3不等式的解法

1、不等式的解法一、知識(shí)梳理1、一元一次不等式的解法一元一次不等式的解集情況是：（1） 當(dāng)時(shí)，解集是 （2） 當(dāng)時(shí)，解集是 （3） 當(dāng)時(shí)，若，解集是 ；若，解集是 關(guān)于x的不等式axb的解集是R，則實(shí)數(shù)a、b滿足的條件是.2一元二次不等式的解集（a0）判別式函數(shù)的圖象一元二次方程的根一元二次不等式的解集一元二次不等式的解集3分式不等式的解法(1) 如能判斷分母的符號(hào)，可直接去分母，轉(zhuǎn)化為整式不等式；(2) _ ；_ ；_4.含絕對(duì)值不等式(1) 最基本絕對(duì)值不等式，的解法：不等式，的解集是 不等式的解集是 (2) ，型不等式的解法型不等式的解法：先化為，利用不等式的性質(zhì)解此不等式，得出解集為 型不

2、等式的解法：先化為或，利用不等式的性質(zhì)解此不等式，得出解集為 (3) 含有兩個(gè)或兩個(gè)以上絕對(duì)值符號(hào)的不等式可按“零點(diǎn)”（使每個(gè)絕對(duì)值為0的x值）將區(qū)間分段，再分段討論去掉絕對(duì)值符號(hào)。二、填空題：1、（*）已知全集U=1,2,3,4,5，集合則集合等于_2、（*）函數(shù)y的定義域是_3、（*）已知集合，則_4、（*）已知關(guān)于的不等式的解集為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi) 5、（*）已知若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_6、（*）關(guān)于x的不等式的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是_7、（*）若不等式對(duì)一切成立，則的取值范圍是_8、（*）已知關(guān)于的不等式的解集為非空集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 9、（*）若關(guān)于x的不等

3、式成立時(shí)，不等式成立，則a的取值范圍是 10、（*）若不等式成立的一個(gè)充分非必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 方法提煉： 三、解答題11.（*）解不等式方法提煉： 12. （*）若不等式的解集為，求的解集.方法提煉： 13. （*） 方法提煉： 14（*） 解關(guān)于x的不等式：方法提煉： 15. （*）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(-1,0)，問(wèn)是否存在常數(shù)a,b,c，使不等式對(duì)一切都成立？方法提煉： 答案：1、1,5 2、 3、 4、 6、 7. 8.m1 9. 10. 11.解：當(dāng)，則x5當(dāng)，則當(dāng)，則綜上所述：不等式的解集為：12.解：不等式的解集為a0,且方程的解為2，6則可化為，a0可得：不等式的解集為：13. 解： ， 原不等式解集為：原不等式解集為：原不等式解集為14.解：原不等式等價(jià)于 即 .由于，所以，所以，上述不等式等價(jià)于 （1）當(dāng)時(shí)，不等式組等價(jià)于， 則： （2）當(dāng)時(shí)，不等式組等價(jià)于所以 （3）當(dāng)時(shí)，不等式組等價(jià)于此時(shí)， ，綜上可知：當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為15.解：假設(shè)存在常數(shù)a,b,c滿足題意，的圖象過(guò)點(diǎn)(-1,0)， 又不等式對(duì)一切