徐州教師業(yè)務(wù)能力測(cè)試數(shù)學(xué)理論部分

1、理論部分理論部分 一一20172017 暑假培訓(xùn)內(nèi)容：暑假培訓(xùn)內(nèi)容：1 1 發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)的功能？發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)的功能？答：1指導(dǎo)指導(dǎo)課程改革指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)教學(xué)評(píng)價(jià)2 2 什么是中國學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)？什么是中國學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)？答：核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。它是關(guān)于學(xué)生知識(shí)、技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等多方面要求的結(jié)合體；它指向過程，關(guān)注學(xué)生在其培養(yǎng)過程中的體悟，而非結(jié)果導(dǎo)向；同時(shí)，核心素養(yǎng)兼具穩(wěn)定性與開放性、發(fā)展性，是一個(gè)伴隨終身可持續(xù)發(fā)展、與時(shí)俱進(jìn)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化過程，是個(gè)體能夠適應(yīng)未來社會(huì)、促

2、進(jìn)終身學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展的基本保障。3 中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)共分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、 學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、 健康生活、 責(zé)任擔(dān)當(dāng)、 實(shí)踐創(chuàng)新 6 大素養(yǎng)， 具體細(xì)化為國家認(rèn)同等 18 個(gè)基本要點(diǎn)（18個(gè)基本要點(diǎn)見下表） 。4 . 在目標(biāo)上，核心素養(yǎng)的概念指向的是對(duì)“教育應(yīng)培養(yǎng)什么樣的人” 這一問題的回答。.在性質(zhì)上，核心素養(yǎng)是所有學(xué)生應(yīng)具有的共同素養(yǎng)，是最關(guān)鍵、最必要的共同素養(yǎng)。.在內(nèi)容上，核心素養(yǎng)是知識(shí)、技能和態(tài)度等的綜合表現(xiàn)。. 在功能上，核心素養(yǎng)同時(shí)具有個(gè)人價(jià)值和社會(huì)價(jià)值。. 在培養(yǎng)上，核心素養(yǎng)是在先天遺傳的基礎(chǔ)上，綜合后天環(huán)境的影響而獲得的，可以

3、通過接受教育來形成和發(fā)展。. 在評(píng)估上，核心素養(yǎng)需結(jié)合定性與定量的測(cè)評(píng)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。. 在架構(gòu)上，核心素養(yǎng)應(yīng)兼顧個(gè)體與文化學(xué)習(xí)、社會(huì)參與和自我發(fā)展的關(guān)系。. 在發(fā)展上，核心素養(yǎng)具有終生發(fā)展性，也具有階段性。. 在作用發(fā)揮上，核心素養(yǎng)的作用發(fā)揮具有整合性。5什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？答：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為：學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的、與數(shù)學(xué)有關(guān)的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)。6數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)（與人的行為有關(guān)） ：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)眼光：數(shù)學(xué)抽象、直觀想象；數(shù)學(xué)特征：數(shù)學(xué)的一般性數(shù)學(xué)思維：邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算；數(shù)學(xué)特征：數(shù)學(xué)的嚴(yán)

4、謹(jǐn)性數(shù)學(xué)語言：數(shù)學(xué)模型、數(shù)據(jù)分析；數(shù)學(xué)特征：應(yīng)用的廣泛性核心素養(yǎng)表述包括：概念內(nèi)涵、學(xué)科價(jià)值、學(xué)生表現(xiàn)、具體內(nèi)容、階段水平五個(gè)方面。7數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。 （概念內(nèi)涵）數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級(jí)的系統(tǒng)。 （學(xué)科價(jià)值）數(shù)學(xué)抽象的具體內(nèi)容：數(shù)學(xué)抽象的具體內(nèi)容：

5、獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則；提出數(shù)學(xué)命題和模型；形成數(shù)學(xué)方法與思想；認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系。數(shù)學(xué)抽象的階段水平：每個(gè)核心素養(yǎng)分 3 個(gè)水平，都涉及四個(gè)方面：情境與問題、知識(shí)與技能、思維與表達(dá)、交流與反思。三種情境：生活情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境三個(gè)層次：熟悉的、關(guān)聯(lián)的、綜合的三類問題：簡單的、較為復(fù)雜的、復(fù)雜的上述三個(gè)要素是構(gòu)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平劃分的基礎(chǔ)。水平一：熟悉的情境，簡單的問題；水平二：關(guān)聯(lián)的情境，較為復(fù)雜的問題；水平三：綜合的情境，復(fù)雜的問題教學(xué)形式：把握數(shù)學(xué)本質(zhì)、創(chuàng)設(shè)合理情境、提出合適問題；教學(xué)目標(biāo)：啟發(fā)學(xué)生思考、理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、形成學(xué)科素養(yǎng)。8邏輯推理邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推

6、出其他命題的素養(yǎng)。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。9 標(biāo)準(zhǔn)指出； “在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí) 10 個(gè)核心概念。這 10 個(gè)核心概念與 6 個(gè)核心素養(yǎng)作一對(duì)比：數(shù)感和符號(hào)意識(shí)數(shù)學(xué)抽象推理能力邏輯推理模型思想數(shù)學(xué)建?？臻g觀念和幾何直觀直觀想象運(yùn)算能力數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)分布于

7、六個(gè)核心素養(yǎng)要素中10實(shí)現(xiàn)三個(gè)轉(zhuǎn)變，讓核心素養(yǎng)落地生根1 、從“數(shù)學(xué)”到“教育數(shù)學(xué)”數(shù)學(xué)觀的轉(zhuǎn)變2 、從“解題”到“問題解決”教學(xué)觀的轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程?；顒?dòng)需要情境，需要經(jīng)歷過程（問題串）問題引領(lǐng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題與分析解決問題創(chuàng)設(shè)合適情境創(chuàng)設(shè)合適情境是基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)的另一關(guān)注點(diǎn)。首先要對(duì)“情境需要”有個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，包括實(shí)際情境、科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境、歷史情境。情境選擇的基本原則是便于理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和要完成的任務(wù)，循序漸進(jìn)，進(jìn)而考慮激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情。3 、從“碎片學(xué)習(xí)”到“整體建構(gòu)”學(xué)生觀的轉(zhuǎn)變主題（單元）教學(xué)的要素，最重要的是進(jìn)行整體分析，包括數(shù)學(xué)分析、標(biāo)準(zhǔn)分析、學(xué)情分析、

8、教材對(duì)比分析、重點(diǎn)（本質(zhì)、核心素養(yǎng)）分析及教學(xué)方式分析，進(jìn)而確定主題教學(xué)目標(biāo)，選擇、設(shè)計(jì)情境和學(xué)習(xí)活動(dòng)。11. 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的四個(gè)維度答：價(jià)值引領(lǐng) 問題驅(qū)動(dòng) 整體關(guān)聯(lián) 經(jīng)驗(yàn)助力 二二 課程課程標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)1 標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)評(píng)估、考試命題的依據(jù)。2 標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為四個(gè)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。3四基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性。5 標(biāo)準(zhǔn)在分析和解決問題能力基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。6課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)、理解、思考和探索。7數(shù)學(xué)思想

9、蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。8在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的結(jié)果評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)該準(zhǔn)確把握了解、理解、掌握、應(yīng)用不同層次的要求。在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)依據(jù)經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索不同層次的要求，采取靈活多樣的方法，定性與定量相結(jié)合，以定性評(píng)價(jià)為主。9數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。10 標(biāo)準(zhǔn)中的課程目標(biāo)分別從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面加以闡述。11平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換統(tǒng)稱為合同變換。12在教學(xué)活動(dòng)中，不僅要注重具體知識(shí)，更應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生在獲得知識(shí)過程中感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)

10、經(jīng)驗(yàn)。13學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的，主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。14 標(biāo)準(zhǔn)將空間與圖形改為圖形與幾何，將實(shí)踐與綜合應(yīng)用改為綜合與實(shí)踐。綜合與實(shí)踐是一類以問題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體15 標(biāo)準(zhǔn)確立了十個(gè)核心：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。 （八個(gè)關(guān)鍵詞沒有后兩個(gè)）16 標(biāo)準(zhǔn)將圖形的認(rèn)識(shí)與圖形的證明合并為圖形的性質(zhì)，圖形與變換改為圖形的變化。17學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。18圖形與變換主要

11、是指圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影。19圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱，其共同特征是 新圖形與原圖形全等 20推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。 三三 有關(guān)學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量抽測(cè)有關(guān)學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量抽測(cè)1 學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量報(bào)告包括五個(gè)方面指數(shù) 學(xué)業(yè)水平指數(shù) 學(xué)習(xí)動(dòng)力指數(shù) 學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)指數(shù) 師生關(guān)系指數(shù) 教師教學(xué)方式指數(shù)2學(xué)業(yè)水平指數(shù)包括 學(xué)業(yè)

12、成績標(biāo)準(zhǔn)達(dá)成指數(shù) 高層次能力指數(shù) 學(xué)業(yè)成績個(gè)體間均衡指數(shù)3學(xué)習(xí)動(dòng)力指數(shù)包括 自信心指數(shù) 內(nèi)部學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)指數(shù) 學(xué)習(xí)壓力指數(shù) 對(duì)學(xué)校的認(rèn)同指數(shù)4學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)指數(shù)包括 睡眠指數(shù) 作業(yè)指數(shù) 校外補(bǔ)課指數(shù) 四四 中考說明中考說明1根據(jù)中考說明，中考數(shù)學(xué)命題應(yīng)遵循導(dǎo)向性原則、科學(xué)性原則、全面性原則、適應(yīng)性原則。2徐州市 2017 年中考數(shù)學(xué)試卷滿分 140 分，120 分鐘，共 28 道題，其中選擇題 8 題，每題 3 分；填空題10 題，每題 3 分；解答題 10 題，共 86 分，內(nèi)容分布： “數(shù)與代數(shù)” 、 “ 空間與圖形” 、 “ 統(tǒng)計(jì)與概率”三部分所占分值的比約為 45：40：15，難度系數(shù)為 0.6

13、50.7，比例為 6：3：1。容易題 0.7 以上,中等題 0.30.7,較難題 0.3 以下.主要考查五個(gè)方面:基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)活動(dòng)過程、數(shù)學(xué)思考、問題解決能力。其中數(shù)學(xué)思想方法包括：函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般等數(shù)學(xué)思想方法，以及待定系數(shù)法、消元法、配方法、整體代換等基本數(shù)學(xué)方法。具體基礎(chǔ)知識(shí)要求見附表 2。 五五 幾何畫板與幾何畫板與 GGBGGB1用幾何畫板畫線段時(shí)，線段與其端點(diǎn)的關(guān)系中，父對(duì)象是指兩端點(diǎn)。2用幾何畫板保存的幾何畫板文檔，其擴(kuò)展名為 gsp。3GGB 保存的文檔其擴(kuò)展名為 ggb 六六 學(xué)講計(jì)劃學(xué)講計(jì)劃1 “學(xué)講方式”是

14、以學(xué)生自主學(xué)習(xí)作為主要學(xué)習(xí)方式，以合作學(xué)習(xí)作為主要教學(xué)組織形式，以“學(xué)進(jìn)去” 、“講出來”作為學(xué)生學(xué)習(xí)方式的導(dǎo)向和學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成的基本要求的課堂教學(xué)方式。 “學(xué)進(jìn)去”是“講出來”的基礎(chǔ)， “講出來”是“學(xué)進(jìn)去”的動(dòng)機(jī)和結(jié)果。2學(xué)講方式教學(xué)環(huán)節(jié)分為：自主先學(xué)、小組討論、交流展示、質(zhì)疑拓展、檢測(cè)反饋、小結(jié)反思3學(xué)生行為的五學(xué)即“自學(xué)、互學(xué)、問學(xué)、 教學(xué)、悟?qū)W” ，教師的五步指：讓一步、緩一步，退一步，停一步，慢一步。4學(xué)講方式實(shí)施原則：掌握學(xué)情原則、自主學(xué)習(xí)原則、合作學(xué)習(xí)原則、學(xué)生“教”學(xué)原則、當(dāng)堂鞏固原則、指導(dǎo)學(xué)法原則5學(xué)講方式評(píng)價(jià)要點(diǎn)：學(xué)情調(diào)研和“以學(xué)定教”的情況、學(xué)生學(xué)習(xí)情緒狀態(tài)、學(xué)生學(xué)習(xí)的參

15、與度、教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度。6學(xué)講方式”的實(shí)施辦法：理論學(xué)習(xí)、教研引領(lǐng)、賽課推動(dòng)、典型示范、交流研討、評(píng)價(jià)激勵(lì)。7實(shí)施“學(xué)講方式”主要目標(biāo)： （1）.樹立四個(gè)理念，回歸教育規(guī)律（2）.改變教學(xué)行為，教師“人人達(dá)標(biāo)” （3）. 改變課堂生態(tài)，學(xué)?！靶Ｐ＿^關(guān)” （4）.轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，提升教學(xué)質(zhì)量8學(xué)講方式”的實(shí)施要求： （1） 統(tǒng)一思想，大力推進(jìn)（2）.領(lǐng)會(huì)精神，靈活運(yùn)用。 （3）.務(wù)實(shí)創(chuàng)新，講究實(shí)效。 （4）堅(jiān)定不移，持之以恒。9學(xué)講方式的理論依據(jù)有：羅杰斯“學(xué)生中心”教育思想、馬斯洛的需要層次理論、建構(gòu)主義理論、維果斯基的認(rèn)知發(fā)展理論、有意義的學(xué)習(xí)理論、知識(shí)分類理論、 “教學(xué)做合一”教育思想、關(guān)于遺

16、忘規(guī)律的理論、學(xué)習(xí)金字塔理論、學(xué)習(xí)興趣激發(fā)的理論。10如何理解“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系？（已考過）教學(xué)方案是教師對(duì)教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)” ，教學(xué)方案的形成依賴于教師對(duì)教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，把握好教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值；對(duì)教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在：能根據(jù)所教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程，準(zhǔn)確地體現(xiàn)基本理念和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求。實(shí)施教學(xué)方案，是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)。在這個(gè)過程中，師生雙方的互動(dòng)往往會(huì)“生成”一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時(shí)把握，因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動(dòng)收到更好的效果。11教學(xué)過程中如何處理面

17、向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系？（未考過）教學(xué)活動(dòng)應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)注與幫助，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。在教學(xué)活動(dòng)中，要鼓勵(lì)與提倡解決問題策略的多樣化，恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平；問

18、題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，提出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。12合情推理與演繹推理的關(guān)系？（已考過兩年）推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個(gè)長期的、循序漸進(jìn)的過程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過分強(qiáng)調(diào)推理的形式。推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實(shí)例使學(xué)生逐步意識(shí)到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年

19、齡特征提出不同程度的要求。合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。13教學(xué)過程中如何處理好使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系？（未考過）合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的效益。現(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段，其真正價(jià)值在于實(shí)現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達(dá)到甚至達(dá)不到的效果。例如，利用計(jì)算機(jī)展示函數(shù)圖像、幾何圖形的運(yùn)動(dòng)變化過程；從數(shù)據(jù)庫中獲得數(shù)據(jù)，繪制合適的統(tǒng)計(jì)圖表；利用計(jì)算機(jī)的隨機(jī)模擬結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解隨機(jī)事件以及隨機(jī)事件發(fā)生的概率；等等。在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時(shí)，教師還應(yīng)注重課堂教學(xué)的板書設(shè)計(jì)。必要的板書有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)

20、生的思維與教學(xué)過程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。14 標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于三角形全等的基本事實(shí)有哪些？ 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等2三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 七七 以往暑期培訓(xùn)內(nèi)容摘要以往暑期培訓(xùn)內(nèi)容摘要2015 年一，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)性原則目的性原則.整體性原則多樣性原則.簡約性原則二，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)滲透的基本元素.經(jīng)驗(yàn)元素.直觀元素.普實(shí)元素.創(chuàng)造元素三，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本步驟創(chuàng)設(shè)情景動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，提出猜想，驗(yàn)證猜想四，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的切片觀點(diǎn).概念型切片.符號(hào)型切片.方法型切片五學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的四個(gè)層次用數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)，想數(shù)學(xué)，算數(shù)學(xué)六，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本定位.

21、從問題到經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的基石，.從經(jīng)驗(yàn)到方法，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的核心，從方法到創(chuàng)新，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的靈魂2016 年1依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)編寫的數(shù)學(xué)教材，一般應(yīng)具有以下幾個(gè)共同特點(diǎn)科學(xué)性、整體性、過程性、現(xiàn)實(shí)性、彈性2教材應(yīng)實(shí)現(xiàn)哪三個(gè)有利于？ 教材應(yīng)有利于實(shí)現(xiàn)課程的“總體目標(biāo)” ，教材不是單純的“知識(shí)點(diǎn)”的代名詞，教材在呈現(xiàn)知識(shí)的同時(shí)，必須注重過程與方法（數(shù)學(xué)思考、解決問題） 、情感與態(tài)度等方面的目標(biāo)； 教材應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)探索知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展； 教材應(yīng)有利于教師創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)。3銳角三角函數(shù)這一章的課標(biāo)要求有哪些？1通過實(shí)例認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sinA、cosA、tanA） 。2知道

22、30、45、60角的三角函數(shù)值。3會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角。4能運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實(shí)際問題。5使學(xué)生理解直角三角形中邊、角之間的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。通過對(duì)實(shí)際問題的思考、探索，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。附錄 1：第一部分第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)考試內(nèi)容A AB BC CD D有理數(shù)有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值及a、乘方的意義B B用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，比較有理數(shù)的大小C C求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）

23、C C有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步為主）C C運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算C C運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題C C實(shí)數(shù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，開方與乘方互為逆運(yùn)算A A用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根、算術(shù)平方根C C用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根C C無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)A A用有理數(shù)估計(jì)無理數(shù)的大致范圍C C近似數(shù)的概念A(yù) A二次根式及最簡二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則A A利用二次根式的運(yùn)算法則，進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算C C代數(shù)式用字母表示數(shù)的意義B B分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)武表示C C解釋

24、一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義C C求代數(shù)式的值C C根據(jù)特定的問題，選擇所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算C C整式與分式整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，整式、分式（最簡分式）的概念B B用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)C C簡單的整式加、減運(yùn)算，乘法運(yùn)算（乘法指一次式之間及一次式與二次式相乘）C C利用乘法公式：22222)( ,2)(babababababa進(jìn)行簡單運(yùn)算C C利用提公因式法、公式法（直接用公式不超過 2 次）進(jìn)行因式分解C C利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算C C方程（組）根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程（組）D D解一元一次方程、二元一次方程組、簡

25、單的三元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）C C用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程C C用一元二次方程根的判別式判斷方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等C C一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）A A根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理C C不等式(組)不等式的意義A A不等式的基本性質(zhì)C C解簡單的一元一次不等式（組） ，并在數(shù)軸上表示出解集C C函數(shù)探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律C C函數(shù)的概念和三種表示方法；常量、變量的意義B B結(jié)合圖像對(duì)簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析C C確定簡單的整式、 分式和簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量

26、的取值范圍，并求出函數(shù)值B B用適當(dāng)?shù)睾瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中的變量之間的關(guān)系C C結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，初步預(yù)測(cè)變量的變化規(guī)律B B一次函數(shù)一次函數(shù)的意義A A用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式C C一次函數(shù)的圖象C C一次函數(shù)的性質(zhì)C C正比例函數(shù)B B一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系B B用一次函數(shù)解決實(shí)際問題D D反比例函數(shù)反比例函數(shù)的意義A A確定反比例函數(shù)的表達(dá)式C C反比例函數(shù)的圖像C C反比例函數(shù)的性質(zhì)C C用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題C C二次函數(shù)二次函數(shù)的意義A A確定二次函數(shù)的表達(dá)式C C給定不共線的三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)A A二次函數(shù)的圖象C C二次

27、函數(shù)的性質(zhì)B B根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸，并解決簡單的實(shí)際問題C C利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解C C第二部分第二部分圖形與幾何圖形與幾何角比較角的大小，計(jì)算角度的和與差，進(jìn)行度、分、秒簡單換算C C角平分線及其性質(zhì)B B補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角A A等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等B B相交線與平行線兩點(diǎn)之間，線段最短C C線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義A A比較線段的長短兩點(diǎn)確定一條直線C C垂線、垂線段等概念，垂線段最短的性質(zhì)，點(diǎn)到直線距離的意義A A在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直C C用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線C C線段

28、垂直平分線及其性質(zhì)B B平行線的性質(zhì)及條件B B過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行與這條直線平行C C平行于同一條直線的兩直線平行A A用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線C C兩條平行線之間距離的意義B B度量兩條平行線之間的距離C C三角形三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線） 、穩(wěn)定性A A畫任意三角形的角平分線、中線和高C C已知一直角邊和斜邊作直角三角形C C三角形中位線的性質(zhì)C C全等三角形的概念A(yù) A兩個(gè)三角形全等的條件C C按照邊長的關(guān)系和角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類C C等腰三角形、等邊三角形的有關(guān)概念A(yù) A等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是等腰三角形

29、的條件C C直角三角形的概念A(yù) A直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件C C運(yùn)用勾股定理解決簡單問題，用勾股定理的逆定理判定直角三角形C C四邊形多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，正多邊形的概念，A A平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念和性質(zhì)C C平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系，四邊形的不穩(wěn)定性A A平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件C C矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件C C等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件B B運(yùn)用三角形、四邊形或正六邊形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)B B圓圓及其有關(guān)概念B B弧、弦、圓心角的關(guān)系，點(diǎn)與圓、直線與圓位

30、置關(guān)系A(chǔ) A圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征A A垂徑定理及證明B B三角形的內(nèi)心和外心A A切線的概念A(yù) A切線長定理及其證明切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系，判定一條直線是否為圓的切線，過圓上的一點(diǎn)畫圓的切線B B正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系A(chǔ) A圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)A A利用基本作圖完成：作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接四邊形和正六邊形C C計(jì)算弧長及扇形的面積，計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積B B尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作角的平分線，做線段的垂直平分線C C利用基本作圖作三角形C C過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓。B B尺規(guī)作圖的步驟A A

31、對(duì)于尺規(guī)作圖題，寫已知、求作和作法（不要求證明）C C視圖與投影畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖，會(huì)判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌虲 C直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖A A根據(jù)展開圖判斷立體模型B B基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關(guān)系A(chǔ) A圖形的軸對(duì)稱認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱A A對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)B B按要求作簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形C C簡單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，并指出對(duì)稱軸C C基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓）的軸對(duì)稱性和相關(guān)性質(zhì)C C利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)B B圖形認(rèn)識(shí)平移A A對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等

32、的性質(zhì)B B平移按要求作簡單平面圖形平移后的圖形C C利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)B B圖形的旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)（含中心對(duì)稱）A A對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)B B平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形A A按要求作簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形C C圖形之間的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合四種關(guān)系形式B B運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)C C圖形的相似比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例線段、黃金分割A(yù) A認(rèn)識(shí)圖形的相似A A相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方B B兩個(gè)三角形相似的概念B B兩條直線被一組平行線所截，所得對(duì)應(yīng)線段成比例C C相似三角

33、形的判定定理、性質(zhì)定理B B圖形的位似A A利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小B B利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題（如利用相似測(cè)量旗桿的高度）C C銳角三角函數(shù)(sin A，cos A，tan A)B B304560角的三角函數(shù)值C C運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實(shí)際問題C C圖形與坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系B B根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)C C在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置C C在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化B B物體位置的確定C C證明的含義證明、定義、命題、定理、反證法的含義A A區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論B B逆命題的概念A(yù) A識(shí)別兩個(gè)

34、互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立C C反例的作用B B用綜合法證明的格式C C證明依據(jù)見附錄 2（28 條）第三部分第三部分統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)抽樣的必要性A A總體、個(gè)體、樣本的概念，不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果B B用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)C C平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念C C加權(quán)平均數(shù)C C選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度C C用方差表示數(shù)據(jù)的離散程度C C頻數(shù)、頻率的概念B B頻數(shù)分布的意義和作用A A列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖，解決簡單的實(shí)際問題C C用樣本的平均數(shù)、方差來估計(jì)總體的平均數(shù)和方差C C對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法C C認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并解決一些簡單的實(shí)際問