六下冊正比例導(dǎo)學(xué)案

1、?成正比例的量?導(dǎo)學(xué)案新授課 班級： ： 設(shè)計人 ：王 審閱：王學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解正比例的意義和性質(zhì)，能夠正確判斷成正比例的量；理解、掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特正，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的。重點：理解正比例的意義。難點：利用正比例的意義，正確判斷兩種量是否成正比例。一、誘思導(dǎo)學(xué)我們已學(xué)了一些常見的數(shù)量關(guān)系，你還記得嗎？1.圓柱的體積和高，怎樣求底面積？ 2.路程和時間，怎樣求速度？ 3.總價和數(shù)量，怎樣求單價？ 4.工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？ 二、質(zhì)疑研學(xué)1、自己看課本，對照56頁上圖，完成下表。時間/時1234567路程/千米80160240320400480560(1）

2、 觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？(2） 你能寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值嗎？= 80 ，= ， 比值80，表示 3路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量， 變化， 也隨著變化。當(dāng)路程與相對應(yīng)時間的比的 一定，也就是 一定時，我們就說行駛的路程和時間成正比例關(guān)系，行駛的路程和時間是成正比例的量。4像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量，另一種量也隨著，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的 一定，這兩種量就叫做成的量，他們的關(guān)系叫做成 關(guān)系。5我們可以用下面的式子表示這幾個量之間的關(guān)系：正比例關(guān)系表示為 =速度一定2、花布米數(shù)和總價表數(shù)量/m12345678總價/元81624324048561表中( )和( )兩種

3、相關(guān)聯(lián)的量，( )隨著( )的變化而變化。2寫出任意兩組這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比( )和( )，它們的比值是( )。3表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成 )比例，關(guān)系式為( )。3、比擬以上兩個例題，這兩個例題什么共同點？如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值一定，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示為： = ( ) 4、列舉生活中成正比例的量。三、達(dá)標(biāo)評學(xué)1、判斷以下每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。(1)蘋果的單價一定，購置蘋果的數(shù)量和總價。 (2)輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。 (3)如果3x8y，那么y與x成正比例。 (4)一個加數(shù)不變，和與另一個加數(shù)成正比例。(5)長方形

4、的寬一定，面積和長成正比例。 (6)小剛的體重和身高。 2、A、B 、C 三種量的關(guān)系是： A×B C (1)如果( )一定，那么 B和 C成 比例； (2)如果 ( )一定，那么( )和 成正比例。 四、得知博學(xué)學(xué)習(xí)與穩(wěn)固23頁1、正方形的邊長和周長成正比例嗎？為什么？   2、正方形的邊長和面積成正比例嗎？為什么？五、反思促學(xué)1、教師隨筆:2、糾錯錦囊?成正比例的量?導(dǎo)學(xué)案新授課班級： ： 設(shè)計人 ：王 審閱：王學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識正比例的圖像是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線。2、能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個

5、量的數(shù)值。重、難點：認(rèn)識正比例圖像是一條直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。一、誘思導(dǎo)學(xué)1、填空： 兩種 的量，一種量變化，另一種量 ，如果這兩種量中 的兩個數(shù)的 一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做 ，關(guān)系式是 . 2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例。 (1)在同一幅地圖上，圖上距離與實際距離。 (2)正方形的面積與邊長。 (3)圓的面積與半徑的平方。 二、質(zhì)疑研學(xué)1、成正比例關(guān)系的兩種量還可以用圖像來表示。自學(xué)課本58頁例2，答復(fù)下面問題：（1） 橫軸表示 ，單位是 ，縱軸表示 ，單位是 。（2） 圖中的點A 表示 ，點B表示 （3） 順次連接圖

6、中各點，你有什么發(fā)現(xiàn)？正比例關(guān)系的圖像是什么樣子的？ 所描出的點都在 ，只有當(dāng)路程和時間的比的比值 時，所對應(yīng)的點才在這條直線上。4根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛 千米。行駛440千米需要 小時。2、觀察表格完成下面問題。數(shù)量本123456總價元81624324048(1)填空表中有 和 兩種相關(guān)聯(lián)的量，相對應(yīng)的 和 比的比值等于 ，這個比值表示的意義是 。用關(guān)系式表示是 。所以路程和時間是成正比例的量，它們之間的關(guān)系就叫做( 比例關(guān)系。(2)根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，描出高度和相對應(yīng)體積的點，順次連接后觀察。 連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 根據(jù)圖像判斷，汽車2.5小時行駛多少千米？行駛120千米

7、需要多少小時？三、達(dá)標(biāo)評學(xué)1、一房間鋪地面積和用磚數(shù)如下表，根據(jù)要求填空。 鋪地面積平方米12345用磚塊數(shù)塊255075100125(1) 表中 和 是相關(guān)聯(lián)的量， 隨著 的變化而變化。(2) 表中第三組這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比是 ，比值是 ；第五組這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比是 ，比值是 。 (3)上面所求出的比值所表示的的意義是 ，鋪地面積和磚的塊數(shù)的 是一定的，所以鋪地面積和磚的塊數(shù) 。2、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。(1) 小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。 (2) 礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 (3) 圓的半徑和它的面積。 (4) 被減數(shù)一定，減數(shù)

8、與差 (5) 比的后項一定，前項和比值成()比例。 四、得知博學(xué)填空，表中x和 y成正比例關(guān)系x23510y4.57.51230五、反思促學(xué)1、教師隨筆:2、糾錯錦囊正比例和反比例的意義練習(xí)課 班級： ： 設(shè)計人 ：王 審閱：王 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義。結(jié)合所學(xué)知識，正確判斷正、反比例。開展學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力，提高學(xué)生的應(yīng)用意識。重點難點：正確判斷正、反比例。一、誘思導(dǎo)學(xué) 下面常用的一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。(1)速度×時間路程。速度一定，()和()成()比例。時間一定，()和()成()比例。路程一定，()和()成()比例。(2)單價×數(shù)量總價。單價

9、一定，()和()成()比例。數(shù)量一定，()和()成()比例?？們r一定，()和()成()比例。二、質(zhì)疑研學(xué)1、小組討論交流，比擬正反比例異同點異同點正比例反比例相同點不同點2、根據(jù)表中兩種量相對應(yīng)的比值，判斷它們是不是成正比例，并說明理由。(1)面粉的袋數(shù)(袋)1234面粉的總重量(千克)255075100(2)鋼鐵的重量(千克)7.815.623.431.2鋼鐵的體積(m3)1234(3)小英和媽媽的年齡變化情況如下，把表填寫完整。小英的年齡/歲67891011媽媽的年齡/歲3031母女的年齡成正比例嗎？為什么？三、達(dá)標(biāo)評學(xué)1、填一填。(1) x和y成正比例關(guān)系，請完成以下表格。x608y64

10、2.4(2)x和y成反比例關(guān)系，請完成下表。x0.071.40.2y14102、a與b成正比例，并且在a =1.5時，b的對應(yīng)值是0.15 1a與b的關(guān)系式是a/b=   2當(dāng)a=2.5時，b的對應(yīng)值是   3當(dāng)b=9.2時，a的對應(yīng)值是   3、如果x和y成正比例，并且20。請完成下表。y20801301 000850x1.580.4104、選擇正確答案的字母填入括號內(nèi)。A、成正比例B、成反比例C、不成比例(1)平行四邊形的底一定，高和面積。()(2)積一定，一個因數(shù)與另一個數(shù)。()(3)一本書的頁數(shù)一定，已看的頁數(shù)和沒看的頁數(shù)。(

11、)(4)工作效率一定，工作總量和工作時間。()四、得知博學(xué)如果1(b0，c0)，那么，當(dāng)a一定時，b和c成()比例；當(dāng)b一定時，a和c成()比例；當(dāng)c一定時，a和b成()比例。五、反思促學(xué)1、教師隨筆:2、糾錯錦囊?成反比例的量?導(dǎo)學(xué)案新授課 班級： ： 設(shè)計人 ：王 審閱：王學(xué)習(xí)目標(biāo)理解反比例的意義，掌握成反比例的量的變化規(guī)律。能找出生活中成反比例的實例。提高觀察比擬分析、抽象、概括和學(xué)習(xí)方法的遷移能力。重點：理解反比例的意義。難點：找出成反比例的兩種量變化規(guī)律。一、誘思導(dǎo)學(xué)：1、判斷下面兩種量是不是成正比例？為什么？(1)工作效率一定，工作總量和工作時間(2)工作時間一定，工作總量和工作效

12、率2、正比例關(guān)系式用字母表示為 ，y隨著x的擴大而 ，隨著x的 而 。3、判斷兩種量是不是成正比例:一看 ，二看 。二、質(zhì)疑研學(xué)：1、自學(xué)61頁例3后完成下面的題12.獨立完成下題。高度/ 厘米302015105底面積/平方厘米1015203060體積/立方厘米(1)把相同體積的水倒入底面積不同的圓柱體杯子中,完成表格。(2)觀察上表，探究水的高度和底面積的變化規(guī)律底面積是10平方厘米，水的高度是30厘米；底面積是20平方厘米，水的高度是15厘米；說明水的高度隨著圓柱底面積的變化而 ，它們是 的量。底面積增加，水的高度反而 。底面積 ，水的高度反而 。兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積都是 。水的高度x底面積=水的體積 填一定或不一定3. 像上面的兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著 ，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的 ，這兩種量就叫做 ,它們的關(guān)系叫做 用字母可以表示為 x = k 4、列舉生活中成反比例的量。三、達(dá)標(biāo)評學(xué)1、當(dāng)我們換零錢時，我們會發(fā)現(xiàn)100元換成1元的要100張；換成2元的要50張；換成5元的要20張；換成10元的要10張 (1)表中( )和( )兩種相關(guān)聯(lián)的量，( )隨著( )的變化而變化。(2)寫出任意兩組這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積 。(3)表中相關(guān)聯(lián)的兩種