數(shù)學(xué)模型在國(guó)際貿(mào)易學(xué)中的運(yùn)用研究

1、數(shù)學(xué)模型在國(guó)際貿(mào)易學(xué)中的運(yùn)用研究     摘 要 近幾十年來，數(shù)學(xué)模型在國(guó)貿(mào)易中的運(yùn)用日益增多。本文以中部地區(qū)對(duì)外貿(mào)易的發(fā)展為例，來探討聚類分析方法、因果檢驗(yàn)分析方法和多變量回歸分析方法在國(guó)際貿(mào)易中的運(yùn)用。通過這三個(gè)數(shù)學(xué)模型的分析可以看出，數(shù)學(xué)模型在國(guó)際貿(mào)易學(xué)中的運(yùn)用能較為精確的揭示國(guó)際貿(mào)易的規(guī)律，從而為國(guó)際貿(mào)易教學(xué)和科研提供有益的借鑒。 關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)模型 國(guó)際貿(mào)易 中部地區(qū) 近幾十年來，隨社會(huì)的不斷進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用范圍在不斷地?cái)U(kuò)大，早已突破了傳統(tǒng)的物理、力學(xué)工程技術(shù)范圍，已經(jīng)擴(kuò)展到包括生物、化學(xué)、生態(tài)經(jīng)濟(jì)管理等極其廣泛的領(lǐng)域。因

2、此，數(shù)學(xué)建模的基本知識(shí)已成為經(jīng)濟(jì)管理人員所必備的基礎(chǔ)知識(shí)，而專業(yè)的應(yīng)用數(shù)學(xué)工作者和經(jīng)濟(jì)理論研究者更需要具有熟練的數(shù)學(xué)技巧和豐富的想象力，加快引進(jìn)和吸收國(guó)外先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法，努力做到學(xué)以致用。近年來，數(shù)學(xué)模型在國(guó)際貿(mào)易領(lǐng)域的應(yīng)用迅速發(fā)展，主要包括回歸模型、時(shí)間序列模型、多元統(tǒng)計(jì)模型等等。本文以中部地區(qū)對(duì)外貿(mào)易的發(fā)展為例，來探討聚類分析方法、因果檢驗(yàn)分析方法和多變量回歸模型在國(guó)際貿(mào)易學(xué)中的運(yùn)用，期望能對(duì)國(guó)際貿(mào)易領(lǐng)域的教師在數(shù)學(xué)模型方法的運(yùn)用方面提供有益的借鑒。 一、相關(guān)數(shù)學(xué)模型說明 1.聚類分析方法 聚類分析是根據(jù)研究對(duì)象的特征對(duì)其進(jìn)行分類的多元分析技術(shù)的總稱。聚類分析方法的思想是通過定量測(cè)算各樣本

3、之間的相似程度和親疏關(guān)系，將性質(zhì)比較相似、綜合差異比較小的樣本分別聚合成類，而將性質(zhì)相似性比較小、綜合差異比較大的樣本區(qū)分為不同的類，從而將整個(gè)研究對(duì)象聚合成若干類。聚類分析法可以通過以下四個(gè)步驟完成：第一步選擇恰當(dāng)?shù)淖兞?。本文根?jù)變量必須和目標(biāo)密切相關(guān)、反映分類對(duì)象特征、變量之間不應(yīng)高度相關(guān)的原則選擇了對(duì)我國(guó)對(duì)外貿(mào)易水平影響最大的5個(gè)指標(biāo)：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、商品貿(mào)易出口總額、商品貿(mào)易進(jìn)口總額、國(guó)際旅游貿(mào)易總額和承包工程及勞務(wù)合作總額。第二步是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即數(shù)據(jù)的量綱標(biāo)準(zhǔn)化的處理。第三步距離測(cè)度。本文以歐式距離的最短距離法來進(jìn)行測(cè)度我國(guó)對(duì)外貿(mào)易發(fā)展水平。第四步，對(duì)樣本進(jìn)行分類與分析。

4、 2.協(xié)整檢驗(yàn)和因果分析方法 協(xié)整檢驗(yàn)是指如果兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的時(shí)間序列變量是非平穩(wěn)的，但它們的某種線性組合卻表現(xiàn)出平穩(wěn)性，則這些變量之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系，即協(xié)整關(guān)系。因此它有助于分析變量之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系的。由于協(xié)整分析從分析時(shí)間序列的非平穩(wěn)性入手，探求非平穩(wěn)變量間蘊(yùn)含的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，既避免了傳統(tǒng)的線性回歸對(duì)非平穩(wěn)的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列進(jìn)行簡(jiǎn)單回歸時(shí)產(chǎn)生的“偽回歸”現(xiàn)象，又解決了對(duì)非平穩(wěn)進(jìn)行差分，往往使數(shù)據(jù)中包含的長(zhǎng)期調(diào)整信息丟失的問題，把時(shí)間序列分析中的短期動(dòng)態(tài)模型和長(zhǎng)期均衡模型的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，為非平穩(wěn)時(shí)間序列的建模型提供了良好的解決方法。 Granger因果檢驗(yàn)是檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)變量之間因果關(guān)系的一

5、種常用方法。因果檢驗(yàn)認(rèn)為，如果X是Y的Granger原因，但Y并不是X的Granger原因，則X的過去值應(yīng)該能夠幫助預(yù)測(cè)Y的未來值，但Y的過去值不應(yīng)該能夠幫助預(yù)測(cè)X的未來值。因此，Granger因果性檢驗(yàn)一個(gè)變量在多大程度上可由一個(gè)變量自身的過去值來解釋以及加入其它解釋變量的過去值，能否增加解釋力度。 3.多變量回歸模型 多元回歸模型一般是指當(dāng)有多個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量起作用時(shí)，可以通過建立多元回歸模型來測(cè)量各個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量的方向和影響程度。本文以中部地區(qū)對(duì)外貿(mào)易的影響因素為例，選擇3個(gè)外部間接影響因素和4個(gè)自身直接影響因素為解釋變量，以對(duì)外貿(mào)易為被解釋變量，并為消除變量的不平穩(wěn)性，對(duì)

6、變量取對(duì)數(shù)，建立如下模型： LnTR=a0+a1LnWEI+a2LnEER+a3LnTOT+a4LnGDP+a5LnFDI+a6LnIN+a7LnHC+u 其中a0為截距，u隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。 二、數(shù)學(xué)模型分析結(jié)果 1.基于聚類分析方法的中部地區(qū)對(duì)外貿(mào)易現(xiàn)狀在全國(guó)的地位比較分析 中部地區(qū)的對(duì)外貿(mào)易發(fā)展滯后，在全國(guó)處于相對(duì)落后的地位。從1996年2006年，中部地區(qū)對(duì)外貿(mào)易年均所占全國(guó)的比重僅為3.2%。中部六省在全國(guó)排名總體上偏后，但部分省份排名也較前。以2006年為例，中部地區(qū)安徽、江西、湖北、河南、湖南和山西在全國(guó)的排名分別是第12、22、13、15、18和20位。那么，中部地區(qū)各省對(duì)外貿(mào)易發(fā)展

7、在全國(guó)的綜合地位究竟如何？聚類分析將使我們得出更為直觀的結(jié)論。 本文以2006年全國(guó)31個(gè)地區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、商品貿(mào)易出口總額、進(jìn)口總額、國(guó)際旅游總額和承包工程及勞務(wù)總額為指標(biāo),運(yùn)用SAS軟件進(jìn)行聚類分析得到的我國(guó)各地區(qū)對(duì)外貿(mào)易地區(qū)分類（如表1所示）。我國(guó)31個(gè)地區(qū)依據(jù)對(duì)外貿(mào)易發(fā)展水平分可以為分三類:第一類是發(fā)達(dá)地區(qū);第二類較發(fā)達(dá)地區(qū);第三類是欠發(fā)達(dá)地區(qū)。                        資料來源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒（1986年2006年）；表中r代表協(xié)整向量個(gè)數(shù)，檢驗(yàn)的滯后期為3期。 (2)格蘭杰因果檢驗(yàn)（Granger Test）。協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果告訴我們中部地區(qū)對(duì)外