正弦定理和余弦定理公開(kāi)課課教案

1、正玄定理和余弦定理1學(xué)案【課 型】 高三第一輪復(fù)習(xí)課 【課時(shí)安排】2個(gè)課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解正弦定理和余弦定理的適用范圍；2 在使用正弦定理解三角形問(wèn)題時(shí)注意多解的情況。3 會(huì)正確選擇正玄定理或余弦定理，求有關(guān)三角形的邊和角的問(wèn)題；【教學(xué)重點(diǎn)】1. 會(huì)根據(jù)不同已知條件選擇恰當(dāng)?shù)亩ɡ斫鉀Q問(wèn)題；【教學(xué)難點(diǎn)】1. 熟練運(yùn)用正弦定理、余弦定理的變化形式；2. 能夠綜合分析題目條件，結(jié)合正弦定理和余弦定理進(jìn)行化簡(jiǎn)?！究季V分析】 1. 掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題【教學(xué)策略】講練結(jié)合法，類比分析法 【教學(xué)過(guò)程】一、溫故而知新1、正弦定理：2、正弦定理的變形： 3、余弦定理：

2、5、三角形面積公式：6.：利用正弦定理可以解決的三角形問(wèn)題。（）已知三角形的兩個(gè)角和任一邊，求其它的邊和角；（）已知三角形的兩邊以及其中一邊的對(duì)角，求其它的邊和角。：利用余弦定理可以解決的三角形問(wèn)題。（）已知三角形的兩邊以及這兩邊的夾角，求其它的邊和角；（）已知三角形的三邊，求它的三個(gè)角。二、知識(shí)探究（一）在解三角形中出現(xiàn)多解情況分析：在“已知三角形的兩邊以及其中一邊的對(duì)角，求其它的邊和角”遇到這種解三角形情況時(shí)，解得情況有多種。例1（1）在中，已知（2）在中，已知，求邊長(zhǎng)c.（3）在中，已知，求邊長(zhǎng)c.例2 小結(jié)：利用余弦定理可以解決哪些有關(guān)三角形的問(wèn)題？（）已知三角形的兩邊以及這兩邊的夾角，求其它的邊和角；（）已知三角形的三邊，求它的三個(gè)角。三、課堂練習(xí)2、 的三個(gè)內(nèi)角、所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為、，已知 , 則的值為 .(2011廣東*理 第12題)3、已知a，b，c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若 a=1， b=，A+C=2B，則sinC= . (2010廣東*理 第11題)4、的內(nèi)角的對(duì)邊分別為成等比數(shù)列，且，則等于（）四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你收獲了什么？_五、課后作業(yè)1、，則是 （ ）（A）直角三角形 （B）等邊三角形 （C）鈍角三角形 （D）等腰直角三角形3、在中，若，試判斷形狀。4.ABC的內(nèi)角A、B、C的