《比和比例（一）》教案設計

1、 課前準備 教師準備 PPT 課件 教學過程 談話揭題 1談話。 師：我們學過了關于比的哪些知識？(結合學生回答，板書知識網(wǎng)絡) 預設 生 1：比的意義。 生 2：比和分數(shù)、除法的關系。 生 3：比的基本性質。 生 4：求比值和化簡比。 生 5：比例尺。 生 6：按比分配。 2揭題。 同學們說得很全面，這節(jié)課我們就來復習有關比的知識。板書課題：比和比例(一) 回顧與整理 1比的意義。 (1)什么叫比？比的各部分名稱是怎樣規(guī)定的？ 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 “”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 (2)比和分數(shù)、除法有

2、怎樣的關系？ 預設 生 1：同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比號相當于除號，比值相當于商。 生 2：比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。 生 3：根據(jù)分數(shù)與比的關系可知，比的前項相當于分子，后項相當于分母，比號相當于分數(shù)線，比值相當于分數(shù)值。 2比的基本性質。 比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0 除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。 3求比值和化簡比。 (1)求比值的方法。 用比的前項除以后項，它的結果是一個數(shù)值，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。 (2)化簡比的方法。 根據(jù)比的基本性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結果必須是一個最簡比，即前項和后

3、項是互質數(shù)。 (3)求比值與化簡比的不同點。 學生討論后匯報： 預設 生 1：方法不同，求比值是根據(jù)比值的意義，用比的前項除以比的后項；化簡比是根據(jù)比的基本性質，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0 除外)。 生 2：求比值的結果是一個數(shù)；化簡比的結果是一個最簡比。 4按比分配。 (1)按比分配的意義。 把一個數(shù)量按照一定的比分成幾部分，叫做按比分配。 (2)按比分配的方法。 首先求出各部分數(shù)量占總量的幾分之幾，然后分別求出總量的幾分之幾是多少。 典型例題解析 1課件出示例 1。 求下面各比的比值。 (1)2436 (2)0.2545 (3)2 噸450 千克 分析 本題考查的是學生求比值的

4、能力。用比的前項除以后項可求出各比的比值，求比值時應注意比的前項與后項的單位要統(tǒng)一，且比值可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)，但不能是一個比。 解答 (1)243624 3623 (2)0.25451445516 (3)2 噸450 千克2000 千克450 千克2000 450449 2課件出示例 2。 化簡下面各比。 (1)3.60.75 (2)45280 (3)1.5 平方米30 平方分米 分析 本題考查的是學生化簡比的能力?？梢愿鶕?jù)比的基本性質化簡比，也可以用比的前項除以后項來化簡比?；啎r要注意：比的前項和后項的單位要統(tǒng)一，最后可以寫成分數(shù)形式的比，但不能是整數(shù)或小數(shù)。 解答 (1)3.60.7

5、5(3.6100)(0.75100)245 (2)45280956 (3) 1.5 平方米30 平方分米 150 平方分米30 平方分米 15030 51 探究活動 1課件出示探究題。 三個運輸隊按運輸能力分配 612 噸的貨物，第一隊有載重 4 噸的卡車 5 輛，第二隊有載重 3.5 噸的卡車 8 輛，第三隊有載重 5 噸的卡車 4 輛，應該分別分配給這三個運輸隊多少噸的貨物？ 2小組合作，分析、試做。 3匯報解答過程及解題思路。(每組選代表匯報，同組其他同學補充) 預設 組 1：因為是“按運輸能力分配 612 噸的貨物”，所以先要求出三個運輸隊的運輸能力的比，再按照運輸能力的比進行分配。

6、第一隊第二隊第三隊 (45)(3.58)(54) 202820 575 第一隊和第三隊各自運貨物的噸數(shù)： 6125575 612517 180(噸) 第二隊運貨物的噸數(shù)： 6127575 612717 252(噸) 答：應該分配給第一隊和第三隊各 180 噸的貨物，分配給第二隊 252 噸的貨物。 組 2：還可以在求出三個隊運輸能力的比之后，先求出每份是多少，再求各需分配給三個隊多少噸的貨物。 第一隊第二隊第三隊 (45)(3.58)(54) 202820 575 57517(份) 6121736(噸) 第一隊和第三隊各自運貨物的噸數(shù)： 365180(噸) 第二隊運貨物的噸數(shù)： 367252(噸) 答：應該分配給第一隊和第三隊各 180 噸的貨物，分配給第二隊 252 噸的貨物。 4活動小結。 在解答按比分配問題時，要先弄清各部分按照怎樣的比來分配，求出各部分占總量的幾分之幾，然后分別求出總數(shù)的幾分之幾是多少；或者先求出一份