新人教版七年級下冊數(shù)學平面直角坐標系知識點總結歸納及階梯練習

1、第七章 平面直角坐標系知識點總結歸納1.平面直角坐標系的定義: 在平面內(nèi)有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸為X軸，豎直的數(shù)軸為y軸，它們的公共原點O為直角坐標系的原點。2.象限: 兩坐標軸把平面分成_，坐標軸上的點不屬于 _。3.可用有序數(shù)對(x ,y)表示平面內(nèi)任一點P的坐標。a表示橫坐標 ，b表示縱坐標。 4.各象限內(nèi)點的坐標符號特點: 第一象限_,第二象限_ 第三象限_,第四象限_。5.坐標軸上點的坐標特點: 橫軸上的點縱坐標為_,縱軸上的點橫坐標為_。6.特殊點的坐標： 平行于x軸的直線上的點的坐標特點是 平行于y軸的直線上的點的坐標特點是 7. 在平面直角坐

2、標系中，點p ( x , y )關于x軸的對稱點的坐標為_，關于y軸的對稱點的坐標為_，關于原點的對稱點的坐標為_。 8.點p ( x ,y )到x軸的距離為_，到y(tǒng)軸的距離為_。9.在第一、三象限角平分線的點的橫縱坐標 ；在第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標 。10.利用平面直角坐標系繪制某一區(qū)域的各點分布情況的平面圖包括以下過程: (1)建立適當?shù)淖鴺讼?即選擇適當點作為原點,確定x軸、y軸的正方向; (注重尋找最佳位置) (2)根據(jù)具體問題確定恰當?shù)谋壤?在數(shù)軸上標出單位長度; (3)在坐標平面上畫出各點,寫出坐標名稱。11.一個圖形在平面直角坐標系中進行平移,其坐標就要發(fā)生相應的變

3、化, 可以簡單地理解為: 左、右平移_坐標不變, _坐標變,變化規(guī)律是_減_加, 上下平移_坐標不變, _坐標變, 變化規(guī)律是_減 _加。例如:當P(x ,y)向右平移a個單位長度,再向上平移b個單位長度后坐標為p(x+a ,y+b)。精題精煉一、選擇題1、下列說法正確的是（ ）A平面內(nèi)，兩條互相垂直的直線構成數(shù)軸B、坐標原點不屬于任何象限。CX軸上點必是縱坐標為0橫坐標不為0 D、坐標為(3, 4)與（4，3）表示同一個點。2.已知坐標平面內(nèi)點M(a,b)在第二象限，那么點N(b, a)在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.點P位于x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸4個單位長

4、度，距離y軸2個單位長度，那么點P的坐標是 （ ） A（4，2） B（2，4） C（4，2） D（2，4） 4.如果點M到x軸和y軸的距離相等，則點M橫、縱坐標的關系是 （ ）A相等 B互為相反數(shù) C互為倒數(shù) D相等或互為相反數(shù)5.在平面直角坐標系中，點（-1，m2+1）一定在 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6.點E與點F的縱坐標相同，橫坐標不同，則直線EF與y軸的關系是 （ ）A相交 B垂直 C平行 D以上都不正確7、點p（a,b），ab0，ab0,則點p在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限8、點M在第四象限，它到X軸、Y軸的距離分別

5、為8和5，則點M的坐標為（ ）A（8，5） B（5，-8） C（-5，8） D（-8，5）9、過點A（-3 ，2）和點B（-3，5）作直線AB,則直線AB （ ）A 平行于Y軸 B 平行于X軸 C 與Y軸相交 D 與y軸垂直 10、若點A（m,n）,點B（n,m）表示同一點則這一點一定在 （ ）A第二、四象限的角平分線上 B第一、三象限的角平分線上 C 平行于X軸的直線上 D平行于Y軸的直線上11、線段CD是由線段AB經(jīng)過平移得到的,若點C(-1,3)的對應點A（2，5）,則點B（-3，-2）的對應點D的坐標是（ ）A（-1，0） B （-6，-4） C （0，-4） D（0，0）12.已知正

6、方形ABCD的三個頂點坐標為A（2，1）,B（5,1）,D（2,4）,現(xiàn)將該正方形向下平移3個單位長度,再向左平移4個單位長度,得到正方形,則點的坐標為 （ ）A.（5,4） B.（5,1） C.（1,1） D.（-1，-1）二、填空題13. 在平面直角坐標系中，有一點P（-4，2），若將P： (1)向左平移2個單位長度，所得點的坐標為_ _ (2)向右平移3個單位長度，所得點的坐標為_ (3)向下平移4個單位長度，所得點的坐標為_(4)先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標為_。14.點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標是_。 .15.點P(x,y)滿足xy=0,則

7、點P在_。 .16.已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標是_。17.點A(-1,-3)關于x軸對稱點的坐標是 _，關于原點對稱的點坐標是 _。 .18.若點A(m,-2),B(1,n)關于原點對稱,則m=_,n= _19、點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是_。20、點P（a-1，a-9）在x軸負半軸上，則P點坐標是_。21、點（，）到x軸的距離為_；點（-，）到y(tǒng)軸的距離為_； 點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標是_。22、直角坐標系中，在y軸上有一點p ，且 OP=5，則P的坐標為_。 23

8、.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面積是24、如圖 在直角坐標系中第一次將OAB變換成OA1B1，第二次又變換OA2B2第三次變換成OA3B3，已知：A（1，3）A1（-2，-3）A2（4，3）A3（-8，3）；B（2，0）B1（-4，0）B2（8，0）B3（-16，0）（1） 觀察每次變化前后的三角形有何變化，找出其中的規(guī)律，按此變化規(guī)律變換成0A4B4則點A4的坐標為-，點B4的坐標為-。（2）若按第（1題）中找到的規(guī)律將OAB進行了n次變換，得到的OAnBn推測點An坐標為-，點Bn坐標為-25、如圖，一個機器人從O點出發(fā)，向正東方向走3m,到達A1點，再向正北走

9、6m到達A2點，再向正西走9m到達點，再向正南走12m，到達點，再向正東方向走15m到達A5點，按如此規(guī)律走下去，當機器人走到A6點時，A6點的坐標是 _三、解答題26、如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為 （2，8），（11，6），（14，0），（0，0）。（1）計算這個四邊形的面積。（2）如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是多少？27、如圖，將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應的三角形A1B1C1，（1）寫出點A1、B1、C1的坐標。（2）求三角形ABC的面積。 1、課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛

10、說：“如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）” A、（5，4） B、（4，5） C、（3，4） D、（4，3）2、在平面直角坐標系中，點(-1, +1)一定在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3、如果點A（a，b）在第三象限，則點B（a+1,3b5）關于原點的對稱點是( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、過A（4，2）和B（2，2）兩點的直線一定（ ）A、垂直于x軸 B、與y軸相交但不平于x軸 C、平行于x軸 D、與x軸、y軸平行 5、如圖所示的象棋盤上，若位于點（1，2）上， 位于點（3，2）上，則

11、位于點（ ）A、（1，1） B、（1，2） C、（2，1） D、（2，2）6、已知三角形的三個頂點坐標分別是（1，4）、（1，1）、（4，1），現(xiàn)將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是（ ）A、（2，2），（3，4），（1，7） B、（2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，2），（3，3），（1，7）7、在平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標都減去3，橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比（ ）A、向右平移了3個單位 B、向左平移了3個單位C、向上平移了3個單位 D、向下平移了3個單位8、三角形ABC是由三

12、角形ABC平移得到的，點A（1，4）的對應點為A（1，1），則點B（1，1）的對應點B、點C（1，4）的對應點C的坐標分別為（ ）A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（2，2）（1，7） D、（3，4）（2，2）9、一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），則第四個頂點的坐標為（ ）A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）10、如圖，下列說法正確的是（ ）A、A與D的橫坐標相同 B、 C 與D的橫坐標相同 C、B與C的縱坐標相同 D、 B 與D的縱坐標相同 二、填空題(每題2分,共20分) 11、點A(-3

13、,4)關于y軸的對稱點的坐標是： 12、如果用（7，8）表示七年級八班，那么八年級七班可表示成 .13、已知點P在第二象限，且橫坐標與縱坐標的和為1，試寫出一個符合條件的點P ； 14、點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且在y軸的左側(cè)，則P點的坐標是 .15、在平面直角坐標系內(nèi)，把點P（5，2）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點的坐標是 .16、將點P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=_.17、已知點P在第二象限兩坐標軸所成角的平分線上，且到軸的距離為3，則點P的坐標為_18、則坐標原點O（0,0），A（-2,0）,B(-2,3)三點圍成的ABO的面積為_19、如果p（a+b,ab）在第二象限，那么點Q (a,-b) 在第 象限.20、已知線段 MN=4，MNy軸，若點M坐標為(-1,2)，則N點坐標為 .三、解答題（每題10分，共60分）21、如圖是小明所在學校的平面示意圖，請你用適當?shù)姆椒枋鍪程梦恢谩?2、如圖，描出A（ 3， 2）、B（2， 2）、C（ 2，1）、D（3，1）四個點，線段AB、CD有什么關系？順次連接A、B、C、D四點組成的圖形是什么圖形？ 25、如圖6-8所示，在直角梯形OABC中，CBOA，CB8，OC8，OAB45