義務(wù)教育數(shù)學課程改革及其爭鳴問題

1、義務(wù)教育數(shù)學課程改革及其爭鳴問題作者：曹一鳴 來源：北京師范大學數(shù)學科學學院義務(wù)教育數(shù)學課程改革引起了廣大專家、學者和教師關(guān)注。隨著科學技術(shù)的飛速發(fā)展，各行各業(yè)對數(shù)學的需求日益提高，順應(yīng)時代的發(fā)展，進行數(shù)學課程改革是十分必要的。如何針對我國當前的實際情況，進行中小學數(shù)學教育改革，這是一個迫切需要深入研究、論證的重大課題。為此，收集、整理了一些資深中小學數(shù)學教材編寫、審定人員，課標組成員，數(shù)學教研員，從事新課標教材實驗的一線教師的意見，以及有關(guān)調(diào)研、會議報告等材料，現(xiàn)將所了解的基本情況向各位專家作一個簡要介紹，如有不當之處敬請批評指正。一、數(shù)學課程標準的出臺基本情況1989年，由部分中青年數(shù)學教

2、育工作者發(fā)起，在全國范圍內(nèi)形成了一個“21世紀中國數(shù)學教育展望”（簡稱21CME）課題籌備組，1990年5月首次在南京師范大學召開研討會，1991年開始申報全國哲學社會科學“八五”青年專項，1992年獲得資助。課題組分別于1993年，1995年出版了21CME第一輯和第二輯。明確提出：“用大眾數(shù)學的思想改造傳統(tǒng)的數(shù)學教育理論與實踐體系”，要讓學生“從現(xiàn)實中學數(shù)學、做數(shù)學”。其基本含義包括三個方面：“人人學有用的數(shù)學，人人掌握數(shù)學，不同的人學不同的數(shù)學。”1993年，在國家教委基礎(chǔ)教育課程教材研究中心的支持下，開始編寫新世紀小學數(shù)學教材， 1994年9月在北京、天津、江蘇、浙江等地開始實驗，第一

3、輪有17所學校參加，第二輪教材實驗起始年級的學生數(shù)超過6萬人，涉及到全國十多個省、市、自治區(qū)。當時產(chǎn)生了一定的影響。1995年在天元基金資助下，組織了一個“現(xiàn)代數(shù)學及其對中小學數(shù)學教育影響”的討論班。1999年3月成立國家數(shù)學課程標準研制組，1999年10月開始起草數(shù)學課程標準。同時，課程改革擴展到義務(wù)教育各個學科，并進一步延伸到高中階段。以原課題組主要成員為基礎(chǔ)，成立了共有30多人參加的義務(wù)教育課程標準研制組。2001年7月義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）正式出版發(fā)行。以新世紀小學數(shù)學教材為基礎(chǔ)進行編寫的教材，于2001年9月作為全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）的實驗教材開始在全國第一批3

4、8個國家實驗區(qū)進行實驗，參與實驗的學生起始人數(shù)近20萬。2002年秋季全國實驗區(qū)總數(shù)擴大到530個，全國參加實驗的學生數(shù)達870余萬人，約占同年級學生人數(shù)的1820。2003年9月，實驗規(guī)模擴大到1642個縣區(qū)，有3500萬中小學生在使用新課標教材。在全國范圍內(nèi)，起始年級使用新課程的學生數(shù)達到同年級學生的35左右。 2004年9月，義務(wù)教育階段課程改革進入全面推廣階段。2001年12月，2003年3月，2004年11月教育部先后三次組織力量分別對實驗區(qū)的工作進行了調(diào)研評估。新聞媒體對新課標基本上是一片贊揚之聲。二、幾種主要的爭論通過收集整理，來自一線數(shù)學教師、數(shù)學教育研究人員以及數(shù)學家對課標有

5、多種不同的意見，有的甚至是針鋒相對，截然相反。1關(guān)于課標研制組的結(jié)構(gòu)贊揚：“標準參與討論的學者、教師覆蓋面廣。參與標準制訂、實施情況討論的專家學者不僅有研究數(shù)學科學的，也有研究教育科學的；既有搞理論研究的，也有基礎(chǔ)教育一線的數(shù)學教師，還有搞理論與實踐相銜接的高師院校的教師；既有經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)的，也有邊遠地區(qū)的?！迸u：從標準研制的人員組成結(jié)構(gòu)來看，不夠科學合理。研制組沒有數(shù)學家的參與，難以形成對數(shù)學本質(zhì)完整準確的理解和把握。沒有能很好地征求數(shù)學家的意見，特別是合理汲取不同的意見。同時，缺少富有教學經(jīng)驗的一線教師實質(zhì)性的參與，因而許多看似好的“理念”嚴重脫離教育實際。更為針鋒相對的說法是：實際上在

6、整個研制過程中，從不汲取不同的合理化意見，甚至不通知、拒絕不同意見者參與討論。2數(shù)學教學中“數(shù)學化與生活化”贊揚：根據(jù)新課標編寫的教材通過大量的資料引入數(shù)學知識，讓人“耳目一新”，教師反映數(shù)學教材“象卡通書一樣，好看了，學生也喜歡看了”不同的觀點是：“就是沒有數(shù)學了！”。數(shù)學教材不講數(shù)學，或者說不以傳授數(shù)學知識為主那還能稱是數(shù)學課嗎？新課標提倡數(shù)學教育實踐中重視游戲與活動，以其取代系統(tǒng)學習，讓兒童從玩中學，這在學前教育、小學低年級也許是可行的，但在小學高年級以后則是不可取。新教材通過情景設(shè)計，“貼近生活論”，密切數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。但一過頭就會走向反面。一個學期的教材，竟達200多頁，零碎的

7、數(shù)學知識淹沒在花花綠綠的畫面和大量的生活實例中。“降低了數(shù)學水平，對理解數(shù)學沒有多大作用”。3關(guān)于數(shù)學中的證明贊揚：新課標一個特點是淡化了數(shù)學的證明，特別是削弱平面任何的教學，將證明改為“說理”，其意圖是降低形式化要求，“讓學生更容易掌握”?！皵?shù)學中的證明不局限于幾何，代數(shù)也有證明，這樣可以讓學生拓展對數(shù)學證明的理解”。批評：數(shù)學證明這種思想方法原本是人類文明進程中產(chǎn)生的科學、簡明的“說理”方式，同時也是數(shù)學中最為重要的一種思想方法，舍其不用，數(shù)學教育的獨特思維訓練價值又能體現(xiàn)在何處？此外數(shù)學的特點是嚴密，數(shù)學的思維方式、數(shù)學的精神能使人們養(yǎng)成縝密、有條理思維方式。強調(diào)讓學生自主探索、觀察、實

8、驗、猜測、驗證等，本身并不錯。但絕不能代替數(shù)學上嚴格的證明。數(shù)學與物理、化學、生物等以實驗為基礎(chǔ)的學科的最大區(qū)別就在于數(shù)學證明的邏輯嚴格性。數(shù)學也不嚴密了，這對培養(yǎng)學生一絲不茍的工作態(tài)度、敬業(yè)精神和強烈的社會責任感是極為不利的。一線教師則提出，因為沒有確定的標準，教師難以把握，學生對如何“說理”則更不知道如何才能說得清楚。數(shù)學是經(jīng)歷了幾千年的漫長發(fā)展歷程所累積起來的，絕不能將2千多年前的歐氏幾何與“陳舊落后”劃等號。4以學生為本，讓學生“有所收獲”贊揚：在義務(wù)教育階段，主要是通過主動學習來讓學生得到發(fā)展。新教材體現(xiàn)了時代氣息，教材圖文并茂，符合兒童年齡和認知特點，內(nèi)容現(xiàn)實，練習題有挑戰(zhàn)性、創(chuàng)造

9、性、開放性。讓“學生親自實驗、操作，參與到教學的全過程，讓學生體驗數(shù)學的發(fā)現(xiàn)過程”。激發(fā)了學生的學習興趣。批評：一線教師反映，“課堂氣氛活躍了，學生學習數(shù)學的積極性調(diào)動起來了，但是教學的效果反而下降了，一節(jié)課下來，學生什么也沒學會?！睂W生動手多了，但動腦少了。課堂氣氛活躍，學生參與到教學過程中來，只是表面現(xiàn)象，課堂教學中有相當一部分的同學不管懂與不懂只是湊熱鬧，沒有或很少有實質(zhì)性的智力活動參與到教學過程中?！爸灰豢荚?，就沒問題，一考就露真容了，學生什么都不會！” 有人甚至認為導致數(shù)學成績普遍下降。5數(shù)學學習中的情感、意志贊揚：激發(fā)學生的學習興趣，學生覺得數(shù)學與他們的生活聯(lián)系密切了，學生變得愛

10、學數(shù)學了，學好數(shù)學的自信心也增強了。批評：應(yīng)當認真反思數(shù)學課程中“難、繁、偏、舊”的問題及其造成這種狀況的原因。數(shù)學中存在一些非常古老（例如平面幾何的內(nèi)容、實數(shù)的有關(guān)內(nèi)容等等）但卻是學生終身發(fā)展所必需的內(nèi)容，其中有些雖然比較難學，但仍應(yīng)讓學生學習?？傮w上看，數(shù)學學習是一項艱苦的智力勞動，不下苦功是不行的。當然，這些內(nèi)容的呈現(xiàn)與表述，應(yīng)當與學生的心理發(fā)展水平相適應(yīng)，應(yīng)當用現(xiàn)代數(shù)學思想為指導，從而使古老的內(nèi)容煥發(fā)出時代青春。勤奮刻苦是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)，數(shù)學學習需要付出艱辛的勞動。在學習數(shù)學的過程中，常常會遇到許多困難，只有通過自己不懈的努力，才能領(lǐng)略到數(shù)學的真諦。這有利于培養(yǎng)人們頑強意志、探索精

11、神。這在新課標中沒有得到正面的引導。也有人認為，“情感體驗”作為一種教學研究，無可非議，但將它作為國家課程標準就不合適。讓學生熱愛數(shù)學、學好數(shù)學，這首先要讓學生有良好的數(shù)學修養(yǎng)，讓學生從數(shù)學學習的本身獲得樂趣，而不是從一些與數(shù)學無關(guān)的材料中讓學生覺得數(shù)學“好玩”，這只能讓學生學會浮燥、華而不實。6學生學業(yè)負擔贊揚：刪減了一些“難、繁、偏、舊”的內(nèi)容，減輕了學生的負擔。批判：由于考試與評價不匹配，許多地方、學校同時使用新舊兩套教材，新增加的內(nèi)容要學，刪減的內(nèi)容還要學，結(jié)果導致教師不知道如何教，無所適從。新課程和新教材低估了學生的理解能力，使得教材內(nèi)容越來越少，而面對升學壓力，教師需要補教許多書本

12、上沒有的知識，家長又不得不花大的價錢將孩子送進各種課外補習班。7課標教材數(shù)學知識的處理贊揚：有人認為：內(nèi)容廣而淺，難度成螺旋形上升，按學段提出目標要求，適應(yīng)不同水平層次和不同階段的學習，有較強的彈性和教師把握的余地。為學生提供了積極思考與交流合作的情境，也有利于師生互動，為活躍課堂教學活動提供了機會與可能。不同的意見是：（1）知識跳躍性太大，對學生思維水平估計太高。教材思維過程沒有了，讓學生自己去想，只是一個理想化的愿望，脫離學生的實際，結(jié)果總成兩極分化，在一般中學，出現(xiàn)大量的不及格現(xiàn)象。（2）作業(yè)難度沒有梯度，大多數(shù)是簡單的模仿。數(shù)學學習表面上看是變得簡單了，但實質(zhì)上是對學生的要求下降了，結(jié)

13、果學生什么也沒有學到。（3）知識與方法沒有系統(tǒng)性，不利于學生掌握。數(shù)學是自成體系的，系統(tǒng)性是數(shù)學的一個重要特征，缺乏系統(tǒng)性訓練的數(shù)學學習必然會導致兩極分化現(xiàn)象。甚至有人認為，新課程從整體降低了學生的數(shù)學水平。8關(guān)于教師的適應(yīng)性贊揚：教師99%以上的適應(yīng)或基本適應(yīng)，新教材深受一線教師的歡迎。批評：數(shù)學課上不講數(shù)學，讓學生“活動”、“動手”，“動腦”成了副產(chǎn)品，教師在教學中的作用和地位在哪里？教師越來越不明白，有些教師甚至反映，變得不會上課，更不知道如何去評價學生。9區(qū)域性的差異贊揚：新課程解放了老師的手腳，可依據(jù)本班學生實際，選擇適合學生的學習方法，調(diào)整教學內(nèi)容。內(nèi)涵豐富，有廣闊的想象與思維空間。讓學生在學習活動中享受充分的思想自由。批評：義務(wù)教育課程改革并未給鄉(xiāng)村教育帶來預(yù)期的效果。如新華網(wǎng)（2004年12月3日）記者發(fā)表的一個訪談：甘肅民勤縣泉山鎮(zhèn)福元小學校長袁得貴告訴新華社記者，新課改在教學過程中強調(diào)多種方法結(jié)合運用，因此對教具、儀器等輔助教材的要求很高。比如教學中必須用到的投影片，一個