123　三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1）

1、課題1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1）課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 通過學(xué)生的探究，明了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的來龍去脈，理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程；2. 通過誘導(dǎo)公式的具體運(yùn)用，熟練正確地運(yùn)用公式解決一些三角函數(shù)的求值、化簡和證明問題；3. 進(jìn)一步領(lǐng)悟把未知問題化歸為已知問題的數(shù)學(xué)思想，提高解決問題的能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)和公式的靈活運(yùn)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用 學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)札記一、問題情境問題1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)的概念三角函數(shù)是以圓周運(yùn)動為原型，為了刻畫周期性運(yùn)動而建立的數(shù)學(xué)模型那么，周期性是怎樣體現(xiàn)在三角函數(shù)的概念之中的？問題2已知任意角a，觀察角a的終邊繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程，

2、在這一過程中，有哪些東西會周而復(fù)始地重復(fù)出現(xiàn)？問題3轉(zhuǎn)整圈，同名三角函數(shù)值周而復(fù)始，那么轉(zhuǎn)半圈呢？（學(xué)生研究后發(fā)現(xiàn)，正切值周而復(fù)始，正弦與余弦值都發(fā)生了變化，并發(fā)現(xiàn)了變化規(guī)律） 問題4轉(zhuǎn)半圈的實(shí)質(zhì)是關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么是否存在具有其他的對稱關(guān)系時有三角函數(shù)值周而復(fù)始的性質(zhì)呢（學(xué)生研究后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)角的終邊分別關(guān)于x軸、y軸對稱時，分別有余弦值周而復(fù)始、正弦值周而復(fù)始）二、學(xué)生活動1充分利用單位圓，討論探究角與的終邊的關(guān)系；2如果終邊具有一定的特殊關(guān)系，如關(guān)于原點(diǎn)對稱，它們的三角函數(shù)關(guān)系如何？ 利用三角函數(shù)定義，可以在終邊上找出對應(yīng)的兩點(diǎn)，如關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，則可以得到三角函數(shù)之間的關(guān)系.3進(jìn)一步研究與的終邊關(guān)系及三角函數(shù)關(guān)系.三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“誘導(dǎo)公式”的由來，是根據(jù)終邊上的點(diǎn)坐標(biāo)間的關(guān)系得到的，強(qiáng)化對公式的理解；2記憶誘導(dǎo)公式的形式，點(diǎn)撥公式的運(yùn)用；3前4組誘導(dǎo)公式可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成一個范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)，并指明轉(zhuǎn)化的步驟.四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題.例1 求值：（1） （2） （3）例2判斷下列函數(shù)奇偶性（1） （2）2練習(xí).（1）課本P20練習(xí)1（2）課本P20練習(xí)2（3）課本P20練習(xí)4五、要點(diǎn)歸納與