簡易方程整理和復(fù)習(xí)ppt（蒼柏書屋）

1、1青苗C學(xué)班用含有字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、公式和定律等。用含有字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、公式和定律等。運(yùn)算定律：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=bc (ab)c=a(bc) (a+b) c=ac+bc計(jì)算公式：S =ab C =(a+b)X2 S =aa C =4a S =ah S =ah2 S =(a+b)h22青苗C學(xué)班當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)，去掉乘號，當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)，去掉乘號，把數(shù)字寫在字母的前面把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用也可以用點(diǎn)點(diǎn)表示乘號，如：表示乘號，如：a a3 3通?？梢詫懗赏ǔ？梢詫懗?a3a或或3 3a a。當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，省略乘號，用點(diǎn)

2、表示或直接去掉乘號，當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，省略乘號，用點(diǎn)表示或直接去掉乘號，如：如：a ab b寫成寫成a ab b或或abab；（通常按字母的先后順序?qū)懀唬ㄍǔ０醋帜傅南群箜樞驅(qū)懀┳帜概c字母與1 1相乘相乘省略省略1 1不寫，只寫字母本身，如：不寫，只寫字母本身，如：1 1a a寫成寫成a a。 兩個(gè)一樣的字母相乘就寫一個(gè)字母，再在字母的右上角寫上兩個(gè)一樣的字母相乘就寫一個(gè)字母，再在字母的右上角寫上2 2，如：，如：a aa a通常寫成通常寫成a aa a或或a a2 2，讀作：，讀作：a a的平方。的平方。1.1.含字母的乘法算式的簡寫的規(guī)則含字母的乘法算式的簡寫的規(guī)則一、用字母表示數(shù)一、

3、用字母表示數(shù)3青苗C學(xué)班復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：小轎車的速度是小轎車的速度是a a千米小時(shí)，它從廣州開往惠州，行了千米小時(shí)，它從廣州開往惠州，行了1.51.5小時(shí)后距離小時(shí)后距離惠州還有惠州還有3232千米。千米。（1 1）1.5a1.5a表示（表示（ ）；）；廣州距離惠州有（廣州距離惠州有（ ）千米）千米。（2 2）當(dāng)）當(dāng)a a9090時(shí)，計(jì)算廣州到惠州的路程。時(shí)，計(jì)算廣州到惠州的路程。時(shí)間速度X路程 1.51.5小時(shí)行的路程小時(shí)行的路程 總距離 1.5小時(shí)行的路程 千米. .a+a+廣州惠惠州. .a+a+ . .( (千米千米) )4青苗C學(xué)班1.1.一個(gè)平行四邊形的底是一個(gè)平行四邊形的底是a a厘

4、米，高厘米，高3 3厘米，它的面積是厘米，它的面積是( )( )平方厘米。平方厘米。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)-在括號里填上含有字母的式子。在括號里填上含有字母的式子。3.3.小英重小英重n n千克，比小華輕千克，比小華輕3 3千克，小華體重是（千克，小華體重是（ ）千克。）千克。2.2.一個(gè)長方形的長是一個(gè)長方形的長是4848分米，寬是分米，寬是b b分米，它的周長是（分米，它的周長是（ ）分米。）分米。小華小華比小英比小英重重千克千克a a96+2b3+n5青苗C學(xué)班6.6.一頭奶牛一天可以產(chǎn)奶一頭奶牛一天可以產(chǎn)奶y y千克，千克，6 6頭奶牛一周可以產(chǎn)奶（頭奶牛一周可以產(chǎn)奶（ ）千克。）千克。 5

5、.5.學(xué)校美術(shù)組有學(xué)校美術(shù)組有X X人，體育組的人數(shù)是美術(shù)組人數(shù)的人，體育組的人數(shù)是美術(shù)組人數(shù)的4 4倍，體育組有（倍，體育組有（ ）人。）人。當(dāng)當(dāng)X X1515時(shí)，體育組有（時(shí)，體育組有（ ）人。）人。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)-在括號里填上含有字母的式子。在括號里填上含有字母的式子。4.4.汽車平均每小時(shí)行汽車平均每小時(shí)行m m千米，千米，6 6小時(shí)能行（小時(shí)能行（ ）千米，行）千米，行450450千米千米要（要（ ）小時(shí)。）小時(shí)。4x=415=606m6m 4x450m 60一一頭奶牛頭奶牛一周一周的產(chǎn)奶總量的產(chǎn)奶總量= =y y7頭奶牛頭奶牛一周一周的產(chǎn)奶總量的產(chǎn)奶總量= =y y7y 42y6

6、青苗C學(xué)班（1 1）等式的意義：表示等號兩邊是等式的意義：表示等號兩邊是相等關(guān)系相等關(guān)系的式子叫等式。的式子叫等式。如：如：3+6.5=9.53+6.5=9.5、 3.63.6 0.5=1.8 0.5=1.8、 3.5+x=9.53.5+x=9.5等都是等式。等都是等式。（2 2）方程的意義：）方程的意義： 如如: x : x + 3.2=83.2=8、 11x=36311x=363、x x7.6=11.47.6=11.4等都是方程。等都是方程。 3x+15 3x+15 、 x x12.512.55 5 3+6.5=9.5等不是方程。不是方程。 （3 3）方程與等式的關(guān)系：）方程與等式的關(guān)系：

7、 如：如：35 35 7=57=5、2x=02x=0、 3.5x=43.5x=4、11.2-x=11.1411.2-x=11.14等都是等式，等都是等式，但但 3535 7=5 7=5不是方程。不是方程。含有含有未知數(shù)未知數(shù)的的等式等式叫方程。叫方程。 等式等式的范圍比的范圍比方程方程的范圍大。的范圍大。方程都是等式，但等式不一定是方程。方程都是等式，但等式不一定是方程。 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上（減去）一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)（不為0）的數(shù)，左右兩邊仍然相等。7青苗C學(xué)班鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)-判斷。判斷。1 1、等式不一定是方程，方程一定是等式。、等式不一

8、定是方程，方程一定是等式。 （ ）2 2、因?yàn)?、因?yàn)?0010025x25x，含有未知數(shù)，含有未知數(shù)x x，所以它是方程。，所以它是方程。 （ ）3 3、含有未知數(shù)的算式叫做方程、含有未知數(shù)的算式叫做方程 （ ） (3x+15不是方程）不是方程）(10025x ） (等式的范圍比方程的范圍大。等式的范圍比方程的范圍大。）8青苗C學(xué)班方程的意義方程的意義1 1、什么叫方程的解？、什么叫方程的解？2 2、什么叫解方程？、什么叫解方程？方程的解實(shí)際上是方程的解實(shí)際上是 . .解方程實(shí)際上是解方程實(shí)際上是 . .使方程左右兩邊相等的未知使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做數(shù)的值，叫做方程的解方程的解求

9、方程的解的過程叫做求方程的解的過程叫做解方程解方程9青苗C學(xué)班10青苗C學(xué)班解方程的原理是什么？要注意什么？解方程的原理是什么？要注意什么？（1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，）等式的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式不變。等式不變。（2 2）等式的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)）等式的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 0除外），等式不變。除外），等式不變。同加同減同乘同除11青苗C學(xué)班 x+=12.3 x=9.2x=24.8 x=16.2解方程的依據(jù)等式的性質(zhì)。方程兩邊同時(shí)加上（減去）一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；方程兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)（不為0）的數(shù)，左右兩邊仍然相等。1簡單方程：簡單方程：解：解：x

10、=12.3 5x=7.3解：解： x=9.2 x=15.2解：解：x=24.8 x=6.2解：解：x=16.2 x=32.412青苗C學(xué)班3.3.解方程解方程（打（打?qū)懗鰴z驗(yàn)過程）寫出檢驗(yàn)過程）5 5（X-1.5X-1.5）=17.5=17.54X4X1.2X=4.21.2X=4.2解：解：5 5（X-1.5X-1.5）5 5=17.5=17.55 5X-1.5=3.5X-1.5=3.5X-1.5X-1.5+1.5+1.5=3.5=3.5+1.5+1.5X=5X=5檢驗(yàn)：方程左邊檢驗(yàn)：方程左邊= = 5 5（X-1.5X-1.5）=5=5（5 5-1.5-1.5）= =17.517.5=5=5

11、3.53.5= =方程右邊方程右邊所以，所以，X=5X=5是方程的解。是方程的解。解：解：（4 41.21.2）X=4.2X=4.22.82.8X=4.2X=4.22.8X2.8X2.82.8=4.2=4.22.82.8X=1.5X=1.513青苗C學(xué)班 ( () ). .x x. .= =. . 解復(fù)雜方程的要點(diǎn)：1 1、能計(jì)算的要先算、能計(jì)算的要先算2 2、把和、把和X X在一起或較近的數(shù)看作一個(gè)整體在一起或較近的數(shù)看作一個(gè)整體2復(fù)雜方程：復(fù)雜方程：把把.2X2X看作是一個(gè)整看作是一個(gè)整體，先算體，先算. . .解：解：. .x x. .= 1 1. . .x=x=. . . .x=x=.

12、 .x=x=. . . .x=x=14青苗C學(xué)班15青苗C學(xué)班說說列方程解應(yīng)用題的步驟：說說列方程解應(yīng)用題的步驟：1 1、讀題（至少讀、讀題（至少讀3 3遍），弄清題目中的數(shù)遍），弄清題目中的數(shù)量關(guān)系。量關(guān)系。2 2、寫出等量關(guān)系式。、寫出等量關(guān)系式。能用線段圖最好能用線段圖最好3 3、找出等量關(guān)系式中的未知數(shù)，設(shè)為、找出等量關(guān)系式中的未知數(shù)，設(shè)為X X。4 4、根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。、根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。5 5、解方程。、解方程。6 6、檢驗(yàn)。、檢驗(yàn)。列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題16青苗C學(xué)班A.A.說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。（1 1）養(yǎng)禽場一

13、共養(yǎng)雞鴨）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600600只。只。（2 2）紅花比黃花少）紅花比黃花少2525朵。朵。（3 3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3 3倍。倍。（4 4）花金魚比黑金魚的）花金魚比黑金魚的1.21.2倍還多倍還多8 8條。條。2.2.練習(xí)：練習(xí)：雞的只數(shù)雞的只數(shù)+ +鴨的只數(shù)鴨的只數(shù)= =一共養(yǎng)的只數(shù)一共養(yǎng)的只數(shù)黃花的數(shù)量黃花的數(shù)量-25-25朵朵= =紅花的數(shù)量紅花的數(shù)量一共養(yǎng)的只數(shù)一共養(yǎng)的只數(shù)- -雞的只數(shù)雞的只數(shù)= =鴨的只數(shù)鴨的只數(shù)黃花的數(shù)量黃花的數(shù)量- -紅花的數(shù)量紅花的數(shù)量=25=25朵朵紅花的數(shù)量紅花的數(shù)量+25+25朵朵= =黃花的數(shù)量黃

14、花的數(shù)量一共養(yǎng)的只數(shù)一共養(yǎng)的只數(shù)- -鴨的只數(shù)鴨的只數(shù)= =雞的只數(shù)雞的只數(shù)參加美術(shù)組的人數(shù)參加美術(shù)組的人數(shù)3=3=參加參加航模航模組的人數(shù)組的人數(shù)參加組參加組航模航模的人數(shù)的人數(shù)參加美術(shù)組的人數(shù)參加美術(shù)組的人數(shù)=3=3參加航模組的人數(shù)參加航模組的人數(shù)3=3=參加美術(shù)組的人數(shù)參加美術(shù)組的人數(shù)黑金魚的條數(shù)黑金魚的條數(shù)1.2+8=1.2+8=花金魚的條數(shù)花金魚的條數(shù)17青苗C學(xué)班有兩個(gè)書架，第一個(gè)書架書的本數(shù)是第二個(gè)的有兩個(gè)書架，第一個(gè)書架書的本數(shù)是第二個(gè)的1.51.5倍。倍。如果從第一個(gè)書架取出如果從第一個(gè)書架取出5050本放入第二個(gè)中，則兩個(gè)書本放入第二個(gè)中，則兩個(gè)書架的數(shù)就一樣多。原來兩個(gè)書架各有幾本書？架的數(shù)就一樣多。原來兩個(gè)書架各有幾本書？解：設(shè)第二個(gè)書架有解：設(shè)第二個(gè)書架有x x本書，那么第一個(gè)書架有本書，那么第一個(gè)書架有1.5x1.5x本書。本書。兩個(gè)書架相差了（兩個(gè)書架相差了（50502 2）本）本1.5x-x= 501.5x-x= 502 20.5x= 1000.5x= 100第一個(gè)書架書的本數(shù)第一個(gè)書架書的本數(shù)- -第二個(gè)書架書的本數(shù)第二個(gè)書架書的本數(shù)= =相差的本數(shù)相差的本數(shù)0.5x0.5x0.50.5= 100= 1000.50.5x= 200 x= 200第一個(gè)書架：第一個(gè)書架：1.5