圓周運動與能量結(jié)合

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上幾個重要圓周運動模型輕繩系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，最高點的最小速度。Fmg由于小球做的是圓周運動，則半徑方向的合力提供向心力，圖中半徑方向的合力為F+mg，因為繩子的特點是只能產(chǎn)生拉力。在這樣的向心力作用下，小球?qū)?yīng)的圓周運動的速度應(yīng)該是，由公式及圖可知，半徑方向提供的向心力的最小值是mg，所以以mg為向心力時的速度是最高點的最小速度。有： Nmg輕桿固定一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，最高點的最小速度。因為桿對小于的作用力可以是拉力，也可以是支持力，半徑方向的合力提供向心力。分析知半徑方向的合力最小為0，所以此種情況下，做圓周運動時最高點的最小速度為0。小球沿豎

2、直平面內(nèi)光滑圓環(huán)的內(nèi)側(cè)做圓周運動，最高點的最小速度。分析后知情形與情形相同，豎直方向提供的合力最小值為mg，所以最高點的最小速度為小球在豎直平面內(nèi)的光滑管內(nèi)做圓周運動，最高點的最小速度。分析后知情形與情形相同，豎直方向提供的合力最小值為0，所以最高點的最小速度為0.1. 如圖所示，小球沿光滑的水平面沖上一光滑的半圓形軌道，軌道半公式為R，小球在軌道的最高點對軌道壓力等于小球的重力，（第16題）（1）小球離開軌道落到距地面高為R/2處時，小球的水平位移是多少（2） 小球落地時速度為多大？ （例6）2.如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為l的細(xì)繩懸于光滑的斜面上的O點，小球在這個傾角為的斜面內(nèi)做圓周運動

3、。若小球在最高點和最低點的速度分別是v1和v2，則繩子在這兩個位置時的張力大小分別是多大？3.如圖所示，支架質(zhì)量為M，始終靜止在水平地面上，轉(zhuǎn)軸處用長為l的線懸掛一個質(zhì)量為m的小球 (1)把線拉至水平靜止釋放小球小球運動到最低點處時，水平面對支架的支持力N為多大?(2)若使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)小球運動到最高點處時，支架 恰好對水平地面無壓力，則小球在最高點處的速度v為多大? 4.如圖13所示，位于豎直平面上的圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A距地面高度為H，質(zhì)量為的小球從A靜止釋放，最后落在地面C點處，不計空氣阻力。求：(1) 小球剛運動到B點時，對軌道的壓力多大

4、?(2)小球落地點C與B的水平距離S為多少?(3)比值為多少時，小球落地點C與B水平距離S最遠(yuǎn)?該水平距離最大值是多少?5.如圖所示，質(zhì)量為m的小球自由下落d后，沿豎直面內(nèi)的固定軌道ABC運動，圓弧AB是半徑為d的1/4粗糙，圓弧BC是直徑為d的光滑半（B是軌道的最低點）。小球運動到C點對軌道的壓力恰為零。求小球在AB上運動過程中，摩擦力對小球做的功。（重力加速度為g）6.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)作半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子所受拉力為7mg，此后小球繼續(xù)作圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小

5、球克服空氣阻力所做的功為（ ）A. mgR/8 B. mgR/4 C. mgR/2 D. mgR7.如圖所示是一個設(shè)計“過山車”的試驗裝置的原理示意圖，光滑斜面AB與豎直面內(nèi)的圓形軌道在B點平滑連接，圓形軌道半徑為R。一個質(zhì)量為m的小車（可視為質(zhì)點）從距地面h高處的A點由靜止釋放沿斜面滑下。已知重力加速度為g。（1）求當(dāng)小車進(jìn)入圓形軌道第一次經(jīng)過B點時對軌道的壓力；（2）假設(shè)小車恰能通過最高點C完成圓周運動，求小車從B點運動到C克服摩擦阻力做的功。8.（07年全國2）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑有軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道

6、上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。  9.如圖所示光滑管形圓軌道半徑為R（管徑遠(yuǎn)小于R）固定，小球a、b大小相同，質(zhì)量相同，均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運動兩球先后以相同速度v通過軌道最低點，且當(dāng)小球a在最低點時，小球b在最高點，以下說法正確的是（    ） A速度v至少為，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運動B當(dāng)v=時，小球b在軌道最高點對軌道無壓力 C當(dāng)小球b在最高點對軌道無壓力時，小球a比小球b所需向心力大5mgD只要v，小球a對軌道最低點壓力比小球b對軌道最高點壓力都大6mg10.（06重慶）如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、m（為待定系數(shù)）。A球從工邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為，碰撞中無機(jī)械能損失。重力加速度為g。試求：（1）待定系數(shù)；