九年級數(shù)學(xué)幾何定理的運(yùn)用

1、.九年級數(shù)學(xué)幾何定理的運(yùn)用老師在教途上并不是一帆風(fēng)順的，尤其在農(nóng)村中學(xué)，有時由于教學(xué)上的需要，往往到了九年級，也會出現(xiàn)面對陌生學(xué)生的情況。我今年就遇到了為難：幾何證明題學(xué)生會證的，卻不會書寫或書寫不完好；知道步驟的原因和結(jié)論，但講不出定理的內(nèi)容；更多的學(xué)生面對幾何題在證明時憑感覺。面對著時間緊、任務(wù)重，怎么辦呢？經(jīng)過一番苦思冥想，針對學(xué)生根底差、底子薄，決定狠抓“定理教學(xué)。通過一段時間的復(fù)習(xí)，學(xué)生普遍反映在證題和書寫時有了“依靠，也發(fā)現(xiàn)了定理的價(jià)值，根本樹立了“用定理的意識。那么，學(xué)生在證題時到底是由哪些原因造成思維受阻，產(chǎn)生解題的困惑呢？我們把它歸納為以下幾點(diǎn)：1不理解定理是進(jìn)展推理的根據(jù)。

2、其實(shí)假如我們把一道完好的幾何證明題的過程進(jìn)展分解，發(fā)現(xiàn)它的骨干是由一個一個定理組成的。而學(xué)生書寫的不完好、不嚴(yán)密，就因?yàn)槿狈Χɡ肀匾睦斫?，不會用符號語言表達(dá)，從而不能嚴(yán)謹(jǐn)推理，造成幾何定理無法詳細(xì)運(yùn)用到習(xí)題中去。2找不到運(yùn)用定理所需的條件，或者在幾何圖形中找不出定理所對應(yīng)的根本圖形。詳細(xì)表如今不熟悉圖形和定理之間的聯(lián)絡(luò)，考慮時把定理和圖形分割開來。對于定理或圖形的變式不理解，圖形稍作改變或不是標(biāo)準(zhǔn)形，學(xué)生就難以考慮。推理過程因果關(guān)系模糊不清。針對以上的原因，我們在教學(xué)中采取了一些自救對策。一、教學(xué)環(huán)節(jié)對幾何定理的教學(xué)我們在集中講授時分5個環(huán)節(jié)。第1、2環(huán)節(jié)是理解定理的根本要求；第3環(huán)節(jié)是根

3、本推理形式，第4環(huán)節(jié)是定理在推理過程中的呈現(xiàn)方式，提出了“形式定理的書寫方法；第5環(huán)節(jié)是定理在解題分析時的導(dǎo)向作用，提出了“圖形定理的考慮方法。程序圖設(shè)計(jì)如下：根本要求重新建立表象推理形式組合定理聯(lián)想定理二、操作分析和說明1.定理的根本要求我們認(rèn)為，能正確書寫證明過程的前提是學(xué)會對幾何定理的書寫，因?yàn)閹缀味ɡ淼姆栒Z言是證明過程中的根本單位。因此在教學(xué)中我們采取了“一劃二畫三寫的步驟，讓學(xué)生盡快熟悉每一個定理的根本要求，并重新整理了初中階段的定理，集中展示給學(xué)生。2.重新建立表象從詳細(xì)到抽象，由感性到理性已成為廣闊數(shù)學(xué)老師傳授知識的重要原那么。“表象就是人們對過去感知過的客觀世界中的對象或?qū)ο?/p>

4、在頭腦中留下來的可以再現(xiàn)出來的形象，具有一定的鮮明性、詳細(xì)性、概括性和抽象性。由于幾何的每一個定理都對應(yīng)著一個圖形，這給我們在教學(xué)中提供了一定的便利。我們要求學(xué)生對定理的表象不能只停留在實(shí)體的形象上，而是讓學(xué)生有意識的記圖形，想圖形，以形成和喚起表象。我們認(rèn)為，這對于理解、穩(wěn)固和記憶幾何定理起著重大的作用。教給學(xué)生想形象的根本方法后，我們接下去的步驟是用實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生自主考慮。學(xué)生在不斷嘗試的過程中，通過比較、分析、判斷，進(jìn)一步熟悉定理的三種語言、定理之間的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別。從學(xué)生考慮的角度看，他們主要是在尋找根本圖形，由于定理之間有一定的聯(lián)絡(luò)，在一個根本圖形中往往存在著另一個殘缺的根本圖形，

5、所以學(xué)生大多通過連線、延長、作圓、平移、旋轉(zhuǎn)等手段，也有通過特殊化、找同結(jié)論等途徑把不同的定理聯(lián)絡(luò)起來。3.推理形式從學(xué)生各方面的反響情況看，多數(shù)學(xué)生覺得幾何抽象還在于幾何推理形式多樣、過程復(fù)雜而又摸不定，往往聽課時知道該如何寫，而自己書寫時又漏掉某些步驟。怎樣將形式多樣的推理過程讓學(xué)生看得清而又摸得著呢？為此，我們在二步推理的根底上，經(jīng)過歸納整理，總結(jié)了三種根本推理形式。詳細(xì)教學(xué)分三個步驟施行：精心設(shè)計(jì)三個簡單的例題，讓學(xué)生歸納出三種根本推理形式。條件結(jié)論新結(jié)論結(jié)論推新結(jié)論式新結(jié)論多個結(jié)論推新結(jié)論式新結(jié)論結(jié)論和條件推新結(jié)論式通過已詳細(xì)書寫證明過程的題目讓學(xué)生識別不同的推理形式。通過詳細(xì)習(xí)題，

6、學(xué)生有意識、有預(yù)見性地練習(xí)書寫。這一環(huán)節(jié)我們的目的是讓學(xué)生先理解證明題的大致框架，在詳細(xì)書寫時有一定的形式，有效地抑制了學(xué)生書寫的盲目性。但教學(xué)說明學(xué)生仍然出現(xiàn)不必要的跳步，這是什么原因呢？我們把它歸結(jié)為對推理的因果關(guān)系不明確、定理是推理的根據(jù)和單位不明白。因此我們根據(jù)需要，又設(shè)計(jì)了以下一個環(huán)節(jié)。4.組合定理根本推理形式中的骨干部分還是定理的符號語言。5.聯(lián)想定理分析圖形是證明的根底，幾何問題給出的圖形有時是某些根本圖形的殘缺形式，通過作輔助線構(gòu)造出定理的根本圖形，為運(yùn)用定理解決問題創(chuàng)造條件。三、幾點(diǎn)認(rèn)識復(fù)習(xí)的效果最終要表達(dá)在學(xué)生身上只有通過學(xué)生的自身理論和領(lǐng)悟才是最正確復(fù)習(xí)途徑，因此在復(fù)習(xí)時

7、，我們始終堅(jiān)持主體性原那么。在組織復(fù)習(xí)的各個環(huán)節(jié)中，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性：提出問題讓學(xué)生想，設(shè)計(jì)問題讓學(xué)生做，方法和規(guī)律讓學(xué)生體會，創(chuàng)造性的解答共同完善?！皼]有反思，學(xué)生的理解就不可能從一個程度升華到更高的程度。我們認(rèn)為傳授方法或解答后讓學(xué)生進(jìn)展反思、領(lǐng)悟是很好的方法，所以我們在教學(xué)時總留出足夠的時間來讓學(xué)生進(jìn)展反思，使學(xué)生盡快形成一種解題思路、書寫方法。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那

8、么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。集中講授能使學(xué)生對幾何定理的應(yīng)用有一定的認(rèn)識，但假如不加以穩(wěn)固，也會造成遺忘。因此我們也堅(jiān)持了浸透性原那么，在平時的解題分析中時常有意識地引導(dǎo)、反復(fù)浸透。老師范讀的