學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 第2章 3 第1課時(shí) 條件概率

1、.學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)建議用時(shí)：45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1PB|A，PA，那么PAB等于A.B.C.D.【解析】由PB|A得PABPB|A·PA×.【答案】C2以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是APB|APABBPB|A是可能的C0PB|A1DPA|A0【解析】由條件概率公式PB|A及0PA1知PB|APAB，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)事件A包含事件B時(shí)，有PABPB，此時(shí)PB|A，故B選項(xiàng)正確，由于0PB|A1，PA|A1，故C，D選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選B.【答案】B3某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料說(shuō)明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，那么隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)

2、良的概率是A0.8B0.75 C0.6D0.45【解析】連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，那么在前一天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的前提下，要求隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率，可根據(jù)條件概率公式，得P0.8.【答案】A4從1,2,3,4,5中任取兩個(gè)不同的數(shù)，事件A為“取到的兩個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)，事件B為“取到的兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)，那么PB|A等于A. B. C. D.【解析】法一：PA，PAB，PB|A.法二：事件A包含的根本領(lǐng)件數(shù)為CC4，在A發(fā)生的條件下事件B包含的根本領(lǐng)件為C1，因此PB|A.【答案】B5拋擲兩枚骰子，那么在它們點(diǎn)數(shù)不同的情況下，至少有一枚出現(xiàn)6點(diǎn)的概率是A. B. C. D.【解析】設(shè)“至少有

3、一枚出現(xiàn)6點(diǎn)為事件A，“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)不同為事件B，那么nB6×530，nAB10，所以PA|B.【答案】A二、填空題6PA0.2，PB0.18，PAB0.12，那么PA|B_，PB|A_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62690035】【解析】PA|B；PB|A.【答案】7設(shè)A，B為兩個(gè)事件，假設(shè)事件A和B同時(shí)發(fā)生的概率為，在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率為，那么事件A發(fā)生的概率為_(kāi)【解析】由題意知，PAB，PB|A.由PB|A，得PA.【答案】8有五瓶墨水，其中紅色一瓶，藍(lán)色、黑色各兩瓶，某同學(xué)從中隨機(jī)任取出兩瓶，假設(shè)取出的兩瓶中有一瓶是藍(lán)色，那么另一瓶是紅色或黑色的概率是_【解析】設(shè)事件A

4、為“其中一瓶是藍(lán)色，事件B為“另一瓶是紅色，事件C為“另一瓶是黑色，事件D為“另一瓶是紅色或黑色，那么DBC，且B與C互斥，又PA，PAB，PAC，故PD|APBC|APB|APC|A.【答案】三、解答題9甲、乙兩個(gè)袋子中，各放有大小、形狀和個(gè)數(shù)一樣的小球假設(shè)干每個(gè)袋子中標(biāo)號(hào)為0的小球?yàn)?個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的2個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的n個(gè)從一個(gè)袋子中任取兩個(gè)球，取到的標(biāo)號(hào)都是2的概率是.1求n的值；2從甲袋中任取兩個(gè)球，其中一個(gè)的標(biāo)號(hào)是1的條件下，求另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1的概率【解】1由題意得：，解得n2.2記“其中一個(gè)標(biāo)號(hào)是1為事件A，“另一個(gè)標(biāo)號(hào)是1為事件B，所以PB|A.10任意向x軸上0,1這一區(qū)間內(nèi)擲一個(gè)

5、點(diǎn)，問(wèn)：1該點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi)的概率是多少？2在1的條件下，求該點(diǎn)落在內(nèi)的概率【解】由題意知，任意向0,1這一區(qū)間內(nèi)擲一點(diǎn)，該點(diǎn)落在0,1內(nèi)哪個(gè)位置是等可能的，令A(yù)，由幾何概率的計(jì)算公式可知1PA.2令B，那么AB，PAB.故在A的條件下B發(fā)生的概率為PB|A.才能提升1一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，假設(shè)生男生女是等可能的，這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩的條件下，這時(shí)另一個(gè)也是女孩的概率是A. B. C. D.【解析】一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩只有4種可能：男，男，男，女，女，男，女，女記事件A為“其中一個(gè)是女孩，事件B為“另一個(gè)是女孩，那么A男，女，女，男，女，女，B男，女，女，男，女，女，AB女，女于是可知PA，PAB.

6、問(wèn)題是求在事件A發(fā)生的情況下，事件B發(fā)生的概率，即求PB|A，由條件概率公式，得PB|A.【答案】D2將3顆骰子各擲一次，記事件A表示“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不一樣，事件B表示“至少出現(xiàn)一個(gè)3點(diǎn)，那么概率PA|B等于A.B.C.D.【解析】事件B發(fā)生的根本領(lǐng)件個(gè)數(shù)是nB6×6×65×5×591，事件A，B同時(shí)發(fā)生的根本領(lǐng)件個(gè)數(shù)為nAB3×5×460.所以PA|B.【答案】C3袋中有6個(gè)黃色的乒乓球，4個(gè)白色的乒乓球，做不放回抽樣，每次抽取一球，取兩次，那么第二次才能取到黃球的概率為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62690036】【解析】記“第一次取到白球?yàn)槭录嗀，“第二次取到黃球?yàn)槭录﨎，“第二次才取到黃球?yàn)槭录﨏，所以PCPABPAPB|A×.【答案】4如圖2­3­2，三行三列的方陣有9個(gè)數(shù)aiji1,2,3，j1,2,3，從中任取三個(gè)數(shù)，取到a22的條件下，求至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率圖2­3­2【解】事件A任取的三