靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)

1、第六章 （一 ）有導(dǎo)體的靜電問(wèn)題一、填空題:1.如圖所示，兩同心導(dǎo)體球殼，內(nèi)球殼帶電荷+q，外球殼帶電荷-2q靜電平衡時(shí)，外球殼的電荷分布為： 內(nèi)表面_ ； 外表面_ 2. 在一個(gè)不帶電的導(dǎo)體球殼內(nèi)，先放進(jìn)一電荷為+q的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷不與球殼內(nèi)壁接觸然后使該球殼與地接觸一下，再將點(diǎn)電荷+q取走此時(shí)，球殼的電荷為_(kāi)，電場(chǎng)分布的范圍是_ 3、如圖所示，將一負(fù)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到一個(gè)不帶電的導(dǎo)體附近，則導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度_，導(dǎo)體的電勢(shì)_(填增大、不變、減小) 4、一金屬球殼的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，帶電荷為Q在球心處有一電荷為q的點(diǎn)電荷，則球殼內(nèi)表面上的電荷面密度s =_ 5、在一個(gè)帶負(fù)電荷的金屬球

2、附近，放一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷q0，測(cè)得q0所受的力為F，則F / q0的值一定_于不放q0時(shí)該點(diǎn)原有的場(chǎng)強(qiáng)大小(填大、等、小) 三、計(jì)算題1.半徑分別為R與 2R的兩個(gè)球形導(dǎo)體，各帶電荷 ，兩球相距很遠(yuǎn)若用細(xì)導(dǎo)線將兩球相連接求(1) 每個(gè)球所帶電荷；(2) 每球的電勢(shì)2.如圖所示，一內(nèi)半徑為a、外半徑為b的金屬球殼，帶有電荷Q，在球殼空腔內(nèi)距離球心r處有一點(diǎn)電荷q設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，試求： (1) 球殼內(nèi)外表面上的電荷 (2) 球心O點(diǎn)處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢(shì) (3) 球心O點(diǎn)處的總電勢(shì) 3、如圖所示，把一塊原來(lái)不帶電的金屬板B，移近一塊已帶有正電荷Q的金屬板A，平行放置設(shè)兩板面積都是

3、S，板間距離是d，忽略邊緣效應(yīng)當(dāng)B板不接地時(shí)：（1）兩板各面電荷面密度各是多少？（2）兩板間電勢(shì)差UAB= ？；當(dāng)B板接地時(shí)： （1）兩板各面電荷面密度各是多少？（2）兩板間電勢(shì)差 ？ 4、如圖所示，兩塊很大的導(dǎo)體平板平行放置，面積都是S，有一定厚度，帶電荷分別為Q1和Q2如不計(jì)邊緣效應(yīng)，則A、B、C、D四個(gè)表面上的電荷面密度分別是多少？ 參考答案：一、填空題1、-q ; -q2、-q 球殼外的整個(gè)空間3、不變 ； 減小 4、 5、大二、計(jì)算題1、解：兩球相距很遠(yuǎn)，可視為孤立導(dǎo)體，互不影響球上電荷均勻分布設(shè)兩球半徑分別為r1和r2，導(dǎo)線連接后的電荷分別為q1和q2，而q1 + q1 = 2q，

4、則兩球電勢(shì)分別是 ， 兩球相連后電勢(shì)相等， ，則有 由此得到 兩球電勢(shì) 2、(1) 由靜電感應(yīng)，金屬球殼的內(nèi)表面上有感生電荷-q，外表面上帶電荷q+Q（2）所以由這些電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為 （3） U0 3、解：當(dāng)B板不接地時(shí)：（1）設(shè)從左到右各面電荷面密度分別為、，則 （1） （2）A板： （3）B板： （4）解得：； （2）兩板間電勢(shì)差：； UAB = 當(dāng)B板接地時(shí)：（1）設(shè)從左到右各面電荷面密度分別為、，則 （1）A板： （2）B板： （3） （4）解得：； ；（2）兩板間電勢(shì)差：； UAB = 4、設(shè)從左到右各面電荷面密度分別為、，則 （1） （2）A板： （3）B板： （4）解得：=

5、 = = = （二 ）電 容一、選擇題:1、C1和C2兩個(gè)電容器，其上分別標(biāo)明 200 pF(電容量)、500 V(耐壓值)和 300 pF、900 V把它們串連起來(lái)在兩端加上1000 V電壓，則 (A) C1被擊穿，C2不被擊穿 (B) C2被擊穿，C1不被擊穿 (C) 兩者都被擊穿 (D) 兩者都不被擊穿 二.填空題1、C1和C2兩空氣電容器并聯(lián)起來(lái)接上電源充電然后將電源斷開(kāi)，再把一電介質(zhì)板插入C1中，如圖所示, 則 C1板上的電荷將 ，C2板上的電荷將 2、C1和C2兩空氣電容器，把它們串聯(lián)成一電容器組若在C1中插入一電介質(zhì)板，則C1的電容將 ；電容器組總電容 3、C1和C2兩空氣電容器

6、并聯(lián)以后接電源充電在電源保持聯(lián)接的情況下，在C1中插入一電介質(zhì)板，如圖所示, 則C1極板上電荷將 ，C2極板上電荷將 4. 一平行板電容器充電后切斷電源，若使二極板間距離增加，則二極板間場(chǎng)強(qiáng)_，電容_ (填增大或減小或不變) 5. 如圖所示，電容C1、C2、C3已知，電容C可調(diào)，當(dāng)調(diào)節(jié)到A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等時(shí)，電容C =_ 參考答案：一、選擇題: C二.填空題1、C1極板上電荷增大，C2極板上電荷減少2、C1的電容增大，電容器組總電容增大3、C4、不變 ；減小 5、C2 C3 / C1 （三）有介質(zhì)的靜電場(chǎng)一、選擇題1. 關(guān)于高斯定理，下列說(shuō)法中哪一個(gè)是正確的？ (A) 高斯面內(nèi)不包圍自由電荷，

7、則面上各點(diǎn)電位移矢量為零 (B) 高斯面上處處為零，則面內(nèi)必不存在自由電荷 (C) 高斯面的通量?jī)H與面內(nèi)自由電荷有關(guān) (D) 以上說(shuō)法都不正確 2. 關(guān)于靜電場(chǎng)中的電位移線，下列說(shuō)法中，哪一個(gè)是正確的？ (A) 起自正電荷，止于負(fù)電荷，不形成閉合線，不中斷 (B) 任何兩條電位移線互相平行 (C) 起自正自由電荷，止于負(fù)自由電荷，任何兩條電位移線在無(wú)自由電荷的空間不相交 (D) 電位移線只出現(xiàn)在有電介質(zhì)的空間 3. 一導(dǎo)體球外充滿相對(duì)介電常量為er的均勻電介質(zhì)，若測(cè)得導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)為E，則導(dǎo)體球面上的自由電荷面密度s為 (A) e 0 E (B) e 0 e r E (C) e r E (D

8、) (e 0 e r - e 0)E 4. 在空氣平行板電容器中，平行地插上一塊各向同性均勻電介質(zhì)板，如圖所示當(dāng)電容器充電后，若忽略邊緣效應(yīng)，則電介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)與空氣中的場(chǎng)強(qiáng)相比較，應(yīng)有 (A) E > E0，兩者方向相同 (B) E = E0，兩者方向相同 (C) E < E0，兩者方向相同 (D) E < E0，兩者方向相反 5. 在一點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，一塊電介質(zhì)如圖放置，以點(diǎn)電荷所在處為球心作一球形閉合面S，則對(duì)此球形閉合面： (A) 高斯定理成立，且可用它求出閉合面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) (B) 高斯定理成立，但不能用它求出閉合面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) (C) 由于電介質(zhì)不對(duì)稱分布，

9、高斯定理不成立 (D) 即使電介質(zhì)對(duì)稱分布，高斯定理也不成立 6. 一平行板電容器中充滿相對(duì)介電常量為er的各向同性均勻電介質(zhì)已知介質(zhì)表面極化電荷面密度為±s，則極化電荷在電容器中產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為： (A) (B) (C) (D) 7. 一平行板電容器始終與端電壓一定的電源相聯(lián)當(dāng)電容器兩極板間為真空時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度為，電位移為，而當(dāng)兩極板間充滿相對(duì)介電常量為er的各向同性均勻電介質(zhì)時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度為，電位移為，則 (A) ， (B) ， (C) ， (D) ， 8. 在靜電場(chǎng)中，作閉合曲面S，若有 (式中為電位移矢量)，則S面內(nèi)必定 (A) 既無(wú)自由電荷，也無(wú)束縛電荷 (B) 沒(méi)有自由電荷 (C) 自由電荷和束縛電荷的代數(shù)和為零 (D) 自由電荷的代數(shù)和為零 二、計(jì)算題1. 一電容器由兩個(gè)很長(zhǎng)的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為R1 ，R2 ，其間充滿相對(duì)介電常量為er 的各向同性、均勻電介質(zhì)電容器接在電壓U 的電源上，(如圖所示)，試求距離軸線R 處的A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和A點(diǎn)與外筒間的