簡支梁的絕對最大彎矩_第1頁
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文檔簡介

1、簡支梁的絕對最大彎矩1.簡支梁絕對最大彎矩的定義：給定的移動荷載移動荷載作用下，所有截面最大彎矩中的最大者稱為簡支梁的絕對最大彎矩。2求算意義與求算要素：絕對最大彎矩截面為最危險截面，因此，絕對最大彎矩是簡支梁設計的依據(jù)。在求算過程中，需解出絕對最大彎矩的值和它的作用位置這兩大要素。3.下面簡述其求解過程：上圖所示簡支梁，作用有數(shù)量和間距不變的移動荷載。無論荷載在什么樣的位置，此梁的彎矩圖頂點必然在某一集中荷載下面，即絕對最大彎矩一定發(fā)生在某一集中荷載作用點。取任一荷載進行分析，分析其作用點的最大彎矩的產(chǎn)生情況，以x表示其與A點的距離，a表示與梁上荷載的合力的作用點間的距離。對B點取矩，可以解

2、出A點支反力：則作用點的彎矩為：其中的是表示左邊的荷載對其作用點的力矩之和，是一常數(shù)。計算對x的一階導數(shù)，利用極值點的一階導數(shù)為0，可確定x。求導推算：由上可看出：當梁中線平分與間的距離時，作用點的彎矩取得最大值。最大值為：依次將每個力作為臨界荷載代入計算極值，其中的最大值即為絕對最大彎矩。在安排與的位置時應仔細，如有荷載移入或移出梁，則應重新計算a。4.經(jīng)驗簡化：經(jīng)驗表明，絕對最大彎矩總是發(fā)生在跨中截面附近，使得跨中截面發(fā)生彎矩最大值的臨界荷載常常也是發(fā)生絕對最大彎矩的臨界荷載。因此，可用跨中截面最大彎矩的臨界荷載代替絕對最大彎矩的臨界荷載。實際計算步驟：（1） 求出能使跨中截面發(fā)生彎矩最大值的全部臨界荷載。（2） 對每一臨界荷載求和相應的a，代入計算最大彎矩。（3） 選出最大值，即為絕對最大彎矩。5.計算實例：BA1.5m6m3.5m6m82KN82KN82KN82KN3.5m上圖所示吊車梁收到從左向右依次為的大小和間距不變的移動荷載作用，求其絕對最大彎矩。很明顯，絕對最大彎矩發(fā)生在荷載下面的截面。計算下的：合力：=不難看出，合力作用線位于中央，則：a=0.75m。在左半桿，距離跨中a/2,即0.375m。計算作用下的：此時，a=-0.75m，在右

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