河北省衡水中學(xué)2019—2020學(xué)年度高三下學(xué)期第九次調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理科)(word版,含詳解)

1、衡水中學(xué)2019 2020學(xué)年度高三下學(xué)期第九次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理科）、選擇題（本大題包括12小題，每小題 5分，共60分.）1.已知集合A x|0 X .2,B x|logi x 2, 貝 ij A U B=()2A. RB. x|0 x 2 C. x|x01D. x|4 x 22.復(fù)數(shù)Zi的虛部為（）5 iA.526B.5 .i26D.265 .i263.某運(yùn)動(dòng)制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對(duì)其身高和臂展進(jìn)行測(cè)量（單位:厘米，左圖為，并求得其回歸方程為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖? 1.16x 30.75，以下結(jié)論中不正確的為（）A.

2、15名志愿者身高的極差小于臂展的極差厘米5.某幾何體的三視圖如圖，該幾何體表面。上的點(diǎn)B.15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系C.可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65D.身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米a .4.函數(shù)f（x） |x | （a R）的圖象不可能是xP與點(diǎn)Q在正視圖與側(cè)視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A,B,則在該幾何體表面上，從點(diǎn)P到點(diǎn)Q的路徑中，最短路徑的長度為（）A.B. .6C. 2 2D. .106.設(shè)m, n為正數(shù)，且1m+n=2,貝 I m 1的最小值為（）n 2A.B. 53C. 747.我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在 數(shù)書九章中記述了 土斜求積術(shù)”，用現(xiàn)代式子表

3、示即為：在AABC中，角A, B,C所對(duì)的邊分別為a,b, c,則 ABC的面積S= .；4（ab）2（2）根據(jù)此公式，右 acosB+ （b +i 2,23c)cosA=0,旦 a b2,則 ABC的面積為（）B. 2；2C.,6D. 2.38.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a值為（）A. -31 B.-3C.D.29.若 0ab1,x=a b,y=ba,z=log ba,則x,y,z大小關(guān)系正確的是A.xyz2x10.已知雙曲線C:aB.y xz2y21(ab22(x x)(y y)1與雙曲線cC. z xyD.zy 0)4上是增函數(shù)，則m的取值范圍是()33A. (0,二B. (0,-

4、C. (0, 丁D, (0,二424212.已知函數(shù)f(x) (x2 2x)ex,若方程f(x)=a有3個(gè)不同的實(shí)根X1,X2,X3(x1 X2 X3)，則一a的取值 X2 2范圍是()A. 1,0)B. (、2,0) C. ( 2,、22)D. (0,.2e2)eee二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分.)1 713 .(x )7的展開式的第2項(xiàng)為7xuur 1 uur 1 uur uuur uuir14 .已知 ABC 中，AB=3, AC=5, BC=7,若點(diǎn) D 滿足 AD -AB AC,則 DB DC 3215 .記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若a2a418,Si7459

5、，則數(shù)歹lj ( 1)na3n的前n項(xiàng)和Tn 16 .已知三棱錐 DABC的所有頂點(diǎn)都在球 。的表面上，AD，平面ABC, ACJ3, BC 1, cos ACB73sin ACB, AD 2 ,則千O 的表面積為 三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟.)2 .、17 .設(shè) f (x) sin xcosx cos (x ).求f(x)的單調(diào)區(qū)間；在銳角 ABC中，角A, B, C的對(duì)邊分別為.4、 a, b, c.若 f ()0,a = 1,求AABC面積的最大值18 .如圖，在三棱錐 P- ABC中，已知 AC = 2, AB = BC = PA J2,頂點(diǎn)P在

6、平面ABC上的射影為 ABC 的外接圓圓心.證明：平面PACL平面 ABC;若點(diǎn)M在棱PA上,|AM |AP|,且二面角P- BC- M的余弦值為5、33533-試求人的值.33 ,19 .某快餐連鎖店招聘外賣騎手，該快餐連鎖店提供了兩種日工資方案：方案規(guī)定每日底薪50元，快遞業(yè)務(wù)每完成一單提成 3元;方案規(guī)定每日底薪100元，快遞業(yè)務(wù)的前 44單沒有提成，從第45單開始，每完成一單提成5元，該快餐連鎖店記錄了每天騎手的人均業(yè)務(wù)量，現(xiàn)隨機(jī)抽取100天的數(shù)據(jù)，將樣本數(shù)據(jù)分為25,35), 35, 45),45, 55), 55, 65), 65, 75), 75, 85), 85, 95七組，整

7、理得到如圖所示的頻率分布直方圖(1)隨機(jī)選取一天，估計(jì)這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單的率；(2)從以往統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，新聘騎手選擇日工資方案的概率為-,選擇方案的概率為 -,若甲、乙、丙三名騎33手分別到該快餐連鎖店應(yīng)聘，三人選擇日工資方案相互獨(dú)立，求至少有兩名騎手選擇方案的概率；若僅從人均日收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為新聘騎手做出日工資方案的選擇，并說明理 由.(同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替2x20.如圖，橢圓Ci ： -2 a2 1(a b 0)的左右焦點(diǎn)分別為F*i,F2，離心率為,過拋物線C2: xb2焦點(diǎn)F的直線交拋物線于 M,N兩點(diǎn)，當(dāng)| M

8、F | 7時(shí)，M點(diǎn)在x軸上的射影為 E.連接NO,MO并延長分別交44byC1于A,B兩點(diǎn)，連接AB, AOMN與 OAB的面積分別記為 S omn和S oab，設(shè)S OMNS OAB求橢圓Ci和拋物線C2的方程;求人的取值范圍2 x .21 .已知函數(shù) f(x) x ae 1若f(x)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)xi,x2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；在(1)的條件下，求證：ex1 ex2 -. a選考題：共10分。請(qǐng)考生在第 22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22 .選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線c的參數(shù)方程為x 2 2cosy 2sin(的參數(shù))，直線1的參數(shù)方程為x2(t為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系求曲線C以及直線1的極坐標(biāo)方程；若A(0.1)，直線1與