課題8　一元二次方程及其應(yīng)用（可編輯Word）

1、.課題8一元二次方程及其應(yīng)用A組根底題組一、選擇題1.2019邯鄲一模一元二次方程x2+4x+c=0中,ca2+c2,那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根的情況是A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根 D.有一根為04.2019石家莊長安一模假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+14m+3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,那么m的最大整數(shù)值是A.-9B.-8C.-7D.-6二、填空題5.2019唐山模擬設(shè)x1,x2是方程x2-4x+3=0的兩根,那么x1+x2=.6.2019山東德州中考方程3xx-1=2x-1的解為.7.2019承德模擬關(guān)于x的方程x2-23x-k=0有實(shí)數(shù)根,

2、那么k的取值范圍為.8.2019江蘇泰州中考方程2x-4=0的解也是關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個解,那么m的值為.9.2019張家口模擬關(guān)于x的方程kx2-4x-23=0有實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是.三、解答題10.2019北京中考關(guān)于x的一元二次方程x2-k+3x+2k+2=0.1求證:方程總有兩個實(shí)數(shù)根;2假設(shè)方程有一個根小于1,求k的取值范圍.B組提升題組一、選擇題1.2019保定二模關(guān)于x的一元二次方程a-1x2+x+a2-1=0的一個根是0,那么a的值為A.1 B.-1 C.1或-1 D.122.2019石家莊模擬某商品的進(jìn)價為每件40元.當(dāng)售價為每件60元時,每星期可賣出3

3、00件.現(xiàn)需降價處理,為占有市場份額,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價1元,每星期可多賣出20件.如今要使利潤為6 120元,每件商品應(yīng)降價A.3元B.2.5元C.2元D.5元二、填空題3.2019黔南州中考三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊的長是方程x2-6x+8=0的解,那么此三角形周長是.4.2019四川達(dá)州中考:m2-2m-1=0,n2+2n-1=0且mn1,那么mn+n+1n的值為.三、解答題5.ABC的一條邊BC的長為5,另兩邊AB,AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-2k+3x+k2+3k+2=0的兩個實(shí)數(shù)根,1求證:無論k為何值時,方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;2k為何值時,ABC是以BC為

4、斜邊的直角三角形?3k為何值時,ABC是等腰三角形?求ABC的周長.答案精解精析A組根底題組一、選擇題1.Bc0,=16-4c0,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.2.D這兩年投入旅游產(chǎn)業(yè)的資金的年平均增長率為x,那么2019年投入資金為3.21+x億元,2019年投入資金為3.21+x1+x=3.21+x2億元,可列方程為3.21+x2=6.3.B由a-c2a2+c2,得a2-2ac+c2a2+c2,即-2ac0,-4ac0.又b20,=b2-4ac0,原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.4.A關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+14m+3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,=-22-414m+3=-m-80,解得m-8

5、,m的最大整數(shù)值是-9.二、填空題5.46.x1=1,x2=237.k-38.-39.答案k-6解析當(dāng)k=0時,原方程可變形為-4x-23=0,是一次方程且方程有解;當(dāng)k0時,原方程為一元二次方程,當(dāng)有實(shí)數(shù)根時,需-42-4k-23=16+83k0,解得k-6.綜上所述,k的取值范圍是k-6.三、解答題10.解析1證明:依題意,得=-k+32-42k+2=k-12.k-120,方程總有兩個實(shí)數(shù)根.2由求根公式,得x=-(k+3)(k-1)2,x1=2,x2=k+1.方程有一個根小于1,k+11,k0,即k的取值范圍是k0.B組提升題組一、選擇題1.B根據(jù)題意,得:a2-1=0且a-10,解得a

6、=-1.應(yīng)選B.2.A設(shè)售價為x元時,每星期盈利為6 120元,由題意得x-40300+2060-x=6 120,解得:x1=57,x2=58,由,要多占市場份額,故銷售量要盡量大,即售價要低,故舍去x2=58.每件商品應(yīng)降價60-57=3元.應(yīng)選A.二、填空題3.答案13解析解方程x2-6x+8=0,得x1=2,x2=4.當(dāng)x=2時,2+30,方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.2根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系:AB+AC=2k+3,ABAC=k2+3k+2,那么AB2+AC2=AB+AC2-2ABAC=25,即2k+32-2k2+3k+2=25,解得k=2或k=-5.根據(jù)三角形的邊長必須是正數(shù),得k=2.3假設(shè)AB=BC=5或AC=BC=5時,5是方程x2-2k+3x+k2+3k+2=0的實(shí)數(shù)根.把x=5代入原方程,得k=3或k=4.由1知,無論k取何值,0,ABAC,故k只能取