數(shù)學表達式計算c語言實現(xiàn)

1、1、 設計思想計算算術表達式可以用兩種方法實現(xiàn)： 1.中綴轉(zhuǎn)后綴算法 此算法分兩步實現(xiàn)：先將算術表達式轉(zhuǎn)換為后綴表達式，然后對后綴表達式進行計算。具體實現(xiàn)方法如下：（1） 中綴轉(zhuǎn)后綴 需要建一個操作符棧op和一個字符數(shù)組exp，op棧存放操作符，字符數(shù)組用來存放轉(zhuǎn)換以后的后綴表達式。首先，得到用戶輸入的中綴表達式，將其存入str數(shù)組中。對str數(shù)組逐個掃描，如果是數(shù)字或小數(shù)點，則直接存入exp數(shù)組中，當掃描完數(shù)值后，在后面加一個#作為分隔符。如果是操作符，并且棧為空直接入棧，如果棧不為空，與棧頂操作符比較優(yōu)先等級，若比棧頂優(yōu)先級高，入棧；如果比棧頂優(yōu)先級低或相等，出棧將其操作符存到exp數(shù)組中

2、，直到棧頂元素優(yōu)先等級低于掃描的操作符，則此操作符入棧；如果是左括號，直接入棧，如果是右括號，出棧存入exp數(shù)組，直到遇到左括號，左括號丟掉。然后繼續(xù)掃描下一個字符，直到遇到str中的結(jié)束符號0，掃描結(jié)束。結(jié)束后看op棧是否為空，若不為空，繼續(xù)出棧存入exp數(shù)組中，直到棧為空。到此在exp數(shù)組最后加結(jié)束字符0。我們就得到了后綴表達式。 （2） 后綴表達式計算此時需要一個數(shù)值棧od來存放數(shù)值。對exp數(shù)組進行逐個掃描，當遇到數(shù)字或小數(shù)點時，截取數(shù)值子串將其轉(zhuǎn)換成double類型的小數(shù)，存入od棧中。當遇到操作符，從棧中取出兩個數(shù)，進行計算后再放入棧中。繼續(xù)掃描，知道掃描結(jié)束，此時值棧中的數(shù)值就是

3、計算的結(jié)果，取出返回計算結(jié)果。2.兩個棧實現(xiàn)算法 此算法需要兩個棧，一個值棧od，一個操作符棧op。將用戶輸入的數(shù)學表達式存入str數(shù)組中，對其數(shù)組進行逐個掃描。當遇到數(shù)字或小數(shù)點，截取數(shù)值子串，將其轉(zhuǎn)換成double類型的數(shù)值存入od棧中；當遇到左括號，直接入op棧；遇到右括號，op棧出棧，再從值棧od中取出兩個數(shù)值，計算將其結(jié)果存入值棧中，一直進行此操作，直到操作符棧棧頂為左括號，將左括號丟掉。如果遇到操作符，若op棧為空，直接入棧；若棧不為空，與棧頂元素比較優(yōu)先等級，若比棧頂操作符優(yōu)先等級高，直接入op棧，如果低于或等于棧頂優(yōu)先等級，op棧出棧，再從值棧中取出兩個數(shù)值，計算將其結(jié)果存入值

4、棧中，一直進行此操作，直到棧頂優(yōu)先等級低于掃描的操作符等級，將此操作符入op棧。繼續(xù)掃描直到遇到str中的結(jié)束字符0，掃描結(jié)束。此時看操作符棧是否為空，若不為空，出棧，再從值棧中取出兩個數(shù)值進行計算，將其結(jié)果存入值棧，一直進行此操作，直到操作符棧為空。此時把值棧中的數(shù)值取出，即為所得的最終計算結(jié)果。二、算法流程圖第一種算法：中綴轉(zhuǎn)后綴算法其主函數(shù)流程圖為：圖1 主函數(shù)算法流程圖中綴轉(zhuǎn)后綴算法流程圖如下：圖2 中綴轉(zhuǎn)后綴算法流程圖計算后綴表達式流程圖如下： 圖3 后綴表達式計算流程圖第二種算法：兩個棧算法其主函數(shù)流程圖為：圖4 主函數(shù)算法流程圖直接計算數(shù)學表達式流程圖如下：圖5 直接計算表達式流

5、程圖三、源代碼下面給出的是用中綴轉(zhuǎn)后綴算法實現(xiàn)的程序的源代碼：#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#define MAXSIZE 100 /定義宏，數(shù)組最大長度為100/函數(shù)實現(xiàn)中綴轉(zhuǎn)后綴，將存儲數(shù)學表達式的數(shù)組str傳參進來，exp存儲后綴表達式void trans(char str,char exp) struct char dataMAXSIZE;/用來存放操作符int top;/數(shù)組下標 op;/用結(jié)構(gòu)體創(chuàng)建操作符棧 char ch; i

6、nt i=0,j=0,tempi=0; op.top=-1;/給操作符棧初始化，令下標為-1 while(ch!='0') ch=stri; /取str數(shù)組的第i個元素賦值給ch if(ch>='0'&& ch<='9') | ch='.')/對數(shù)值操作 tempi=i;/若ch為數(shù)字或小數(shù)點，將其下標值賦給臨時下標tempi /依次向后掃描str數(shù)組，若一直為數(shù)字，跳入while循環(huán) while(ch>='0' && ch<= '9') |

7、ch = '.') tempi+; expj=ch;/將數(shù)字存入exp數(shù)組中 j+; ch=strtempi;/取str數(shù)組中下標為tempi的元素賦給ch expj='#'j+;/用#做分隔符，將數(shù)值分隔開 i=tempi;/跳出循環(huán)，將此時的tempi賦給i,繼續(xù)向后掃描 /對操作符操作 else if(ch='+'|ch='-'|ch='*'|ch='/'|ch='%' | ch = '(' | ch = ')') int level(char

8、op);/聲明level函數(shù) if(ch='(')/如果為(，直接進棧 op.top+; op.dataop.top=ch;/進棧操作 else if(ch=')') /如果為),一直出棧直到遇到( while(level(op.dataop.top)!=-1)/若棧頂元素不為(,進入while循環(huán) expj=op.dataop.top;/操作符出棧，存入exp數(shù)組中 op.top-; j+; if(op.top=-1)break;/如果棧為空，跳出循環(huán) op.top-;/左括號pop出來 else if(op.top=-1)/如果棧為空，直接進棧 op.top

9、+; op.dataop.top=ch;/進棧操作 /如果所掃描的操作符優(yōu)先等級比棧頂元素高，直接進棧 else if(level(ch)>level(op.dataop.top) op.top+; op.dataop.top=ch;/進棧操作 else /如果所掃描的操作符優(yōu)先等級沒有棧頂元素高， /一直出棧直到比棧頂元素優(yōu)先級高 while(level(ch)<=level(op.dataop.top) expj=op.dataop.top;/出棧存入exp數(shù)組中 op.top-; j+; if(op.top=-1)break;/如果棧為空，跳出循環(huán) op.top+; op.d

10、ataop.top=ch;/比棧頂元素優(yōu)先級高，入棧 i+;/str下標加1，向后掃描 while(op.top!=-1)/掃描結(jié)束后如果操作符棧不為空，出棧直至為空 expj=op.dataop.top;/出棧存入exp數(shù)組中 op.top-; j+; expj='0'/賦0結(jié)束exp字符數(shù)組 int level(char op)/判斷操作符優(yōu)先等級if(op = '+' | op = '-')/若為+、-，等級為1return 1; else if(op = '*' | op = '/' | op = '

11、;%')return 2; /若為*、/、%,等級為2 else if(op = '(')return -1 ; /若為(,等級為-1 elsereturn -3; /其他等級為-3；double calvalue(double od1,double od2,char tempop)/計算switch(tempop)case '+': return od1 + od2; /計算加法case '-': return od1 - od2;/計算減法 case '*': return od1 * od2;/計算乘法 case &

12、#39;/': return od1 / od2;/計算除法case '%': return fmod(od1,od2);/求余return 0;double calculate(char exp)/計算后綴表達式struct /用結(jié)構(gòu)體創(chuàng)建值棧double dataMAXSIZE; /存儲數(shù)值int top;od; double d; /聲明d變量存儲數(shù)值double od1,od2; /存儲值棧依次pop出來的操作數(shù)char ch;char tempch20; /聲明臨時數(shù)組存儲子串int j=0,t;int length=strlen(exp);/計算exp數(shù)組的

13、長度od.top=-1; /初始化值棧，令下標為-1while(j<length)ch=expj;/提取exp中第j個元素if(ch!='+' && ch!='-' && ch!= '*' && ch!='/' && ch!='%')/如果為數(shù)字或小數(shù)點d=0;t=0;while(ch>='0' && ch<='9') |ch='.')tempcht=ch;t+;/依次存

14、放到臨時數(shù)組中j+;ch=expj;tempcht='0'/結(jié)束tempch數(shù)組d=atof(tempch);/將子串轉(zhuǎn)化成double類型的數(shù)od.top+;od.dataod.top=d;/入值棧else /若為操作符，從值棧中pop出兩個數(shù)計算 od2=od.dataod.top;od.top-;/先出棧的賦給od2od1=od.dataod.top; /后出棧的賦給od1od.dataod.top=calvalue(od1,od2,ch); /計算出結(jié)果后再入棧j+;return od.dataod.top;/將結(jié)束后值棧中的數(shù)pop出來，即為計算結(jié)果 main()ch

15、ar strMAXSIZE,expsMAXSIZE; /定義兩個數(shù)組printf("請輸入算術表達式：n");gets(str); /從控制臺輸入算數(shù)表達式 printf("表達式為： %sn",str);trans(str,exps); /調(diào)用trans函數(shù)，得到后綴表達式printf("后綴表達式：%sn",exps);printf("結(jié)果為：%lfn",calculate(exps);/調(diào)用calculate函數(shù)，計算結(jié)果下面給出的是用兩個棧算法實現(xiàn)的程序的源代碼：#include<stdio.h>

16、;#include<string.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#define MAXSIZE 100 /定義宏，數(shù)組最大長度為100double calculate(char str)struct /用結(jié)構(gòu)體創(chuàng)建操作符棧 char dataMAXSIZE;/用來存放操作符int top;op; struct /用結(jié)構(gòu)體創(chuàng)建值棧 double dataMAXSIZE;/用來存放操作數(shù)int top;od; char ch;char tempch20;/聲明臨時數(shù)組存儲子串int j=0,t;double d;doub

17、le od1,od2;/存儲值棧依次pop出來的操作數(shù)char tempop;int length=strlen(str);/計算str數(shù)組的長度op.top=-1;/初始化操作符棧，令下標為-1od.top=-1;/初始化值棧while(j<length) ch=strj;if(ch>='0' && ch<='9') |ch='.')/若為數(shù)值或小數(shù)點d=0;t=0;while(ch>='0' && ch<='9') |ch='.')/

18、截取子串tempcht=ch;t+;/賦值給臨時數(shù)組 j+;ch=strj;tempcht='0'd=atof(tempch);/將子串轉(zhuǎn)化成double類型的數(shù)od.top+;od.dataod.top=d;/入值棧/對操作符操作else if(ch='+'|ch='-'|ch='*'|ch='/'|ch='%' | ch = '(' | ch = ')') if(ch='(')/如果為(，直接進棧op.top+;op.dataop.top=ch;/

19、進棧操作else if(ch=')')/如果為),一直出棧直到遇到( int level(char op);/聲明level函數(shù)while(level(op.dataop.top)!=-1)/若棧頂元素不為(,進入while循環(huán)/聲明calvalue函數(shù)double calvalue(double od1,double od2,char tempop);od2=od.dataod.top;od.top-;od1=od.dataod.top;tempop=op.dataop.top;op.top-;od.dataod.top=calvalue(od1,od2,tempop);/計

20、算出結(jié)果后入值棧if(op.top=-1)break;/如果操作符棧為空，跳出循環(huán)op.top-;/左括號pop出來else if(op.top=-1)/如果棧為空，直接進棧op.top+;op.dataop.top=ch;/進棧操作/如果所掃描的操作符優(yōu)先等級比棧頂元素高，直接進棧else if(level(ch)>level(op.dataop.top)op.top+;op.dataop.top=ch;/進棧操作else /如果所掃描的操作符優(yōu)先等級沒有棧頂元素高，/一直出棧直到比棧頂元素優(yōu)先級高while(level(ch)<=level(op.dataop.top)od2=

21、od.dataod.top;od.top-;od1=od.dataod.top;tempop=op.dataop.top;op.top-;od.dataod.top=calvalue(od1,od2,tempop);/計算結(jié)果后入值棧if(op.top=-1)break;/如果棧為空，跳出循環(huán)op.top+;op.dataop.top=ch;/比棧頂元素優(yōu)先級高，入操作符棧j+;/str下標加1，向后掃描 while(op.top!=-1)/掃描結(jié)束后如果操作符棧不為空，出棧直至為空 od2=od.dataod.top;od.top-; od1=od.dataod.top; tempop=op

22、.dataop.top;op.top-; od.dataod.top=calvalue(od1,od2,tempop);/計算結(jié)果后入值棧 return od.dataod.top;/將結(jié)束后值棧中的數(shù)pop出來，即為計算結(jié)果int level(char op)/判斷操作符優(yōu)先等級if(op = '+' | op = '-')/若為+、-，等級為1return 1; else if(op = '*' | op = '/' | op = '%')return 2; /若為*、/、%,等級為2 else if(op =

23、 '(')return -1 ; /若為(,等級為-1 elsereturn -3; /其他等級為-3；double calvalue(double od1,double od2,char tempop)/計算switch(tempop)case '+': return od1 + od2;/計算加法case '-': return od1 - od2;/計算減法 case '*': return od1 * od2;/計算乘法 case '/': return od1 / od2;/計算除法case '%

24、': return fmod(od1,od2);/求余return 0;void main()char strMAXSIZE;/定義str數(shù)組存放數(shù)學表達式printf("輸入算術表達式：n");gets(str); /從控制臺輸入算數(shù)表達式printf("結(jié)果是：%lfn",calculate(str);/調(diào)用calculate函數(shù)，計算結(jié)果四、運行結(jié)果圖6 中綴轉(zhuǎn)后綴算法運行結(jié)果圖7 兩個棧算法運行結(jié)果5、 遇到的問題及解決編程的前期工作很重要，需要明確的理清思路，而編寫運行的過程中更是會出現(xiàn)很多問題，有因粗心造成的拼寫錯誤，有語法錯誤，也有

25、邏輯錯誤。在整個編程過程我主要遇到了如下幾個大的問題，其內(nèi)容與解決方法如下所列：l 將字符表示的數(shù)字轉(zhuǎn)化為浮點數(shù)Java中有現(xiàn)成的截取子串的方法可以用，而我的c語言基礎比較薄弱，所學知 識也不全面。剛開始的思路是先將出現(xiàn)數(shù)字的子串計數(shù)，得到一共有多少個數(shù)字，然后再從子串開始處掃描，依次乘以它的位權，在百位就乘以10的2次方，依次類推。經(jīng)過很長時間的思考，終于寫出了此解決方法，可是卻忽略了小數(shù)點的存在。又開始用此方法試圖解決存在小數(shù)點的問題，想了好久也沒有解決方法。無奈之下求助于網(wǎng)絡，看有沒有什么更好的解決辦法，一經(jīng)查詢知道了stdlib.h庫中有atof的函數(shù)可以將字符串類型的數(shù)字轉(zhuǎn)換為浮點型。于是我用一個while循環(huán)將