六年級數(shù)學(xué)下冊第五章基本平面圖形2比較線段的長短課件魯教五四制1

1、2比較線段的長短1.1.在看中央電視臺(tái)在看中央電視臺(tái)“動(dòng)物世界動(dòng)物世界”節(jié)目時(shí)節(jié)目時(shí), ,我們可以看到這樣的畫面我們可以看到這樣的畫面: :非洲雄獅在廣闊的草原上捕食鹿時(shí)非洲雄獅在廣闊的草原上捕食鹿時(shí), ,總是沿直路線狂奔總是沿直路線狂奔, ,這是為這是為什么什么? ?提示提示: :由兩點(diǎn)之間由兩點(diǎn)之間, ,_可知可知, ,這樣可使路程最短這樣可使路程最短. .線段最短線段最短2.2.如果有兩條線段如果有兩條線段AB,CD,AB,CD,你能比較出它們的長短嗎你能比較出它們的長短嗎? ?你歸納的比你歸納的比較方法是較方法是(1)(1)度量法度量法: :用刻度尺量出它們的長度比較用刻度尺量出它們的

2、長度比較. .(2)(2)疊合法疊合法: :將線段將線段ABAB的端點(diǎn)的端點(diǎn)A A與與CDCD的端點(diǎn)的端點(diǎn)C_.C_.線段線段ABAB沿著線段沿著線段CDCD的方向落下的方向落下, ,線段線段ABAB與線段與線段CD_.CD_.重合重合重合重合若端點(diǎn)若端點(diǎn)B B與端點(diǎn)與端點(diǎn)D D重合重合, ,則得到線段則得到線段ABAB等于線段等于線段CD,CD,可以記作可以記作_;_;若端點(diǎn)若端點(diǎn)B B落在線段落在線段CDCD內(nèi)內(nèi), ,則得到線段則得到線段ABAB比線段比線段CDCD短短, ,可以可以記作記作_;_;若端點(diǎn)若端點(diǎn)B B落在線段落在線段CDCD外外, ,則得到線段則得到線段ABAB比線段比線段

3、CDCD長長, ,可以記作可以記作_._.AB=CDAB=CDABCDABCDABCD3.3.兩點(diǎn)間的距離及線段的中點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離及線段的中點(diǎn)(1)(1)兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離: :兩點(diǎn)之間兩點(diǎn)之間_的長度的長度, ,叫做兩點(diǎn)之間的距離叫做兩點(diǎn)之間的距離. .(2)(2)線段的中點(diǎn)線段的中點(diǎn): :把一條線段分成把一條線段分成_的線段的點(diǎn)的線段的點(diǎn), ,叫做線叫做線段的中點(diǎn)段的中點(diǎn). .線段線段兩條相等兩條相等【預(yù)習(xí)思考預(yù)習(xí)思考】如圖如圖, ,你能比較你能比較AB+ACAB+AC與與BCBC的大小嗎的大小嗎? ?怎樣用數(shù)學(xué)知識解釋你所怎樣用數(shù)學(xué)知識解釋你所得的結(jié)果得的結(jié)果? ?提示提示: :A

4、B+ACBC.AB+ACBC.理由理由: :兩點(diǎn)之間兩點(diǎn)之間, ,線段最短線段最短. . 比較線段的長短比較線段的長短【例例1 1】(6(6分分) )如圖所示如圖所示,(1),(1)試用度量法比較圖中線段試用度量法比較圖中線段AB,BC,ACAB,BC,AC的長短的長短. .(2)(2)用圓規(guī)比較圖中線段用圓規(guī)比較圖中線段AE,DEAE,DE的長短的長短. .【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)(1)用直尺測量圖中的用直尺測量圖中的線段可得線段可得ABABBCBC ACAC. .3 3分分(2)(2)以以E E為圓心為圓心,AE,AE的長為半徑作弧的長為半徑作弧, ,與與線段線段DEDE有交點(diǎn)有交點(diǎn),

5、,故知線段故知線段AEAE的長度小于的長度小于線段線段DEDE的長度的長度, ,即即AEAEDE. OA;OBOA;由度量法或圓規(guī)截取法得由度量法或圓規(guī)截取法得ADAB,BCACAB.ADAB,BCACAB.答案答案: :(1)OBOA(1)OBOA(2)ADAB(2)ADAB(3)BCACAB(3)BCACAB3.3.已知線段已知線段a,b,c,a,b,c,如圖如圖, ,用直尺用直尺( (無刻度無刻度) )和圓規(guī)作一條線段和圓規(guī)作一條線段, ,使使它的長等于它的長等于a+b-c.a+b-c.【解析解析】如圖如圖, ,作法作法:(1):(1)畫射線畫射線AE;(2)AE;(2)在射線在射線AE

6、AE上順次截取線段上順次截取線段AC,CD,AC,CD,使使AC=a,CD=b;(3)AC=a,CD=b;(3)在線段在線段ADAD上截取線段上截取線段DB,DB,使使DB=c,DB=c,則線段則線段ABAB即為所求的線段即為所求的線段. . 線段的有關(guān)計(jì)算線段的有關(guān)計(jì)算【例例2 2】已知已知, ,線段線段AB=8cm,ABAB=8cm,AB的中點(diǎn)是的中點(diǎn)是C,BCC,BC的中點(diǎn)是的中點(diǎn)是D,ADD,AD的中點(diǎn)的中點(diǎn)是是E.E.求求:AE:AE的長的長. .【解題探究解題探究】由由ABAB的中點(diǎn)是的中點(diǎn)是C,C,可得可得:BC= =:BC= =4 4(cm);(cm);由由BCBC的中點(diǎn)是的中

7、點(diǎn)是D,D,可得可得:BD= =:BD= =2 2(cm);(cm);所以所以AD=AB-AD=AB-BDBD= =8-2=68-2=6(cm);(cm);由由ADAD的中點(diǎn)是的中點(diǎn)是E E可得可得AE= AE= ADAD= (cm).= (cm).1AB21BC2121632【互動(dòng)探究互動(dòng)探究】若線段若線段ABAB的中點(diǎn)是的中點(diǎn)是C,C,由中點(diǎn)定義可得由中點(diǎn)定義可得: :AC=AC=_; ;AC= AC= _,BC= _.,BC= _.1212BCBCABAB AB AB【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】求線段的長的三步法求線段的長的三步法1.1.要畫出正確的圖形要畫出正確的圖形. .2.2.分析題目中所

8、給的已知條件分析題目中所給的已知條件, ,結(jié)合線段的和、差確定思路結(jié)合線段的和、差確定思路. .3.3.結(jié)合線段中點(diǎn)的概念結(jié)合線段中點(diǎn)的概念, ,求出相關(guān)線段的長求出相關(guān)線段的長. .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】4.4.如圖如圖,C,C是是ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn),D,D是是BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn). .下面等式不正確的是下面等式不正確的是( () )(A)CD=AC-DB(A)CD=AC-DB (B)CD=AD-BC(B)CD=AD-BC(C)CD= AB-BD(C)CD= AB-BD (D)CD= AB (D)CD= AB【解析解析】選選D.D.因?yàn)橐驗(yàn)镃 C是是ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,所以所以BC=

9、AB.BC= AB.又因?yàn)橛忠驗(yàn)镈 D是是BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,所以所以CD= BC= AB,CD= BC= AB,故故D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .12131212145.(20125.(2012葫蘆島中考葫蘆島中考) )如圖如圖,C,C是線段是線段ABAB上的一點(diǎn)上的一點(diǎn),M,M是線段是線段ACAC的中的中點(diǎn)點(diǎn), ,若若AB=8cm,BC=2cm,AB=8cm,BC=2cm,則則MCMC的長是的長是( () )(A)2cm(A)2cm(B)3cm(B)3cm(C)4cm(C)4cm(D)6cm(D)6cm【解析解析】選選B.B.由圖可知由圖可知AC=AB-BC=8-2=6(cm).AC=AB-B

10、C=8-2=6(cm).因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)M M是是ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,所以所以MC= AC=3cm.MC= AC=3cm.126.6.如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)P P是線段是線段ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,點(diǎn)點(diǎn)C,DC,D把線段把線段ABAB三等分三等分( (即分成相等即分成相等的三等份的三等份),),已知線段已知線段CPCP的長為的長為1.5cm,1.5cm,求線段求線段ABAB的長的長. .【解析解析】因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)P P是線段是線段ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,所以所以AP=PB= AB.AP=PB= AB.因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)C,DC,D把線段把線段ABAB三等分三等分, ,所以所以AC=CD=DB= AB

11、,AC=CD=DB= AB,所以所以CP=AP-AC= AB- AB= AB,CP=AP-AC= AB- AB= AB,所以所以AB=6CP=6AB=6CP=61.5=9(cm),1.5=9(cm),即線段即線段ABAB的長為的長為9cm.9cm.12131213161.A,B1.A,B兩點(diǎn)間的距離是指兩點(diǎn)間的距離是指( () )(A)(A)連接連接A,BA,B兩點(diǎn)間的線段兩點(diǎn)間的線段(B)(B)連接連接A,BA,B兩點(diǎn)的直線兩點(diǎn)的直線(C)(C)連接連接A,BA,B兩點(diǎn)的線段的長度兩點(diǎn)的線段的長度(D)(D)連接連接A,BA,B兩點(diǎn)的線的長度兩點(diǎn)的線的長度【解析解析】選選C.A,BC.A,B

12、兩點(diǎn)間的距離是指連接兩點(diǎn)間的距離是指連接A,BA,B兩點(diǎn)的線段的長度兩點(diǎn)的線段的長度. .2.2.已知點(diǎn)已知點(diǎn)C C是線段是線段ABAB上一點(diǎn)上一點(diǎn), ,不能確定點(diǎn)不能確定點(diǎn)C C是線段是線段ABAB中點(diǎn)的是中點(diǎn)的是 ( () )(A)AC=BC(A)AC=BC (B)AC= AB(B)AC= AB(C)AB=2BC(C)AB=2BC(D)AC+BC=AB(D)AC+BC=AB【解析解析】選選D.AC+BC=AB.D.AC+BC=AB.只能說明只能說明C C在線段在線段ABAB上上, ,不能確定不能確定C C是線是線段段ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn). .123.3.如圖如圖, ,從甲地到乙地有四條道路

13、從甲地到乙地有四條道路, ,其中最短的路線是其中最短的路線是, ,最長的路線是最長的路線是. .【解析解析】因?yàn)閮牲c(diǎn)之間因?yàn)閮牲c(diǎn)之間, ,線段最短線段最短, ,最短路線是甲最短路線是甲A A乙乙, ,最長最長路線是甲路線是甲D D乙乙. .答案答案: :甲甲A A乙甲乙甲D D乙乙4.4.如圖如圖,M,N,M,N在線段在線段ABAB上上, ,且且MB=4cm,NB=10cm,MB=4cm,NB=10cm,點(diǎn)點(diǎn)N N是是AMAM的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,則則AB=AB=. .【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)镸B=4cm,NB=10cm,MB=4cm,NB=10cm,所以所以MN=NB-MB=6cm,MN=NB-MB=6cm,又因?yàn)橛忠驗(yàn)镹 N是是AMAM的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,所以所以AM=2MN=2AM=2MN=26=12(cm),6=12(cm),所以所以AB=AM+MB=12+4=16(cm).AB=AM+MB=12+4=16(cm).答案答案: :16cm16cm5.5.畫圖計(jì)算畫圖計(jì)算: :在射線在射線OMOM上截取上截取O