第十二屆希望杯全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽

1、智浪教育-普惠英才第十二屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽高一 第1試一、 選擇題：1函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)-（ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限2函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于-（ ）(A)直線對(duì)稱 (B)點(diǎn)對(duì)稱 (C)原點(diǎn)對(duì)稱 (D)軸對(duì)稱3已知是實(shí)數(shù)，條件；條件，則是的-（ ）(A)必要不充分條件 (B)充分不必要條件 (C)充分必要條件 (D)不充分也不必要條件4使函數(shù)為偶函數(shù)的充分條件可以是：且 且 且 以上判斷中不對(duì)的是：(A) (B) (C) (D) -（ ）5方程的根的個(gè)數(shù)是： (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 -（ ）6兩車分別在甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，各自勻速

2、前進(jìn)，在途中離甲地50公里處第一次相遇，當(dāng)它們分別到達(dá)乙、甲兩地之后，立即以原速返回，在途中離乙地30公里處又一次相遇，則甲、乙兩地-（ ）(A)相距80公里 (B) 相距100公里 (C) 相距120公里 (D)的距離不能確定7方程有一個(gè)根為，且，則值為-（ ）(A)5 (B)4 (C)1 (D)-58函數(shù)的圖像與軸-（ ）(A)沒(méi)有交點(diǎn) (B)有1個(gè)交點(diǎn) (C) 有2個(gè)交點(diǎn) (D) 有3個(gè)交點(diǎn) 920位裁判給一位跳水運(yùn)動(dòng)員打分，每人給的分都是整數(shù)，去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，該運(yùn)動(dòng)員的平均得分：若取一位小數(shù)為9.4（用四舍五入取近似值），如果取兩位小數(shù)，那么最小值應(yīng)是：(A)9.37

3、 (B)9.38 (C)9.39 (D)9.40 -（ ）10給出以下四個(gè)不等式： 其中不成立的是：(A) (B) (C) (D) -（ ）二、 A組填空題11方程的根是_.12已知函數(shù)的反函數(shù)是，且，則方程的解是_.13若對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.14不等式的解是_.15Let be a function such that for any real numbers and ,and ,then is equal to _.16已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則=_.17已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是_.18平面點(diǎn)集中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi).19設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，則的值域是_

4、.20Let be the general term of a sequence,then the sum of its first 2001 terms is equal to _.三、 B組填空題21已知集合，若，則實(shí)數(shù)等于_.22，則的解析式為_(kāi),定義域?yàn)開(kāi).23我國(guó)在使用公元紀(jì)年的同時(shí)，也一直沿用我國(guó)古代創(chuàng)立的干支紀(jì)年法，如甲午戰(zhàn)爭(zhēng)中的甲午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名稱，干支中的干是天干的簡(jiǎn)稱，是指：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；支是地支的簡(jiǎn)稱，是指：子丑寅卯辰巳午未申酋戌亥。在紀(jì)年時(shí)，同時(shí)分別從甲、子開(kāi)始，不改變各自的順序，循環(huán)往復(fù)下去。已知公元2001年是辛巳年，那么下一個(gè)辛巳年是公元 年，距公元2