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文檔簡介
1、河北省石家莊市2017屆高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(一)數(shù)學(xué)(文科)本試卷共23小題, 滿分150分??荚囉脮r120分鐘。注意事項(xiàng):1本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分答卷前考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上2回答第卷時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號寫在本試卷上無效3回答第卷時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效第卷(選擇題,共60分)一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合,則A B C D2若復(fù)數(shù)滿足(是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)的共軛
2、復(fù)數(shù)為 A B C D3已知向量,且,則實(shí)數(shù)A B C D4已知等差數(shù)列的公差為5,前項(xiàng)和為,且成等比數(shù)列,則A95 B90 C. 85 D805如圖所示的程序框圖,程序運(yùn)行時,若輸入的,則輸出的的值為A4 B5 C. 8 D96某幾何體的三視圖如圖所示(在右邊的網(wǎng)格線中,每個小正方形的邊長為1),則該幾何體的體積為A 2 B 3 C. 4 D67若是函數(shù)圖象的一個對稱中心,則的一個取值是A2 B4 C. 6 D88設(shè)函數(shù),若,則實(shí)數(shù)為A B C. D9若滿足且的最大值為2,則實(shí)數(shù)的值為A B C. 1 D210已知圓,拋物線與相交于兩點(diǎn),且,則拋物線的方程為A B C. D11在九章算術(shù)中,
3、將四個面都是直角三角形的四面體稱之為鱉臑,在鱉臑中,平面,且,點(diǎn)在棱上運(yùn)行,設(shè)的長度為,若的面積為,則的圖象大致是12已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于直線對稱的點(diǎn),則實(shí)數(shù)取值范圍是 A B C. D第卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在答題紙上)13已知,則 14已知直線經(jīng)過點(diǎn),則的最小值為 15已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列為,若,則 16已知為雙曲線的右焦點(diǎn),過原點(diǎn)的直線與雙曲線交于兩點(diǎn),且的面積為,則該雙曲線的離心率為 三、解答題 (本大題共5小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17. (本小題滿分12分)的內(nèi)角的對邊分別為,且
4、.()求的值;()若,且成等差數(shù)列,求的面積.18. (本小題滿分12分)如圖,四棱錐中,底面,底面為梯形,為的中點(diǎn),為上一點(diǎn),且.()求證:平面;()求點(diǎn)到面的距離.19. (本小題滿分12分)某學(xué)校高一年級共有20個班,為參加全市鋼琴比賽,調(diào)查了各班中會彈琴的人數(shù),并以組距為5將數(shù)據(jù)分組成,作出頻率分布直方圖如下.()由頻率分布直方圖估計各班中會彈鋼琴的人數(shù)的平均值;()若會彈鋼琴的人數(shù)為的班級作為第一類備選班級,會彈鋼琴的人數(shù)為的班級作為第二類備選班級,現(xiàn)要從這兩備選班級中選出兩個班參加市里的鋼琴比賽,求這兩類備選班級中均有班級被選中的概率.20. (本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中
5、,已知點(diǎn),直線,動直線垂直于點(diǎn),線段的垂直平分線交于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的軌跡為.()求曲線的方程;()以曲線上的點(diǎn)為切點(diǎn)作曲線的切線,設(shè)分別與軸交于兩點(diǎn),且恰與以定點(diǎn)為圓心的圓相切,當(dāng)圓的面積最小時,求與面積的比.21. (本小題滿分12分)已知函數(shù),且在點(diǎn)處的切線方程為.()求實(shí)數(shù)的值;()求證:.請考生在22、23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.22. (本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,且直線與曲線交于兩點(diǎn).()求曲線的普通方程及直線恒過的定點(diǎn)的坐標(biāo);()在
6、(1)的條件下,若,求直線的普通方程.23. (本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知函數(shù).()當(dāng)時,求不等式的解集;()若不等式的解集不是空集,求參數(shù)的取值范圍.數(shù)學(xué)(文科)參考答案一、選擇題:1-5 ABDBC 6-10 ACDDC 11-12 AA二、填空題:13. 14. 15. 16. 三、解答題:本大題共5小題,共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17(本小題滿分12分)解:()由,可得.2分,4分即 6分(),由余弦定理,得8分又、的值成等差數(shù)列,由正弦定理,得,解得由,得,10分的面積12分18(本小題滿分12分)證明: ()在平面PBC內(nèi)作NHBC交PB于
7、點(diǎn)H,連接AH,在PBC中,NHBC,且 , 2分又,NHAM且NH=AM,四邊形AMNH為平行四邊形, 4分MNAH, ,MN平面PABMN平面PAB.6分()連接AC,MC,PM,平面即為平面,設(shè)點(diǎn)到平面的距離為.由題意可求, ,8分由10分得:,即, 點(diǎn)到面的距離為. 12分19(本小題滿分12分)解:()設(shè)各班中會彈鋼琴的人數(shù)的平均值為,由頻率分布直方圖知,3分所以各班中會彈鋼琴的人數(shù)的平均值為22.6分()由頻率分布直方圖知,第一備選班級為2個,第二備選班級為3個,用表示第一備選班級,表示第二備選班級()。則派出的方式為, 共10種情況.8分其中第一備選班級和第二備選班級均被派出的情
8、況有,共6種情況。10分所以第一備選班級和第二備選班級均被派出的概率為.12分20.(本小題滿分12分).解:()由題意得,點(diǎn)到直線的距離等于它到定點(diǎn)的距離,2分點(diǎn)的軌跡是以為準(zhǔn)線,為焦點(diǎn)的拋物線,點(diǎn)的軌跡的方程為 4分()解法一:由題意知切線的斜率必然存在,設(shè)為,則 由 ,得,即由,得到 ,6分解法二:由,當(dāng)時,以為切點(diǎn)的切線的斜率為以為切點(diǎn)的切線為即,整理6分令則,令則,7分點(diǎn)到切線的距離(當(dāng)且僅當(dāng)時,取等號) 當(dāng)時,滿足題意的圓的面積最小9分,11分與面積之比為 12分21(本小題滿分12分)解:(I),且 2分以點(diǎn)為切點(diǎn)的切線方程為即: 4分; 5分(II)由(I)可知,且的定義域?yàn)?,令則7分令,顯然在為減函數(shù),且,使得,即當(dāng)時,為增函數(shù);當(dāng)時,為減函數(shù);10分 又,即. 12分請考生在第22、23題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分做答時請把所選題號涂黑22.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程:.解:(I).2分 恒過的定點(diǎn)為.4分(II)把直線方程代入曲線C方程得:分 由的幾何意
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