等差數列復習課教學設計

1、單元復習課教學設計課題等差數列單元復習課項目內 容教材分析教學內容解析等差數列是高中數學教材的重要內容之一，等差數列作為一種特殊的函數，與函數思想密不可分，研究等差數列問題所需的恒等變形、解方程(組)、方程思想方法也是學生學習數學必須掌握的基本技能，學習等差數列有助于培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力.本節(jié)課是一節(jié)單元復習課，1道例題和6道練習題都立足于課本，突出基礎知識和基本技能，學生在解題的過程中回顧等差數列的相應知識點，形成知識網絡，進一步加深對等差數列的理解和掌握。學情分析學生已經學習了等差數列的通項公式、前項和公式及相關性質,也做了一些配套練習，但是對等差數列的認識還不夠系統(tǒng)、深刻，

2、做題還存在簡單模仿和套公式，對概念和性質缺少思考，性質的運用也不熟練。此外，作為高二的學生，他們已經具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，思維特點是活躍、敏捷，但缺乏冷靜、深刻，不夠嚴謹.教學目標1.知識與技能：掌握等差數列的通項公式、前項和公式及相關性質.2.過程與方法：通過典型例題講解引導學生回顧等差數列的通項公式、前項和公式及相關性質，通過課堂練習和鞏固練習提高學生對知識的綜合應用能力，通過歸納總結使學生構建等差數列知識網絡.3.情感態(tài)度與價值觀：通過提出有指向性的問題，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣和發(fā)散思維，通過學生課堂的即時訓練和歸納小結，培養(yǎng)對知識的應用意識和觀察歸

3、納的能力，通過讓學生在課堂上獲得成功體驗，培養(yǎng)學生學習數學的興趣.重難點重點：等差數列的通項公式、前項和公式及相關性質的理解.難點：等差數列的通項公式、前項和公式及相關性質的應用.教學策略分析本節(jié)課采用了講練結合的教學策略：教師講解例題學生反饋練習教師點評學生鞏固提高教師點評學生歸納總結學生完成課后作業(yè)，以學生為本，關注學生的發(fā)展.在學生解題的過程中引導他們對等差數列的知識進行整理和深入思考、提高運用知識的能力.設計能夠激發(fā)學生發(fā)散思維的練習題，使學生在掌握方程的基本方法的同時，能夠結合等差數列的性質提高解題效率，力求使各層次的學生都有所提高.教學設計教學設計教學設計例題講解例. 等差數列中，

4、,求通項及前項和.解：由,解得,故, , 或.注：求通項也可由可先求公差，再根據等差數列通項公式推廣式求通項，即： ，.例題設計意圖在典型例題講解的過程中，引導學生回顧等差數列的通項公式和前項和公式及相關性質并能直接應用.引導學生應用和等差數列通項公式推廣式提高解題速度.課堂練習1.等差數列中，若,則 .思路：由,解得,故.2.等差數列的前項和為,已知，求.思路一：由,解得,故，所以 .思路二：由,解得,故，所以 .思路三：由 ,得 ,由所以 .3.等差數列中，,求通項及前項和的最大值.思路一：由，得，二次函數開口向下，對稱軸為，所以當或時，取最大值.思路二：由，得，可知數列為單調遞減數列，令

5、，當時，當時，所以當或時，取最大值.課堂練習設計意圖課堂練習的三道題由淺入深，第1題由學生口答，第2、3題由兩位學生演板，其他學生獨立完成.及時點評，規(guī)范學生解題步驟，給予學生及時的肯定和鼓勵.注意在點評的過程中實現如下設計意圖：通過第1題的練習過程，使學生進一步掌握方程的思想方法求首項和公差，并能熟練應用通項公式求數列的任意項；通過第2題的練習過程，使學生回顧倒序求和的數學方法，并能夠應用等差數列中若，則這一重要性質解決問題；通過第3題的練習過程，讓學生體會等差數列通項公式與一次函數的關系、前項和公式與二次函數的關系，并能應用函數思想解決數列問題.鞏固練習1.等差數列中，若,則 ， .思路：

6、由,解得,.2.等差數列的前項和為,若,求. 思路一：由得,故,所以, . 思路二：由得,故, .3.等差數列的前項和為,若則= . 思路一：由,根據題意,解得,所以 .思路二：由 ,成等差數列,得 ，整理得 所以 .思路三：由, , 成等差數列,得 整理得 ，所以 .鞏固練習設計意圖鞏固練習的三道題由淺入深，第1題由學生口答，第2、3題由兩位學生演板.及時點評，規(guī)范學生解題步驟，給予學生及時的肯定和鼓勵.注意在點評的過程中實現如下設計意圖：通過第1題的練習過程，使學生進一步掌握等差中項的概念和等差數列的重要性質；通過第2題的練習過程，使學生能夠熟練應用等差數列前項和公式的兩種基本形式解決問題；通過第3題的練習過程，讓學生體會等差數列前項和的兩個性質，即,成等差數列和為等差數列，體會利用性質迅速解決問題帶來的愉悅.歸納總結等差數列：定義：當時, (常數)通項公式：(累加法)等差中項：成等差數列，則性質：若，則推廣式：求公差：等差數列的前項和：通項公式： 性質1：,成等差數列性質2：由，知為等差數列課后作業(yè)1.等差數列中，若，則 2.等差數列中，若，則公差 3.等差數列的前項和為,若，則公差 4.等差數列的前項和為,若，則 5.數列的前項和為，則 6.等差數列中，則 7.若是等差數列的前項和，,則 8.等差數列的