湘教版初一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷.選擇題(本大題共 9小題，每小題2分，共18分)卜列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是(B.B. (x3) 2 = x5D. (x+1) 2 = x2+1B. 4a2 - 8a = a (4a - 8)D, x2- 2x+1 = (x- 1)2B. ( a-b) 2=a2- b2D. ( x - 1) 2= x2 - 2x- 1他們9名同2.下列計(jì)算正確的是()A. a?a2=a2C. (2a) 2= 4a23 .下列因式分解正確的是()A . x2-4= X x+4) ( x- 4)C, a+2a+2= ( a - 1) 2+14 .下列運(yùn)算正確的是()A . ( m+n)

2、 (- m+n) =n2-m2C. ( a+m) ( b+n) = ab+mn5 .下列說法錯(cuò)誤的是()A.平移不改變圖形的形狀和大小B.對(duì)頂角相等C.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行D.同位角相等6 .我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國夢(mèng)”為主題的演講比賽，最后確定9名同學(xué)參加決賽,的決賽成績各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績，但能否進(jìn)前5名，他還必須清楚這學(xué)成績的()A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差7 .如圖.直線 all b,直線L與a、b分別交于點(diǎn) A、B,過點(diǎn)A作ACb于點(diǎn)C.若/ 1 =50 ,則/ 2的度數(shù)為()A. 130B. 50C. 40D. 258 .如圖

3、，下列條件中，能判定 AD/ BC的是（）C. / ABD = Z CDBB. / A+/ADC = 180D. / A=/ CBE9 .圖（1）是一個(gè)長為2m,寬為2n （mn）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它2C. ( m - n) 2 D, m2 - n2分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分二、填空題（本大題共 9小題，每小題2分，共18分）10 .計(jì)算：（-2a） 2-a2=.11 . 1是二元一次方程 2x+ay= 5的一個(gè)解，則a的值為12 .若 a+4b=10, 2a b= 1,貝U a+b=.13 .如圖是一次射擊訓(xùn)

4、練中甲、乙兩人的10次射擊成績的分布情況，則射擊成績的方差較小的是（填“甲”或乙”）個(gè)射擊成桀（味）居射擊過績（疏）目的射壬凝績乙的射擊成績14 .已知多項(xiàng)式x2+mx+25是完全平方式，且 m0,則m的值為15 .因式分解：（x-3） - 2x（x-3） =.16 .已知直線all b, a與b之間的距離為5, a與b之間有一點(diǎn)P,點(diǎn)P至U a的距離是2,則點(diǎn)P到 b的距離是.17 .如圖，將 ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 20后，B點(diǎn)落在B位置，A點(diǎn)落在A位置，若18 .如圖，將一張矩形紙片 ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C, D分別落在點(diǎn)C , D 處，C E交AF于點(diǎn) G,若/ CEF

5、= 70 ,則/ GFD = .三、解答題（本大題共 9小題，1923每小題6分，2426每小題6分，27小題10分，共64分）19 .先化簡，再求值：2x （2x-y） - （ 2x- y） 2,其中 x=7j-, y=- 1.力三520 .解方程組Kg A 分.21 .如圖，在正方形網(wǎng)格中，有格點(diǎn)三角形ABC （頂點(diǎn)都是格點(diǎn)）和直線 MN.（1）畫出三角形ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的三角形A1B1C1（2）將三角形ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90。得到三角形 AB2c2,在正方形網(wǎng)格中畫出三角形 AB2c2.（不要求寫作法）22 .推理填空:如圖，/ 1+/2=180。，/ A=/C,試說明

6、：AE/ BC.解：因?yàn)? 1+7 2=180 ,所以AB/ (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)所以/ A=Z EDC (),又因?yàn)? A=Z C (已知)所以/ EDC=Z C (等量代換)，所以 AE / BC ()23 .某中學(xué)有15位學(xué)生利用暑假參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到某公司銷售部做某種商品的銷售員，銷售部為幫助學(xué)生制定合理的周銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15位學(xué)生某周的銷售量如下：周銷售量45013060504035(件)人數(shù)113532(1)求這15位學(xué)生周銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假設(shè)銷售部把每位學(xué)生的周銷售定額規(guī)定為80件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，請(qǐng)你從表中選一個(gè)較合理的周銷

7、售量作為周銷售定額，并說明理由.24 .我市某中學(xué)決定到超市購買一定數(shù)量的羽毛球拍和羽毛球，已知買 1副羽毛球拍和1個(gè)羽毛球 要花費(fèi)35元，買2副羽毛球拍和 3個(gè)羽毛球要花費(fèi) 75元，求購買10副羽毛球拍和20個(gè)羽毛球共需多少兀?25 .如圖，直線 all b,直線AB與a, b分別相交于點(diǎn) A, B, ACXAB, AC交直線b于點(diǎn)C.(1)若/ 1=60。，求/ 2的度數(shù)；(2)若 AC= 3, AB = 4, BC = 5,求 a與 b 的距離.26 .先仔細(xì)閱讀材料，冉嘗試解決問題完全平方公式a22ab+b2= (a土 b) 2及(a土 b) 2的值具有非負(fù)性的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛

8、的應(yīng)用，例如求多項(xiàng)式 2x2+i2x-4的最小值時(shí)，我們可以這樣處理：解：原式=2 (x2+6x 2)=2 (x2+6x+9 - 9-2)=2 (x+3) 2- 11=2 (x+3) 2-22因?yàn)闊o論x取什么數(shù)，都有(x+3) 2的值為非負(fù)數(shù)，所以(x+3) 2的最小值為0,當(dāng)x= - 3時(shí),2 (x+3) 2-22的最小值是-22,所以當(dāng)x=- 3時(shí)，原多項(xiàng)式的最小值是-22.解決問題：(1)請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路探求：多項(xiàng)式x2+4x+5的最小值是多少，并寫出此時(shí)x的值；(2)請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路探求：多項(xiàng)式-3x2-6x+12的最大值是多少，并寫出此時(shí)x的值.27.如圖，MN / OP,點(diǎn)

9、A為直線MN上一定點(diǎn)，B為直線OP上的動(dòng)點(diǎn)，在直線 MN與OP之間且 在線段AB的右方作點(diǎn)D ,使得AD1BD.設(shè)/ DAB = a ( a為銳角).(1)求/ NAD與/ PBD的和；(提示過點(diǎn) D作EF/MN)(2)當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明/ OBD - Z NAD = 90 ;(3)當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)的過程中，若 AD平分/ NAB, AB也恰好平分/ OBD ,請(qǐng)求出此時(shí)a的值參考答案與試題解析一 . 選擇題(本大題共9 小題，每小題2 分，共 18 分)1 .解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 、不是

10、軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B2 .解：A、a?a2=a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(x3) 2=x6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(2a) 2= 4a2,正確；D、(x+1) 2=x2+2x+1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C3 .解：A、原式=(x+2) (x-2),不符合題意；B、原式=4a (a-2),不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式=(x- 1) 2,符合題意，故選：D4,解：:( m+n) ( m+n) = n2m2,故選項(xiàng) A 正確，- - (a-b) 2=a2-2ab+b2,故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤，- .1 ( a+m) ( b+n) = ab+an+bm+mn,故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤，-

11、(x-1) 2=x2-2x+1,故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤，故選：A5.解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，正確；B、對(duì)頂角相等，正確；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，正確；D 、兩直線平行，同位角相等，錯(cuò)誤；故選：D6解：由于總共9 個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5 名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道自已的成績和中位數(shù)故選：C7 .解：ACb, ./ ACB = 90 , / 1 = 50。， ./ ABC = 40 , - a / b, ./ ABC=Z 2=40 .故選：C.8 .解：A、/C=/CBE, AB / CD ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、A+/ADC =180

12、, AB/ CD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、. / ABD = Z CDB , AB/ CD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一/ A=/CBE, AD/ BC,故本選項(xiàng)正確.故選：D.9 .解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n）,故正方形的面積為（m+n） 2,又原矩形的面積為 4mn,中間空的部分的面積=（ m+n） 2- 4mn= （ m- n） 2 故選：C.二、填空題（本大題共 9小題，每小題2分，共18分）10 .解：（一2a） 2- a2=4a2- a2 = 3a2,故答案為：3a2.有心：T1 一 工口小11 .解：將o代入二兀一次萬程 2x+ay=5,得2+3a=5,解得a=1,故答案為：1.1

13、2 .解：. a+4b=10，2ab=-1，+可得：3a+3b = 9,即：a+b=3.13 .解：由圖中知，甲的成績?yōu)?7, 8, 8, 9, 8, 9, 9, 8, 7, 7,乙的成績?yōu)?6, 8, 8, 9, 8, 10, 9, 8, 6, 7,及甲=(7+8+8+9+8+9+9+8+7+7 ) +10=8,區(qū)乙=(6+8+8+9+8+10+9+8+6+7 ) +10=7.9,甲的方差 S甲2=3X (7 8) 2+4X (88) 2+3X (98) 2- 10= 0.6,乙的方差 S 乙2=2X (67.9) 2+4 X (8 7.9) 2+2 X (97.9) 2+ (107.9)

14、2+ (77.9) 2 + 10= 1.49,則S2甲vS2乙，即射擊成績的方差較小的是甲.故答案為：甲.14 .解：: x2+mx+25是一個(gè)完全平方式， x2+mx+25= (x+5) 2或 x2+mx+25= (k- 5) 2,m= 10.m 0,，m的值為-10.故答案是：-10.15 .解：(x - 3) - 2x(x-3) = (x-3) (1- 2x).故答案為：(x-3) (1 - 2x).16 .解：直線a/b, a與b之間的距離為5, a與b之間有一點(diǎn)P,點(diǎn)P到a的距離是2, 點(diǎn)P到b的距離是5-2=3,故答案為：3.17 .解： ACXBC, ./ ACB = 90 ,

15、. / ACB=/ A CB = 90 , ./ BCB =Z ACA =20 , ./ BCA = 90 +20 =110 ,故答案為1100 .18 .解：矩形紙片 ABCD中，AD / BC, . / CEF = 70 , ./ EFG = / CEF = 70 , ./ EFD = 180 70 = 110根據(jù)折疊的性質(zhì)，/ EFD =/ EFD = 110GFD =/ EFD - / EFG,= 110 70 ,=40故答案為：40.、解答題（本大題共 9小題，1923每小題6分，2426每小題6分，27小題10分，共64分） 19 .解：2x (2x y) ( 2x y) 2=4x

16、2 - 2xy - 4x2+4xy - y2=2xy- y2,y= - 1時(shí)，原式=2x1) 2= - 2.20.解： X2+得：7x=14,即 x=2,將x= 2代入得：y = - 1,則方程組的解為（2）如圖所示， AB2c2即為所求.22 .解：因?yàn)? 1 + 72=180 ,所以AB/ DC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）所以/ A=Z EDC （兩直線平行，同位角相等），又因?yàn)? A=Z C （已知）所以/ EDC=Z C （等量代換），所以AE/ BC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：DC,兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.23 .解：(1)這 15 位學(xué)生周銷售量

17、的平均數(shù)=(450X 1+130X 1+60X 3+50 X5+40X 3+35X2) +15=80,中位數(shù)為50,眾數(shù)為50；(2)不合理.因?yàn)?5人中有13人銷售量達(dá)不到80,周銷售額定為50較合適，因?yàn)?0是眾數(shù) 也是中位數(shù).24 .解：設(shè)購買1副羽毛球拍需要 x元，購買1個(gè)羽毛球需要y元,根據(jù)題意得:2什3y=75 解得：*s=3010x+20y= 10X 30+20X 5=400.答：貝買10副羽毛球拍和20個(gè)羽毛球共需400元.25 .解：(1)二.直線 a II b, . Z 3 = Z 1 = 60 ,又; AC AB, / 2=90 - Z 3=30 ;(2)如圖，過A作AD

18、BC于D,則AD的長即為a與b之間的距離. ACXAB,X ABX AC= X BCX AD,2226.解：(1) x2+4x+5= x2+4x+4+1=(x+2) 2+1 ,當(dāng)x= - 2時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+5的最小值是1 ;(2) - 3x2- 6x+12=-3 (x2+2x+1 ) +3+12=-3 (x+1) 2+15,當(dāng)x= - 1時(shí)，多項(xiàng)式-3x2-6x+12的最大值是15.27.解：(1)如圖，過點(diǎn) D 作 EF / MN,則/ NAD = Z ADE. ./ PBD = / BDE, ./ NAD+/PBD = / ADE + ZBDE = Z ADB.AD BD, ./ ADB = 90 , ./ NAD+Z PBD = 90 .(2)由(1)得：/ NAD + /PBD=90