22簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

1、1.2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：1 掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義2正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”解決問題3掌握真值表并會應(yīng)用真值表解決問題（二）過程與方法 ：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)（三）情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神(二)教學(xué)重點與難點 重點：通過數(shù)學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。難點：1、正確理解命題“Pq”“Pq”真假的規(guī)定和判定2、簡潔、準(zhǔn)確地表述命題“Pq”“Pq”. (三)教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)問題情境、引入新

2、課問題1：下列各組命題中，三個命題間有什么關(guān)系？（1）12能被3整除；12能被4整除；12能被3整除且能被4整除。（2）27是7的倍數(shù)；27是9的倍數(shù)；27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)。（3）10是5 的倍數(shù)； 10不是5 的倍數(shù)（二）自學(xué)導(dǎo)案（三）解決自學(xué)導(dǎo)案（四）典例分析例1:指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題： （1）24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)； （2）李強(qiáng)是籃球運(yùn)動員或跳高運(yùn)動員； （3）平行線不相交 解：（1）中的命題是p且q的形式，其中p：24是8的倍數(shù)；q：24是6的倍數(shù).  （2）的命題是p或q的形式，其中p：李強(qiáng)是籃球運(yùn)動

3、員；q：李強(qiáng)是跳高運(yùn)動員.  （3）命題是非p的形式，其中p：平行線相交。例2：將下列命題分別用“且”與“或” 聯(lián)結(jié)成新命題“pq” 與“pq”的形式，并判斷它們的真假。（1）p：平行四邊形的對角線互相平分，q：平行四邊形的對角線相等。（2）p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線互相平分；（3）p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù).解：（1）pq：平行四邊形的對角線互相平分且平行四邊形的對角線相等.也可簡寫成平行四邊形的對角線互相平分且相等.pq: 平行四邊形的對角線互相平分或平行四邊形的對角線相等. 也可簡寫成平行四邊形的對角線互相平分或相等.由于p是真命題,且q也是真命題

4、,所以pq是真命題, pq也是真命題（2）pq：菱形的對角線互相垂直且菱形的對角線互相平分. 也可簡寫成菱形的對角線互相垂直且平分.pq: 菱形的對角線互相垂直或菱形的對角線互相平分. 也可簡寫成菱形的對角線互相垂直或平分.由于p是真命題,且q也是真命題,所以pq是真命題, pq也是真命題（3）pq：35是15的倍數(shù)且35是7的倍數(shù). 也可簡寫成35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).pq: 35是15的倍數(shù)或35是7的倍數(shù). 也可簡寫成35是15的倍數(shù)或是7的倍數(shù).由于p是假命題, q是真命題,所以pq是假命題, pq是真命題說明，在用且或或聯(lián)結(jié)新命題時，如果簡寫，應(yīng)注意保持命題的意思不變例3：選擇適

5、當(dāng)?shù)倪壿嬄?lián)結(jié)詞“且”或“或”改寫下列命題，并判斷它們的真假。（1）1既是奇數(shù)，又是素數(shù)；（2）22解：（1）1是奇數(shù)且1是素數(shù)；（2）2<2或2=2小結(jié)：若給定語為等于大于是都是至多有一個至少有一個其否定語分別為            分析：“等于”的否定語是“不等于”；     “大于”的否定語是“小于或者等于”；     “是”的否定語是“不是”；     “都是”的否定語是“不都是”；     “至多有一

6、個”的否定語是“至少有兩個”；     “至少有一個”的否定語是“一個都沒有”；歸納：真值表pqpq真真真真假假假真假假假假pqpq真真真真假真假真真假假假（即一假則假） （即一真則真）一般地，我們規(guī)定： 當(dāng)p，q都是真命題時，pq是真命題；當(dāng)p，q兩個命題中有一個命題是假命題時，pq是假命題；當(dāng)p，q兩個命題中有一個是真命題時，pq是真命題；當(dāng)p，q兩個命題都是假命題時，pq是假命題。若p是真命題，則p必是假命題；若p是假命題，則p必是真命題；pP真假假真練習(xí)鞏固：P12 練習(xí)第1，2，3題1判斷下列命題的真假：12是48且是36的約數(shù)；矩形的對角線互相垂直且平分2判斷下列命題的真假：47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù)；等腰梯形的對角線互相平分或互相垂直3寫出下列命題的否定，然后判