MATLAB電液位置伺服控制系統(tǒng)設計及仿真

1、武漢工程大學數(shù)控機床工作臺電液位置伺服控制系統(tǒng)設計及仿真姓名：雷小舟專業(yè):機械電子工程子方向：機電一體化武漢工程大學機電液一體化實驗室位置伺服系統(tǒng)是一種自動控制系統(tǒng)。因此，在分析和設計這樣的控制系統(tǒng)時，需要用自動控制原理作為其理論基礎，來研究整個系統(tǒng)的動態(tài)性能，進而研究如何把各種元件組成穩(wěn)定的和滿足穩(wěn)定性能指標的控制系統(tǒng)。若原系統(tǒng)不穩(wěn)定可通過調整比例參數(shù)和采用滯后校正使系統(tǒng)達到穩(wěn)定，并選取合適的參數(shù)使系統(tǒng)滿足設計要求。1 位置伺服系統(tǒng)組成元件及工作原理數(shù)控機床工作臺位置伺服系統(tǒng)有不同的形式，一般均可以由給定環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、校正環(huán)節(jié)、執(zhí)行機構、被控對象或調節(jié)對象和檢測裝置或傳感器等基本元件組成1

2、。根據(jù)主機的要求知系統(tǒng)的控制功率比較小、工作臺行程比較大，所以采用閥控液壓馬達系統(tǒng)。系統(tǒng)物理模型如圖1所示。 圖1 數(shù)控機床工作臺位置伺服系統(tǒng)物理模型系統(tǒng)方框圖如圖2所示。圖2 數(shù)控機床工作臺位置伺服系統(tǒng)方框圖數(shù)控機床工作臺位置伺服系統(tǒng)是指以數(shù)控機床工作臺移動位移為控制對象的自動控制系統(tǒng)。位置伺服系統(tǒng)作為數(shù)控機床的執(zhí)行機構，集電力電子器件、控制、驅動及保護為一體。數(shù)控機床的工作臺位置伺服系統(tǒng)輸出位移能自動地、快速而準確地復現(xiàn)輸入位移的變化，是因為工作臺輸出端有位移檢測裝置（位移傳感器）將位移信號轉化為電信號反饋到輸入端構成負反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)。反饋信號與輸入信號比較得到差壓信號，然后把差壓信號通

3、過伺服放大器轉化為電流信號，送入電液伺服閥（電液轉換、功率放大元件）轉換為大功率的液壓信號（流量與壓力）輸出，從而使液壓馬達的四通滑閥有開口量就有壓力油輸出到液壓馬達，驅動液壓馬達帶動減速齒輪轉動，從而帶動滾珠絲杠運動。因滾珠絲杠與工作臺相連所以當滾珠絲杠 運動時，工作臺也發(fā)生相應的位移。2數(shù)控工作臺的數(shù)學模型2.1 工作臺負載分析工作臺負載主要由切削力,摩擦力和慣性力三部分組成，則總負載力為:2.2液壓執(zhí)行機構數(shù)學模型工作臺由液壓馬達經減速器和滾珠絲杠驅動。根據(jù)力矩平衡方程，減速器輸入軸力矩為:式中:t為絲杠導程，m/r ；i為減速器傳動比，,分別為齒輪減速器輸入軸、輸出軸角位移，rad。由

4、運動傳遞原理知，液壓馬達最大轉速為:式中:為工作臺的最大運動速度，m/s。由液壓馬達輸出力矩表達式可知，液壓馬達所需排量為:式中:為液壓馬達負載壓力，MPa，一般取，為液壓系統(tǒng)壓力，MPa；為液壓馬達弧度排量，。液壓馬達負載流量為:伺服閥壓降為: 考慮泄漏等影響，可以增大1020%,根據(jù)和，查手冊得額定流量，選擇合適的液壓泵和電液伺服閥。閥控馬達液壓伺服系統(tǒng)模型：（1） 伺服閥的線性流量方程為:位置伺服系統(tǒng)動態(tài)分析經常是在零位工作條件下進行的，此時增量和變量相等。式中參數(shù):為閥的流量增益；為閥的流量壓力系數(shù)，為滑閥閥芯的位移；為負載壓力，（2） 液壓馬達的流量連續(xù)性方程：式中參數(shù):液壓馬達的體

5、積排量；液壓馬達的角位移；液壓馬達的內泄露系數(shù)；系統(tǒng)的有效體積彈性模量(3) 液壓馬達的力矩平衡方程:式中參數(shù):為液壓馬達運動部分(包括折算到液壓馬達軸上)負載的總慣量；為液壓馬達粘性阻尼系數(shù)；G為負載的扭轉彈簧剛度；作用于液壓馬達軸上的任意外負載力矩。工作臺質量折算到液壓馬達軸的轉動慣量為:考慮到齒輪、絲桿和液壓馬達的慣性，可適當放大2050%。2.3電液伺服控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)放大器的增益為：式中：為輸出電流，A；為輸入電壓，V。液壓固有頻率為:式中：為液壓馬達的容積,。液壓阻尼比為:假定阻尼比僅由閥的流量壓力系數(shù)產生。零位流量壓力系數(shù)可近似計算為:閥控馬達的傳遞函數(shù)：如此，以閥芯位移為輸入

6、，以液壓馬達的角位移為輸出的傳涕函數(shù)為:以負載力矩為輸入，以液壓馬達的角位移為輸出的傳遞函數(shù)為:因為負載特性沒有彈性負載，因此液壓馬達和負載的傳遞函數(shù)為:電液伺服閥的傳遞函數(shù):力反饋兩級電液伺服閥的傳遞函數(shù)可以表示為:式中：以及由伺服閥生產商給出數(shù)據(jù)。空載流量為：閥的額定流量增益為: 式中，為所查樣本閥處于最大閥壓差時的空載流量,。減速齒輪與絲杠的傳遞函數(shù)為:位移傳感器和放大器的動態(tài)特性可以忽略，其傳遞函數(shù)可以用它們的增益表示。傳感器增益為:式中:為反饋電壓信號；為工作臺位移。根據(jù)以上確定的傳遞函數(shù)，可繪制出數(shù)控機床工作臺位置伺服系統(tǒng)的模型如圖3所示。圖3見草稿。故系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：式中：

7、開環(huán)增益系數(shù)為：2.4系統(tǒng)的技術要求：“位置”誤差（指令或干擾為“位置”輸入）；“速度”誤差（指令為“速度”輸入，即斜坡輸入）；頻帶寬度。3仿真實驗3.1仿真實驗參數(shù)仿真實驗已知參數(shù)見如下：；。3.2仿真?zhèn)鬟f函數(shù)的確定將已知參數(shù)代入2中各式，計算各項后，可得伺服閥的傳遞函數(shù)為：負載特性沒有彈性負載時液壓馬達和負載的傳遞函數(shù)為:系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：根據(jù)以上確定的傳遞函數(shù)，用Simulink可繪制出數(shù)控機床工作臺位置伺服系統(tǒng)的模型如圖4所示。圖4數(shù)控機床工作臺位置伺服系統(tǒng)模型3.3仿真實驗結果分析3.3.1系統(tǒng)穩(wěn)定性 根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)做出時仿真Bode圖(如圖5），增益裕量,相位裕量均為負值

8、，此時系統(tǒng)不穩(wěn)定。為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，考慮將圖中0dB線上移，使相位裕量，此時增益裕量，穿越頻率79.7rad/s，由,得開環(huán)增益為:，故放大器增益為:上式計算出的為校正后的值，下面做出時開環(huán)系統(tǒng)的Bode圖，如圖6?？梢钥闯?增益裕量,相位裕量均為正值，此時系統(tǒng)穩(wěn)定。所以就是所求的放大器增益。圖5時開環(huán)系統(tǒng)的Bode圖圖6時開環(huán)系統(tǒng)的Bode圖時，系統(tǒng)的仿真輸出如圖7所示，當輸入時輸出。系統(tǒng)是穩(wěn)定的。由圖7可得，系統(tǒng)的瞬態(tài)性能指標其數(shù)值大小各為：（1） 上升時間:；（2） 峰值時間:；（3） 最大超調量:；（4） 調整時間:。3.3.2閉環(huán)系統(tǒng)的頻寬機床工作臺液壓伺服系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)Nichols

9、仿真曲線如圖8所示，由曲線中-3dB與Nichols線的交點分析得出:閉環(huán)系統(tǒng)頻帶寬度。圖7數(shù)控機床工作臺液壓伺服系統(tǒng)仿真結果（Ka=0.15）圖8開環(huán)系統(tǒng)Nichols仿真曲線3.3.3系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析系統(tǒng)的位置誤差為：式中：為系統(tǒng)的輸入信號。系統(tǒng)的速度誤差為：式中：v為工作臺運動速度。對于干擾來說，系統(tǒng)是0型的。啟動和切削不處于同一動作階段，靜摩擦干擾就不必考慮。伺服放大器的溫度零漂為0.5% 1%、伺服閥的零漂和滯環(huán)為1%2%、執(zhí)行元件的不靈敏區(qū)為0.5 %1%。假定上述干擾量之和為±2%，由此引起的系統(tǒng)的位置誤差為：對指令輸入來說，系統(tǒng)是型的，最大速度時的速度誤差為:綜上所述，所設計的系統(tǒng)能達到的性能指標為，能在穩(wěn)定性、頻帶寬度及穩(wěn)態(tài)誤差等性能