數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案：第14章　整式的乘法與因式分解11 課題：提公因式法

1、.課題：提公因式法1理解因式分解、公因式的概念2理解因式分解與整式乘法之間的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維才能3理解提公因式法并會(huì)純熟地運(yùn)用提公因式法分解因式重點(diǎn)：會(huì)用提公因式法分解因式難點(diǎn)：如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個(gè)因式一、情景導(dǎo)入，感受新知計(jì)算：1abcabac；22x332x94x2；3x42x28x16；4x33x53x24x15二、自學(xué)互研，生成新知【自主探究】一1.運(yùn)用整式乘法進(jìn)展計(jì)算1mabcmambmc；2x1x1x21；3ab2a22abb22把以下多項(xiàng)式寫成乘積的形式1mambmcmabc；2x21x1x1；3a22abb2ab2歸納：通過比較，我們發(fā)現(xiàn)：這兩

2、種運(yùn)算是方向相反的變形定義：上面我們把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式可以看出，因式分解與整式乘法是方向相反的變形，即：ababa2b2.二閱讀教材P114標(biāo)題14.3.1之后的內(nèi)容，完成下面的內(nèi)容：定義：多項(xiàng)式的各項(xiàng)中都含有的公共的因式，叫這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式歸納：確定多項(xiàng)式的公因式的方法：1對(duì)于系數(shù)，取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù)；2對(duì)于字母，需要考慮兩點(diǎn)，一是取各項(xiàng)一樣字母；二是各項(xiàng)一樣字母的指數(shù)取其次數(shù)的最低次數(shù)；3要擅長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)隱藏的公因式，有些公因式是一個(gè)整體，可以整體提出，有些公因式互為相反數(shù)，可以先將符號(hào)變?yōu)橐粯拥?，?/p>

3、后提公因式明了學(xué)情：學(xué)生自主學(xué)習(xí)，老師巡視全班差異指導(dǎo)：對(duì)于自學(xué)中遇到的問題適時(shí)點(diǎn)撥來源:1生生互助：先自學(xué)，對(duì)于困惑，同桌、小組交流三、典例剖析，運(yùn)用新知【合作探究】例1：以下因式分解過程是否正確？1a4a3a2a2a2a；2a4a3a2a41；3a4a3a2a3a1a2；4a4a3a2aa3a2a解：1錯(cuò)誤，缺項(xiàng)2因式分解的各項(xiàng)不能有分式，所以錯(cuò)誤3錯(cuò)誤，結(jié)果不是乘積形式4錯(cuò)誤，括號(hào)內(nèi)的因比各項(xiàng)中仍有公因式例2：1多項(xiàng)式3x26xy3的公因式是_2多項(xiàng)式4mn316m28m的公因式是_3多項(xiàng)式xbcaybcaabc的公因式是_4多項(xiàng)式2x3x3x的公因式是_【分析】先確定系數(shù)部分的公因式，

4、再確定字母部分的公因式1的公因式就是3，最后的一項(xiàng)中不含字母，所以公因式中不含字母；2的公因式的系數(shù)是4，16，8的最大公約數(shù)，字母的部分是m；3的公因式是bca；4的多項(xiàng)式可變形為2x3xx3，其公固式是x3.例3：利用分解因式計(jì)算：1121×0.13×12.1×0.91.21×12；來源:1ZXXK29×102019102019.【分析】此題假設(shè)按一般步驟進(jìn)展計(jì)算比較費(fèi)事且易出錯(cuò)，運(yùn)用提公因式法就可簡(jiǎn)化其運(yùn)算過程解：1121×0.1312.1×0.91.21×1212.1×1.312.1×0

5、.912.1×1.212.1×1.30.91.212.1×112.1.來源:1ZXXK29×1020191020199×10201910×102019102019910102019.明了學(xué)情：學(xué)生自主學(xué)習(xí)，老師巡視全班差異指導(dǎo)：對(duì)于自學(xué)中遇到的問題適時(shí)點(diǎn)撥生生互助：先自學(xué)，對(duì)于困惑，同桌、小組交流四、課堂小結(jié)，回憶新知1利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因比。在找最大公因式時(shí)注意：1系數(shù)要找最大公約數(shù)；2字母要找各項(xiàng)都有的；3指數(shù)要找最低次冪2因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止五、檢測(cè)反響、落實(shí)新知1以下從左到右的變形中，是因式分解且分解正確的選項(xiàng)是AAx2xxx1BaxyaxayCx22x1xx21D2x24xy2x22xy2a2a1a1a分解因式結(jié)果為BAa1a2aBaa12Caa12 Daa213計(jì)算：201922019×20191.解：原式201920192019120191來源:12019.4把以下多項(xiàng)式因式分解1