雷達(dá)線性調(diào)頻信號LFM脈沖壓縮

1、西南科技大學(xué)課 程 設(shè) 計 報 告課程名稱： 設(shè)計名稱： 雷達(dá)線性調(diào)頻信號的脈沖壓縮處理 姓 名： 學(xué) 號: 班 級： 指導(dǎo)教師： 起止日期： 2010.12.25-2011.1.5 課 程 設(shè) 計 任 務(wù) 書學(xué)生班級： 學(xué)生姓名： 學(xué)號： 設(shè)計名稱： 雷達(dá)線性調(diào)頻信號的脈沖壓縮處理 起止日期： 2010、12、252011、1、03 指導(dǎo)教師： 設(shè)計要求： 利用matlab軟件設(shè)計匹配濾波器。具體包括： 1）：闡述脈沖壓縮（匹配濾波）的基本原理； 2）：輸入信號為線性調(diào)頻信號，存在的噪聲信號為白噪聲； 3）：通過脈沖壓縮處理，討論輸出信噪比的改善。課 程 設(shè) 計 學(xué) 生 日 志時間設(shè)計內(nèi)容查

2、閱相關(guān)書籍，對題意做全面的剖析根據(jù)查閱的書籍和資料對設(shè)計進(jìn)行梳理、對設(shè)計原理做細(xì)致的分析 1.1 - 1.2編寫仿真程序、利用matlab對信號進(jìn)行仿真、驗(yàn)證整理資料、書寫設(shè)計報告 1.5完善設(shè)計報告，答辯課 程 設(shè) 計 考 勤 表周星期一星期二星期三星期四星期五課 程 設(shè) 計 評 語 表指導(dǎo)教師評語： 成績： 指導(dǎo)教師： 年 月 日雷達(dá)線性調(diào)頻信號的脈沖壓縮處理一、 設(shè)計目的和意義 掌握雷達(dá)測距的工作原理，掌握匹配濾波器的工作原理及其白噪聲背景下的匹配濾波的設(shè)計，線性調(diào)頻信號是大時寬頻寬積信號；其突出特點(diǎn)是匹配濾波器對回波的多普勒頻移不敏感以及更好的低截獲概率特性。LFM信號在脈沖壓縮體制雷

3、達(dá)中廣泛應(yīng)用；利用線性調(diào)頻信號具有大帶寬、長脈沖的特點(diǎn)，寬脈沖發(fā)射已提高發(fā)射的平均功率保證足夠的作用距離；而接受時采用相應(yīng)的脈沖壓縮算法獲得窄脈沖已提高距離分辨率，較好的解決了雷達(dá)作用距離和距離分辨率之間的矛盾；。而利用脈沖壓縮技術(shù)除了可以改善雷達(dá)系統(tǒng)的分辨力和檢測能力，還增強(qiáng)了抗干擾能力、靈活性，能滿足雷達(dá)多功能、多模式的需要。二、 設(shè)計原理 1、匹配濾波器原理：在輸入為確知加白噪聲的情況下，所得輸出信噪比最大的線性濾波器就是匹配濾波器，設(shè)一線性濾波器的輸入信號為： 其中：為確知信號，為均值為零的平穩(wěn)白噪聲，其功率譜密度為。 設(shè)線性濾波器系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為，其頻率響應(yīng)為，其輸出響應(yīng)： 輸入信號

4、能量： 輸入、輸出信號頻譜函數(shù)： 輸出噪聲的平均功率： 利用Schwarz不等式得： 上式取等號時，濾波器輸出功率信噪比最大取等號條件： 當(dāng)濾波器輸入功率譜密度是的白噪聲時，MF的系統(tǒng)函數(shù)為： 為常數(shù)1，為輸入函數(shù)頻譜的復(fù)共軛，也是濾波器的傳輸函數(shù) 。 為輸入信號的能量，白噪聲的功率譜為 只輸入信號的能量和白噪聲功率譜密度有關(guān)。白噪聲條件下，匹配濾波器的脈沖響應(yīng)： 如果輸入信號為實(shí)函數(shù)，則與匹配的匹配濾波器的脈沖響應(yīng)為： 為濾波器的相對放大量，一般。匹配濾波器的輸出信號： 匹配濾波器的輸出波形是輸入信號的自相關(guān)函數(shù)的倍，因此匹配濾波器可以看成是一個計算輸入信號自相關(guān)函數(shù)的相關(guān)器，通常=1。 2

5、、線性調(diào)頻信號（LFM） LFM信號(也稱Chirp 信號)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 2.1 式中為載波頻率，為矩形信號， ，是調(diào)頻斜率，于是，信號的瞬時頻率為，如圖1 圖1 典型的chirp信號（a）up-chirp(K>0)（b）down-chirp(K<0)將2.1式中的up-chirp信號重寫為： 2.2當(dāng)TB>1時，LFM信號特征表達(dá)式如下： 2.3 對于一個理想的脈沖壓縮系統(tǒng)，要求發(fā)射信號具有非線性的相位譜，并使其包絡(luò)接近矩形；其中就是信號s(t)的復(fù)包絡(luò)。由傅立葉變換性質(zhì)，S(t)與s(t)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不同而已。因此，Matlab仿真時，只需考慮S(

6、t)。以下Matlab程序產(chǎn)生2.3式的chirp信號，并作出其時域波形和幅頻特性，如圖：圖2：LFM信號的時域波形和幅頻特性 3、LFM信號的脈沖壓縮 窄脈沖具有寬頻譜帶寬，如果對寬脈沖進(jìn)行頻率、相位調(diào)制，它就可以具有和窄脈沖相同的帶寬，假設(shè)LFM信號的脈沖寬度為T，由匹配濾波器的壓縮后，帶寬就變?yōu)?，且，這個過程就是脈沖壓縮。信號的匹配濾波器的時域脈沖響應(yīng)為： 3.1 是使濾波器物理可實(shí)現(xiàn)所附加的時延。理論分析時，可令0，重寫3.1式， 將3.1式代入2.1式得: 圖3 LFM信號的匹配濾波如圖3,經(jīng)過系統(tǒng)得輸出信號當(dāng)時, 3.4當(dāng)時, 3.5合并3.4和3.5兩式： 3.6式即為LFM脈沖

7、信號經(jīng)匹配濾波器得輸出,它是一固定載頻的信號，這是因?yàn)閴嚎s網(wǎng)絡(luò)的頻譜特性與發(fā)射信號頻譜實(shí)現(xiàn)了“相位共軛匹配”，消除了色散；當(dāng)時，包絡(luò)近似為辛克（sinc）函數(shù)。 圖4 匹配濾波的輸出信號如圖4，當(dāng)時，為其第一零點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)時，習(xí)慣上，將此時的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。 LFM信號的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度之比通常稱為壓縮比D 3.9式表明，壓縮比也就是LFM信號的時寬-帶寬積。 s(t),h(t),so(t)均為復(fù)信號形式，Matab仿真時，只需考慮它們的復(fù)包絡(luò)S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了圖5所示的過程. 仿真結(jié)果如下: 圖5 Chirp信號的匹配濾波

8、圖5中，時間軸進(jìn)行了歸一化，（）。圖中反映出理論與仿真結(jié)果吻合良好。第一零點(diǎn)出現(xiàn)在（即）處，此時相對幅度-13.4dB。壓縮后的脈沖寬度近似為（），此時相對幅度-4dB,這理論分析（圖3.2）一致。如果輸入脈沖幅度為1，且匹配濾波器在通帶內(nèi)傳輸系數(shù)為1，則輸出脈沖幅度為，即輸出脈沖峰值功率比輸入脈沖峰值功率增大了D倍。三、 詳細(xì)設(shè)計步驟 1、線性調(diào)制信號和噪聲的生成 a) 線性調(diào)頻信號時雷達(dá)中常用的信號，其表達(dá)式為： 為調(diào)頻起始頻率，為調(diào)頻斜率。為了能進(jìn)行FFT運(yùn)算，需要對連續(xù)信號進(jìn)行采樣，其表達(dá)式為： 為采樣周期，n=1,2,3.K，且K=，T為調(diào)頻信號脈沖寬度 b) 線性調(diào)頻信號+噪聲其表

9、達(dá)式為： c) 線性調(diào)頻信號加噪后，仿真波形如圖6： 圖6 線性調(diào)頻信號加噪前后的時域波形實(shí)際實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)中，LFM脈沖的處理過程如圖7。 圖7 LFM信號的接收處理過程 雷達(dá)回波信號經(jīng)過正交解調(diào)后，得到基帶信號，再經(jīng)過匹配濾波脈沖壓縮后就可以作出判決。正交解調(diào)原理如圖8，雷達(dá)回波信號經(jīng)正交解調(diào)后得兩路相互正交的信號I(t)和Q(t)。一種數(shù)字方法處理的的匹配濾波原理如圖9。 圖8 正交解調(diào)原理 圖9 一種脈沖壓縮雷達(dá)的數(shù)字處理方式四、 設(shè)計結(jié)果及分析 以下各圖為經(jīng)過脈沖壓縮輸出的已加噪聲的線性調(diào)頻信號（模擬雷達(dá)回波信號）的matlab仿真結(jié)果：波形參數(shù)脈沖寬度=10，載頻頻率=0hz，脈沖寬

10、度B=30Mhz圖11 SNR=30的脈沖壓縮輸入輸出波形圖12 SNR=20的脈沖壓縮輸入輸出波形圖13 SNR=0的脈沖壓縮輸入輸出波形圖14 SNR=-10的脈沖壓縮輸入輸出波形圖15 SNR=-20的脈沖壓縮輸入輸出波形圖16 SNR=-30的脈沖壓縮輸入輸出波形信號中白噪聲n為： 、此方法優(yōu)點(diǎn)是能添加各種白噪聲，此方法最大的問題在于添加的白噪聲不一定是最適合有用信號的，所以要事先進(jìn)行運(yùn)算后輸入，才可以得到預(yù)期的效果。仿真表明，線性調(diào)頻信號經(jīng)匹配濾波器后脈沖寬度被大大壓縮，信噪比得到了顯著提高，但是雷達(dá)目標(biāo)回波信號信號的匹配濾波仿真結(jié)果圖11-16可以看出當(dāng)信噪比小于零時隨著信噪比的不

11、斷減小，所噪聲對線性調(diào)頻信號的干擾愈來愈明顯，當(dāng)信噪比達(dá)到-30dB時已經(jīng)有部分回波信號被淹沒了，也就是說當(dāng)信噪比更小時即使是經(jīng)過脈沖壓縮，噪聲仍能淹沒有用信號。 另外在白噪聲背景下的匹配濾波器的理解上必須注意三個問題： 1、匹配濾波器關(guān)心的是如何在含有噪聲的信號中發(fā)現(xiàn)目標(biāo)回波，而不是關(guān)心信號波形是否是真； 2、匹配濾波器的輸出信噪比不是在所有類型濾波器中最大的，而是在線性濾波器中能夠得到最大的輸出信噪比； 3、白噪聲背景是推倒匹配濾波器的前提但在實(shí)踐應(yīng)用中，白噪聲背景不是應(yīng)用匹配濾波器的前提，但在實(shí)際系統(tǒng)中白噪聲所占的比例達(dá)到90%以上，可以近似當(dāng)做白噪聲處理，匹配濾波器應(yīng)用的前提是輸入信號

12、的形式已知。 該濾波器的脈沖壓縮功能，不但降低了對雷達(dá)發(fā)射機(jī)峰值功率的要求，也解決了一般脈沖雷達(dá)通過增加脈沖寬（信號能量增加）提高了作用距離和距離分辨力下降的矛盾。 五、 體會本文首先介紹了匹配濾波器的工作原理，特性特點(diǎn)；其次介紹了LFM信號的形式以及matlab的仿真情況，然后從雷達(dá)信號處理上進(jìn)行改進(jìn)，最后在對LFM信號進(jìn)行matlab仿真，對LFM在加噪前后脈沖壓縮匹配濾波的仿真情況進(jìn)行詳細(xì)的分析，明確了脈沖壓縮技術(shù)不但降低了對雷達(dá)發(fā)射機(jī)峰值功率的要求，也解決雷達(dá)作用距離和距離分辨力之間的矛盾；在對低截獲概率雷達(dá)信號處理中將有廣闊的應(yīng)用前景。在此次設(shè)計過程中，不但對MATLAB的仿真過程有

13、了更全面的了解，同時也熟悉和運(yùn)用了matlab中的諸多函數(shù)。同時設(shè)計中也大量的應(yīng)用的通信原理、隨即信號分析的相關(guān)知識，對學(xué)過的知識有了更加深刻的理解，對今后的學(xué)習(xí)發(fā)展也有很大的幫助。六、 參考文獻(xiàn)【1】劉樹棠 信號與系統(tǒng)（第二版） 西安交通大學(xué)出版社【2】程佩青 數(shù)字信號處理教程（第三版） 清華大學(xué)出版社【3】張威 matlab基礎(chǔ)與編程入門（第二版）西安電子科技大學(xué)出版社線性調(diào)【4】王軍 隨機(jī)信號分析基礎(chǔ)（第二版） 電子工業(yè)出版社【5】空間電子技術(shù)2007年第一期 胡可欣 線性調(diào)頻信號特征分析七、 代碼附錄%demo of chirp signalT=10e-6; %pulse durati

14、on10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %generate chirp signalsubplot(211)plot(t*1e6,St);xlabel('Time in u sec');title('線性調(diào)頻信號');grid on;axis ti

15、ght;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St);xlabel('Frequency in MHz');title('線性調(diào)頻信號的幅頻特性');grid on;axis tight;%demo of chirp signal after matched filterT=10e-6; %pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp sl

16、opeFs=10*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %chirp signalHt=exp(-j*pi*K*t.2); %matched filterSot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filtersubplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %normalize Z=20*log10(Z+1e-6)

17、;Z1=abs(sinc(B.*t1); %sinc functionZ1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis(-15,15,-50,inf);grid on;legend('emulational','sinc');xlabel('Time in sec timesitB');ylabel('幅度,dB');title('傅里葉變換后的線性調(diào)頻信號');subplot(212) %zoomN0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts

18、:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');axis(-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,'Ytick',-13.4,-4,0,'Xtick',-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);xlabel('Time in sec timesitB');ylabel('幅度,dB');title('傅里葉變換后的線性調(diào)頻信號(Zoom)');加白噪聲后的線性調(diào)頻信號T=10e-6;

19、%pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(0,T,N);St=exp(j*pi*K*t.2); subplot(211)plot(t*1e6,St);xlabel('Time in u sec');title('線性調(diào)頻信號');grid on;axis tight;SNR=input(

20、'please enter the number you guess: ');x=awgn(St, 5); %generate chirp signalsubplot(212)plot(t*1e6,x);xlabel('Time ');title('加噪后的線性調(diào)頻信號');grid on;axis tight;%脈沖壓縮% input('nPulse radar compression processing: n ');clear;close all; T=10e-6; B=30e6; Rmin=8500;Rmax=11500;

21、 R=9000,10000,10200; RCS=1 1 1 ; C=3e8; K=B/T; Rwid=Rmax-Rmin; Twid=2*Rwid/C; Fs=5*B;Ts=1/Fs; Nwid=ceil(Twid/Ts); t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); M=length(R); td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);SNR=1,0.1,0.01,0.001,10,100,1000;for i=1:1:7Srt1=RCS*(exp(1i*pi*K*td.2).*(abs(td)<T/2); n=sqrt(

22、0.5*SNR(i)*(randn(size(Srt1)+1i*randn(size(Srt1);Srt=Srt1+n;%Digtal processing of pulse compression radar using FFT and IFFTNchirp=ceil(T/Ts); Nfft=2nextpow2(Nwid+Nwid-1); Srw=fft(Srt,Nfft); Srw1=fft(Srt1,Nfft); t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp); St=exp(1i*pi*K*t0.2); Sw=fft(St,Nfft); % d=2*pi/(Ts*Nfft);

23、k=floor(-(Nfft-1)/2:(Nfft-1)/2);% plot(k*d,abs(Sw) ; Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw); Sot1=fftshift(ifft(Srw1.*conj(Sw); N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1);% Z=20*log10(Z+1e-6);figure% figure('position',0 0 1024 700);subplot(211)plot(t*1e6,real(Srt); axis tight;xlabel('us');ylabel('幅度')title('加噪線性調(diào)頻信號壓