平衡吊的動力學(xué)與運動學(xué)仿真

1、平衡吊的運動學(xué)與動力學(xué)仿真作者：* 指導(dǎo)老師：* * 1緒論1.1平衡吊的概要平衡吊是的主要結(jié)構(gòu)是平行四邊形連桿機構(gòu)的放大形態(tài)和螺母升降結(jié)構(gòu)，通過外力的作用下達(dá)到重物的上升和下降的目的，平衡吊可以滿足重物隨時停留在需要的工作區(qū)域內(nèi)。比其他的吊裝設(shè)備更具有優(yōu)越性，它比一般吊裝設(shè)備更加的靈活，從而更加的精準(zhǔn)，與機械手相比等其他吊裝設(shè)備比，其結(jié)構(gòu)更加得合理，性能較好，廣泛的使用于重工業(yè)的生產(chǎn)中，在機床廠中更是被用作吊裝作業(yè)，在小型企業(yè)裝卸貨物，例如碼頭的施工,集裝箱的搬運，非常適合于作業(yè)區(qū)域窄，時間間隔短的作業(yè)方式。其極大減少了人力使用，有效地節(jié)約了人力資源。平衡吊在市場上主要常見的有3種，機械式，

2、氣動式，液壓式，機械式，顧名思義，通過外力的使用，使其達(dá)到升降的目的，主要在生產(chǎn)，搬運的的領(lǐng)域中常見，后期，更是添加了電動裝置，優(yōu)化了他的配置，有效地提高了生產(chǎn)效率。氣動式平衡吊主要是對于氣壓的控制原理實現(xiàn)升降功能的我們成為氣動式平衡吊，液壓式，主要是根據(jù)液壓系統(tǒng)來設(shè)置的，在大多數(shù)重工業(yè)生產(chǎn)地使用廣泛?，F(xiàn)在主要使用的為氣動式平衡吊，主要省力，都是自動化進(jìn)行的，按照平衡吊臂的類型還可以將平衡吊分為通用和專用類型，他們各有各的特色，相對于大型的吊車來說，其缺點是工作的行程范圍較小，區(qū)域局限化。平衡吊的種類及其特點：液壓平衡吊的特點：液壓平衡吊有3大類，有級，單級，無級變速的，他們通過不同的油路控制

3、來達(dá)到不同的工作地點；氣動平衡吊的特點:體積不大，比一般的平衡吊具有靈活的特色；電動平衡吊：又稱為機械式平衡吊，具有控制重物在任意指定地點的特點，一般為定速轉(zhuǎn)動；Cad(2D)+solidworks(3D)圖紙整套免費獲取，需要的加QQ11624013871.2平衡吊的結(jié)構(gòu)平衡吊主要有大小臂，起重臂，短臂，電機，立柱，絲桿螺母傳動副構(gòu)成的，其中的幾個臂件通過平行四邊形連桿機構(gòu)構(gòu)成的。在外力的作用下起到升降重物的作用。1.3平衡吊存在的缺陷以下是平很吊仍舊存在的一些缺陷，我們根據(jù)國外的吊裝裝置進(jìn)行了對比，后期需要集中地優(yōu)化和處理,產(chǎn)品的質(zhì)量穩(wěn)定性一直是個廣泛受關(guān)注的焦點，國內(nèi)的產(chǎn)品一直較國外的穩(wěn)

4、定系差距很大，極大地影響了使用的期限，出產(chǎn)的配件較少，我國的平衡吊的吊鉤部分僅為吊鉤，雖然可佩手抓機構(gòu)，由缺少配件極大了使得生產(chǎn)靈活性受到了限制。平衡吊在安裝的途徑，設(shè)計的流程，可靠性能，外觀和細(xì)節(jié)中和國外有很大的差距，其系列還不夠完善，規(guī)格和種類相對較少，在特定的領(lǐng)域具有很大的局限性，在傳動裝置的設(shè)計方面不夠理想，我國的標(biāo)準(zhǔn)型電動平衡吊為定速的升降速度，極大地降低了零部件的使用壽命，并極大地影響了使用和安全性。氣動，液壓式雖然有無級和有級的變速，達(dá)到穩(wěn)定性，控制性卻很低，我們需要進(jìn)一步的研究其控制性能，才能使其滿足生產(chǎn)作業(yè)的需求。2平衡吊的設(shè)計以下部分主要是機構(gòu)的選擇和計算，包括對于整個裝置

5、的受力分析，得到相應(yīng)的的數(shù)據(jù)，由得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)的SolidWorks建模與動力學(xué)與運動學(xué)的仿真分析。 2.1平衡吊的工作原理如圖(a)(b)所示，吊鉤處施加外力的作用可以帶動物體使平行四邊形連桿機構(gòu)做水平方向左右往復(fù)運動，而電動機帶動絲桿螺母機構(gòu)進(jìn)行上下往復(fù)運動，再由平行四邊形連桿機構(gòu)傳遞運動，進(jìn)而控制吊鉤處的物體上下運動，此外，平行四邊形連桿機構(gòu)的上部分還可以通過立柱進(jìn)行360度的旋轉(zhuǎn)，通過外力的作用下就可以使整個平衡吊裝置處于一個較大范圍的立體工作區(qū)間，具有較高的工作效率，為作業(yè)提供了較高的便利。 平衡吊設(shè)計理念本就是在設(shè)計一個平衡機構(gòu)，在不同的時間地點他能隨時保持平衡。平衡吊的平行四

6、邊形桿件長度必須滿足一定的比例要求，其平衡狀態(tài)才有可能完成。而這個最基本的條件是：平行四邊形桿件滿足桿長的比值相同，即： AD/AB=DF/DE=mm為平行四邊形機構(gòu)的比例因數(shù)。由上公式可得在平衡吊在工作區(qū)域內(nèi)的任意位置，忽略連桿的自重，摩擦力，連桿的承載變形，其他的一些客觀因素，可以使其平衡狀態(tài)得到實現(xiàn)。在豎直導(dǎo)軌出桿件節(jié)點處上下的滑動，帶動真?zhèn)€機構(gòu)上下運動，固定豎直方向的運動，在水平向添加外力，帶動吊鉤F運動,其運動距離為x=Xm,外力消失的條件下，電機帶動螺旋機構(gòu)向上或者向下運動距離Y，吊重點F運動距離y，滿足y=2Y(m1)。以下證明上述的原理公式，以下的分析是在理想條件下進(jìn)行的，忽略

7、一切的摩擦力，桿的重力，連桿承受載荷后所受的變形等因素。 圖22機構(gòu)運動簡圖以下分析圖2.3的連桿機構(gòu)桿件的受力情況，如圖所示桿ABD,DEF在受力分析可得受到3個力的作用，由此可得為三力桿件，根據(jù)靜力平衡原理，這三個力所受的合力為零，且三個力的作用線匯交與一點，而桿件BC,EC受到兩個力的作用，且為二力桿件。DEF在F點吊起物體，力的方向豎直向下，CE桿通過鉸鏈E施加給DEF的力P的方向和CE的方向相同，G力和P力相交于K點，Q力的方向經(jīng)過D點和K點，已知重力G的大小和方向，Q力和P力的方向也知道，可知Q力和P力的大小。圖2.3 連桿機構(gòu)受力圖同理可得ABD同樣受到三個力的作用，根據(jù)作用力與

8、反作用力的原理，DEF對ABD的作用力Q與Q力的方向相反，且處于同一條直線上，如圖2.3所示，二力桿BC通過B點給ABD的作用力S沿著BC軸線方向，Q力和S力相交于J點，第三個力為固定鉸鏈A對于ABD桿的支持力R力，R力必須通過J點，滿足以下受力分析圖。已知Q力的大小和方向，S力的方向已知，有作圖法可得R力和S力的大小和方向。圖2.4為ABD桿的受力分析圖平衡吊必須達(dá)到平衡狀態(tài)的主要條件是R力必須只受到豎直方向的力，將ABD桿和DEF桿的受力分析圖綜合到一起研究，以下是綜合受力分析圖4。圖2.5平衡吊的平行四邊形連桿機構(gòu)力的封閉圖根據(jù)以上受力分析可得，當(dāng)連桿裝置滿足過F點做一條軸向線FK和EC

9、桿相交于K點，在連接K,D兩點，并與BC桿相交于J點，但J點恰好過A點的軸向線，可以滿足R力豎直向下。機構(gòu)需要滿足下列的幾何條件：KEFABJ ，KDEDJB 根據(jù)三角形相似比的原理可得以下比例公式：AB/BJ=KE/EF ，KE/DE=DB/JB由以上公式聯(lián)立可得：AB/BD=DE/EF經(jīng)以上推倒可得: ABC CEF,可得ACCF又因為AC和CF有公共點C,可得A,C,F三點共線，AC=(m-1)CF;2.2.平衡吊的運動分析 平衡吊的運動由橫軸向，縱軸向組成，以下單獨對兩個方向的裝置的運動狀態(tài)進(jìn)行分析對裝置橫軸向狀態(tài)的計算進(jìn)行運動分析，當(dāng)A點不動時，水平移動C點，看F點的運動軌跡是怎樣變

10、化。如圖2.5所示，過C點做一條水平直線MN,A點與F點的投影在這條直線上分別為，M,N兩點。對C點進(jìn)行平移，平移后為C點，F(xiàn)點則平移至F點，同樣得到A，F(xiàn),C共線，F(xiàn)點在MN上的投影為N點。在C點左右水平移動之前有：FECCBA，CEAB=EFBC=FCCA=ml AFNAMC，F(xiàn)CCA=FNAM= ml所以有FN=（m-1）*AMC點移動后有:FECCBA,則CE/AB=EF/BC=FC/CA= mlFC/CA=FN/AM=m-1，F(xiàn)N=（m-1）*AM所以可得：FN= FN可證明當(dāng)C點做水平方向移動時，C點也是沿著水平方向移動的，AFF ACC，得：FF=m*CC所以可得當(dāng)F點做水平方向

11、勻速直線運動的時候，C點也隨著F點做勻速直線運動，且F點的速度是C點速度的m倍；：對裝置縱軸向狀態(tài)的計算當(dāng)A點運動時，F(xiàn)點的運動軌跡，C點固定住，A點移動到A點的位置上，由圖可得F,C,A處于同一條直線上，過C點做一條水平線MN,可得FNMN, CFEACB，CFAC=EFBC=m-1同理： CNFCMA，CNCM=CFAC=m-1再對F點的位置變化進(jìn)行分析，以上公式可以推導(dǎo)出CNF CMA,即NFMA,F點一直在豎直方向上運動，由公式CNF CMA可得到 FFAA =m-1,即F點的豎直方向速度是A點速度的m-1倍，當(dāng)A點做勻速運動的條件下，F(xiàn)點也是做勻速直線運動的，且F點的位移是是A點位移

12、的m-1倍。在以上的的計算中可以看出：再設(shè)計過程中m的取值直接影響到平衡吊的結(jié)構(gòu)，與平衡吊的建模有著密切的關(guān)系，一般的m的取值范圍為5到10之間，但m的取值不易過大或者過小，過小會造成工作范圍較小，過大會導(dǎo)致各桿件受力不均勻，出現(xiàn)倒伏的現(xiàn)象。該平衡吊的吊鉤處懸掛重載荷，m的取值相對較小，取6，從而使其結(jié)構(gòu)更加的緊湊，符合其作業(yè)要求。2.3平衡吊的設(shè)計流程 平衡吊設(shè)計主要步驟為，機構(gòu)的選取，分析及選取合適材料，加以計算，根據(jù)材料及其機構(gòu)的配合確定最后方案，檢驗是否合適。1.連桿機構(gòu)的設(shè)計整理基本布局圖計算各部分鉸鏈所受的力桿件的材料的選擇截面尺寸與桿件長度的選擇再進(jìn)行校核驗算確定桿的配重及質(zhì)心的

13、位置2.絲桿螺母的設(shè)計對螺母受力分析及其計算螺母的設(shè)計螺母的校核選擇合適的外力3.將兩個設(shè)計流程聯(lián)合起來，所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行SOLIDWORKS建模 平行四邊形連桿機構(gòu)的設(shè)計以下圖示是機構(gòu)的作業(yè)簡化圖，由圖示可以清楚地求出作業(yè)的工作區(qū)域，吊鉤處的最大和最小移動距離，整個連桿機構(gòu)的運動狀態(tài)可以精準(zhǔn)的看出來，包括各桿件在上下左右移動時候的角度變化趨勢，對以下建立模型時提供了直觀的運動體系，方便了建模時的尺寸的計算出錯等。圖2.6 作業(yè)方框圖根據(jù)查閱的資料得出一般IT平衡吊的工作區(qū)域為：s=1800,z=1500,吊鉤在懸掛重物的條件下上升的速度為6米每秒，根據(jù)力學(xué)平衡的原理分析已知：A,C,F三點共

14、線，AF/AC=FF/CC=m=6;當(dāng)A點固定的情況下，重物點F水平方向上移動，則C點也會沿著水平方向上移動，重物點F的距離和C點呈現(xiàn)m倍的關(guān)系，水平移動的距離S=1800mm,理論上可在水平導(dǎo)向槽里移動300mm的距離;同理，當(dāng)C點固定不動時，重物F在上升或下降的移動中，A點也會隨著F的軌跡移動，方向相同大小不等，他們的關(guān)系呈現(xiàn)為F是A的m-1倍，即豎直移動的距離z=1500mm，理論上豎直導(dǎo)向槽的距離為300mm。令K=0，由以下經(jīng)驗公式H0=L0=1/2(s+r)+r+zm/(m-1)令H0為最小桿長，L0為最小桿長，初步取H0= L0=1650，為桿H最小值，實際尺寸H應(yīng)大于H0,最后

15、確定最終布局圖；忽略自身的重力的情況下，對各個鉸鏈?zhǔn)芰Ψ治?，確定各桿件的截面尺寸； 圖2.7平行四邊形連桿機構(gòu)簡圖通過以上圖示可以測出4個極限位置的時候，的角度值如下表格所示：表2對和角度值的大小對應(yīng)的各個點的極限位置 上內(nèi) -755上外 4535下內(nèi)-30-19下外 40-25表2根據(jù)所查閱的文獻(xiàn)資料,當(dāng)所受的載荷為1T是,各鉸鏈計算公式:IIV鉸鏈，IVIII、V鉸鏈的計算公式:R=sinmG /cos(-) 角的和公式中的保持一致III鉸鏈計算公式：G(m-1)(sin) +cos+msintan(-) 1I鉸鏈計算公式：R=(m一1)GV-Ill，IV鉸鏈計算公式:R=N=mG以上公式

16、中的，角的正負(fù)值的判斷，根據(jù)以上縱橫方向的界限劃分，所在的方向確定他們的正負(fù)值。位置 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 (Kg) (Kg) (Kg) (Kg) (Kg) (Kg) (Kg)上內(nèi) -7 53 1300 6030 2110 4000 5010上外 43 35 3500 4950 3040下內(nèi) -30 -20 2500 4800 2336下外 37 -25 6020 9500 6430計算各截面處所受的彎矩，桿臂的危點B,E,立柱的彎矩計算公式為：ME=GLEF sin， MB=(m-1)GLABcos，ML=LGL是立柱距吊鉤的水平尺寸，將以上表格的數(shù)據(jù)代入公式可得下表:（

17、彎矩的單位為10010 Nmm） 位置MMM上內(nèi)1.829.05.5上外10.212.019.6下內(nèi)7.514.05.5下外9.013.819.6表3由以上的計算所得到的數(shù)據(jù)，桿件的橫截面可以初步確定，選擇合適的長度和寬度，并添加合適的外形設(shè)計，選擇適合的截面的高度和寬度，厚度，最后在進(jìn)行校核，查閱文獻(xiàn)得校核公式：K(N/16H+M/4H)以上的公式成立后即可進(jìn)行下面的SOLIDWORKS建模。2.4平衡吊的絲桿螺母機構(gòu)的設(shè)計在整個設(shè)計過過程中我們進(jìn)行受力分析得到，主要有旋轉(zhuǎn)裝置間的摩擦力，軸向的拉力，軸和桿件的摩擦力，旋轉(zhuǎn)的力矩等選擇材料螺母和螺桿的材料分別選取45號鋼，ZCuSn5Pb5Z

18、n5，初步選定滑移速度較低的絲桿，V=4m/s,根據(jù)查閱的機械設(shè)計手冊：螺旋副材料的允許壓力范圍是7MP到10MP，我們選擇合適的許壓力位為9MP，查閱表格所得，螺桿的許壓力a=340MP,則螺桿的許壓力值P=85，MP，P取值范圍為65MP到115MP之間。同理，查表可得螺母的許壓力值范圍為45MP到65MP之間，而的取值范圍是到之間，這里我們?nèi)≈虚g值，即。 耐磨性的選擇絲桿處的壓力可由公式：F=Q(m-1)=49000選用的絲桿螺牙為呈梯形螺紋，螺紋的高度為h=0.5pd20.8(F/P)的取值范圍是1.2到2.5之間，選擇合適的值，這里取2，P取9，有： d20.8(F/P)=38.2查

19、閱機械手冊，選擇取公稱直徑為d=48mm, 螺距 P=8mm，中徑d2=44mm，螺桿大徑為49mm，螺桿，螺母的小徑分別為39mm,40mm。可求得螺母高度H=d2=88mm,圈數(shù)n=H/L=11圈 計算螺紋牙的強度螺紋牙在工作的情況下容易受到擠壓變形和剪切壓力，而一般螺母的強度相比螺桿要低，只要檢驗螺母螺牙的強度即可：螺紋牙的校核公式根據(jù)其危險截面抗剪切和抗彎曲條件：=Q/Dbu=4.735螺牙截面彎曲強度條件：=6FL/Dbu其中b為其根部厚度，b=0.65p,L是彎曲力臂，其大小由公式L=( D-D2)/2算得:以上各數(shù)據(jù)可以算出=14.535MP2.5 SolidWorks建模根據(jù)以

20、上所得所得到的數(shù)據(jù)依次的建立各個零件的模型，在進(jìn)行裝配，最后得到裝配圖： 圖2.8平衡吊的三維模型圖3.平衡吊的動力學(xué)和運動學(xué)的仿真分析在以上我們僅僅得到了平衡吊的模型，并不能得到具體的動力與運動的特性以及應(yīng)力應(yīng)變的情況，下一步將運用ADAMS軟件進(jìn)行運動學(xué)及其動力學(xué)的仿真分析，并檢驗是否滿足需要的運動及動力的曲線特征。3.1多體系統(tǒng)動力學(xué)的簡介由很多零件通過各個運動副約束關(guān)系構(gòu)成的系統(tǒng)簡稱為多體系統(tǒng)，基本分為兩大類，多剛體和多柔體系統(tǒng)，在運動的過程中構(gòu)件的彈性變形對整個系統(tǒng)具有較大影響，則需要將各構(gòu)件的彈性變形和系統(tǒng)進(jìn)行配合，這屬于多柔體動力學(xué)進(jìn)行研究的范圍，而對于多剛體系統(tǒng)，只要該系統(tǒng)運動

21、的速度較慢，而配件彈性變形對于整個系統(tǒng)不產(chǎn)生較大的影響，該系統(tǒng)中的各部分零件可視為剛體。多體動力學(xué)研究的主要目標(biāo)是剛體的速度，位移，加速度，受力情況等。我們列出自由物體的變分運動方程，再有拉格朗日乘子定理，可以推導(dǎo)出多體運動學(xué)的方程。3.2 ADAMS軟件ADAMS的全程是automatic dynamic analysis of mechanical system ,他具有建模，可視化，求解等功能，被廣泛的使用在各個領(lǐng)域中，他的基本理論基礎(chǔ)是根據(jù)拉格朗日方程組求解得到的，再進(jìn)行建模，在多剛體，多柔體系統(tǒng)中均能使用，在求解動力學(xué)方程中主要有3種，分別為INDEX結(jié)合NEWTON-PAPSON公

22、式求解法，SI1降階積分法，SI2降階積分法，ADAMS包含較多的模塊，本論文中使用的主要是基礎(chǔ)模塊，我們主要在導(dǎo)入模型后為材料添加材料的屬性，根據(jù)各個零件中的運動狀態(tài)在添加合適的約束條件，施加一定的載荷，驅(qū)動等；再設(shè)置適合的仿真時間和步數(shù)進(jìn)行計算和求解，得到仿真的速度，加速度，力矩等曲線圖。對于平衡吊，其主要機構(gòu)是平行變形連桿機構(gòu)及絲桿螺母機構(gòu)，連接構(gòu)件主要是軸件，在運動過程中速度相對較低，由以上結(jié)論中，運用運動學(xué)的可看成多體剛性系統(tǒng)，用ADAMS可以得出他的動力學(xué)和運動學(xué)的仿真結(jié)果。優(yōu)化參數(shù)更是縮短了其設(shè)計的時間，減少了設(shè)計的成本，提高了產(chǎn)品的質(zhì)量。先導(dǎo)入仿真的模型，將SolidWorks

23、的模型保存為paraSolid（x_t）的格式，打開ADAMS，找到保存的文件，開始我們先簡化模型，去除多余的零件，最后在水平和豎直方向分別進(jìn)行仿真，對得到的曲線圖進(jìn)行分析。3.3處理模型先簡化模型，添加零件的材料屬性，根據(jù)模型的運動軌跡添加相應(yīng)的約束，這里主要涉及到旋轉(zhuǎn)副，移動副，固定副，并在相應(yīng)的運動副之間添加摩擦力因素，并在需要的運動副之間添加驅(qū)動力，處理完模型之后設(shè)置仿真步數(shù)和時間。3.4仿真分析圖3.1在此圖中我們添加相應(yīng)的約束副，這里主要是移動副，旋轉(zhuǎn)副，固定副等，再設(shè)置相應(yīng)的摩擦力因素等；進(jìn)行下一步仿真分析。水平方向分析圖3.2在去掉豎直方向的移動副后，改為旋轉(zhuǎn)副，分別得出水平軸及其吊鉤處的位移，速度曲線圖，圖3.2，可看出各零件的位移是時間成正