高二文科數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試

1、高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)3一、選擇題1如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（ ）A B C D2.=3”是“橢圓的離心率”的（ ）A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3已知函數(shù)，則它的導(dǎo)函數(shù)是 （ ） A BC D4.已知ABC的周長(zhǎng)為20，且頂點(diǎn)B (0，4)，C (0，4)，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（ ） A.（x0） B.（x0） C.（x0） D.（x0）5已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則的值為（ ）A B1C2 D46.過(guò)函數(shù)圖象上的點(diǎn)作該函數(shù)圖象的切線，則這條切線方程是 ( ) .7.函數(shù)在0，3上的最大值和最小值分別是（ ）A5，15B5，14C5，1

2、6D5，158.設(shè)F1、F2分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是( )A一2,1）                  B（2,1）  C（一2,1                  D2,19.設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)為，方程的兩個(gè)實(shí)根分別為，則點(diǎn)&

3、#160;    （  ）A.  必在圓內(nèi)       B. 必在圓上     C.  必在圓外      D   以上三種情況都有可能10.若點(diǎn)P為共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn), 、分別是它們的左右焦點(diǎn).設(shè) 橢圓離心率為，雙曲線離心率為，若,則（ ） A.1 B. 2 C.3 D.4 二、填空題：11已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，M是這條拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P（

4、3，1）是一個(gè)定點(diǎn)，則|MP|+|MF|的最小值是12.若直線y=k（x+1）（k0）與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別是M，N，若|BN|=2|AM|，則k的值是13.函數(shù)g(x)ax32(1a)x23ax (a<0) 在區(qū)間（-，）內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是   .14.已知曲線C的方程是，則曲線C上的點(diǎn)到直線距離的最小值為 15.若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)都滿足：和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”已知函數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，有下列命題：在遞減；和存在唯一的“隔離直線”；和存在“隔

5、離直線”，且的最大值為；函數(shù)和存在唯一的隔離直線 其中真命題的是 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)的極值。（3）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍. 17.已知定點(diǎn)和定直線，過(guò)定點(diǎn)與定直線相切的動(dòng)圓的圓心為點(diǎn)（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡的方程；（2）設(shè)點(diǎn)是上的一動(dòng)點(diǎn)，求的中點(diǎn)的軌跡方程。18.如圖，四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，底面ABCD（I）證明：；（II）設(shè)PD=AD=1，求棱錐D-PBC的高19.如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為中點(diǎn)， 平面，為中點(diǎn)（）證明：/平面；（）證明：平面； 20.直線與橢圓交于

6、，兩點(diǎn)，已知，若且橢圓的離心率，又橢圓過(guò)點(diǎn)，O為原點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）若直線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)（c為半焦距），求直線的斜率k的值；（3）試問(wèn)：的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.21、已知函數(shù)() 若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；()若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；()設(shè)為正實(shí)數(shù)，且，求證： （注意：本頁(yè)不交，答案寫到答題紙上）數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，共48分）1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12二、填空題（每小題4分，共16 分）13 14 15 16 三、解答題（共6小題，共56分）17解：（1）當(dāng)時(shí)，原不等式可變?yōu)?/p>

7、， 可得其解集為 4分（2）因?qū)θ我舛汲闪?duì)任何都成立解集為8分18解：（1） 3分（2）猜想： 4分證明：當(dāng)時(shí)，成立 5分假設(shè)當(dāng)時(shí)猜想正確，即 由于 8分，即成立由可知，對(duì)成立 10分19解：（1）的參數(shù)方程（為參數(shù)） 1分曲線化為：，將直線參數(shù)方程的代入，得 恒成立， 3分方程必有相異兩實(shí)根，且，當(dāng)時(shí)， 5分（2）由為中點(diǎn)，可知，故直線的方程為 7分（3），得,或故直線的方程為或 9分（4）中點(diǎn)對(duì)應(yīng)參數(shù)（ 參數(shù) ），消去，得弦的中點(diǎn)的軌跡方程為；軌跡是以為圓心，為半徑的圓 10分20解：（1）的可能取值都為1，2，3， 當(dāng)或時(shí)，取最大值 3分（2）有放回地先后抽得兩張卡片的所有情況的種數(shù)， 4分（3）的所有取值為0，1，2，3， 當(dāng)時(shí)，只有這1種情況，；當(dāng)時(shí)，只有或或或，共4種情況，；當(dāng)時(shí)，只有這2種情況，；當(dāng)時(shí)，； 7分 隨機(jī)變量的分布列為：0123 數(shù)學(xué)期望方差9分21解：（1）證明：過(guò)點(diǎn)作兩圓公切線交于，由切線長(zhǎng)定理得，為直角三角形 3分（2）