九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第章二次函數(shù).3實(shí)踐與探索2實(shí)踐與探索第2課時(shí)課件10

1、第2課時(shí) 1.1.已知函數(shù)已知函數(shù)y=-xy=-x2 2-2x+3-2x+3(1)(1)畫(huà)出該函數(shù)的大致圖象；畫(huà)出該函數(shù)的大致圖象； (2)y=-x(2)y=-x2 2-2x+3-2x+3=-(x_)=-(x_)2 2+_,+_,對(duì)稱軸對(duì)稱軸x=_,x=_,頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為(_,_)(_,_)；(3)(3)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為：與圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為：與x x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)(_,0),(_,0),(_,0),(_,0),與與y y軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)(0,_)(0,_)；當(dāng)；當(dāng)x=_x=_或或x=_x=_時(shí)時(shí),y=0,y=0,即與即與x x軸交軸交點(diǎn)的點(diǎn)的_坐標(biāo)就是一元二次方程坐

2、標(biāo)就是一元二次方程-x-x2 2-2x+3=0-2x+3=0的兩個(gè)的兩個(gè)_；+1+14 4-1-1-1-14 4-3-31 13 3-3-31 1橫橫解解(4)(4)函數(shù)函數(shù)y=-xy=-x2 2-2x+3-2x+3圖象在圖象在x x軸的上方就是說(shuō)軸的上方就是說(shuō)y_0,y_0,此時(shí)此時(shí)x x在圖象與在圖象與x x軸兩交點(diǎn)之間取值軸兩交點(diǎn)之間取值, ,即即_；函數(shù)；函數(shù)y=-xy=-x2 2-2x+3-2x+3圖象在圖象在x x軸的下軸的下方就是說(shuō)方就是說(shuō)y_0,y_0,此時(shí)此時(shí)x x在圖象與在圖象與x x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)(_,0)(_,0)的左邊或在交點(diǎn)的左邊或在交點(diǎn)(1,0)(1,0)的右邊取值

3、的右邊取值, ,即即x_x_或或x_x_ -3x1-3x1 -3-3-3112.2.二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象與的圖象與x x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1.5,0),(1.5,0),(25,0),(25,0),則一元二次方程則一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的解分別為的解分別為x x1 1=_,x=_,x2 2=_=_；二次函數(shù)二次函數(shù)y=(x+7)(x-1)y=(x+7)(x-1)的圖象與的圖象與x x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(_,0),(_,(_,0),(_,0),0),與與y y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,_)(0

4、,_)1.51.52525-7-71 1-7-73.3.函數(shù)函數(shù)y=-x+30y=-x+30與與y=xy=x2 2相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)(_,_),(_,_)(_,_),(_,_)，則一元二，則一元二次方程次方程x x2 2+x-30=0+x-30=0的解為：的解為：x x1 1=_,x=_,x2 2=_=_【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象與x x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是相對(duì)應(yīng)的軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是相對(duì)應(yīng)的一元二次方程的解一元二次方程的解-6-636365 52525-6-65 5【預(yù)習(xí)思考預(yù)習(xí)思考】二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象與的圖象與x x軸有兩個(gè)交點(diǎn)說(shuō)

5、明軸有兩個(gè)交點(diǎn)說(shuō)明一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0有什么性質(zhì)？二次函數(shù)有什么性質(zhì)？二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖的圖象與象與x x軸有一個(gè)交點(diǎn)又說(shuō)明一元二次方程軸有一個(gè)交點(diǎn)又說(shuō)明一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0有什么性有什么性質(zhì)？沒(méi)有交點(diǎn)呢？質(zhì)？沒(méi)有交點(diǎn)呢？提示：提示：二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象與的圖象與x x軸有兩個(gè)交點(diǎn)說(shuō)明一元二軸有兩個(gè)交點(diǎn)說(shuō)明一元二次方程次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；二次函數(shù)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；二次函數(shù)y=axy=

6、ax2 2+bx+c+bx+c的圖象與的圖象與x x軸有一個(gè)交點(diǎn)說(shuō)明一元二次方程軸有一個(gè)交點(diǎn)說(shuō)明一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0有兩個(gè)相有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；二次函數(shù)等的實(shí)數(shù)根；二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象與的圖象與x x軸沒(méi)有交點(diǎn)說(shuō)明一軸沒(méi)有交點(diǎn)說(shuō)明一元二次方程元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根. . 二次函數(shù)與一元二次方程、二次函數(shù)與一元二次方程、 一元二次不等式的關(guān)系一元二次不等式的關(guān)系 【例例1 1】(10(10分分)(2012)(2012珠海中考珠海中考) )如圖，二次函數(shù)如圖，二次函數(shù)y=(x-2

7、)y=(x-2)2 2+m+m的的圖象與圖象與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C，點(diǎn)，點(diǎn)B B是點(diǎn)是點(diǎn)C C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)稱的點(diǎn). .已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A(1,0)A(1,0)及點(diǎn)及點(diǎn)B.B.(1)(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；求二次函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)(2)根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿足根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿足kx+b(x-2)kx+b(x-2)2 2+m+m的的x x的取值范圍的取值范圍. .特別提醒特別提醒: :若不能準(zhǔn)確判斷二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的位置關(guān)若不能

8、準(zhǔn)確判斷二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的位置關(guān)系系, ,易導(dǎo)致解題錯(cuò)誤易導(dǎo)致解題錯(cuò)誤【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)(1)將點(diǎn)將點(diǎn)A(1,0)A(1,0)代入代入y=(x-2)y=(x-2)2 2+m+m得得, ,(1-2)(1-2)2 2+m=0+m=0，1 1分分1+m=0,1+m=0,m=m=-1-1, ,2 2分分則二次函數(shù)關(guān)系式為則二次函數(shù)關(guān)系式為y=(x-2)y=(x-2)2 2-1-1. .3 3分分當(dāng)當(dāng)x=0 x=0時(shí)，時(shí)，y=y=4-1=34-1=3, ,故故C C點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)(0,3), ,4 4分分由于由于C C和和B B關(guān)于二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱，設(shè)關(guān)于二次函數(shù)圖象

9、的對(duì)稱軸對(duì)稱，設(shè)B B點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(x,3)(x,3), ,令令y=3y=3，有，有(x-2)(x-2)2 2-1=3-1=3, ,解得解得x=x=4 4或或x=x=0 0，5 5分分則則B B點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3)(4,3). .6 6分分設(shè)一次函數(shù)解析式為設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b.y=kx+b.將將A(1,0)A(1,0)，B(4,3)B(4,3)代入代入y=kx+by=kx+b得得, , 7 7分分解得解得則一次函數(shù)關(guān)系式為則一次函數(shù)關(guān)系式為y=x-1y=x-1. .8 8分分k,b304kb，1,1,bk _(2)A(2)A，B B坐標(biāo)分別為坐標(biāo)分別為(1,0),(4,3

10、),(1,0),(4,3),當(dāng)當(dāng)kx+b(x-2)kx+b(x-2)2 2+m+m時(shí)，時(shí)，1x41x4. .1010分分【互動(dòng)探究互動(dòng)探究】如何利用二次函數(shù)圖象求如何利用二次函數(shù)圖象求axax2 2+bx+c0(+bx+c0(或或0)0(+bx+c0(或或0)0-4ac0圖象與圖象與x x軸只有兩個(gè)交點(diǎn)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)(x(x1 1,0),(x,0),(x2 2,0),0)b b2 2-4ac=0-4ac=0圖象與圖象與x x軸只有一個(gè)軸只有一個(gè)交點(diǎn)交點(diǎn)b b2 2-4ac0-4ac0沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根圖象與圖象與x x軸沒(méi)有交點(diǎn)軸沒(méi)有交點(diǎn)2122bb4acx2abb4acx2a 12bxx2

11、a b(,0)2a【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.(20121.(2012濱州中考濱州中考) )拋物線拋物線y=-3xy=-3x2 2-x+4-x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是是( )( )(A)3 (B)2 (C)1 (D)0(A)3 (B)2 (C)1 (D)0【解析解析】選選A.A.因?yàn)橐驗(yàn)?(-1)=(-1)2 2-4-4(-3)(-3)4=494=490 0，所以該拋物，所以該拋物線與線與x x軸有軸有2 2個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn), ,與與y y軸有軸有1 1個(gè)交點(diǎn)，共有個(gè)交點(diǎn)，共有3 3個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn). .2.2.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=-xy=-x2 2+2x+m+2x+m的部分圖象

12、如圖所示的部分圖象如圖所示, ,則關(guān)于則關(guān)于x x的一的一元二次方程元二次方程-x-x2 2+2x+m=0+2x+m=0的解為的解為_(kāi)【解析解析】依題意得二次函數(shù)依題意得二次函數(shù)y=-xy=-x2 2+2x+m+2x+m的對(duì)稱軸為的對(duì)稱軸為x=1,x=1,與與x x軸的軸的一個(gè)交點(diǎn)為一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),(3,0),拋物線與拋物線與x x軸的另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為軸的另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1-(3-1)=-1,1-(3-1)=-1,交點(diǎn)坐標(biāo)為交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)(-1,0)，當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1或或x=3x=3時(shí)時(shí), ,函數(shù)值函數(shù)值y=0,y=0,即即-x-x2 2+2x+m=0,+2x+m=0,關(guān)

13、于關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程-x-x2 2+2x+m=0+2x+m=0的解為的解為x x1 1=-1=-1，x x2 2=3.=3.答案：答案：x x1 1=-1,x=-1,x2 2=3=3【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】拋物線拋物線y=a(x-1)y=a(x-1)2 2+c+c的圖象如圖所示的圖象如圖所示, ,該拋物線與該拋物線與x x軸交于軸交于A A，B B兩點(diǎn)兩點(diǎn),B,B點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為( ,0),( ,0),則則A A點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)2【解析解析】設(shè)設(shè)A A點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(x(xA A,0),0),拋物線拋物線y=a(x-1)y=a(x-1)2 2+c+c的對(duì)稱軸為的對(duì)稱

14、軸為x=1,x=1,B B點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為解得解得則則A A點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為答案：答案：Ax212 ，( 2,0),Ax22.(22,0)(22,0)3.3.已知函數(shù)已知函數(shù)y=xy=x2 2-2x-2-2x-2的圖象如圖所示的圖象如圖所示, ,根據(jù)其中提供的信息根據(jù)其中提供的信息, ,可可求得使求得使y1y1成立的成立的x x的取值范圍是的取值范圍是_【解析解析】觀察圖象得觀察圖象得,x=-1,x=-1或或x=3x=3時(shí)時(shí),y=1,y=1；當(dāng)當(dāng)y1y1時(shí)時(shí),x,x的取值范圍是的取值范圍是-1x3.-1x3.答案：答案：-1x3-1x3 利用函數(shù)圖象求一元二次方程利用函數(shù)圖象求一元二次

15、方程( (組組) )的解的解【例【例2 2】利用函數(shù)圖象利用函數(shù)圖象, ,求方程求方程x x2 2+2x-3=0+2x-3=0的解的解【解題探究解題探究】1.1.如何利用二次函數(shù)如何利用二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c圖象確定一元二次方程圖象確定一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的解？的解？答：答：畫(huà)出二次函數(shù)畫(huà)出二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象，找到二次函數(shù)圖象與的圖象，找到二次函數(shù)圖象與x x軸軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所得的橫坐標(biāo)的值就是一元二次方程的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所得的橫坐標(biāo)的值就是一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c

16、=0的解的解. . 2.2.根據(jù)根據(jù)1 1的分析的分析, ,作出二次函數(shù)作出二次函數(shù)y=xy=x2 2+2x-3+2x-3的圖象的圖象, ,3.3.根據(jù)圖象找出二次函數(shù)與根據(jù)圖象找出二次函數(shù)與x x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為: :A A(-3,0)(-3,0);B;B(1,0)(1,0). .4.4.根據(jù)以上分析可知一元二次方程根據(jù)以上分析可知一元二次方程x x2 2+2x-3=0+2x-3=0的解為的解為: :x x1 1= =-3-3;x;x2 2= =1 1. .【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】利用函數(shù)圖象求利用函數(shù)圖象求axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的近似

17、解的兩種方法的近似解的兩種方法1.1.先畫(huà)出二次函數(shù)先畫(huà)出二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象的圖象, ,再列表取值再列表取值, ,即在函數(shù)圖即在函數(shù)圖象與象與x x軸的交點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)之間軸的交點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)之間, ,根據(jù)精確度要求寫(xiě)出方程根據(jù)精確度要求寫(xiě)出方程的近似解的近似解. .2.2.把方程把方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0化為化為 然后分別畫(huà)出函數(shù)然后分別畫(huà)出函數(shù)y=xy=x2 2和和 的圖象的圖象, ,交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是一元二次方程的解交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是一元二次方程的解. .2bcxx0.aabcyxaa 【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】4.4.根據(jù)下列表格的

18、對(duì)應(yīng)值根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值, ,判斷方程判斷方程axax2 2+bx+c=0(a0,a+bx+c=0(a0,a，b b，c c為常數(shù)為常數(shù)) )一個(gè)解的范圍是一個(gè)解的范圍是( )( )(A)3(A)3x x3.23 (B)3.233.23 (B)3.23x x3.243.24(C)3.24(C)3.24x x3.25 (D)3.253.25 (D)3.25x x3.263.26x x3.233.233.243.243.253.253.263.26axax2 2+bx+c+bx+c-0.06-0.06-0.02-0.020.030.030.090.09【解析解析】選選C.C.函數(shù)函數(shù)y=axy=

19、ax2 2+bx+c+bx+c的圖象與的圖象與x x軸的交點(diǎn)就是方程軸的交點(diǎn)就是方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根, ,函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象與的圖象與x x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0 0；由表中數(shù)據(jù)；由表中數(shù)據(jù)可知：可知：y=0y=0在在y=-0.02y=-0.02與與y=0.03y=0.03之間之間, ,對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的x x的值在的值在3.243.24與與3.253.25之間，即之間，即3.243.24x x3.25.3.25. 5.5.小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí), ,針對(duì)針對(duì)“求一元二次方程的解求一元二次方程的

20、解”整理了整理了以下幾種方法以下幾種方法, ,請(qǐng)你將有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：請(qǐng)你將有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：例題：求一元二次方程例題：求一元二次方程x x2 2-x-1=0-x-1=0的兩個(gè)解的兩個(gè)解(1)(1)解法一：選擇合適的一種方法解法一：選擇合適的一種方法( (公式法、配方法、分解因式公式法、配方法、分解因式法法) ) (2)(2)解法二：利用二次函數(shù)圖象與兩坐解法二：利用二次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解如圖標(biāo)軸的交點(diǎn)求解如圖, ,把方程把方程x x2 2-x-x-1=01=0的解看成是二次函數(shù)的解看成是二次函數(shù)y=xy=x2 2-x-1-x-1的圖的圖象與象與x x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

21、，即x x1 1,x,x2 2就是方就是方程的解程的解(3)(3)解法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的解法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解把方程交點(diǎn)求解把方程x x2 2-x-1=0-x-1=0的解看的解看成是二次函數(shù)成是二次函數(shù)y=xy=x2 2-1-1的圖象與一次的圖象與一次函數(shù)函數(shù)y=xy=x的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo). .畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象, ,用用x x1 1,x,x2 2在在x x軸上標(biāo)出方程的解軸上標(biāo)出方程的解. .請(qǐng)分別用上面的解法進(jìn)行求請(qǐng)分別用上面的解法進(jìn)行求x x2 2-x-1=0-x-1=0的解的解. .【解析解析】(1)(1)由原方程由原方程, ,得

22、：得： 即即解得解得215(x)0,24215(x);24125151x,x.22(2)(2)如圖，二次函數(shù)如圖，二次函數(shù)y=xy=x2 2-x-1-x-1的圖象與的圖象與x x軸的交點(diǎn)分別為軸的交點(diǎn)分別為 二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2-x-1-x-1與與x x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程是方程x x2 2-x-1=0-x-1=0的解，所以方程的解，所以方程x x2 2-x-1=0-x-1=0的解為的解為5151(,0),(,0).22151x,2251x.2(3)(3)如圖，二次函數(shù)如圖，二次函數(shù)y=xy=x2 2-1-1與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=xy=x的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為的交點(diǎn)

23、坐標(biāo)分別為 二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2-1-1與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=xy=x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程x x2 2-x-1=0-x-1=0的解，所以方程的解，所以方程x x2 2-x-1=0-x-1=0的的解為解為51515151(,),(),2222，125151xx.22，1.(20111.(2011襄陽(yáng)中考襄陽(yáng)中考) )已知函數(shù)已知函數(shù)y=(k-3)xy=(k-3)x2 2+2x+1+2x+1的圖象與的圖象與x x軸有交軸有交點(diǎn)點(diǎn), ,則則k k的取值范圍是的取值范圍是( )( )(A)k4 (B)k4(A)k4 (B)k4(C)k4(C)k4且且k3 (D)

24、k4k3 (D)k4且且k3k3【解析解析】選選B.B.當(dāng)當(dāng)k-3=0k-3=0即即k=3k=3時(shí)時(shí), ,此函數(shù)為一次函數(shù)此函數(shù)為一次函數(shù), ,它的圖象與它的圖象與x x軸有交點(diǎn)；當(dāng)軸有交點(diǎn)；當(dāng)k-30k-30即即k3k3時(shí)時(shí), ,此函數(shù)為二次函數(shù)此函數(shù)為二次函數(shù), ,因?yàn)樗膱D因?yàn)樗膱D象與象與 x x軸有交點(diǎn)軸有交點(diǎn), ,則則=2=22 2-4-4(k-3)(k-3)1010且且k3,k3,解得解得k4k4且且k3.k3.綜上綜上,k,k的取值范圍是的取值范圍是k4,k4,故選故選B B 2.2.小明在學(xué)習(xí)了利用圖象法來(lái)求一元二次方程的近似根的知識(shí)小明在學(xué)習(xí)了利用圖象法來(lái)求一元二次方程的近

25、似根的知識(shí)后進(jìn)行了嘗試：在直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)后進(jìn)行了嘗試：在直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=xy=x2 2+2x-10+2x-10的圖的圖象象, ,由圖象可知由圖象可知, ,方程方程x x2 2+2x-10=0+2x-10=0有兩個(gè)根有兩個(gè)根, ,一個(gè)在一個(gè)在-5-5和和-4-4之間之間, ,另一個(gè)在另一個(gè)在2 2和和3 3之間之間. .利用計(jì)算器進(jìn)行探索：由下表知利用計(jì)算器進(jìn)行探索：由下表知, ,方程的一方程的一個(gè)近似根是個(gè)近似根是( )( )(A)-4.1 (B)-4.2 (C)-4.3 (D)-4.4(A)-4.1 (B)-4.2 (C)-4.3 (D)-4.4x x-4.1-4.1-

26、4.2-4.2-4.3-4.3-4.4-4.4y y-1.39-1.39-0.76-0.76-0.11-0.110.560.56【解析解析】選選C.C.當(dāng)當(dāng)x x由由-4.1-4.1向向-4.3-4.3變換過(guò)程中，變換過(guò)程中，y y值一直在增大值一直在增大, ,并并越來(lái)越接近越來(lái)越接近0,0,當(dāng)當(dāng)x=-4.4x=-4.4時(shí)時(shí),y,y值大于值大于0,0,則方程的一個(gè)根在則方程的一個(gè)根在-4.3-4.3和和-4.4-4.4之間之間,x=-4.3,x=-4.3時(shí)的時(shí)的y y值比值比x=-4.4x=-4.4時(shí)更接近時(shí)更接近0,0,所以方程的一個(gè)所以方程的一個(gè)近似根為：近似根為：-4.3-4.33.(2

27、0113.(2011浙江中考浙江中考) )已知拋物線已知拋物線y=xy=x2 2-5x+2-5x+2與與y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)(3,2)(3,2)對(duì)稱對(duì)稱, ,則則3a+3c+b=_3a+3c+b=_【解析解析】設(shè)設(shè)(x,y)(x,y)是是y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c上的一點(diǎn)上的一點(diǎn), ,其關(guān)于其關(guān)于(3,2)(3,2)的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)(x(x1 1,y,y1 1) )在在y=xy=x2 2-5x+2-5x+2上上, ,所以所以所以所以x x1 1=6-x,y=6-x,y1 1=4-y,=4-y,所以所以4-y=(6-x)4-y=(6-x)2 2-5(6-x)+2,-5(6-x)+2,即即y=-xy=-x2 2+7x-4,+7x-4,所以所以a=-1,b=7,c=-4,a=-1,b=7,c=-4,所以所以3a+3c+b=-83a+3c+b=-8答案：答案：-8-811xxyy3,2,224.4.拋物線拋物線y=xy=x2 2-2x+0.5-2x+0.5的圖象如圖所示的圖象如圖所示, ,利用圖象可得方程利用圖象可得方程x x2 2-2x+0.5=0-2x+0.5=0的近似解為的近似解為_(kāi)(_(精確到精確到0.1)0.1)【解析解析】根據(jù)圖象得，拋物線根據(jù)圖象得，拋物線y=xy=x2 2-2x+0.5-2x+0.5與與