實驗一霍爾效應及其應用

1、霍爾效應及其應用霍爾效應是導電材料中的電流與磁場相互作用而產生電動勢的效應。1879年美國霍普金斯大學研究生霍爾在研究金屬導電機理時發(fā)現(xiàn)了這種電磁現(xiàn)象，故稱霍爾效應。后來曾有人利用霍爾效應制成測量磁場的磁傳感器，但因金屬的霍爾效應太弱而未能得到實際應用。隨著半導體材料和制造工藝的發(fā)展，人們又利用半導體材料制成霍爾元件，由于它的霍爾效應顯著、結構簡單、形小體輕、無觸點、頻帶寬、動態(tài)特性好、壽命長，因而被廣泛應用于自動化技術、檢測技術、傳感器技術及信息處理等方面。在電流體中的霍爾效應也是目前在研究中的“磁流體發(fā)電”的理論基礎。近年來，霍爾效應實驗不斷有新發(fā)現(xiàn)。1980年原西德物理學家馮·

2、克利青研究二維電子氣系統(tǒng)的輸運特性，在低溫和強磁場下發(fā)現(xiàn)了量子霍爾效應，這是凝聚態(tài)物理領域最重要的發(fā)現(xiàn)之一。目前對量子霍爾效應正在進行深入研究，并取得了重要應用，例如用于確定電阻的自然基準，可以極為精確地測量光譜精細結構常數(shù)等。 在磁場、磁路等磁現(xiàn)象的研究和應用中，霍爾效應及其元件是不可缺少的，利用它觀測磁場直觀、干擾小、靈敏度高、效果明顯?；魻栃彩茄芯堪雽w性能的基本方法，通過霍爾效應實驗所測定的霍爾系數(shù)，能夠判斷半導體材料的導電類型，載流子濃度及載流子遷移率等重要參數(shù)?！緦嶒災康摹?1) 了解霍爾效應產生的機理及霍爾元件有關參數(shù)的含義和作用。(2) 學習利用霍爾效應研究半導體材料性能的

3、方法及消除副效應影響的方法。(3) 學習利用霍爾效應測量磁感應強度B及磁場分布。(4) 學習用最小二乘法和作圖法處理數(shù)據(jù)?！緦嶒炘怼?(1) 霍爾效應霍爾效應從本質上講，是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力的作用而引起的偏轉。當帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉就導致在垂直電流和磁場的方向上產生正負電荷在不同側的聚積，從而形成附加的橫向電場。這個現(xiàn)象叫做霍爾效應。如圖1.1所示，把一塊半導體薄片放在垂直于它的磁感應強度為的磁場中（B的方向沿Z軸方向），若沿X方向通以電流時，薄片內定向移動的載流子受到的洛倫茲力為： ，其中,分別是載流子的電量和移動速度。載流子受力偏轉的結果使電荷

4、在兩側積聚而形成電場，電場的取向取決于試樣的導電類型。設載流子為電子，則沿著負軸負方向，這個電場又給載流子一個與反方向的電場力。設為電場強度，為、間的電位差，為薄片寬度，則 （1.1）圖1.1 霍爾效應原理圖 a)載流子為電子（N型） b）載流子為空穴（P型）ab達到穩(wěn)恒狀態(tài)時，電場力和洛倫茲力平衡，有 ， 即 （1.2）設載流子的濃度用表示，薄片的厚度用表示，因電流強度與的關系為 ，或，故得 （1.3）令 （1.4） 則（1.3）式可寫成 （1.5）稱為霍爾電壓，稱為控制電流。比例系數(shù)稱為霍爾系數(shù)，是反映材料霍爾效應強弱的重要參數(shù)。由（1.5）式可知，霍爾電壓與、的乘積成正比，與樣品的厚度成

5、反比。(2)霍爾效應在研究半導體性能中的應用1.霍爾系數(shù)的測量由（1.5）式可知，只要測得、和相應的以及霍爾片的厚度，霍爾系數(shù)可以按下式計算求得 （1.6）根據(jù)霍爾系數(shù)，可進一步確定以下參數(shù)。2.根據(jù)的符號判斷樣品的導電類型 半導體材料有N型（電子型）和P型（空穴型）兩種，前者的載流子為電子，帶負電；后者載流子為空穴，相當于帶正電的粒子。判別的方法是按圖1.1所示的和的方向，若，即，則 >0,樣品屬型（電子型）半導體材料；反之,樣品屬型（空穴型）半導體材料。3.由確定樣品的載流子濃度（1.4）式是假定所有的載流子都具有相同的漂移速度得到的。如果考慮載流子速度的統(tǒng)計分布規(guī)律，這個關系式需引

6、入一個的修正因子?？傻?， （1.7）根據(jù)測得的霍爾系數(shù)，由（1.7）式可確定樣品的載流子濃度。 4.結合電導率的測量，計算載流子的遷移率厚度為，寬度為的樣品，通過電流為時，測得長度為（5.0mm）的一段樣品材料上的電壓為，對應的電阻。由于電導率與電阻率（單位長度上的電阻）互為倒數(shù)，所以由此可求出樣品的為： (1.8)電導率與載流子濃度及遷移率之間有如下關系： (1.9)式中為電子電量 5.利用霍爾效應測磁場令（1.5）式可寫成如下形式 （1.10）比例系數(shù)稱為霍爾元件的靈敏度，表示該元件在單位磁場強度和單位控制電流時的霍爾電壓。的大小與材料性質（種類、載流子濃度）及霍爾片的尺寸（厚度）有關。對

7、一定的霍爾元件在溫度和磁場變化不大時，可認為基本上是常數(shù)?？捎脤嶒灧椒y得，一般要求愈大愈好。的單位為。由(1.10)式可以看出，如果知道了霍爾片的靈敏度，用儀器分別測出控制電流IS及霍爾電壓 ，就可以算出磁場的大小，這就是用霍爾效應測磁場的原理。 從以上分析可知，要得到大的霍爾電壓，關鍵是選擇霍爾系數(shù)大（即遷移率高、電阻率高）的材料。就金屬導體而言，和均很小，而不良導體雖高，但極小，因此上述兩種材料均不適宜用來制造霍爾器件。由于半導體的高，適中，是制造霍爾元件比較理想的材料，加之，電子的遷移率比空穴的遷移率大，所以霍爾元件多采用n型半導體材料。此外元件厚度d愈薄，KH愈高，所以制作

8、時，往往采用減少d的辦法來增加靈敏度，但不能認為d愈薄愈好，因為此時元件的輸入和輸出電阻將會增加，這對霍爾元件是不希望的。本實驗采用的霍爾片的厚度d為0.2mm，為1.5mm，長度L為1.5mm。由于霍爾效應建立需要的時間很短（約在10121014 s 內），因此使用霍爾元件時可以用直流電或交流電。若控制電流用交流電, 則 所得的霍爾電壓也是交變的，在使用交流電情況下，（1.1.5）式仍可使用，只是式中的和應理解為有效值。（3）伴隨霍爾電壓產生的附加電壓及其消除方法 在霍爾效應產生的過程中伴隨有多種副效應，（參看附錄）這些副效應產生的電壓主要有：a. 厄廷好森效應產生的；b. 能脫斯效應產生的

9、；c. 里紀勒杜克效應產生的；d. 不等位電位差。這些副效應產生的附加電壓迭加在霍爾電壓上，使測得的電壓值并不完全是霍爾電壓。因此必須采取措施消除或減小各種副效應的影響。若依次改變電流方向、磁場方向，取各測量值的平均值，就可以把大部分副效應消除掉，即測量值的平均值就是霍爾電壓。設電流、磁場取某方向（定為正方向）時，所有副效應與霍爾效應的電位差均為正（如果有負結果也是一樣），用數(shù)學形式表示各種副效應的消除方法如下： ； ； 則 其中只有厄廷好森效應產生的電位差無法消除，但一般較小，可以忽略。所以得： （1.11）； 或： (1.12) 在精密測量中，可采用交變磁場和交流電流及相應的測量儀器，使霍

10、爾片上、下兩側來不及產生溫差；從而可使霍爾電壓的測量減小誤差?！緦嶒瀮x器】 DH4512系列霍爾效應實驗儀用于研究霍爾效應產生的原理及其測量方法，通過施加磁場,可以測出霍爾電壓并計算它的靈敏度，以及可以通過測得的靈敏度來計算線圈附近各點的磁場。DH4512型霍爾效應實驗儀由實驗架和測試儀兩大部分組成。圖1.2 DH4512 霍爾效應螺線管-雙線圈實驗架平面圖圖1.2為DH4512型霍爾效應螺線管-雙線圈實驗架平面圖；圖1.3為DH4512型霍爾效應測試儀面板圖。1.移動尺；2.雙線圈；3.螺線管；4.連接到霍爾片的工作電流端(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色插座相聯(lián))；5.連接到霍爾片

11、霍爾電壓輸出端(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色插座相聯(lián))；6.用一邊是分開的接線插、一邊是雙芯插頭的控制連接線與測試儀背部的插孔相連接(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色插座相聯(lián))；7.連接到測試儀上霍爾工作電流Is端(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色插座相聯(lián))；8.Is工作電流換向開關；9.連接到測試儀上VH、V測量端(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色插座相聯(lián))；10.VH測量換向開關；11.連接到測試儀磁場勵磁電流IM端(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色插座相聯(lián))；12.勵磁電流IM換向開關；13.單、雙線圈切換開關；14.螺線管、雙線圈切換開關圖1

12、.3 DH4512系列霍爾效應測試儀面板圖一. DH4512型霍爾效應螺線管-雙線圈磁場測定儀實驗架主要部件及技術性能二個勵磁線圈：線圈匝數(shù)240匝(單個)；有效直徑75mm；二線圈中心間距 37.5mm；移動尺指示在115mm時，為兩線圈的中心?；魻栃愋停篘型砷化鎵半導體。螺線管：線圈匝數(shù)1800匝,有效長度181mm，等效半徑21mm；移動尺裝置：橫向移動距離235mm； DH4512型霍爾效應測試儀主要由00.5A恒流源、03.5mA恒流源及20mV/2000mV量程三位半電壓表組成。二使用說明1.測試儀的供電電源為交流220V，50Hz,電源進線為單相三線。2.電源插座安裝在機箱

13、背面，保險絲為1A，置于電源插座內。3.實驗測試架各接線柱連線說明如圖1.2。4.測試儀面板上的“Is輸出”、“IM輸出”和“VH測量”三對接線柱應分別與實驗架上的三對相應的接線柱正確連接。5.將控制連接線一端插入測試儀背部的二芯插孔，另一端連接到實驗架的控制接線端子上。6.儀器開機前應將Is、IM調節(jié)旋鈕逆時針方向旋到底，使其輸出電流趨于最小狀態(tài)，然后再開機。7.儀器接通電源后，預熱數(shù)分鐘即可進行實驗。8.繼電器換向開關的使用說明單刀雙向繼電器的電原理如圖1.4所示。當繼電器線包不加控制電壓時，動觸點與常閉端相連接；當繼電器線包加上控制電壓時，繼電器吸合，動觸點與常開端相連接。圖1.4 繼電

14、器工作示意圖實驗架中，使用了三個雙刀雙向繼電器組成三個換向電子閘刀，換向由接鈕開關控制，電原理圖如圖1.4所示。當未按下轉換開關時，繼電器線包不加電，常閉端與動觸點相連接；當按下按鈕開關時，繼電器吸合，常開端與動觸點相連接,實現(xiàn)連接線的轉換。由此可知，通過按下、按上轉換開關，可以實現(xiàn)與繼電器相連的連接線的換向功能。三儀器使用注意事項1.當霍爾片未連接到實驗架，并且實驗架與測試儀未連接好時，嚴禁開機加電，否則，極易使霍爾片遭受沖擊電流而使霍爾片損壞。2.霍爾片性脆易碎、電極易斷，嚴禁用手去觸摸，以免損壞！在需要調節(jié)霍爾片位置時，必須謹慎。3.加電前必須保證測試儀的“Is調節(jié)”和“IM調節(jié)”旋鈕均

15、置零位（即逆時針旋到底），嚴防Is、IM電流未調到零就開機。4.測試儀的“Is輸出”接實驗架的“Is輸入”，“IM輸出”接“IM輸入”。決不允許將“IM輸出”接到“Is輸入”處，否則一旦通電，會損壞霍爾片！5.注意：移動尺的調節(jié)范圍有限！在調節(jié)到兩邊停止移動后，不可繼續(xù)調節(jié)，以免因錯位而損壞移動尺?！緦嶒瀮热莺筒襟E】一 開機前的準備工作1. 仔細檢查測試儀面板上的“輸出”、“ 輸出”、“ 、輸入”三對接線柱分別與實驗儀的三對相應接線柱是否正確連接。a.將DH4512型霍爾效應測試儀面板右下方的勵磁電流IM的直流恒流源輸出端（00.5A），接DH4512型霍爾效應實驗架上的IM 磁場勵磁電流的輸

16、入端（將紅接線柱與紅接線柱對應相連，黑接線柱與黑接線柱對應相連）。b.“測試儀”左下方供給霍爾元件工作電流IS的直流恒流源（03mA）輸出端，接“實驗架”上IS霍爾片工作電流輸入端（將紅接線柱與紅接線柱對應相連，黑接線柱與黑接線柱對應相連）。c.“測試儀”、測量端，接“實驗架”中部的VH輸出端。注意：以上三組線千萬不能接錯，以免燒壞元件。d.用一邊是分開的接線插、一邊是雙芯插頭的控制連接線與測試儀背部的插孔相連接(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色插座相聯(lián))。2.將和的調節(jié)旋扭逆時針旋至最小。3.檢查霍爾片是否在雙線圈的中心位置。4.接通電源，預熱數(shù)分鐘即可開始實驗。二 確定半導體硅單晶

17、樣品的霍爾系數(shù)和載流子濃度a. 在穩(wěn)恒磁場中（保持勵磁電流500mA不變），改變樣品的控制電流從1.50mA至3.50mA，間隔0.50mA，用對稱測量法測出相應的霍爾電壓，把數(shù)據(jù)填入表1.1。b. 保持樣品的控制電流3.50mA不變，改變勵磁電流從100m至500m間隔100mA，從而測出在不同磁感應強度的磁場中樣品的霍爾電壓，將數(shù)據(jù)記錄在自擬的數(shù)據(jù)表中。三測出通電樣品一段長度上的電壓，從而確定樣品的電導率和載流子遷移率 把2個、測量選擇撥向，將Is，IM都調零時，調節(jié)中間的霍爾電壓表，使其顯示為0mV。取2.00mA，改變的方向，由兩次測量值求出平均值。代入(1.8)、(1.9)式即可求得

18、和。 四利用霍爾元件測繪螺線管的軸向磁場分布1.將實驗儀和測試架的轉換開關切換至VH。2.先將IM、Is調零，調節(jié)中間的霍爾電壓表，使其顯示為0mV。3.將霍爾元件置于通電螺線管中心線上，調節(jié)IM500mA，IS3.00mA，測量相應的VH。4.將霍爾元件以雙線圈中心位置（標尺指示115mm處）為中心點左右移動標尺，每隔5mm選一個點測出相應的VH，填入表1.2。五測量通電單線圈中磁感應強度B的分布1.切換線圈選擇按鈕，選擇“左線圈”或“右線圈”。2.先將IM、Is調零，調節(jié)中間的霍爾電壓表，使其顯示為0mV。3.將霍爾元件置于通電線圈中心線上，調節(jié)IM500mA，IS3.00mA，測量相應的

19、VH。4.將霍爾元件以左線圈中心（標尺指示134mm處）或右線圈中心（標尺指示96mm處）為中點左右移動標尺，每隔3mm選一個點測出相應的VH，填入表1.3 【數(shù)據(jù)處理與要求】(1) 確定及根據(jù)勵磁電流的大小和方向，可確定磁感應強度的大小和方向，而磁感應強度的大小與的關系為： (1.13)標在電磁鐵上，單位為。由（1.5）與(1.13)得 (1.14)a. 由固定= 500mA，所測出的數(shù)據(jù)填入表1.1，求出和 。 表1.1 mA，=（mA）（mv）（mv）（mv）（mv）（mv）1.502.002.503.003.501.用作圖法處理以上數(shù)據(jù)，確定霍爾系數(shù)以及，并確定此半導體的導電類型。在直

20、角坐標中作曲線，該曲線應為一條直線。在直線上取任意的非原始數(shù)據(jù)點的兩點坐標值，用兩點代入法求出此直線的斜率，由（1.14）式和（1.7）即可得到以及，并確定此半導體的導電類型。2.用最小二乘法處理以上數(shù)據(jù)，確定霍爾系數(shù)以及。b. 自擬數(shù)據(jù)表格，由固定6.00mA，記錄測得的數(shù)據(jù)。根據(jù)（1.14）式用作圖法求出，再由（1.7）計算載流子濃度。3對以上三次處理得到的求平均值，代入公式，求出霍爾元件的靈敏度，并與儀器上給出的做比較。(2) 記錄： = =由（1.8）式和（1.9）式確定電導率遷移率。 (3) 測繪磁場分布 表1.2 VHX IS =3.50mA IM =500mAX（mm）V1(mV

21、)V2(mV)V3(mV)V4(mV)(mV)+Is +IM+Is -IM -IM-Is -IM -IM-Is +IM +IM11011520根據(jù)上面所測VH值(KH出廠時已給出)，由公式： VHKHISB得到 B ，計算出各點的磁感應強度，并繪BX圖，得出通電雙線圈內B的分布。表 VHX(左線圈測量) IS =3.00mA IM =500mAX（mm）V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)(mV)+Is +IM+Is -IM -IM-Is -IM -IM-Is +IM +IM939699 表1.3.2 VHX(右線圈測量) IS =3.00mA IM =500mAX（mm）V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)(mV)+Is +IM+Is -IM -IM-Is -IM -IM-Is +IM +IM131134137 根據(jù)上面所測VH值(KH出廠時已給出)，由公式： VHKHISB得到 B 計算出各點的磁感應強度，并繪BX圖，得出通電雙線圈內B的分布?！靖戒洝?霍爾效應實驗中的副效應