人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章有理數(shù)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章有理數(shù).精品文檔.T同步有理數(shù)的相關(guān)概念同步知識(shí)梳理（大腦放電影） 知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的概念及分類 (1) 有理數(shù)的概念：凡能寫(xiě)成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)及有限小數(shù)均可表現(xiàn)為分?jǐn)?shù)形式，因此有理數(shù)一般包括整數(shù)，分?jǐn)?shù)（包括無(wú)限循環(huán)小數(shù)及有限小數(shù)）。【注意】p值為3.14159，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此不是有理數(shù)。(2)有理數(shù)的分類: 【注意】0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二：數(shù)軸數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)方向 單位長(zhǎng)度直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，該點(diǎn)叫原點(diǎn)；通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)

2、向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或向下）為負(fù)方向。選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)依次表示1,2,3數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)。知識(shí)點(diǎn)三：相反數(shù)相反數(shù)：一、 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)；【注意】0的相反數(shù)還是0；(2)相反數(shù)的和為0 Û a+b=0 Û a、b互為相反數(shù).一般的地，a與-a互為相反數(shù)。知識(shí)點(diǎn)四：絕對(duì)值一、 定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。一、 正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；一、 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)它本身值相等。一、 絕對(duì)值可

3、表示為： ；【絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論】；【注意】絕對(duì)值的非負(fù)性 （1）因?yàn)橛欣頂?shù)的絕對(duì)值表示兩點(diǎn)之間的距離，距離總是正數(shù)或零，所以任意一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，即，如，故絕對(duì)值最小的數(shù)是0。 （2）非負(fù)數(shù)的重要性：非負(fù)數(shù)有最小值，是0；若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0，即若，則；有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和仍是非負(fù)數(shù)。知識(shí)點(diǎn)四：有理數(shù)比較大小方法歸納（1）數(shù)軸比較法：將兩數(shù)分別表示在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。 在數(shù)軸上表示有理數(shù)，從左到右的順序就是從小到大的順序，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)比較有理數(shù)。（2）代數(shù)比較法：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的

4、反而小。 例如：-5>-6>-7（3）商值比較法：設(shè)兩個(gè)正數(shù)，若，則；若，則；若，則 此外，還有倒數(shù)比較法、中間值比較法、平方比較法、換元比較法等。 （異號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對(duì)值。）同步題型分析（熱個(gè)身先） 題型一：正數(shù)與負(fù)數(shù)1.如果電梯上升5層記為+5那么電梯下降2層應(yīng)記為（   ） A. +2                  

5、;                     B. 2                           &#

6、160;           C. +5                                    

7、0;  D. 5【答案】B 【解析】【解答】解：電梯上升5層記為+5，電梯下降2層應(yīng)記為：2故答案為：B【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，故電梯上升5層記為+5，電梯下降2層應(yīng)記為：2。2.在下列各數(shù)：（+2），32 ， ， ，-（-1）2001 ， -|-3|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（  ）個(gè) A. 2                    

8、;                       B. 3                         &#

9、160;                 C. 4                               

10、;            D. 5【答案】C 【解析】【解答】(+2)=2是負(fù)數(shù)，32=9，是負(fù)數(shù)，是正數(shù)，是負(fù)數(shù)，(1)2001=1是正數(shù)，|3|=3，是負(fù)數(shù)，所以,負(fù)數(shù)有(+2),32, ，|3|共4個(gè).故答案為：C.【分析】將含有多重符號(hào)的先化簡(jiǎn)，將含有乘方運(yùn)算的根據(jù)乘方的意義也化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)一定帶有負(fù)號(hào)即可一一判斷。3.下列說(shuō)法正確的是（    ） A.一個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)B.零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)C.若a是正數(shù)，

11、則a不一定是負(fù)數(shù)D.零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)【答案】D 【解析】【解答】解：A、負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，在負(fù)數(shù)和0的前面加上“”號(hào)，所得的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故A不符合題意；B、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，故B不符合題意；C、若a是正數(shù)，則a0，a0，所以a一定是負(fù)數(shù)，故C不符合題意；D、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，故D符合題意故答案為：D【分析】負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù)，一個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)，也可以表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如在負(fù)數(shù)和0的前面加上“”號(hào)，所得的數(shù)是非負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)；若a是正數(shù)，a表示的是a的相反數(shù)，一定是負(fù)數(shù)，根據(jù)性質(zhì)意義判斷即可

12、。4.在知識(shí)搶答賽中,如果+10表示加10分,那么扣20分表示_ 【答案】-20分 【解析】【解答】解：+10表示加10分，加與扣是相反的，扣20分，表示為-20分.故答案為：-20分.【分析】用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量：加分與扣分是相反的，加分記作“+”，那么扣分記作“-”.5.如果水位升高2m時(shí)，水位的變化記為+2m，那么水位下降3m時(shí)，水位的變化情況應(yīng)記為_(kāi) 【答案】3m 【解析】【解答】解： 水位升高2m時(shí)，水位的變化記為+2m， 水位下降3m，水位的變化記為-3m.故答案是：-3m.【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，即可得出答案。6.將下列各數(shù)5； ；2010；-0.

13、02；6.5；0；-2填入相應(yīng)的括號(hào)里正數(shù)集合_；負(fù)數(shù)集合_ 【答案】5；2010；6.5；-0.02；-2 【解析】【解答】解：正數(shù)集合5；2010；6.5；負(fù)數(shù)集合；-0.02；-2【分析】正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，根據(jù)定義即可判斷。題型二：有理數(shù)及其分類1.下列各數(shù)中：+5、-2.5、 、2、 、-（-7）、0、-|+3|負(fù)有理數(shù)有（    ） A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B 【解析】【解答】解：+5=5；-（-7）=7；-|+3|=-3；負(fù)有理數(shù)為：-2.5；-；-|+3|；共3個(gè).2.下面說(shuō)法正確的有 (

14、0;      ) A. 正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)                                B. 零是整數(shù)，但不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)C. 分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零 &#

15、160;                           D. 有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)【答案】B 【解析】【解答】解：A、由于整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，故A說(shuō)法錯(cuò)誤；B、由于有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，故B選項(xiàng)說(shuō)法正確，D選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、由于分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，故C不符合題意.3.下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)是（

16、60;   ）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；任何有理數(shù)都有相反數(shù)；任何有理數(shù)都有倒數(shù)；任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】C 4.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為5，則第1次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果為4，第2017次輸出的結(jié)果為(    )A. 1                     

17、;                      B. 2                          &#

18、160;                C. 4                                

19、;           D. 8【答案】A 【解析】【解答】解：開(kāi)始輸入5，是奇數(shù)，第一次輸出5+3=8；第二次運(yùn)算：8是偶數(shù)， ，輸出4；第三運(yùn)算：4是偶數(shù)， ，輸出2；第四次運(yùn)算：2是偶數(shù)， ，輸出1；第五次運(yùn)算：1是奇數(shù)，1+3=4，輸出4；第五次與第二次輸出結(jié)果相同，從而可知從第二次開(kāi)始，每三次一個(gè)循環(huán)，（2017-1）÷3=673，第2017的輸出結(jié)果與第四的輸出結(jié)果相同，都為1.5.下列說(shuō)法中， 的相反數(shù)的絕對(duì)值是 ；最大的負(fù)數(shù)是 ；一個(gè)有理數(shù)的平方一定

20、是正數(shù)； ， ， 的倒數(shù)是本身其中正確的是（   ） A. 個(gè)                                     B. 個(gè)    

21、;                                 C. 個(gè)               &#

22、160;                     D. 個(gè)【答案】A 【解析】【解答】當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，其相反數(shù)的絕對(duì)值是-a，故錯(cuò)誤；沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；0的平方還是0，0是非正非負(fù)的數(shù)，故錯(cuò)誤；0沒(méi)有倒數(shù)，故錯(cuò)誤；以上4個(gè)描述均錯(cuò)誤，6.在有理數(shù)中，有（   ）. A. 最大的數(shù)     

23、60;              B. 最小的數(shù)                    C. 絕對(duì)值最大的數(shù)           

24、         D. 絕對(duì)值最小的數(shù)【答案】D 【解析】【解答】根據(jù)有理數(shù)包括正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，可知沒(méi)有最大的，也沒(méi)有最小的，而一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)，因此有絕對(duì)值最小的數(shù)，是0.7.下列說(shuō)法正確的是（    ） A. a一定是負(fù)數(shù)               B. 一定是正數(shù)  

25、;             C. 一定不是負(fù)數(shù)               D.  一定是負(fù)數(shù)【答案】C 【解析】【解答】當(dāng)a0時(shí)，-a0，|a|0，-|a|0；當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，|a|=0，-|a|=0；當(dāng)a0時(shí)，-a0，|a|0，-|a|0綜上所述：-a可以是正數(shù)、0、負(fù)數(shù)；|a|可以是正數(shù)

26、、0；-|a|可以是負(fù)數(shù)、0課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)（你都掌握了沒(méi)有呢） 1.有這樣一個(gè)數(shù)字游戲，將1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字分別填在如圖所示的九個(gè)空格中，要求每一行從左到右的數(shù)字逐漸增大，每一列從上到下的數(shù)字也逐漸增大當(dāng)數(shù)字3和4固定在圖中所示的位置時(shí)，x代表的數(shù)字是_，此時(shí)按游戲規(guī)則填寫(xiě)空格，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有_種【答案】2；6 【解析】【解答】根據(jù)題意知，x<4且x3，則x=2或x=1，x前面的數(shù)要比x小，x=2，每一行從左到右、每一列從上到下分別依次增大，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后與之相鄰的空格可填6、7、8任意一個(gè)，余下的兩個(gè)數(shù)字按從小到大只有一

27、種方法，共有2×3=6種結(jié)果，2.某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）：星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10（1）通過(guò)計(jì)算求出生產(chǎn)量最多的一天是多少輛？ （2）本周總的生產(chǎn)量是多少輛？ （3）若每輛自行車的生產(chǎn)成本為150元，出廠價(jià)為每輛280元，求本周自行車的利潤(rùn) 【答案】（1）解：星期一生產(chǎn)了100-1=99輛；星期二生產(chǎn)了100+3=103輛；星期三生產(chǎn)了100-2=98輛；星期四生產(chǎn)了100+4=104輛；星期五生產(chǎn)

28、了100+7=107輛；星期六生產(chǎn)了100-5=95輛；星期日生產(chǎn)了100-10=90輛；10710410399989590.答：計(jì)算求出生產(chǎn)量最多的一天是107輛。（2）解：100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=700+（-4）=696答：本周總的生產(chǎn)量是696輛。（3）解：696×（280-150）=696×130=90480元答：本周自行車的利潤(rùn)是90480元 3.股民老黃上星期五買進(jìn)某股票1000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）（注：用正數(shù)記股價(jià)比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記股價(jià)比前一日下降數(shù)）星期一二三四五每股漲跌+2.4

29、0.82.9+0.5+2.1（1）星期四收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？ （2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)每股多少元？ （3）根據(jù)交易規(guī)則，老黃買進(jìn)股票時(shí)需付0.15%的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額0.15%的手續(xù)費(fèi)和0.1%的交易稅，如果老黃在星期五收盤(pán)前將全部股票賣出，他的收益情況如何？ 【答案】（1）解：星期一二三四五每股漲跌+2.40.82.9+0.5+2.1實(shí)際股價(jià)37.436.633.734.236.3星期四收盤(pán)時(shí)，每股是34.2元（2）解：本周內(nèi)最高價(jià)是每股37.4元，最低價(jià)每股33.7元（3）解：買入總金額=1000×35=35000元；買入手續(xù)費(fèi)=35000×0.

30、15%=52.5元；賣出總金額=1000×36.3=36300元；賣出手續(xù)費(fèi)=36300×0.15%=54.45元；賣出交易稅=36300×0.1%=36.3元；收益=36300（35000+52.5+54.45+36.3）=1156.75元 4.某工廠一周計(jì)劃每天生產(chǎn)電動(dòng)車80輛，由于工人實(shí)行輪休，每天上班人數(shù)不同，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如表（增加的為正數(shù)，減少的為負(fù)數(shù)）：日期一二三四五六日增減數(shù)/輛+4-1+2-2+6-3-5（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛電動(dòng)車？ （2）本周總生產(chǎn)量是多少輛？比原計(jì)劃增加了還是減少了？增加或減少多

31、少輛？ 【答案】（1）解：生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)6-（-5）=6+5=11輛；（2）解：總產(chǎn)量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561輛，比原計(jì)劃增加了，增加了561-560=1輛 5.有理數(shù)5，| |，12，0，3.14，+1.99，（6）， 中，整數(shù)有_個(gè)，分?jǐn)?shù)有_個(gè)，負(fù)數(shù)有_個(gè) 【答案】4；4；4 【解析】【解答】解：有理數(shù)5，| |，12，0，3.14，+1.99，（6）， 中，整數(shù)有5、12、0、（6）這4個(gè)，分?jǐn)?shù)有| |，3.14，+1.99， 這4個(gè)，負(fù)數(shù)有5，12，3.14，（6）這4個(gè)，6.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

32、1，5，| |，12，0，3.14，+1.99，（6）， 正數(shù)集合：                             負(fù)數(shù)集合：               &#

33、160;             整數(shù)集合：                             分?jǐn)?shù)集合：       &#

34、160;                      【答案】解：正數(shù)集合：1，| |，+1.99，（6）， ；負(fù)數(shù)集合：5，12，3.14 ；整數(shù)集合：1，5，12，0，（6）；分?jǐn)?shù)集合：| |，3.14，+1.99，   7.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒。（

35、1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) _，點(diǎn)P表示的數(shù)_（用含t的代數(shù)式表示）； （2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？ （3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)； （4）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x，請(qǐng)你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由 【答案】（1）-6；8-5t（2）解：設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q（如圖）則AC=5x，BC=3x，AC-BC=AB5

36、x-3x=14解得：x=7，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)7秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q（3）解：沒(méi)有變化分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB=7當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：MN=MP-NP= AP- BP= （AP-BP）= AB=7綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為7（4）解：式子|x+6|+|x-8|有最小值，最小值為14 C專題數(shù)軸相反數(shù)絕對(duì)值知識(shí)典例（ 畫(huà)竹必先成竹于胸?。?題型一：數(shù)軸1.下面所畫(huà)數(shù)軸正確的是（       ） A.    

37、                      B.                          C. &#

38、160;                        D. 【答案】B 【解析】【解答】解: A.沒(méi)有單位長(zhǎng)度,不符合題意;B.符合題意;C.沒(méi)有原點(diǎn),不符合題意;D.沒(méi)有正方向,不符合題意.2.數(shù)軸上一點(diǎn) 表示的有理數(shù)為 ，若將 點(diǎn)向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后， 點(diǎn)表示的有理數(shù)應(yīng)為（     

39、0; ） A.                                          B.      

40、60;                                   C.              &

41、#160;                           D. 【答案】C 【解析】【解答】2+3=1故A點(diǎn)表示的有理數(shù)應(yīng)為13.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a 、b、c ， 若a 、b、c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)數(shù)相等，則b_0.  【答案】 【解析】【解答】解：a 、b、

42、c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù)，a,b,c三個(gè)數(shù)都是正數(shù)或其中兩個(gè)是負(fù)數(shù)，又這三個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)數(shù)相等，這三個(gè)數(shù)只能是一個(gè)正數(shù)，兩個(gè)為負(fù)數(shù)，abc,只能a,b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，即a0,b0,c0.4.點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，以AB為邊作正方形，該正方形的面積是49若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是_【答案】5 【解析】【解答】解：正方形的面積為49,正方形的邊長(zhǎng)AB=7點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是：-2+7=55.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)【答案】-6 【解析】【解答】解：點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，AB=|-1-4|=5,C

43、是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，AC=AB=5點(diǎn)A表示的數(shù)為1點(diǎn)C表示的數(shù)為：-5+（-1）=-66.在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是6，10，12點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng) （1）運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)度為_(kāi)； （2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合？ （3）試探究是否存在運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，線段AB= ？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 【答案】（1）16（2）設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合，依題意有6+3t=11+t，解得t= 故當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合（3）存在

44、，理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為y秒，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，依題意有(10+y)(3y6)=2，解得y=7，6+3×7=15；當(dāng)點(diǎn)A在線段BC上時(shí)，依題意有（3y-6）-（10+y）= 解得y= 綜上所述，符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)為15或19 7.在數(shù)軸上表示下列數(shù)（ 要準(zhǔn)確畫(huà)出來(lái)），并用“”把這些數(shù)連接起來(lái)(4)，|3.5|， ，0，(2.5)，1 【答案】解：如圖，|3.5|<0< <1 <(2.5)< (4) 題型二：有理數(shù)的大小比較1.有理數(shù) 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則 ， ， 的大小關(guān)系正確的是（    ）A. 

45、-a<a<1                             B. a<-a<1               

46、0;             C. 1<-a<a                             D. a<1<-a【答案】D

47、【解析】【解答】根據(jù)數(shù)軸可得： 則 ，故三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為： ，2.下列各組數(shù)的大小關(guān)系正確的是（   ） A.                       B.               

48、0;       C.                       D. -3.5>-3.6【答案】D 【解析】【解答】解：A、正數(shù)大于負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤不符合題意；B、，B錯(cuò)誤不符合題意；C、正數(shù)大于負(fù)數(shù)，C錯(cuò)誤不符合題意；D、-3.5-（-3.6）=-3.5+3.6=0.10，-3.

49、5>-3.63.已知a、b是有理數(shù)，滿足a0b，ab0，則把a(bǔ)、a、b、b按照從小到大的順序排列，正確的是（    ） A. baab            B. baab            C. abab       

50、     D. abba【答案】B 【解析】【解答】ab0，a-b，b-a，a0b，-aa，-ba-ab4.觀察圖中的數(shù)軸，用字母a，b，c 依次表示點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)，則 ， ， 的大小關(guān)系是(    )A.< < B.< < C.< < D.< <  【答案】C 【解析】【解答】解：，c1，5.若a、b、c、d四個(gè)數(shù)滿足 ，則a、b、c、d四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（    ） A. acbd 

51、60;                   B. bdac                     C. dbac     

52、60;               D. cabd【答案】D 【解析】【解答】解：令 四個(gè)分式的分母為1，則有a=2001，b=2000，c=2003，d=2002，則cabd6.在數(shù)軸上表示-3，4的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度，這兩個(gè)數(shù)之間的有理數(shù)有_個(gè)；這兩個(gè)數(shù)之間的整數(shù)有_個(gè). 【答案】7；無(wú)數(shù)；6 【解析】【解答】解：-3與4的距離為 ；-3與4之間的有理數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)；在-3與4之間的整數(shù)有：-2，-1,0，1,2,3，共有6

53、個(gè).故答案為：7；無(wú)數(shù)；6.7.若 0<a<1，則 a，a， ， - 的大小關(guān)系是_（用“>”連接） 【答案】【解析】【解答】解： 0<a<11，a-aa，0a-a8.已知a,b的和，a,b的積及b的相反數(shù)均為負(fù)，則a,b,-a,a+b,b-a的大小關(guān)系是_（用“<”把它們連接起來(lái)） 【答案】a<a+b<b<-a<b-a 【解析】【解答】解：ab<0，a,b異號(hào)，b的相反數(shù)為負(fù)數(shù)，b為正數(shù)，a為負(fù)數(shù)，a+b<0， ， 題型三：相反數(shù)1.若a+3=0，則a的相反數(shù)是（   ） A. 3 

54、;                                       B.          

55、60;                              C.                    

56、                      D. 3【答案】A 2.a的相反數(shù)是(   ) A. |a|                   

57、0;                B.                                 &#

58、160;   C. a                                    D. 以上都不對(duì)【答案】C 3.的相反數(shù)是（  ） A.B.C.-2D.2【答案】A

59、4.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（      ）. A.                                   B.      &#

60、160;                            C.                     

61、              D. 【答案】D 5.若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a的值為(    )A. -1                        

62、60;               B. -                                  

63、;       C. -5                                        D. 

64、; 【答案】C 6.下列說(shuō)法：平方等于64的數(shù)是8；若ab互為相反數(shù)，則 ；若|-a|=a，則（-a）3的值為負(fù)數(shù)；若ab0，則 的取值在0，1，2，-2這四個(gè)數(shù)中，不可取的值是0正確的個(gè)數(shù)為（  ） A. 0個(gè)                              

65、;         B. 1個(gè)                                       C

66、. 2個(gè)                                       D. 3個(gè)【答案】A 【解析】【解答】（±8）2=64，平方等于64的數(shù)是±8，故錯(cuò)

67、；若ab互為相反數(shù)，且ab,則;故錯(cuò)；|-a|=a，a0,（-a）3的值為零和負(fù)數(shù)，故錯(cuò)；若ab0，則a,b同號(hào)，或a,b異號(hào)，當(dāng)a,b同號(hào)時(shí) 為2，或-2；當(dāng)a,b異號(hào)，的值為0，故錯(cuò)；7.相反數(shù)是 _，倒數(shù)是 _. 【答案】2；8.如圖，點(diǎn)AB和線段MN都在數(shù)軸上，點(diǎn)AM、N、B對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為1、0、2、11線段MN沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）用含有t的代數(shù)式表示AM的長(zhǎng)為_(kāi). （2）當(dāng)t=_秒時(shí)，AM+BN=11 （3）若點(diǎn)AB與線段MN同時(shí)移動(dòng)，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位速度向數(shù)軸的正方向移動(dòng)，點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位的速度向數(shù)軸的負(fù)方向移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程，AM和BN

68、可能相等嗎？若相等，請(qǐng)求出t的值，若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由 【答案】（1）t+1（2）（3）解：假設(shè)能相等，則點(diǎn)A表示的數(shù)為2t1，M表示的數(shù)為t，N表示的數(shù)為t+2，B表示的數(shù)為11t，AM=|2t1t|=|t1|，BN=|t+2（11t）|=|2t9|，AM=BN，|t1|=|2t9|，解得：t1= ，t2=8題型四：絕對(duì)值1.下列說(shuō)法正確是（    ） A. |a|是正數(shù)             B. 若a|b|，

69、則ab             C. 若ab，則|a|b|             D. 若|a|=5，則a=-5【答案】B 2.下列選項(xiàng)正確的是（    ） A. 若|a|=|b|，則a=b       &#

70、160;                                       B. 若a2=b2 ， 則a=bC. 若a3=b3 ， 則a=b   &#

71、160;                                         D. 若|a|+|b|=|a+b|，則a0，b0【答案】C 3.已知a，b，c為非零的實(shí)數(shù)

72、，則 的可能值的個(gè)數(shù)為（  ） A. 4                                           B. 5

73、60;                                          C. 6      

74、                                     D. 7【答案】A 【解析】【解答】解：a、b、c三個(gè)數(shù)都是正數(shù)時(shí)，a0，ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=4；a、b、c中有兩個(gè)正數(shù)

75、時(shí)，設(shè)為a0，b0，c0，則ab0，ac0，bc0，原式=1+111=0；設(shè)為a0，b0，c0，則ab0，ac0，bc0，原式=11+11=0；設(shè)為a0，b0，c0，則ab0，ac0，bc0，原式=111+1=2；a、b、c有一個(gè)正數(shù)時(shí)，設(shè)為a0，b0，c0，則ab0，ac0，bc0，原式=111+1=0；設(shè)為a0，b0，c0，則ab0，ac0，bc0，原式=11+11=2；設(shè)為a0，b0，c0，則ab0，ac0，bc0，原式=1+111=2；a、b、c三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)時(shí)，即a0，b0，c0，則ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=24.若|x|=3，則x=_. 【答案】5.若|a|=a

76、，則a是_，若|a|=-a，則a是_ 【答案】非負(fù)數(shù)；非正數(shù) 6.若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a-c|+|a+b|c+b|=_【答案】0 【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得 ， ，a-c>0，a+b<0，c+b<0， a-c+(-a-b)+(c+b)=a-c-a-b+c+b=07.絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)的和為 _，積為 _. 【答案】0；0 【解析】【解答】解：絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)為：-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，和=-9-8-7-6-5-4-3-2-1+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=0，

77、積=-9×（-8）×（-7）×（-6）×（-5）×（-4）×（-3）×（-2）×（-1）×0×1×2×3×4×5×6×7×8×9=0，8.如果m是最大的負(fù)整數(shù)，n是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，那么代數(shù)式2017m+2018n的值為_(kāi) 【答案】【解析】【解答】最大的負(fù)整數(shù)是 絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，  故答案為： 9.同學(xué)們，我們都知道：|5-2|表示5與2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所

78、對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+2|表示5與-2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索： （1）|4+6|=_；|24|=_； （2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使|x+2|+|x-1|=3成立； （3）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于4與6之間，求|a+4|+|a6|的值； （4）當(dāng)a=_時(shí)，|a1|+|a+5|+|a4|的值最小，最小值是_； （5）當(dāng)a=_時(shí)，|a1|+|a+2|+|a3|+|a+4|+|a5|+|a+2n|+|a(2n+1)|的值最小，最小值是_. 【答案】（1）2；6（2）解：此題可以理解為數(shù)軸上一點(diǎn)到-2,1的距離的和是3，由于1到-2

79、的距離就是3,，故當(dāng)-2x1的時(shí)候即可滿足條件，又因?yàn)閤是整數(shù)，所以x的值可以為：-2，-1,0,1.（3）解：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于4與6之間，a+40，a60，|a+4|+|a6|=a+4-a+6=10;（4）1；9（5）1；4n+1 【解析】【解答】（1）|4+6|=|2|=2，|24|=|-6|=6；（4）此題可以理解為數(shù)軸上一點(diǎn)到1，-5,4的距離的和最小，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，故當(dāng)a表示的數(shù)是1的時(shí)候，|a1|+|a+5|+|a4|的值最小，當(dāng)a=1的時(shí)候，|a1|+|a+5|+|a4|=|11|+|1+5|+|14|=9；(5)此題可以理解為數(shù)軸上一點(diǎn)到1，-2,3，-4-2n,

80、(2n+1)的距離和最小，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，故當(dāng)a=1的時(shí)候，|a1|+|a+2|+|a3|+|a+4|+|a5|+|a+2n|+|a(2n+1)|的值最小，最小值是2n+2n+1=4n+1.10.         對(duì)于任意有理數(shù)a， （1）求|a+1|+5的最小值； （2）求4-|a|的最大值 【答案】（1）解：|a+1|0，|a+1|+55，|a+1|+5的最小值為5.（2）解：|a|0，-|a|0，4-|a|4，4-|a|的最大值為4. 11.如果1x2，求代數(shù)式 的值 【答案】解：1x2，|x-2|0，

81、|x-1|0，|x|0，原式=-+，=-1+1+1，=1.強(qiáng)化練習(xí)（ 舉一反三增能力！ ）1.已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)間的距離為2，點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離為4，求所有滿足條件的點(diǎn)A所表示的數(shù)，并求出這些點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離之和 【答案】16 【解析】【解答】解：點(diǎn)B和原點(diǎn)的距離為4點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是±4當(dāng)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是4時(shí)，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是4+2=6或42=2；當(dāng)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是4時(shí)，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是4+2=2或42=6；所有滿足條件的點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離之和為：|-6|+|-2|+2+6=16.2.閱讀下面的材料：如圖1，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為a，B點(diǎn)表示的數(shù)為b，則點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為

82、AB線段AB的長(zhǎng)可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB=b-a請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問(wèn)題：如圖2，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)3cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)1cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)6cm到達(dá)C點(diǎn)，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm（1）請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三點(diǎn)的位置： （2）點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離CA=_cm；若數(shù)軸上有一點(diǎn)D，且AD=4，則點(diǎn)D表示數(shù)_； （3）若將點(diǎn)A向右移動(dòng)xcm，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)；（用代數(shù)式表示）； （4）若點(diǎn)B以每秒3cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)A、C點(diǎn)分別以每秒1cm、5cm的速度向右移動(dòng)設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，試探索：CA-AB的值是否會(huì)與t的值有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由. 【答案】（1）解：點(diǎn)A表示-3，點(diǎn)B表示-4，點(diǎn)C表示2，如圖所示，（2）5；1或-7（3）-3+x（4）解：CA-AB的值與t的