滿足相位平衡條件的方法：瞬時(shí)極性法 具體做法（舉例）2、估算振蕩頻率和起振條件振蕩頻率由相位平衡條件所決定，而起振條件可由幅值條件|1的關(guān)系求得。一般情況下，主要估算振蕩頻率，而起振條件可通過(guò)測(cè)試調(diào)整來(lái)滿足。第二節(jié) RC正弦波振蕩電路RC正弦波振蕩電路根據(jù)選頻網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)的不同，分別有RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)振蕩電路、RC移相式振蕩電路、RC雙T網(wǎng)絡(luò)振蕩電路等等。 一、RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)振蕩電路一種最常見(jiàn)的RC振蕩電路。其主要特點(diǎn)是采用RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)作

5、為選頻網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)。1RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的選頻特性R1與C1的串聯(lián)阻抗Z1、R2與C2的并聯(lián)阻抗Z2為Z1=R1+ Z2=R2/（1/jC2）=定性討論： （假設(shè)輸入一個(gè)幅值恒定的正弦波電壓）當(dāng)頻率較低時(shí)，則Z11/jC1，Z2R2,低頻等效電路是一高通電路。愈低，的幅值愈小且超前于的相位角也就越大，當(dāng)趨近于零時(shí)，|趨近于零，接近于90。當(dāng)頻率較高時(shí)，則Z1R1，Z21/jC2，高頻等效電路是一低通電路。愈高，|愈小，而滯后于的相位角愈大，當(dāng)趨近于無(wú)窮大時(shí)，|趨近于零，接近-90。分析：隨著的頻率從低到高變化，只有當(dāng)頻率為某一中間值時(shí)，|可能有某一最大值，同時(shí)，相位角從超前到滯后的過(guò)程中，在某一

6、頻率下必有=0，即與同相位。定量分析：RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的電壓傳輸系數(shù)（即反饋系數(shù)）為=通常取R1=R2=R，C1=C2=C，此時(shí)如令o=，則上式可簡(jiǎn)化為由上式可分別得的幅頻特性為|=的相頻特性為=arctg()結(jié)論：當(dāng)=o=時(shí)，的幅值最大，為|max=，且的相位角為零，即=0。這說(shuō)明當(dāng)f=f0=時(shí)，的幅值達(dá)到最大，等于幅值的1/3，且與同相位。2RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)正弦波振蕩電路（1）電路組成原理圖見(jiàn)圖8-2-3所示。 元件作用RC橋式振蕩電路或文氏電橋振蕩電路名稱（2）產(chǎn)生自激振蕩的條件1)產(chǎn)生振蕩的相位平衡條件=, =，則=+=。滿足相位平衡條件。2)產(chǎn)生振蕩的幅值條件起振條件： |3同相比例放大

7、電路電壓放大倍數(shù)為 =1+ 所以1+3，或 RF2 R1上式是RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)振蕩電路的起振條件?？紤]到維持等幅振蕩的條件是RF2R1，所以電路在RF和R1的取值上需要仔細(xì)調(diào)試，使電路既能起振，又不失真。若RF過(guò)大，雖起振容易，但過(guò)大的輸入信號(hào)將使放大管進(jìn)入非線性區(qū)，輸出波形畸變，若RF偏小，雖不失真，但起振困難。最好在電路起振階段，應(yīng)滿足RF2R1，而當(dāng)振幅增大到一定程度后，應(yīng)轉(zhuǎn)變成RF2R1。具體實(shí)施辦法見(jiàn)圖8-2-4。 （3）振蕩頻率f0=改變R、C的值，就可調(diào)節(jié)振蕩頻率，通常以調(diào)節(jié)電容為頻率粗調(diào)，調(diào)節(jié)R為頻率細(xì)調(diào)。RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)振蕩電路的振蕩頻率范圍為幾赫茲至幾百千赫茲。說(shuō)明：放大電路的

8、輸入、輸出電阻對(duì)振蕩頻率有影響。對(duì)電路輸入、輸出電阻的要求對(duì)負(fù)反饋類型的要求（電壓串聯(lián)負(fù)反饋）。（4）振蕩的穩(wěn)幅目的：使起振后輸出電壓幅度達(dá)到穩(wěn)定；避免外界因素影響；實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的等幅振蕩。原因：RF2R1和RF=2R1不容易平衡（又能可靠起振又不失真）；外界溫度、電源電壓等因素的變化電路元器件參數(shù)變化打破原有平衡可能停振、可能失真加劇。方法：用熱敏電阻實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)；利用二極管的正向特性改變負(fù)反饋系數(shù)；利用FET的線性電阻區(qū)實(shí)現(xiàn)壓控負(fù)反饋；總之，利用非線性元件使負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)的反饋系數(shù)成為非線性的。二、RC移相式振蕩電路RC移相式振蕩電路由一個(gè)反相輸入比例電路和三節(jié)RC移相電路組成，電路原理圖如圖8

9、-2-6所示。放大電路的相位移。三節(jié)RC移相網(wǎng)絡(luò)每節(jié)移相60，則反饋網(wǎng)絡(luò)的，此時(shí)=+=0，滿足產(chǎn)生振蕩的相位平衡條件，只要適當(dāng)調(diào)節(jié)電阻RF 使|適當(dāng)，就可同時(shí)滿足產(chǎn)生振蕩的幅值平衡條件和起振條件，產(chǎn)生正弦波振蕩。第三節(jié) LC正弦波振蕩電路LC正弦波振蕩電路同樣是利用正反饋產(chǎn)生振蕩，因LC諧振電路選頻特性較好，振蕩頻率也更高些，所以它主要用來(lái)產(chǎn)生幾兆赫以上的高頻正弦波信號(hào)。根據(jù)其電路結(jié)構(gòu)，有變壓器反饋式、電感反饋式和電容反饋式及其改進(jìn)型等多種電路形式。一、LC并聯(lián)諧振回路特性LC并聯(lián)回路如圖所示，其中R表示回路中和回路所帶負(fù)載的等效總損耗電阻。由圖8-3-1可得LC并聯(lián)諧振回路的等效阻抗為 Z=

10、 當(dāng)回路發(fā)生諧振時(shí),、同相，Z為一實(shí)數(shù)，則上式虛部為零，即L=0 諧振時(shí)的角頻率 =0= f=f0=諧振時(shí)，回路的等效阻抗為純電阻性質(zhì)，其值最大，即 =通常令 Q=Q稱為諧振回路的品質(zhì)因素，是用來(lái)衡量回路損耗大小的指標(biāo)。在L、C為定值的情況下，回路損耗R愈小，則Q值愈大。一般Q值約為幾十到幾百。Z0=由上式可知，Q值愈大，諧振時(shí)回路的阻抗Z0也愈大。關(guān)于電流諧振的說(shuō)明諧振時(shí)，若電壓一定的情況下，電流|將達(dá)到最小值，即|=|=所以，此時(shí)各并聯(lián)支路的電流為 結(jié)論：諧振時(shí)，電容、電感中C和L大小相等、相位相反，且其模值是電流|的Q倍，即諧振時(shí)，只需模值較小的激勵(lì)電流便可在并聯(lián)諧振回路內(nèi)產(chǎn)生很大的諧振

11、電流。所以并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。推導(dǎo)阻抗的頻率特性Z如果上式中所討論的并聯(lián)等效阻抗只局限于0附近，即當(dāng)0，可認(rèn)為， Z從而阻抗的模為|Z|其阻抗角為arctg討論：諧振時(shí)，Z達(dá)最大值Z0=L/RC。當(dāng)角頻率偏離0時(shí)，|Z|將減小，且|0|愈大，|Z|愈小。諧振時(shí)，電路中與同相；等效阻抗為純電阻性。當(dāng)0時(shí)，等效阻抗為電容性，為負(fù)值，即滯后于。反之，當(dāng) |XL2|，L2C串聯(lián)支路的電抗X呈容性，在作用下，L2C串聯(lián)支路電流超前，在 L2上產(chǎn)生的壓降即反饋電壓超前，所以超前（與反相），即 =；改變L1與L2的匝比（一般取L2/L1=），可使振蕩器滿足幅度條件。振蕩頻率： f0= 其中L為回路的總電

12、感。M為L(zhǎng)1與L2之間的互感系數(shù)。電感反饋式的特點(diǎn)：L1、L2之間耦合較緊，易起振；調(diào)節(jié)頻率方便，調(diào)節(jié)頻率范圍較寬，可用來(lái)產(chǎn)生幾十兆赫茲以下的正弦信號(hào)；反饋電壓取自電感L2，因電感對(duì)高次諧波的阻抗較大，使反饋電壓中高次諧波分量較多，輸出波形中含有較大的高次諧波。四、電容反饋式LC振蕩電路LC并聯(lián)諧振回路由電容C1、C2，電感L組成，電容支路C1、C2有三個(gè)端點(diǎn)分別與放大管VT的三個(gè)電極相連，故該電路也稱為電容三點(diǎn)式振蕩電路。電路分析：放大電路采用共射組態(tài)， =；在諧振頻率f0處|XL|X C2 |，LC2串聯(lián)支路的電抗X呈感性，在作用下，LC2串聯(lián)支路電流滯后90，在C2上產(chǎn)生的壓降即反饋電壓

13、滯后90，所以滯后180，即 =；至于起振的幅值條件，只要保證管子的值在幾十倍以上，適當(dāng)選取C1/C2的值，即可正常工作，通常選取1。振蕩頻率 f0= 式中C為L(zhǎng)C并聯(lián)諧振回路總的電容量。電容反饋式特點(diǎn)：反饋電壓取自電容C2，因電容對(duì)高次諧波的阻抗小則反饋電壓中諧波分量小，使得輸出波形較好；電容C1、C2的容量可以選得較小，可使電路的振蕩頻率較高，一般可達(dá)100MHz以上；但調(diào)節(jié)振蕩頻率較困難。三點(diǎn)式振蕩電路的連接特點(diǎn)：（射同基反）與BJT發(fā)射極相連的兩個(gè)元件電抗同性質(zhì)（如電容），基極和集電極之間所連元件電抗性質(zhì)與前兩者相反（如電感）。滿足此條件，即可產(chǎn)生正弦波振蕩。第四節(jié) 石英晶體振蕩電路一

14、、頻率穩(wěn)定度頻率穩(wěn)定度是振蕩電路的一項(xiàng)重要的質(zhì)量指標(biāo)。頻率穩(wěn)定度常用頻率的相對(duì)變化量f/f0表示，f表示實(shí)際因某些因素引起的實(shí)際振蕩頻率與f0的偏差，f0為額定振蕩頻率，f/f0愈小表示振蕩電路的頻率穩(wěn)定性愈好。造成振蕩頻率不穩(wěn)定的因素主要有選頻網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)隨溫度和時(shí)間而變化，晶體管參數(shù)變化和負(fù)載變動(dòng)等。問(wèn)題：LC振蕩電路中，Q值愈大，頻率的穩(wěn)定度愈高。但一般LC并聯(lián)諧振回路的Q值只可達(dá)數(shù)百，使其頻率穩(wěn)定度f(wàn)/f0很難突破10-5的數(shù)量級(jí)。解決辦法：石英晶體諧振器可以代替LC回路的諧振電感，由于石英晶體具有性能穩(wěn)定，等效Q值極高等優(yōu)點(diǎn)，使得振蕩頻率具有很高的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度，一般石英晶體振蕩電路

15、的頻率穩(wěn)定度可達(dá)10-9甚至10-11數(shù)量級(jí)。二、石英晶體諧振器的基本特性和等效電路石英晶體簡(jiǎn)介：一種各向異性的晶體，其化學(xué)成份是二氧化硅（SiO2），具有穩(wěn)定的物理化學(xué)性質(zhì)。將石英晶體按一定方位角切割成薄片，稱為晶片，在晶片的兩個(gè)對(duì)應(yīng)表面用噴涂工藝涂上銀層形成一對(duì)極板，且在每個(gè)極板上焊接一根引線，裝在支架上密封后就成為石英晶體諧振器，簡(jiǎn)稱石英晶體。壓電效應(yīng)與諧振：如果加一個(gè)電場(chǎng)，晶片會(huì)產(chǎn)生機(jī)械變形；相反，如果對(duì)晶體施加機(jī)械力使其變形，又會(huì)在極板上產(chǎn)生相應(yīng)的電荷，這種物理現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)。如果在石英晶體的兩個(gè)極板上加上交變電壓，晶片便會(huì)產(chǎn)生機(jī)械變形振動(dòng)，同時(shí)伴隨著這種機(jī)械振動(dòng)又會(huì)產(chǎn)生交變電場(chǎng)。

16、 這種機(jī)械變形振動(dòng)的振幅一般非常微小，伴隨產(chǎn)生的交變電場(chǎng)也較弱。但當(dāng)外加交變電壓的頻率與晶片的固有頻率（取決于晶片形狀和幾何尺寸）相等時(shí)，機(jī)械振動(dòng)的幅度會(huì)急劇增加，伴隨產(chǎn)生的交變電場(chǎng)強(qiáng)度也增大。此時(shí)晶片發(fā)生機(jī)械諧振，這種現(xiàn)象稱為壓電諧振。這種壓電諧振現(xiàn)象與一般LC回路的諧振現(xiàn)象非常相似，故可以用電參數(shù)來(lái)模擬等效。用靜電電容C0等效晶片兩金屬極板間的靜電電容，C0的值與晶片的幾何尺寸和電極面積有關(guān)，一般約為幾pF到幾十pF。用電感L模擬晶片機(jī)械振動(dòng)的慣性，L的值為H。用電容C模擬晶片的彈性，C的值為PF。電阻R用來(lái)模擬晶片振動(dòng)時(shí)的摩擦損耗，約為幾十。電感L、電容C的值與晶體的切割方式及晶片和電極

17、的尺寸、形狀等有關(guān)。晶片的等效電感L很大，等效電容C很小，等效電阻R也小，所以回路的品質(zhì)因數(shù)Q很大，可高達(dá)；晶片的固有頻率僅與晶片的自身的形狀、幾何尺寸有關(guān)，所以很穩(wěn)定且可很精確?；谏鲜鲈?，由石英晶體諧振器組成的振蕩電路具有很高的頻率穩(wěn)定度。因等效電阻R很小，可以忽略。此時(shí)圖8-4-1（b）所示回路的等效電抗為X=由式（8-4-1）可畫出電抗X的頻率特性如圖8-4-2所示。當(dāng)X=0時(shí)，即L、C支路的串聯(lián)諧振角頻率S 為S= X時(shí)，上式分母為零，并聯(lián)諧振角頻率為 由于CC0，所以S和非常接近。由右圖可知，當(dāng)時(shí)，電抗X為容性，只有S時(shí)，X呈感性。由式（8-4-4）可得石英晶體并聯(lián)諧振頻率f為=三、石英晶體振蕩電路兩種基本電路類型：并聯(lián)型晶體振蕩電路和串聯(lián)型晶體振蕩電路。1 并聯(lián)型石英晶體振蕩電路用石英晶體取代電容反饋式振蕩電路中的電感L，就構(gòu)成了并聯(lián)型石英晶體振蕩電路，電路原理圖如圖8-4-3（a）所示。振蕩電路的選頻網(wǎng)絡(luò)由石英晶體和電容C1、C2組成。電路的交流通路如圖若將石英晶體視為電感，則該電路類似于電容反饋式振蕩電路，石英晶體與電容C1、C2組成并聯(lián)諧振