廣州市高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試模擬題二天河中學(xué)

1、20072008年高中數(shù)學(xué)必修模塊測試試卷天河中學(xué) 高二備課組 一、選擇題（本大題共10小題，共50分）1、求值：（ ）2、已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ） 3、給出下面4個關(guān)系式：；0.0840.0940.0241814106分組頻率組距；其中正確命題的個數(shù)是 4、如圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則樣本數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻率和頻數(shù)分別是 5、某路公共汽車5分鐘一班準(zhǔn)時到達(dá)A站，則任意一人在A站INPUT m , nDO r=m MOD n m=n n=rLOOP UNTIL r=0PRINT mEND （第7題）等車時間少于2分鐘的概率為 6、正方體的全面積是24，則它的外接球的體積

2、是 7、運行下列程序： 當(dāng)輸入168，72時，輸出的結(jié)果是 8、在中，已知，的面積為，則 9、函數(shù)的值域是 10、若偶函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，是銳角三角形的兩個內(nèi)角，且，則下列不等式中正確的是 二、填空題（本大題共4小題，共20分）11、已知向量，且與平行，則否是開始 輸出結(jié)束12、已知函數(shù)，若，則13、已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則的值是14、計算的程序框圖如下：其中空白框應(yīng)填入空白框應(yīng)填入三、解答題（本大題共6小題，共80分）15、(13分)已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）若的最大值為，求的值16、(13分)連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點數(shù)為點的坐標(biāo)，設(shè)圓的方程為（）求點在圓上的概率；（）求

3、點在圓外部的概率17、(13分)如圖：正三角形ABC與直角三角形BCD所在平面互相垂直，且，（）求證：；（）求二面角的正切值18、(13分)已知，求的值19、(14分)已知圓，直線（）若與相切，求的值；（）是否存在值，使得與相交于兩點，且（其中為坐標(biāo)原點），若存在，求出，若不存在，請說明理由20、(14分)已知是方程的兩個實根 （）當(dāng)實數(shù)為何值時，取得最小值？ （）若都大于，求的取值范圍數(shù)學(xué)科參考答案一、選擇題(共10小題，每小題5分，共50分，四項選一項)1答案B 解：原式=sin(2+)=sin=2答案Ba1a+23A5x a13 結(jié)合數(shù)軸 得 ，即3a4 a+253答案B 解：、正確4答

4、案A 解：在6，10)內(nèi)頻率為0.08×4=0.32， 頻數(shù)為0.32×100=325答案C 解：設(shè)乘客到達(dá)A站的時刻為t，等車時間為x分鐘，則0x5，根據(jù)幾何概型，等車時間少于2分鐘的概率為P=6答案B 解：設(shè)正方體棱長為a，外接球半徑為R，則6a2=24， a=2，又2R=a，R=，V球=R3=47答案D 解：當(dāng)mn>0時，該程序的作用是求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)， 因為168與72的最大公約數(shù)是24，所以輸出結(jié)果是248答案A 解：SABC=·|AB|·|AC|·sinA=×4×1×sinA=，sinA=

5、，cosA=±=±，AB·AC=|AB|·|AC|·cosA=4×1×(±)=±29答案A 解：y=sinx+1sin2x=(sinx)2+， sinx1，1，sinx=時，ymax=，又sinx=1時，ymin=1 值域為1，10答案C 解：偶函數(shù)f(x)在區(qū)間1，0上是減函數(shù)，f(x)在0，1上是增函數(shù)，又，是銳角三角形的兩個內(nèi)角，+>，>>>0，0<cos<cos()<1，即0<cos<sin<1，f(cos)<f(sin)二、填空題

6、(共4小題，每小題5分，共20分)11答案4解：a + b =(2+x，1)，2ab =(4x，4) a + b與2ab平行，(2+x)×4=1×(4x)，x=412答案7 解：f(1)=a+=3，f(2)=a2+=(a+)22=322=713答案1解：依設(shè)有f()=f(+)，令=，得f(0)=f()，k=1，k=114答案 S=S+i2； i=i+2三、解答題：本大題共6個小題，共80分。15解：f(x)=(cosxsinx)2+m2分 =cos2x+sin2x2cosx·sinx+m4分 =1sin2x+m6分()f(x)的最小正周期為T= 9分()當(dāng)sin2

7、x=1時f(x)有最大值為2+m，12分 2+m=3， m=1 13分16解：m的值的所有可能是1，2，3，4，5，6， n的值的所有可能是1，2，3，4，5，6，2分 點P(m，n)的所有可能情況有6×6=36種，4分 且每一種可能出現(xiàn)的可能性相等，本問題屬古典概型問題 6分()點P在圓Q上只有P(1,4)，P(4,1)兩種情況， 根據(jù)古典概型公式，點P在圓Q上的概率為p1=，9分()點P在圓Q內(nèi)的坐標(biāo)是(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共有8點， 所以點P在圓Q外部的概率為p2=1=13分17()證明：DCBC，且平面A

8、BC平面BCD，平面ABC平面BCD=BC,DC平面ABC，又AB平面ABC，DCAB5分()解：過C作CEAB于E，連結(jié)ED，ABCD，ABEC，CDEC=C，AB平面ECD，又DE平面ECD，ABED，CED是二面角DABC的平面角， 9分設(shè)CD=a，則BC=a，ABC是正三角形，EC=BCsin60o=，在RtDEC中，tanDEC=13分18解：(，) sin=，2分 tan=， 4分 tan()= tan=， 6分tan2=，9分tan(2)=13分19解：()由圓方程配方得(x+1)2+(y3)2=9， 圓心為C(1，3)，半徑為r=3，2分 若 l與C相切，則得=3，4分 (3m

9、4)2=9(1+m2)，m=5分()假設(shè)存在m滿足題意。 由 x2+y2+2x6y+1=0 ，消去x得 x=3my (m2+1)y2(8m+6)y+16=0， 7分 由=(8m+6)24(m2+1)·16>0，得m>， 8分 設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1+y2=，y1y2= OA·OB=x1x2+y1y2 =(3my1)(3my2)+y1y2=93m(y1+y2)+(m2+1)y1y2=93m·+(m2+1)·=25=012分24m2+18m=25m2+25，m218m+25=0，m=9±2，適合m>， 存在m=9±2符合要求14分20解：()=16m216(m+2)=16(m2m2)0，m1或m2，3分 又x+x=(x1+x2)22x1x2=m22·=(m)2， 當(dāng)m=1時，x+