河北省初中九年級(jí)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試題含答案

1、2012年河北省初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)： 1本試題分第卷和第卷兩部分第卷為選擇題，30分；第卷為非選擇題，90分；全卷共6頁(yè)，滿分120分考試時(shí)間為120分鐘 2答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目和試卷類型涂寫在答題紙密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚3第卷、第卷每小題做出答案后，必須用黑色（或藍(lán)色）筆填寫在答題紙的指定位置，否則不計(jì)分一、選擇題：（本題12小題，16每小題2分，712每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的3的絕對(duì)值是（）A、3 B、3 C、 D、如圖，己知ABCD，BE平分ABC，CDE=150°，則C的度數(shù)是（）A、1

2、00° B、110° C、120° D、150°一個(gè)幾何體的三視圖如下：其中主視圖和左視圖都是腰長(zhǎng)為4，底邊為2的等腰三角形，則這個(gè)幾何體側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（）A、2B、 C、4D、8如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=10，BC=8，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為（）A、14B、16 C、20D、28 (第4題) (第9題) (第10題)小華在解一元二次方程x2x=0時(shí)，只得出一個(gè)根x=1，則被漏掉的一個(gè)根是（）A、x=4B、x=3 C、x=2D、x=0數(shù)據(jù)2，l，0，1，2的中位數(shù)是（）A、1B、0 C、1D、2一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過(guò)（）A、第一

3、象限B、第二象限 C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限若不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A、mB、m C、mD、m如圖，AB為O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且CO=CD，則PCA=（）A、30°B、45° C、60°D、67.5°10、如圖，在ABC中E是BC上的一點(diǎn)，BC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)ABC，ADF，BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADFSBEF=（）A、1B、2C、3D、411、一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)

4、即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）A、（4，O）B、（5，0）C、（0，5）D、（5，5）12、根據(jù)圖1所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖2若點(diǎn)M是y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQx軸交圖象于點(diǎn)P，Q，連接OP，OQ則以下結(jié)論：x0 時(shí)， OPQ的面積為定值 x0時(shí)，y隨x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90°其中正確結(jié)論是（）A、B、 C、D、二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，把答案寫在很橫線上）13、分解因式：x24=14、如圖，已知菱形ABCD，其頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為

5、4和1，則BC=5 15、小程對(duì)本班50名同學(xué)進(jìn)行了“我最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”的調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出了最喜愛(ài)跳繩、羽毛球、籃球、乒乓球、踢毽子等運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了人數(shù)分布直方圖若將其轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么最喜愛(ài)打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為_(kāi)°16、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y2，則a的取值范圍為17、已知函數(shù)，若使y=k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為18、如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為三、解答

6、題（本大題共8個(gè)小題，共72分，解答要寫出詳細(xì)的過(guò)程）19、（本小題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=220、第十六屆亞遠(yuǎn)會(huì)共頒發(fā)金牌477枚，如圖是不完整的金牌數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以上信息觶答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）中國(guó)體育健兒在第十六屆亞運(yùn)會(huì)上共奪得金牌199枚；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，日本代表團(tuán)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角約為36°（精確到1°）21、（本小題滿分8分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（1，m），ABx軸于點(diǎn)B，AOB的面積為2若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2）（1）求直線y

7、=ax+b的解析式；（2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)22、（本小題滿分8分）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，1.732）23、（本小題滿分9分）某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過(guò)300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好

8、可以買到2件T恤和5本影集（1）求每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為多少元？（2）有幾種購(gòu)買T恤和影集的方案？24、（本小題滿分9分）我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因，長(zhǎng)期只能在當(dāng)?shù)劁N售當(dāng)?shù)卣畬?duì)該特產(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬(wàn)元，可獲得利潤(rùn)P=（萬(wàn)元）當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二五”規(guī)劃中加快開(kāi)發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對(duì)該項(xiàng)目每年最多可投人100萬(wàn)元的銷售投資，在實(shí)施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬(wàn)元中撥出50萬(wàn)元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售在外地銷售的投資收益為：每投入x萬(wàn)元，可獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）（1）若不進(jìn)

9、行開(kāi)發(fā)，求5年所獲利潤(rùn)的最大值是多少？（2）若按規(guī)劃實(shí)施，求5年所獲利潤(rùn)（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根據(jù)（1）、（2），該方案是否具有實(shí)施價(jià)值？25、（本小題滿分10分）如圖，在菱形ABCD中，A=60°，點(diǎn)P、Q分別在邊AB、BC上，且AP=BQ（1）求證：BDQADP；（2）已知AD=3，AP=2，求cosBPQ的值（結(jié)果保留根號(hào)）26、（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以毎秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)t秒（t0），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和點(diǎn)P，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為 A （1，0），B （1，5），D （4，0）（1）求

10、c，b （用含t的代數(shù)式表示）：（2）當(dāng)4t5時(shí)，設(shè)拋物線分別與線段AB，CD交于點(diǎn)M，N在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，你認(rèn)為AMP的大小是否會(huì)變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出AMP的值；求MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時(shí)，；（3）在矩形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱 坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”若拋物線將這些“好點(diǎn)”分成數(shù)量相等的兩部分，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍參考答案一、選擇題、（x+2）（x2）、144、a4、三9、解：原式=當(dāng)a=時(shí)，原式=20、解：（1）日本的獎(jiǎng)牌數(shù)是：4771997620134=48（2）根據(jù)條形圖可以得到：中國(guó)體育健兒在第十六屆亞運(yùn)會(huì)上共奪得金牌199

11、枚；故答案是：199（3）圓心角是：360×36°故答案是：36°21、解：（1）點(diǎn)A（1，m）在第二象限內(nèi)，AB=m，OB=1，SABO=ABBO=2，即：×m×1=2，解得m=4，A （1，4），點(diǎn)A （1，4），在反比例函數(shù)的圖象上，4=，解得k=4，反比例函數(shù)為y=，又反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)C（n，2）2=，解得n=2，C （2，2），直線y=ax+b過(guò)點(diǎn)A （1，4），C （2，2），解方程組得，直線y=ax+b的解析式為y=2x+2；（2）當(dāng)y=0時(shí)，即2x+2=0，解得x=1，點(diǎn)M的坐標(biāo)是M（1，0），在RtABM中，AB=4，

12、BM=BO+OM=1+1=2，由勾股定理得AM=22、解：設(shè)大堤的高度h，以及點(diǎn)A到點(diǎn)B的水平距離a，坡AB與水平的角度為30°，即得h=10m，即得a=，MN=BC+a=（30+10）m，測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°，解得：DN=10+1027.32（m），CD=DN+AM+h=27.32+1.7+10=39.0239.0（m）23、解：（1）設(shè)每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為x元和y元，則，解得答：每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為35元和26元（2）設(shè)購(gòu)買T恤t件，購(gòu)買影集（50t）本，則180030035t+26（50t）1800270解得t，因?yàn)閠為正整數(shù)，所以

13、t=23，24，25，即有三種方案：第一種方案：購(gòu)買T恤23件，影集27本，此時(shí)余下資金293元；第二種方案：購(gòu)買T恤24件，影集26本，此時(shí)余下資金284元；第三種方案：購(gòu)T恤25件，影集25本，此時(shí)余下資金275元所以第一種方案用于購(gòu)買教師紀(jì)念品的資金更充足24、解：（1）每投入x萬(wàn)元，可獲得利潤(rùn)P=（x60）2+41（萬(wàn)元），當(dāng)x=60時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大值為41萬(wàn)元，若不進(jìn)行開(kāi)發(fā)，5年所獲利潤(rùn)的最大值是：41×5=205（萬(wàn)元）；（2）前兩年：0x50，此時(shí)因?yàn)镻隨x的增大而增大，所以x=50時(shí)，P值最大，即這兩年的獲利最大為：2×（5060）2+41=80（萬(wàn)元

14、），后三年：設(shè)每年獲利y，設(shè)當(dāng)?shù)赝顿Y額為x，則外地投資額為100x，y=P+Q=（x60）2+41+x2+x+160=x2+60x+165=（x30）2+1065，當(dāng)x=30時(shí)，y最大且為1065，這三年的獲利最大為1065×3=3195（萬(wàn)元），5年所獲利潤(rùn)（扣除修路后）的最大值是：80+349550×2=3175（萬(wàn)元）（3）規(guī)劃后5年總利潤(rùn)為3175萬(wàn)元，不實(shí)施規(guī)劃方案僅為205萬(wàn)元，故具有很大的實(shí)施價(jià)值25、。解：（1）四邊形ABCD是菱形，AD=AB，ABD=CBD=ABC，ADBC，A=60°，ABD是等邊三角形，ABC=120°，AD=BD，CBD=A=60°，AP=BQ，BDQADP（SAS）；（2）過(guò)點(diǎn)Q作QEAB，交AB的延長(zhǎng)線于E，BDQADP，BQ=AP=2，ADBC，QBE=60°，QE=QBsin60°=2×=，BE=QBcos60°=2×=1，AB=AD=3，PB=ABAP=32=1，PE=PB+BE=2，在RtPQE中，PQ=，cosB