第五十二課時

1、第五十二課時一、課題  §4.6垂直二、教學目標1使學生理解垂線的意義和垂線的第一個性質2會用三角板過一點畫已知直線的垂線，培養(yǎng)學生掌握畫圖的基本技能3通過垂線性質的教學，培養(yǎng)學生發(fā)現問題的能力三、教學重點和難點垂線的意義、性質和畫法是重點，而垂線的畫法也是難點四、教學手段現代課堂教學手段五、教學方法啟發(fā)式教學六、教學過程（一）、按照運動的思維方式提出問題師：平面上的兩條直線有哪些位置關系？生：兩種，平行和相交(學生回答后，教師打出投影的兩個圖)(如圖29(1)，29(2)師：在相交直線形成的四個角中，按照兩個角的關系分類，有哪兩種類型的角？生：對頂角和鄰補角師：

2、兩條直線所夾的角中，如果按照角的大小來分類，又有哪幾種？(這時老師將直線CD繼續(xù)運動得到(3)和(4)生：三種：銳角、直角、鈍角在此基礎上，教師指出：圖29(3)是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產實際中應用比較廣，例如：書本相鄰的兩條邊、窗戶框相鄰的兩邊、紅十字等，因此今天我們就來研究這種特殊情況(板書課題)（二）、垂線的有關概念在感性認識的基礎上，引導學生得到關于垂線的一些概念1定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足2符號：“”讀作“垂直于”如ABCD于O，含義：直線AB與直線CD垂直，垂足是

3、O3對定義的理解：(1)在垂直的定義中要強調只有一個角是直角就可以了，不必說四個角都是直角，因為其它三個直角都可推出來(2)兩條直線互相垂直，是指兩條直線而言因此，說到垂線，一定是兩條直線的位置關系(3)定義具有雙重性，既是判定垂直的定理，也是垂直的性質定理，在具體應用時要注意書寫格式，如圖2-10因為  ABCD于O，(已知)所以  1=90°(垂直定義或垂直性質)因為  AOC=90°，(已知)所以  ABCD于O(垂直定義或垂直的判定)（三）、通過實踐活動，引導學生發(fā)現垂線的第一個性質1教師先向學生提出一個實

4、際問題怎樣正確量出跳遠的成績？2引導學生將實際問題轉化為數學問題，對做得比較好的學生，讓他到黑板上畫圖，教師糾正并給出圖2-11師生共同指出，BD為起跳線，A為跳遠時腳落的地點3教師指出：這個實際問題實質上就是轉化為“從直線外一點畫出已知直線的垂線問題”那么，怎樣用你手中的三角板畫出這條垂線呢？4在學生畫出垂線的基礎上，教師總結出用三角板畫垂線的基本方法強調用兩條直角邊“一貼”：貼住已知直線，“一靠”：靠住已知點再畫線并引導學生思考：這樣畫出的為何是已知直線的垂線？5引導學生在作垂線的實踐活動中，發(fā)現垂線的性質(1)如圖2-12(1)中，過點A，作直線BD的垂線在圖2-12(2)中，過A點分別

5、作BD和DE的垂線(2)發(fā)現垂線的性質在學生熟練地作出各條垂線之后，教師繼續(xù)提問：(或以其它形式)過A點還能作出別的垂線嗎？在學生回答的基礎上，教師引導學生發(fā)現以下兩個結論：過A點作BD或DE的垂線有沒有，有過A點作BD或DE的垂線有幾條，只一條在此基礎上，又引導學生概括出：垂線的第一個性質公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直注：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”“過一點”的點在直線外，或在直線上都可以（四）、應用舉例，變式練習例1：如圖2-13(1)，過A點分別作AB，BC和CA的垂線練習1，如圖2-13(2)，B=90°，過B分別作AB，BC，CA的垂線練

6、習2，如圖2-13(3)，過B點作AC的垂線，過A點作BC的垂線，過C點作AB的垂線練習3，如圖2-14，過P點作AB，BC，CD和DA的垂線講完這個例題和練習之后，對過已知點，作已知線段的垂線的問題加以總結，重點是：有時需要對線段加以延長，作延長線的垂線（五）、小結師生共同總結出本節(jié)課所學的內容1理解垂線的意義2根據垂線的意義，過一點畫一條直線的垂線3理解垂線的第一性質公理七、練習設計1選用課本中的題2以下6道題供選用(1)畫AOB=45°，在AOB內找一點F，過F點作OA，OB的垂線(2)畫AOB=120°，畫AOB的平分線OE，在OE上任取一點F，過F作OA，OB的垂

7、線(3)如圖2-15，AOBO于O，求AOD與BOC的和(4)如圖2-16，直線ABCD于O，過O點的直線EF平分AOD，求COE的大小(5)如圖2-17，ABEF于O，CDAB于Q，指出AQD與AOF的關系(6)填空：如圖2-18，已知AB與EF相交于O，AOE=30°，ABCD于O求EOD的度數解：因為ABCD于O，(    )所以COA=90°(    )又AOC+AOD=180°，(          )所以

8、AOD=90°又AOE=30°，(    )所以EOD=60°八、板書設計                  §4.6 垂直（一）知識回顧      （三）例題解析       （五）課堂小結 

9、60;                      例1、例2（二）觀察發(fā)現       （四）課堂練習        練習設計 九、教學后記1本教案的教學時間為1課時45分鐘2本課時教學設計的主導思想是：應用“發(fā)現法”教學，使學生在自己動手的基礎上，發(fā)現垂線的性質3在學生理解了兩條直線互相垂直的意義以后，還可以讓學生舉一些現實生活中的實例，如：桌子的兩條相交的邊，書的兩邊，房子的一邊與另一邊，電線與電線桿等，這些感性的知識有利于加強學生對垂線的理解，同時也可以使學生認識到垂直的情況在實際中的應用是十分廣泛的，因此我們要把它的性質討論清楚4怎樣過直線外一點作已知直線的垂線，在給出具體的例子時，可以讓學生充分討論，并