初三中考沖刺——有關(guān)圓的證明題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初三中考沖刺有關(guān)圓的證明題1.如圖，半徑為2的O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于P點(diǎn)（1）求證：PA·PB=PC·PD；（2）設(shè)BC中點(diǎn)為F，連接FP并延長(zhǎng)交AD于E，求證：EFAD；（3）若AB=8，CD=6，求OP的長(zhǎng)圖2.如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，點(diǎn)在上， （）求證：；（）若，求的直徑（第19題）3.已知：如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，過(guò)三點(diǎn)，（1）求證：直線是的切線；（2）如果，的半徑為，求的長(zhǎng)4.已知：如圖，在ABC中，A=45°，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，且AD=DC，CO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作弦EFAB，垂足為點(diǎn)G.（

2、1）求證：BC是O的切線.（2）若AB=2，求EF的長(zhǎng).5. 如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，O過(guò)A、E兩點(diǎn), 交AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F（1）求證：BC與O相切；BACDEGOF（2）當(dāng)BAC=120°時(shí)，求EFG的度數(shù) 6.如圖，以ABC的一邊AB為直徑作O，O與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)D作O的切線交AC邊于點(diǎn)E.（1）求證：DEAC；（2）若ABC=30°，求tanBCO的值. 7.如圖，內(nèi)接于，是邊上一點(diǎn)，是優(yōu)弧的中點(diǎn)，連結(jié)，.（1）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為多少時(shí)，是以為底邊的等腰三角形？并證明；（2）若，求的

3、長(zhǎng).8.如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，于D,且AB=8,DB=2. （1）求證：ABCCBD; （2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）.9. 如圖，是的直徑，是圓上一點(diǎn)，連結(jié)過(guò)點(diǎn)作弦的平行線（1）求證：是的切線；（2）已知求弦BC的長(zhǎng).10.如圖，在中，點(diǎn)在斜邊上，以為直徑的與相切于點(diǎn)（1）求證：平分（2）若求的值；求圖中陰影部分的面積. 證明題訓(xùn)練二答案第1題答案.（1）A、C所對(duì)的圓弧相同，ACRtAPDRtCPB，PA·PBPC·PD； （2）F為BC中點(diǎn)，BPC為Rt，F(xiàn)PFC，CCPF又CA，DPECPF，ADPEAD90°，DP

4、ED90°EFAD （3）作OMAB于M，ONCD于N，由垂徑定理：OM2（2）2424，ON2（2）23211又易證四邊形MONP是矩形，OP第2題答案.解：（1）證明：， 2分 又， 4分 5分 (2)連接.第19題圖 為的直徑， 7分又， 9分 在Rt中,， ， ， 即的直徑為. 11分第3題答案.（1）證明： ， ， 點(diǎn)在上， 直線是的切線2分 （2）解： ， 可求 ， 作于點(diǎn) ， 5分第4題答案.（1）證法一、連接OD，則OD=OA （1分）ADO= A=45° AOD=180°-45°-45°=90° O為AB中點(diǎn)，D為A

5、C中點(diǎn)ODBC ABC=AOD=90°直徑ABBC BC是O的切線 （5分） 證法二、連接BD （1分）AB是O的直徑，ADB=90° 又AD=DC，AB=CB ACD=CAB=45°ABC=180°-ACB-CAB=90° 又AB為AB是O的直徑BC是O的切線 （5分）（2）解：在RtABC中，BC=AB·tanA=2×tan45°=2 在RtOBC中，OC= （7分） ABEF EGO=90°EGO=ABC又EOG=COBOEGOCB （8分） =EG= 直徑ABEFEF=2EG= （10分） 第5題

6、答案.BACDEGOF（1）證明：連接OE，-1分AB=AC且D是BC中點(diǎn)，ADBCAE平分BAD，BAE=DAE-3分OA=OE，OAE=OEAOEA=DAEOEADOEBCBC是O的切線-6分（2）AB=AC，BAC=120°，B=C=30°-7分EOB =60°-8分EAO =EAG =30°-9分EFG =30°-10分第6題答案.（1）證明：連接ODDE為O的切線，ODDE2分O為AB中點(diǎn)，D為BC中點(diǎn)，ODAC3分DEAC4分（2）過(guò)O作OFBD，則BF=FD5分在RtBFO中，B=30°，OF=OB，BF= OB 7分B

7、D=DC，BF=FD，F(xiàn)C=3BF=OB 8分在RtOFC中，tanBCO= 10分第7題答案.解：（1）當(dāng)時(shí)，是以為底邊的等腰三角形（2分）是優(yōu)弧的中點(diǎn)， 又 即是以為底邊的等腰三角形（4分）（2）由（1）可知：當(dāng)時(shí)，過(guò)作，垂足為，則， （6分）， (8分). (9分)第8題答案.（1）證明：AB是O的直徑， ACB=,又，CDB=1分在ABC與CBD中，ACB=CDB=,B=B, ABCCBD3分(2)解：ABCCBD AB=8,DB=2, CB=4.在RtABC中，4分5分6分第9題答案.（1）證明：連結(jié)OD，交AC于E，如圖所示，ODAC，2分又ACMN，ODMN，3分MN是O的切線. 4分（2）解：設(shè)OEx，AB10，OA=5，ED5x，又AD =6在和中，5x6（5x），