學(xué)而思五年制級(jí)思維訓(xùn)練體系級(jí)上四年級(jí)解題能力超常班

1、簡(jiǎn)單的抽屜原理 1理解抽屜原理的基本含義。2能運(yùn)用抽屜原理對(duì)一些簡(jiǎn)單問題進(jìn)行說明。3能使用最不利原則進(jìn)行分析。知識(shí)要點(diǎn)最不利原則所謂“最不利原則”是指完成某一項(xiàng)工作先從最不利的情況下考慮，然后研究任意情況下可能的結(jié)果。由此得到充分可靠的結(jié)論。抽屜原理 如果把n1個(gè)蘋果任意放入n個(gè)抽屜，那么必定有一個(gè)抽屜里至少有兩個(gè)蘋果。抽屜原理1：如果把多于n件物品任意放到n個(gè)抽屜中，那么必有1個(gè)抽屜至少有2件物品。抽屜原理2：如果把多于m×n件物品任意放到n個(gè)抽屜中，那么必有1個(gè)抽屜至少有m1件物品。例1圍棋盒中裝有黑子和白子各180粒，一次最少取出多少粒才能保證至少有20粒棋子顏色相同？例2(2

2、007年第五屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”中國(guó)青少年數(shù)學(xué)論壇趣味數(shù)學(xué)解題能力展示大賽四年級(jí)初賽第12題)袋中有外形完全一樣的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各15個(gè)，每個(gè)小朋友只能從中摸出2個(gè)小球。至少有_個(gè)小朋友摸球，才能保證一定有兩個(gè)人模的球的顏色一樣。例3口袋里有藍(lán)色球6個(gè)，紅色球2個(gè)，黃色球19個(gè)，至少要取多少個(gè)小球才能保證至少有5個(gè)小球同色？例4體育用品的倉(cāng)庫(kù)里有許多足球、排球和籃球，有66個(gè)同學(xué)來倉(cāng)庫(kù)拿球，要求每個(gè)人至少拿一個(gè)，最多拿兩個(gè)球，問至少有多少名同學(xué)所拿的球的種類是完全一樣的？例5一個(gè)布袋里有大小相同顏色不同的一些木球，其中紅色的有10個(gè)，黃色的有8個(gè)，藍(lán)色的有3個(gè)，綠色的有1個(gè)。請(qǐng)問

3、： 一次至少要取出多少個(gè)球，才能保證取出的球至少有三種顏色？ 一次至少要取出多少個(gè)球，才能保證其中必有紅球和黃球？例6用紅、藍(lán)兩種顏色將一個(gè)2×5方格圖中的小方格隨意涂色(見下圖)，每個(gè)小方格涂一種顏色。是否存在兩列，它們的小方格中涂的顏色完全相同？測(cè)試題1要想保證至少有個(gè)人的屬相相同，但不能保證有個(gè)人的屬相相同，那么總?cè)藬?shù)應(yīng)該在什么范圍內(nèi)？2今有乒乓球盒個(gè)，每個(gè)盒子內(nèi)最多可放六個(gè)球，試說明這些盒子中，至少有四個(gè)盒子里所放球數(shù)相同。3在米長(zhǎng)的直尺上任意點(diǎn)五個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)你說明這五個(gè)點(diǎn)中至少有兩個(gè)點(diǎn)的距離不大于厘米。4(年第十屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽小學(xué)組總決賽一試第題)若干名小朋友購(gòu)

4、買單價(jià)為元和元的兩種商品，每人至少買一件，但每人購(gòu)買的商品的總金額不得超過元。小民說：小朋友中一定至少有三人購(gòu)買的兩種商品的數(shù)量完全相同。問：至少有多少名小朋友？答案1【分析】要保證有至少個(gè)人的屬相相同，總?cè)藬?shù)最少為人；不能保證有個(gè)人屬相相同的最多人數(shù)為人；所以總?cè)藬?shù)應(yīng)該在人之間。2【分析】每個(gè)盒子中放的球數(shù)可以為、之一，共有種情況，相當(dāng)于個(gè)抽屜，根據(jù)抽屜原理，至少有個(gè)盒子里所放球數(shù)相同。3【分析】個(gè)點(diǎn)最少把米長(zhǎng)的直尺分成段，要想使每一段都盡量長(zhǎng)，應(yīng)采取平均分的辦法。把米長(zhǎng)的直尺平均劃分成四段，每一段厘米，把這四段看成四個(gè)抽屜。當(dāng)把五個(gè)點(diǎn)隨意放入四個(gè)抽屜時(shí)，根據(jù)抽屜原理，一定有一個(gè)抽屜里面有兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)，落在同一段