五年級(jí)組真題及答案詳解

1、 辦學(xué)理念：把您的孩子當(dāng)成我們自己的孩子！第十屆希望杯復(fù)賽五年級(jí)組一、填空題：（每題5分，共60分）1. 計(jì)算：3.6（2.451.9）0.4_。2. 甲、乙兩數(shù)的和是231，已知甲數(shù)的末位數(shù)字是0，如果把甲數(shù)末位的0去掉，正好等于一束，那么，甲數(shù)是_，乙數(shù)是_。3. 如圖1，當(dāng)n1時(shí)，圖中有1個(gè)圓；當(dāng)n2時(shí)，圖中有7個(gè)圓；當(dāng)n3時(shí)，圖中有19個(gè)圓；。按此規(guī)律，當(dāng)n5時(shí)，圖中有_個(gè)圓。4. 54個(gè)小朋友排隊(duì)做游戲，每輪游戲有12個(gè)小朋友參加，游戲結(jié)束后，這12個(gè)小朋友按原來的先后順序排到隊(duì)尾。如果游戲開始時(shí)，小亮站在隊(duì)首，那么，當(dāng)小亮再次站在隊(duì)首時(shí)，已經(jīng)做了_輪游戲。5. 有一列數(shù)，第1個(gè)是1

2、，從第2個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)比它前面相鄰的數(shù)大3，最后一個(gè)數(shù)是100，將這些數(shù)相乘，則在計(jì)算結(jié)果的末尾中有_個(gè)連續(xù)的零。6. 公元紀(jì)年法中，每四年含有一個(gè)閏年，每個(gè)平年有365天，每個(gè)閏年有366天，2012年是閏年，元旦是星期日，那么，下一個(gè)元旦也是星期日的年份是_年。7. 在平面上有7個(gè)點(diǎn)，其中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上，如果連接這7個(gè)點(diǎn)中的每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)，最多可以得到_條線段；以這些線段為邊，最多能構(gòu)成_個(gè)三角形。8. 如圖2，在一個(gè)圓周上放了一枚黑色的圍棋子和2012枚白色的圍棋子，若從黑子開始，按順時(shí)針方向，每隔1枚，取走1枚，則當(dāng)取到黑子時(shí)，圓周上還剩_枚白子。9. 正方體木塊被砍掉一個(gè)角（

3、這里的角，指三條線相交處），剩余部分最多有_個(gè)角，最少有_個(gè)角。10. 如圖3，兩個(gè)形狀和大小都相同的直角ABC與EDF的面積都是10cm，每個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)都恰好落在另一個(gè)直角三角形的斜邊上，這兩個(gè)直角三角形的重疊部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，那么四邊形ABEF的面積是_cm.11. 某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽有52人參加，共考5道題，每道題做錯(cuò)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：如果每人都至少做對(duì)1道題，只做對(duì)1道題的有7人，5道題都做對(duì)的有6人，只做對(duì)2道題和只做對(duì)3道題的人數(shù)相同，那么做對(duì)4道題的有_人。12. 如圖4，在長(zhǎng)、寬、高分別為10cm、10cm、6cm的長(zhǎng)方體容器中盛有深4cm的水，若向容器中放入一個(gè)棱長(zhǎng)為5cm

4、的正方體鐵塊，則水深變?yōu)開。二、解答題：（每題15分，共60分）13. 將圖5分割成兩部分，使這兩部分恰好能拼成一個(gè)正方形。（1）若圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，則拼成的正方形的邊長(zhǎng)是多少？（2）用粗線表示分割的線路。14. 甲、乙、丙三輛車同時(shí)從A地去B地，甲車的速度是60千米/時(shí)，乙車的速度是48千米/時(shí)。于此同時(shí)，一輛卡車從B地去A地，卡車在出發(fā)6小時(shí)、7小時(shí)、8小時(shí)的時(shí)刻分別與甲、乙、丙三車相遇。求：（1）甲車與卡車相遇時(shí)，甲車與乙車的距離；（2）卡車的速度；（3）丙車的速度。15. 某快遞公司從A地發(fā)往B地的快件的運(yùn)費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：快件重量如果不超過10千克，每千克收費(fèi)8元；如果超過10

5、千克，超出部分按每千克5元收費(fèi)。已知甲、乙二人向該公司各投遞一個(gè)快件，甲比乙多交了34元，求甲、乙的快件的重量。（甲、乙的快件的重量都是整數(shù)千克）16. 已知各代表一個(gè)自然數(shù)。觀察下面三個(gè)算式呈現(xiàn)的規(guī)律：求的值。1. 答案：4.95解析：原式3.60.550.4 3.60.40.55 90.55 4.952. 答案：210,21解析：由題意有甲數(shù)量是乙數(shù)量的10倍，所以2311121就是乙數(shù)，則甲數(shù)為210.3. 答案：61解析：從第一個(gè)圖開始，后一個(gè)圖都是在前一個(gè)圖的基礎(chǔ)上增加6的（n1）倍個(gè)圓，所以第5個(gè)圖共有圓1612182461個(gè)4. 答案：9解析：54和12的最小公倍數(shù)為108，也就

6、是說共移動(dòng)了108人次，已經(jīng)做了108129輪游戲。如圖：121212126共4輪6151212126第5輪1212126615第9輪游戲過后小亮再次站在隊(duì)首5. 答案：9解析：這一列數(shù)為1,4,7，100，要求他們相乘的積中0的個(gè)數(shù)，找到因數(shù)2和5的個(gè)數(shù)即可，又因?yàn)橐驍?shù)2的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)多于5的個(gè)數(shù)，所以找到5的個(gè)數(shù)即為積為0的個(gè)數(shù)，5的倍數(shù)有10,25,40,55,70,85,100共9個(gè)5，所以有9個(gè)0.6. 答案：2017解析：因?yàn)?667522,3657521，所以從2013年開始，元旦一次是星期二、三、四、五、日，所以2017年的元旦為星期日。7. 答案：21,35解析：每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)確定一條線

7、段，共有76221條線段 ； 每三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)三角形，共有7653235個(gè)三角形。8. 答案：503解析：從第1個(gè)白子開始編號(hào)，則黑子為2013號(hào)，第一圈取走的一次為2、4、6、2012號(hào)，剩下的是奇數(shù)號(hào)1、3、5、2012，第2圈取走的依次為1、5、9、2013號(hào)，這樣的4的倍數(shù)余1的號(hào)，剩下的是3、7、11、2011號(hào)這樣的4的倍數(shù)余3的號(hào)共有（20113）41503個(gè)。9. 答案：10,7解析：橫截面如下圖（1），剩余部分最多有10個(gè)角；橫截面如下圖（2），剩余部分最多有7個(gè)角。10. 答案：20解析：由題意得四邊形ABEF為平行四邊形，它的面積就是兩倍的已知直角三角形的面積，為20cm

8、。11. 答案：31解析：由題意知所有人共做錯(cuò)79人次，只做對(duì)2道，3道和4道題的共有39人，只做對(duì)1道題的7人共錯(cuò)4728人次，則剩下的39人共錯(cuò)了51人次。如果都是錯(cuò)2道和3道的，并且各占一半，則錯(cuò)392597.5人次，每有一名錯(cuò)1題的，就少錯(cuò)1.5人次，所以共有（97.551）1.531人錯(cuò)1題（對(duì)4題）。12. 答案：5.25解析：本題要先考慮容器中的水是否溢出和容器中的水是否沒過方塊。 容器中空余部分的體積是10102200cm3，大于正方體鐵塊的體積53125cm3，可見容器中的水并沒有溢出來；如果容器中的水沒有沒過方塊，則容器中水的高度為（10104）（101055）5.3cm5

9、cm，與題意矛盾，所以容器中的水沒過了方塊，則水升高1251001.25cm，則 水深度變?yōu)?.25cm。13. 答案：（1）6解析：（1）因?yàn)楣灿?6個(gè)小正方形，所以拼成的正方形的邊長(zhǎng)為6cm。 （2）14. 答案：（1）72，（2）24，（3）39解析：（1）此時(shí)甲車與乙車的距離就等于甲乙的速度差乘以6小時(shí)，即（6048）672千米。（2）卡車與甲車相遇后還需要1小時(shí)與乙車相遇，所以由（1）知卡車和乙車的速度和為72172千米/時(shí)，則卡車的速度為724824千米/時(shí)。（3）由（1）（2）得AB兩地的距離為（6024）6504千米，則丙的速度為50482439千米/時(shí)。15. 答案：12，7解析：因?yàn)?4不是5的倍數(shù)，可知乙的快件不超過10千克，又因?yàn)?43825，所以甲的快件的重量為10212千克，乙的快件重量為1037千克。16. 答案：1,2解析：將四個(gè)符號(hào)依次表示為a，b，c，d，則有：adb6 bca3 da